Knot[12, Alternating, 531] -> {4283.731774, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 8*T - 18*T^2 + 30*T^3 - 35*T^4 + 30*T^5 - 18*T^6 + 8*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-44 + 648*T - 4880*T^2 + 24976*T^3 - 97044*T^4 + 
       302696*T^5 - 781620*T^6 + 1697332*T^7 - 3109811*T^8 + 4745686*T^9 - 
       5753186*T^10 + 4640314*T^11 + 386739*T^12 - 10638030*T^13 + 
       25985843*T^14 - 44292206*T^15 + 61721258*T^16 - 73995386*T^17 + 
       78056243*T^18 - 73270638*T^19 + 61547123*T^20 - 46364766*T^21 + 
       31313614*T^22 - 18913082*T^23 + 10167917*T^24 - 4830332*T^25 + 
       2006220*T^26 - 717400*T^27 + 215916*T^28 - 52816*T^29 + 9904*T^30 - 
       1272*T^31 + 84*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 1920*T - 14784*T^2 + 77792*T^3 - 312960*T^4 + 1020096*T^5 - 
        2787840*T^6 + 6527664*T^7 - 13277728*T^8 + 23658768*T^9 - 
        37066800*T^10 + 51005080*T^11 - 61160384*T^12 + 62632608*T^13 - 
        52070400*T^14 + 29703180*T^15 - 29703180*T^17 + 52070400*T^18 - 
        62632608*T^19 + 61160384*T^20 - 51005080*T^21 + 37066800*T^22 - 
        23658768*T^23 + 13277728*T^24 - 6527664*T^25 + 2787840*T^26 - 
        1020096*T^27 + 312960*T^28 - 77792*T^29 + 14784*T^30 - 1920*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 1792*T - 12992*T^2 + 64800*T^3 - 
        248160*T^4 + 771936*T^5 - 2015904*T^6 + 4511760*T^7 - 8765968*T^8 + 
        14892800*T^9 - 22174000*T^10 + 28831080*T^11 - 32329304*T^12 + 
        30303304*T^13 - 21767096*T^14 + 7936084*T^15 + 7936084*T^16 - 
        21767096*T^17 + 30303304*T^18 - 32329304*T^19 + 28831080*T^20 - 
        22174000*T^21 + 14892800*T^22 - 8765968*T^23 + 4511760*T^24 - 
        2015904*T^25 + 771936*T^26 - 248160*T^27 + 64800*T^28 - 12992*T^29 + 
        1792*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (1952 - 56704*T + 829696*T^2 - 8136064*T^3 + 59985280*T^4 - 
       353433088*T^5 + 1725679872*T^6 - 7138203264*T^7 + 25312532224*T^8 - 
       77093270016*T^9 + 199157623904*T^10 - 417407010272*T^11 + 
       602748075216*T^12 + 4441773504*T^13 - 4030258735696*T^14 + 
       18673971818480*T^15 - 60817851308174*T^16 + 165364106403160*T^17 - 
       396798241170968*T^18 + 862113390438768*T^19 - 1720397140824168*T^20 + 
       3181415272305072*T^21 - 5484144070935368*T^22 + 
       8848559924207468*T^23 - 13401554018635885*T^24 + 
       19089908824016912*T^25 - 25606072525108284*T^26 + 
       32359719309142588*T^27 - 38523533375575259*T^28 + 
       43162753540631180*T^29 - 45428814705525753*T^30 + 
       44768523523905570*T^31 - 41084847773593718*T^32 + 
       34793042241316602*T^33 - 26746533303416705*T^34 + 
       18050015737493492*T^35 - 9815337936732043*T^36 + 
       2933246907651436*T^37 + 2075693498533236*T^38 - 
       5099277904984544*T^39 + 6368271828753795*T^40 - 
       6325468826964076*T^41 + 5479279551088568*T^42 - 
       4284594355858064*T^43 + 3073998209205240*T^44 - 
       2040713490317248*T^45 + 1259220637372872*T^46 - 723791809349192*T^47 + 
       387796553236530*T^48 - 193582742394192*T^49 + 89905586901296*T^50 - 
       38758849012928*T^51 + 15461152841424*T^52 - 5683298828384*T^53 + 
       1914936832608*T^54 - 587496493056*T^55 + 162733201408*T^56 - 
       40257745920*T^57 + 8769109248*T^58 - 1650059776*T^59 + 
       261149568*T^60 - 33419392*T^61 + 3245824*T^62 - 212864*T^63 + 
       7072*T^64)/(2*T^32) + (a^2*(8192 - 243712*T + 3667968*T^2 - 
        37210624*T^3 + 285898752*T^4 - 1771711488*T^5 + 9207276032*T^6 - 
        41187376384*T^7 + 161531375616*T^8 - 562786587904*T^9 + 
        1758545667072*T^10 - 4960731445632*T^11 + 12683657701888*T^12 - 
        29429675940864*T^13 + 61829042046336*T^14 - 116714927640512*T^15 + 
        194392250443008*T^16 - 273304751314752*T^17 + 282479460758016*T^18 - 
        60967227131360*T^19 - 689920834543488*T^20 + 2445955408574144*T^21 - 
        5865413193504672*T^22 + 11731107987294480*T^23 - 
        20808171815504512*T^24 + 33621492740554448*T^25 - 
        50193760777769664*T^26 + 69821416934222200*T^27 - 
        90982716608461856*T^28 + 111453668743152672*T^29 - 
        128650789222524344*T^30 + 140140115151606796*T^31 - 
        144180630802671696*T^32 + 140140115151606796*T^33 - 
        128650789222524344*T^34 + 111453668743152672*T^35 - 
        90982716608461856*T^36 + 69821416934222200*T^37 - 
        50193760777769664*T^38 + 33621492740554448*T^39 - 
        20808171815504512*T^40 + 11731107987294480*T^41 - 
        5865413193504672*T^42 + 2445955408574144*T^43 - 
        689920834543488*T^44 - 60967227131360*T^45 + 282479460758016*T^46 - 
        273304751314752*T^47 + 194392250443008*T^48 - 116714927640512*T^49 + 
        61829042046336*T^50 - 29429675940864*T^51 + 12683657701888*T^52 - 
        4960731445632*T^53 + 1758545667072*T^54 - 562786587904*T^55 + 
        161531375616*T^56 - 41187376384*T^57 + 9207276032*T^58 - 
        1771711488*T^59 + 285898752*T^60 - 37210624*T^61 + 3667968*T^62 - 
        243712*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(5632 - 165632*T + 2459904*T^2 - 24568960*T^3 + 185316608*T^4 - 
        1123398144*T^5 + 5685561344*T^6 - 24627605056*T^7 + 92821041024*T^8 - 
        307584976384*T^9 + 900656062720*T^10 - 2327785536576*T^11 + 
        5254455318784*T^12 - 10048030547648*T^13 + 14861119227840*T^14 - 
        10586570534176*T^15 - 29914951829344*T^16 + 171273206561424*T^17 - 
        545529978513904*T^18 + 1390446213246648*T^19 - 
        3087118509558192*T^20 + 6178960222655712*T^21 - 
        11347125004516640*T^22 + 19318122362880252*T^23 - 
        30693084739199352*T^24 + 45716086105055176*T^25 - 
        64034643789590424*T^26 + 84534653134967776*T^27 - 
        105336814327883464*T^28 + 124010037644721516*T^29 - 
        137991929923578868*T^30 + 145127855792901280*T^31 - 
        144180630802671696*T^32 + 135152374510312312*T^33 - 
        119309648521469820*T^34 + 98897299841583828*T^35 - 
        76628618889040248*T^36 + 55108180733476624*T^37 - 
        36352877765948904*T^38 + 21526899376053720*T^39 - 
        10923258891809672*T^40 + 4144093611708708*T^41 - 
        383701382492704*T^42 - 1287049405507424*T^43 + 
        1707276840471216*T^44 - 1512380667509368*T^45 + 
        1110488900029936*T^46 - 717882709190928*T^47 + 418699452715360*T^48 - 
        222843284746848*T^49 + 108796964864832*T^50 - 48811321334080*T^51 + 
        20112860084992*T^52 - 7593677354688*T^53 + 2616435271424*T^54 - 
        817988199424*T^55 + 230241710208*T^56 - 57747147712*T^57 + 
        12728990720*T^58 - 2420024832*T^59 + 386480896*T^60 - 49852288*T^61 + 
        4876032*T^62 - 321792*T^63 + 10752*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 466944*T + 6746112*T^2 - 65801216*T^3 + 486637568*T^4 - 
        2904542208*T^5 + 14539136000*T^6 - 62613801472*T^7 + 
        236122899456*T^8 - 789405740032*T^9 + 2359248360448*T^10 - 
        6333844174080*T^11 + 15293893937152*T^12 - 33098365085440*T^13 + 
        63473195310336*T^14 - 104858155103616*T^15 + 138083007303936*T^16 - 
        103028075601408*T^17 - 137848411581696*T^18 + 845974548468416*T^19 - 
        2450893987660800*T^20 + 5569270108086464*T^21 - 
        10968480756373184*T^22 + 19448182618424352*T^23 - 
        31633188149731392*T^24 + 47706675553273408*T^25 - 
        67153773947280960*T^26 + 88613184962074384*T^27 - 
        109928999376884864*T^28 + 128446731491014128*T^29 - 
        141516534730568720*T^30 + 147081809006748856*T^31 - 
        144180630802671696*T^32 + 133198421296464736*T^33 - 
        115785043714479968*T^34 + 94460605995291216*T^35 - 
        72036433840038848*T^36 + 51029648906370016*T^37 - 
        33233747608258368*T^38 + 19536309927835488*T^39 - 
        9983155481277632*T^40 + 4014033356164608*T^41 - 
        762345630636160*T^42 - 677359290938176*T^43 + 1071052318573824*T^44 - 
        967909002731136*T^45 + 702807333097728*T^46 - 443581427028096*T^47 + 
        250701493582080*T^48 - 128571700177408*T^49 + 60184888782336*T^50 - 
        25760986796288*T^51 + 10073421466624*T^52 - 3587618717184*T^53 + 
        1157842973696*T^54 - 336167435776*T^55 + 86939851776*T^56 - 
        19760951296*T^57 + 3875416064*T^58 - 638880768*T^59 + 85159936*T^60 - 
        8620032*T^61 + 589824*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-2560 + 75520*T - 1132544*T^2 + 11509120*T^3 - 89073024*T^4 + 
        559240320*T^5 - 2962474368*T^6 + 13597296960*T^7 - 55113037632*T^8 + 
        200088573888*T^9 - 657801030464*T^10 + 1975144878592*T^11 - 
        5454057504512*T^12 + 13927587888704*T^13 - 33040334929792*T^14 + 
        73088022176544*T^15 - 151219180095808*T^16 + 293358777780368*T^17 - 
        534650661491552*T^18 + 916762778886456*T^19 - 1480434896128248*T^20 + 
        2252569917953320*T^21 - 3229141893058648*T^22 + 
        4357872482527124*T^23 - 5527040441167716*T^24 + 
        6567552923333012*T^25 - 7273330088487748*T^26 + 
        7439906112257828*T^27 - 6914191607163780*T^28 + 
        5642177294405064*T^29 - 3698963406649460*T^30 + 
        1288777234645024*T^31 + 1288777234645024*T^32 - 
        3698963406649460*T^33 + 5642177294405064*T^34 - 
        6914191607163780*T^35 + 7439906112257828*T^36 - 
        7273330088487748*T^37 + 6567552923333012*T^38 - 
        5527040441167716*T^39 + 4357872482527124*T^40 - 
        3229141893058648*T^41 + 2252569917953320*T^42 - 
        1480434896128248*T^43 + 916762778886456*T^44 - 534650661491552*T^45 + 
        293358777780368*T^46 - 151219180095808*T^47 + 73088022176544*T^48 - 
        33040334929792*T^49 + 13927587888704*T^50 - 5454057504512*T^51 + 
        1975144878592*T^52 - 657801030464*T^53 + 200088573888*T^54 - 
        55113037632*T^55 + 13597296960*T^56 - 2962474368*T^57 + 
        559240320*T^58 - 89073024*T^59 + 11509120*T^60 - 1132544*T^61 + 
        75520*T^62 - 2560*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 254976*T + 3586560*T^2 - 34153728*T^3 + 247225856*T^4 - 
        1447763712*T^5 + 7127258112*T^6 - 30261155200*T^7 + 
        112811428608*T^8 - 374000749824*T^9 + 1112716019584*T^10 - 
        2989100390592*T^11 + 7274619792768*T^12 - 16046193674176*T^13 + 
        31965030197760*T^14 - 56924881973664*T^15 + 88491226609344*T^16 - 
        112967625565440*T^17 + 94547522221920*T^18 + 38278079695568*T^19 - 
        405105594485088*T^20 + 1177798340195568*T^21 - 
        2567830187938880*T^22 + 4790004336986616*T^23 - 
        8002370182405104*T^24 + 12232735607977840*T^25 - 
        17313120105434904*T^26 + 22849284595093404*T^27 - 
        28248116747950616*T^28 + 32809827053422908*T^29 - 
        35868911953335456*T^30 + 36946697999019682*T^31 - 
        35868911953335456*T^32 + 32809827053422908*T^33 - 
        28248116747950616*T^34 + 22849284595093404*T^35 - 
        17313120105434904*T^36 + 12232735607977840*T^37 - 
        8002370182405104*T^38 + 4790004336986616*T^39 - 
        2567830187938880*T^40 + 1177798340195568*T^41 - 
        405105594485088*T^42 + 38278079695568*T^43 + 94547522221920*T^44 - 
        112967625565440*T^45 + 88491226609344*T^46 - 56924881973664*T^47 + 
        31965030197760*T^48 - 16046193674176*T^49 + 7274619792768*T^50 - 
        2989100390592*T^51 + 1112716019584*T^52 - 374000749824*T^53 + 
        112811428608*T^54 - 30261155200*T^55 + 7127258112*T^56 - 
        1447763712*T^57 + 247225856*T^58 - 34153728*T^59 + 3586560*T^60 - 
        254976*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
