Knot[12, Alternating, 523] -> {7531.228079, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 10*T + 26*T^2 - 43*T^3 + 51*T^4 - 43*T^5 + 26*T^6 - 10*T^7 + 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-60 + 1128*T - 10632*T^2 + 66572*T^3 - 310004*T^4 + 
       1140080*T^5 - 3433735*T^6 + 8668250*T^7 - 18611766*T^8 + 
       34260418*T^9 - 54139423*T^10 + 72878970*T^11 - 81526544*T^12 + 
       70562405*T^13 - 34869031*T^14 - 22003862*T^15 + 87351290*T^16 - 
       143749138*T^17 + 176380219*T^18 - 179158861*T^19 + 156299666*T^20 - 
       118953870*T^21 + 79462649*T^22 - 46622594*T^23 + 23944650*T^24 - 
       10688230*T^25 + 4099985*T^26 - 1329200*T^27 + 355372*T^28 - 
       75492*T^29 + 11992*T^30 - 1272*T^31 + 68*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2400*T - 22624*T^2 + 142064*T^3 - 665376*T^4 + 2469280*T^5 - 
        7533720*T^6 + 19356480*T^7 - 42556416*T^8 + 80883012*T^9 - 
        133602072*T^10 + 191832840*T^11 - 237826210*T^12 + 249721266*T^13 - 
        211249250*T^14 + 121745276*T^15 - 121745276*T^17 + 211249250*T^18 - 
        249721266*T^19 + 237826210*T^20 - 191832840*T^21 + 133602072*T^22 - 
        80883012*T^23 + 42556416*T^24 - 19356480*T^25 + 7533720*T^26 - 
        2469280*T^27 + 665376*T^28 - 142064*T^29 + 22624*T^30 - 2400*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2272*T - 20352*T^2 + 121712*T^3 - 
        543664*T^4 + 1925616*T^5 - 5608104*T^6 + 13748376*T^7 - 
        28808040*T^8 + 52074972*T^9 - 81527100*T^10 + 110305740*T^11 - 
        127520470*T^12 + 122200796*T^13 - 89048454*T^14 + 32696822*T^15 + 
        32696822*T^16 - 89048454*T^17 + 122200796*T^18 - 127520470*T^19 + 
        110305740*T^20 - 81527100*T^21 + 52074972*T^22 - 28808040*T^23 + 
        13748376*T^24 - 5608104*T^25 + 1925616*T^26 - 543664*T^27 + 
        121712*T^28 - 20352*T^29 + 2272*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (3616 - 134912*T + 2514688*T^2 - 31167360*T^3 + 288478784*T^4 - 
       2123315840*T^5 + 12922757216*T^6 - 66760630944*T^7 + 
       298189426976*T^8 - 1166656283728*T^9 + 4034558819072*T^10 - 
       12400986883104*T^11 + 33942622067306*T^12 - 82494379820208*T^13 + 
       176133201620496*T^14 - 321426000469908*T^15 + 464622309447508*T^16 - 
       381348934561816*T^17 - 524324270640085*T^18 + 3519722273041782*T^19 - 
       10896855659855134*T^20 + 26249524799878470*T^21 - 
       54458605627852814*T^22 + 101138815180946718*T^23 - 
       171388909250852914*T^24 + 267926597218484035*T^25 - 
       389031802144633793*T^26 + 527027207443452522*T^27 - 
       668106019683953600*T^28 + 794038072857141679*T^29 - 
       885667504367551083*T^30 + 927373439244249917*T^31 - 
       911134994076589600*T^32 + 838813498005151665*T^33 - 
       721813594769913715*T^34 + 578205696900960523*T^35 - 
       428288285556343708*T^36 + 290051842652222690*T^37 - 
       175894479299326649*T^38 + 91335495744607147*T^39 - 
       35688878089997254*T^40 + 4038676463731482*T^41 + 
       10387466823385614*T^42 - 14216260938948170*T^43 + 
       12708522902600774*T^44 - 9350139139243478*T^45 + 
       6029411664910519*T^46 - 3495123322492984*T^47 + 
       1842885074672164*T^48 - 888739083184860*T^49 + 392797482562176*T^50 - 
       159065235537248*T^51 + 58903830050890*T^52 - 19878014638176*T^53 + 
       6082999612480*T^54 - 1676949213072*T^55 + 412921938656*T^56 - 
       89816726752*T^57 + 17009760288*T^58 - 2750833280*T^59 + 
       369781056*T^60 - 39714304*T^61 + 3198976*T^62 - 172032*T^63 + 
       4640*T^64)/(2*T^32) + (a^2*(8192 - 304640*T + 5672448*T^2 - 
        70391040*T^3 + 653861888*T^4 - 4842224640*T^5 + 29735033216*T^6 - 
        155494838016*T^7 + 705697231104*T^8 - 2818430591552*T^9 + 
        10007813698688*T^10 - 31830303678336*T^11 + 91132011352928*T^12 - 
        235463143582976*T^13 + 548814723261696*T^14 - 1148654639491760*T^15 + 
        2133184348307872*T^16 - 3418087498682976*T^17 + 
        4384897965040328*T^18 - 3281408194681328*T^19 - 
        3600032075442000*T^20 + 22773696570386228*T^21 - 
        64034257113516712*T^22 + 139985550040004856*T^23 - 
        264097986812612030*T^24 + 447134387300058518*T^25 - 
        692467582799787966*T^26 + 991602231819880516*T^27 - 
        1321722414862819766*T^28 + 1646922768285609594*T^29 - 
        1923785147600016596*T^30 + 2110386263144428022*T^31 - 
        2176295652462347532*T^32 + 2110386263144428022*T^33 - 
        1923785147600016596*T^34 + 1646922768285609594*T^35 - 
        1321722414862819766*T^36 + 991602231819880516*T^37 - 
        692467582799787966*T^38 + 447134387300058518*T^39 - 
        264097986812612030*T^40 + 139985550040004856*T^41 - 
        64034257113516712*T^42 + 22773696570386228*T^43 - 
        3600032075442000*T^44 - 3281408194681328*T^45 + 
        4384897965040328*T^46 - 3418087498682976*T^47 + 
        2133184348307872*T^48 - 1148654639491760*T^49 + 
        548814723261696*T^50 - 235463143582976*T^51 + 91132011352928*T^52 - 
        31830303678336*T^53 + 10007813698688*T^54 - 2818430591552*T^55 + 
        705697231104*T^56 - 155494838016*T^57 + 29735033216*T^58 - 
        4842224640*T^59 + 653861888*T^60 - 70391040*T^61 + 5672448*T^62 - 
        304640*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(7680 - 286080*T + 5330304*T^2 - 66117568*T^3 + 613210752*T^4 - 
        4528465920*T^5 + 27691531680*T^6 - 143966790112*T^7 + 
        648330975264*T^8 - 2563284126880*T^9 + 8983593301984*T^10 - 
        28091789800800*T^11 + 78651407361136*T^12 - 197177715724456*T^13 + 
        440482582790856*T^14 - 864998098134284*T^15 + 1444052965695544*T^16 - 
        1861200304717392*T^17 + 1108029997265026*T^18 + 
        3153522511461302*T^19 - 15402721356669954*T^20 + 
        43006589439799548*T^21 - 96457293339135926*T^22 + 
        188535619398612474*T^23 - 331948002393039860*T^24 + 
        535429938036996962*T^25 - 799036244222441538*T^26 + 
        1110089914215495432*T^27 - 1441631281926624712*T^28 + 
        1754838956263700172*T^29 - 2005712102398835280*T^30 + 
        2154666233763977148*T^31 - 2176295652462347532*T^32 + 
        2066106292524878896*T^33 - 1841858192801197912*T^34 + 
        1539006580307519016*T^35 - 1201813547799014820*T^36 + 
        873114549424265600*T^37 - 585898921377134394*T^38 + 
        358838836563120074*T^39 - 196247971232184200*T^40 + 
        91435480681397238*T^41 - 31611220887897498*T^42 + 
        2540803700972908*T^43 + 8202657205785954*T^44 - 
        9716338900823958*T^45 + 7661765932815630*T^46 - 
        4974974692648560*T^47 + 2822315730920200*T^48 - 
        1432311180849236*T^49 + 657146863732536*T^50 - 273748571441496*T^51 + 
        103612615344720*T^52 - 35568817555872*T^53 + 11032034095392*T^54 - 
        3073577056224*T^55 + 763063486944*T^56 - 167022885920*T^57 + 
        31778534752*T^58 - 5155983360*T^59 + 694513024*T^60 - 74664512*T^61 + 
        6014592*T^62 - 323200*T^63 + 8704*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 588800*T + 10601472*T^2 - 127247872*T^3 + 1143274496*T^4 - 
        8186623488*T^5 + 48578660096*T^6 - 245224931840*T^7 + 
        1072711544064*T^8 - 4120537683584*T^9 + 14029598653440*T^10 - 
        42600143221632*T^11 + 115695031418560*T^12 - 280767738914816*T^13 + 
        604757769557184*T^14 - 1135812172001120*T^15 + 
        1778274311878912*T^16 - 2007927920998560*T^17 + 
        356138277284496*T^18 + 6349998401939552*T^19 - 
        23863341822823632*T^20 + 61168193167792712*T^21 - 
        130363075671957568*T^22 + 245177380150126488*T^23 - 
        417777596966574588*T^24 + 654137187563370268*T^25 - 
        949086643345728672*T^26 + 1282865815049224900*T^27 - 
        1621114455091292732*T^28 + 1919460572190463224*T^29 - 
        2132302146094697852*T^30 + 2223596110664221380*T^31 - 
        2176295652462347532*T^32 + 1997176415624634664*T^33 - 
        1715268149105335340*T^34 + 1374384964380755964*T^35 - 
        1022330374634346800*T^36 + 700338648590536132*T^37 - 
        435848522253847260*T^38 + 240131587036746768*T^39 - 
        110418376658649472*T^40 + 34793719929883224*T^41 + 
        2294561444924144*T^42 - 15620800027020256*T^43 + 
        16663277671939632*T^44 - 12912814791302208*T^45 + 
        8413657652796160*T^46 - 4828247076367392*T^47 + 
        2488094384736832*T^48 - 1161497106982400*T^49 + 
        492871676966208*T^50 - 190158548251136*T^51 + 66568991287296*T^52 - 
        21060464135040*T^53 + 5986028743936*T^54 - 1516323499520*T^55 + 
        338682918144*T^56 - 65764744192*T^57 + 10891406336*T^58 - 
        1497825792*T^59 + 164449280*T^60 - 13534208*T^61 + 743424*T^62 - 
        20480*T^63)*x*y)/T^32 + ((-512 + 18048*T - 324096*T^2 + 3949376*T^3 - 
        36701760*T^4 + 277056960*T^5 - 1766444576*T^6 + 9761603328*T^7 - 
        47604652512*T^8 + 207541812160*T^9 - 816678584544*T^10 + 
        2921835292992*T^11 - 9558768698800*T^12 + 28726659159720*T^13 - 
        79605481311120*T^14 + 204051060046356*T^15 - 485080322565972*T^16 + 
        1071806871399612*T^17 - 2205061096375690*T^18 + 
        4229869609766940*T^19 - 7572819671461014*T^20 + 
        12660073197952306*T^21 - 19762963027666908*T^22 + 
        28787106330940710*T^23 - 39062909249487120*T^24 + 
        49232641487451324*T^25 - 57336019935202248*T^26 + 
        61151662460412668*T^27 - 58757204603392278*T^28 + 
        49158983374698300*T^29 - 32767971424120384*T^30 + 
        11511999195428742*T^31 + 11511999195428742*T^32 - 
        32767971424120384*T^33 + 49158983374698300*T^34 - 
        58757204603392278*T^35 + 61151662460412668*T^36 - 
        57336019935202248*T^37 + 49232641487451324*T^38 - 
        39062909249487120*T^39 + 28787106330940710*T^40 - 
        19762963027666908*T^41 + 12660073197952306*T^42 - 
        7572819671461014*T^43 + 4229869609766940*T^44 - 
        2205061096375690*T^45 + 1071806871399612*T^46 - 
        485080322565972*T^47 + 204051060046356*T^48 - 79605481311120*T^49 + 
        28726659159720*T^50 - 9558768698800*T^51 + 2921835292992*T^52 - 
        816678584544*T^53 + 207541812160*T^54 - 47604652512*T^55 + 
        9761603328*T^56 - 1766444576*T^57 + 277056960*T^58 - 36701760*T^59 + 
        3949376*T^60 - 324096*T^61 + 18048*T^62 - 512*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 323840*T + 5710080*T^2 - 67214208*T^3 + 593060864*T^4 - 
        4176446592*T^5 + 24409404480*T^6 - 121567558016*T^7 + 
        525691202880*T^8 - 2000950404000*T^9 + 6771565293120*T^10 - 
        20520718334112*T^11 + 55942676583312*T^12 - 137467177386944*T^13 + 
        304096541747952*T^14 - 601880097436536*T^15 + 1049750249625040*T^16 - 
        1555646143823640*T^17 + 1761592123323036*T^18 - 
        816727694176984*T^19 - 2877363143127828*T^20 + 
        11841044787589314*T^21 - 29448154112870884*T^22 + 
        59450785089323106*T^23 - 105026510911507233*T^24 + 
        167469916542797149*T^25 - 244886406441269052*T^26 + 
        331412640979623873*T^27 - 417462213888388301*T^28 + 
        491219966435561340*T^29 - 541149673994271789*T^30 + 
        558823266787370439*T^31 - 541149673994271789*T^32 + 
        491219966435561340*T^33 - 417462213888388301*T^34 + 
        331412640979623873*T^35 - 244886406441269052*T^36 + 
        167469916542797149*T^37 - 105026510911507233*T^38 + 
        59450785089323106*T^39 - 29448154112870884*T^40 + 
        11841044787589314*T^41 - 2877363143127828*T^42 - 
        816727694176984*T^43 + 1761592123323036*T^44 - 
        1555646143823640*T^45 + 1049750249625040*T^46 - 
        601880097436536*T^47 + 304096541747952*T^48 - 137467177386944*T^49 + 
        55942676583312*T^50 - 20520718334112*T^51 + 6771565293120*T^52 - 
        2000950404000*T^53 + 525691202880*T^54 - 121567558016*T^55 + 
        24409404480*T^56 - 4176446592*T^57 + 593060864*T^58 - 67214208*T^59 + 
        5710080*T^60 - 323840*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
