Knot[12, Alternating, 516] -> {20626.868239, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 7*T - 23*T^2 + 47*T^3 - 59*T^4 + 47*T^5 - 23*T^6 + 7*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-3 + 77*T - 965*T^2 + 7853*T^3 - 46479*T^4 + 212128*T^5 - 
       771443*T^6 + 2273906*T^7 - 5452591*T^8 + 10489110*T^9 - 
       15356779*T^10 + 13879753*T^11 + 4427743*T^12 - 50352207*T^13 + 
       126977113*T^14 - 222488050*T^15 + 310786736*T^16 - 362554314*T^17 + 
       360704225*T^18 - 309333177*T^19 + 229899261*T^20 - 148388177*T^21 + 
       83148575*T^22 - 40343938*T^23 + 16866309*T^24 - 6028522*T^25 + 
       1821337*T^26 - 457464*T^27 + 93219*T^28 - 14845*T^29 + 1737*T^30 - 
       133*T^31 + 5*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2702*T^2 + 22698*T^3 - 
        139698*T^4 + 669592*T^5 - 2592780*T^6 + 8302428*T^7 - 22318900*T^8 + 
        50833048*T^9 - 98505354*T^10 + 162267930*T^11 - 225471518*T^12 + 
        258980970*T^13 - 233727112*T^14 + 140066264*T^15 - 140066264*T^17 + 
        233727112*T^18 - 258980970*T^19 + 225471518*T^20 - 162267930*T^21 + 
        98505354*T^22 - 50833048*T^23 + 22318900*T^24 - 8302428*T^25 + 
        2592780*T^26 - 669592*T^27 + 139698*T^28 - 22698*T^29 + 2702*T^30 - 
        210*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 202*T - 2500*T^2 + 20198*T^3 - 119500*T^4 + 550092*T^5 - 
        2042688*T^6 + 6259740*T^7 - 16059160*T^8 + 34773888*T^9 - 
        63731466*T^10 + 98536464*T^11 - 126935054*T^12 + 132045916*T^13 - 
        101681196*T^14 + 38385068*T^15 + 38385068*T^16 - 101681196*T^17 + 
        132045916*T^18 - 126935054*T^19 + 98536464*T^20 - 63731466*T^21 + 
        34773888*T^22 - 16059160*T^23 + 6259740*T^24 - 2042688*T^25 + 
        550092*T^26 - 119500*T^27 + 20198*T^28 - 2500*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (9 - 455*T + 11331*T^2 - 185041*T^3 + 
       2224816*T^4 - 20953829*T^5 + 160490180*T^6 - 1023538395*T^7 + 
       5512506299*T^8 - 25215079681*T^9 + 97506242641*T^10 - 
       311411989480*T^11 + 762250993204*T^12 - 1009271263156*T^13 - 
       2505387721270*T^14 + 25466770515266*T^15 - 121331956402632*T^16 + 
       442919790338150*T^17 - 1368329178321077*T^18 + 3718132462243927*T^19 - 
       9060522509420835*T^20 + 20024242698035705*T^21 - 
       40419946313288540*T^22 + 74861976247532927*T^23 - 
       127592090752143312*T^24 + 200450523823536895*T^25 - 
       290438892390403295*T^26 + 387895484324505473*T^27 - 
       476582563636837829*T^28 + 536587506872670246*T^29 - 
       549791259964866360*T^30 + 506203719275245442*T^31 - 
       408539531095369768*T^32 + 272734916437886298*T^33 - 
       123744677033154088*T^34 - 11875256787693786*T^35 + 
       113600629900617235*T^36 - 171810657793752011*T^37 + 
       188393230151616589*T^38 - 173591728938656109*T^39 + 
       141048371929372484*T^40 - 103259191343040433*T^41 + 
       68875248028218380*T^42 - 42119003084419155*T^43 + 
       23697202714349505*T^44 - 12288855345667409*T^45 + 
       5877723823734391*T^46 - 2592365829401578*T^47 + 
       1053317216925216*T^48 - 393633206373594*T^49 + 134988799276778*T^50 - 
       42351966325928*T^51 + 12110767599692*T^52 - 3141538024504*T^53 + 
       734933640821*T^54 - 153936012673*T^55 + 28607385119*T^56 - 
       4662956119*T^57 + 656771348*T^58 - 78363317*T^59 + 7705772*T^60 - 
       599853*T^61 + 34671*T^62 - 1323*T^63 + 25*T^64)/(2*T^32) + 
     (a^2*(32 - 1666*T + 42894*T^2 - 727886*T^3 + 9152750*T^4 - 
        90893898*T^5 + 741841018*T^6 - 5112187858*T^7 + 30323933298*T^8 - 
        157034555602*T^9 + 717488567920*T^10 - 2914928116560*T^11 + 
        10588245951488*T^12 - 34504357063180*T^13 + 100987215958800*T^14 - 
        265002218098200*T^15 + 619711324649456*T^16 - 1273516890357780*T^17 + 
        2227387985572496*T^18 - 3038457978473482*T^19 + 
        2136500234555238*T^20 + 4264644630092246*T^21 - 
        23478305335214562*T^22 + 67292694427845726*T^23 - 
        151563247713973238*T^24 + 293389784262214002*T^25 - 
        505456028255383254*T^26 + 788531581989391622*T^27 - 
        1124843371766066064*T^28 + 1475973451930175244*T^29 - 
        1788100102234494688*T^30 + 2004573121786851020*T^31 - 
        2082131177362374672*T^32 + 2004573121786851020*T^33 - 
        1788100102234494688*T^34 + 1475973451930175244*T^35 - 
        1124843371766066064*T^36 + 788531581989391622*T^37 - 
        505456028255383254*T^38 + 293389784262214002*T^39 - 
        151563247713973238*T^40 + 67292694427845726*T^41 - 
        23478305335214562*T^42 + 4264644630092246*T^43 + 
        2136500234555238*T^44 - 3038457978473482*T^45 + 
        2227387985572496*T^46 - 1273516890357780*T^47 + 
        619711324649456*T^48 - 265002218098200*T^49 + 100987215958800*T^50 - 
        34504357063180*T^51 + 10588245951488*T^52 - 2914928116560*T^53 + 
        717488567920*T^54 - 157034555602*T^55 + 30323933298*T^56 - 
        5112187858*T^57 + 741841018*T^58 - 90893898*T^59 + 9152750*T^60 - 
        727886*T^61 + 42894*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(24 - 1232*T + 31224*T^2 - 520480*T^3 + 6412272*T^4 - 62189154*T^5 + 
        493700434*T^6 - 3292478996*T^7 + 18776493888*T^8 - 92674089106*T^9 + 
        398774868830*T^10 - 1499865099048*T^11 + 4913987648244*T^12 - 
        13833009531794*T^13 + 32240122459776*T^14 - 55452229653770*T^15 + 
        32386737985532*T^16 + 244125919512084*T^17 - 1395638515455238*T^18 + 
        4965035925482186*T^19 - 14242362377329932*T^20 + 
        35336267521319676*T^21 - 78125902505968022*T^22 + 
        156353278223132406*T^23 - 285883479054731136*T^24 + 
        480410910643310504*T^25 - 744872089526393196*T^26 + 
        1068384653048520364*T^27 - 1419934968534793596*T^28 + 
        1750204833760357260*T^29 - 2001123393700350824*T^30 + 
        2121307523205530592*T^31 - 2082131177362374672*T^32 + 
        1887838720368171448*T^33 - 1575076810768638552*T^34 + 
        1201742070099993228*T^35 - 829751774997338532*T^36 + 
        508678510930262880*T^37 - 266039966984373312*T^38 + 
        106368657881117500*T^39 - 17243016373215340*T^40 - 
        21767889367440954*T^41 + 31169291835538898*T^42 - 
        26806978261135184*T^43 + 18515362846440408*T^44 - 
        11041951882429150*T^45 + 5850414486600230*T^46 - 
        2791159700227644*T^47 + 1207035911313380*T^48 - 
        474552206542630*T^49 + 169734309457824*T^50 - 55175704594566*T^51 + 
        16262504254732*T^52 - 4329991134072*T^53 + 1036202267010*T^54 - 
        221395022098*T^55 + 41871372708*T^56 - 6931896720*T^57 + 
        989981602*T^58 - 119598642*T^59 + 11893228*T^60 - 935292*T^61 + 
        54564*T^62 - 2100*T^63 + 40*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3252*T + 81684*T^2 - 1351600*T^3 + 16561688*T^4 - 
        160142724*T^5 + 1271340036*T^6 - 8510931848*T^7 + 48962489280*T^8 - 
        245395123740*T^9 + 1082143002296*T^10 - 4227705693516*T^11 + 
        14693377187048*T^12 - 45484746318964*T^13 + 125092997833032*T^14 - 
        303048734455700*T^15 + 633607308438744*T^16 - 1086309689846940*T^17 + 
        1286267044795768*T^18 + 49526999894400*T^19 - 6082526136351204*T^20 + 
        23153520542908684*T^21 - 61968977148191632*T^22 + 
        137762507732367528*T^23 - 268258975450923396*T^24 + 
        468635796321593340*T^25 - 743935726484879976*T^26 + 
        1081256457828183592*T^27 - 1445547253739785552*T^28 + 
        1782704385807954432*T^29 - 2031193742051833312*T^30 + 
        2139371815104445496*T^31 - 2082131177362374672*T^32 + 
        1869774428469256544*T^33 - 1545006462417156064*T^34 + 
        1169242518052396056*T^35 - 804139489792346576*T^36 + 
        495806706150599652*T^37 - 266976330025886532*T^38 + 
        118143772202834664*T^39 - 34867519977023080*T^40 - 
        3177118876676076*T^41 + 15012366477762508*T^42 - 
        14624231282724192*T^43 + 10355526605461680*T^44 - 
        6126442956841364*T^45 + 3168508926349224*T^46 - 
        1460724090868620*T^47 + 605815340860168*T^48 - 226955701740700*T^49 + 
        76881434084568*T^50 - 23523967807396*T^51 + 6483114715928*T^52 - 
        1602150539604*T^53 + 352834133544*T^54 - 68673987464*T^55 + 
        11685377316*T^56 - 1713443868*T^57 + 212342000*T^58 - 21645072*T^59 + 
        1743812*T^60 - 104172*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-8 + 426*T - 11244*T^2 + 196162*T^3 - 2544316*T^4 + 26160428*T^5 - 
        221980156*T^6 + 1597728706*T^7 - 9949710704*T^8 + 54410755792*T^9 - 
        264302943298*T^10 + 1150760074214*T^11 - 4523498229030*T^12 + 
        16147849302356*T^13 - 52599244196668*T^14 + 156950744247762*T^15 - 
        430373842416162*T^16 + 1087268967453702*T^17 - 
        2535757533574032*T^18 + 5467736370381636*T^19 - 
        10911126241503534*T^20 + 20160496649723896*T^21 - 
        34487100521029564*T^22 + 54573483274257116*T^23 - 
        79746748066500782*T^24 + 107274378314595720*T^25 - 
        132141682956414222*T^26 + 147711388102714520*T^27 - 
        147380208666013012*T^28 + 126851173164169004*T^29 - 
        86172118301687132*T^30 + 30562283116992440*T^31 + 
        30562283116992440*T^32 - 86172118301687132*T^33 + 
        126851173164169004*T^34 - 147380208666013012*T^35 + 
        147711388102714520*T^36 - 132141682956414222*T^37 + 
        107274378314595720*T^38 - 79746748066500782*T^39 + 
        54573483274257116*T^40 - 34487100521029564*T^41 + 
        20160496649723896*T^42 - 10911126241503534*T^43 + 
        5467736370381636*T^44 - 2535757533574032*T^45 + 
        1087268967453702*T^46 - 430373842416162*T^47 + 156950744247762*T^48 - 
        52599244196668*T^49 + 16147849302356*T^50 - 4523498229030*T^51 + 
        1150760074214*T^52 - 264302943298*T^53 + 54410755792*T^54 - 
        9949710704*T^55 + 1597728706*T^56 - 221980156*T^57 + 26160428*T^58 - 
        2544316*T^59 + 196162*T^60 - 11244*T^61 + 426*T^62 - 8*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((36 - 1803*T + 44661*T^2 - 729192*T^3 + 8822498*T^4 - 
        84298683*T^5 + 661897293*T^6 - 4387179998*T^7 + 25021939188*T^8 - 
        124535375133*T^9 + 546538010342*T^10 - 2131167092019*T^11 + 
        7423169156592*T^12 - 23168375944291*T^13 + 64843798949142*T^14 - 
        162372219879825*T^15 + 361210629947016*T^16 - 702494024102025*T^17 + 
        1150683476307258*T^18 - 1425816425084562*T^19 + 
        709609861508685*T^20 + 2744898377795229*T^21 - 
        11953066190083660*T^22 + 31204440737263992*T^23 - 
        65396246176175523*T^24 + 118506785410694445*T^25 - 
        191428822748175462*T^26 + 279920164156957080*T^27 - 
        373777278791088322*T^28 + 458150433265189302*T^29 - 
        517091609365083162*T^30 + 538284138751621880*T^31 - 
        517091609365083162*T^32 + 458150433265189302*T^33 - 
        373777278791088322*T^34 + 279920164156957080*T^35 - 
        191428822748175462*T^36 + 118506785410694445*T^37 - 
        65396246176175523*T^38 + 31204440737263992*T^39 - 
        11953066190083660*T^40 + 2744898377795229*T^41 + 
        709609861508685*T^42 - 1425816425084562*T^43 + 
        1150683476307258*T^44 - 702494024102025*T^45 + 361210629947016*T^46 - 
        162372219879825*T^47 + 64843798949142*T^48 - 23168375944291*T^49 + 
        7423169156592*T^50 - 2131167092019*T^51 + 546538010342*T^52 - 
        124535375133*T^53 + 25021939188*T^54 - 4387179998*T^55 + 
        661897293*T^56 - 84298683*T^57 + 8822498*T^58 - 729192*T^59 + 
        44661*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
