Knot[12, Alternating, 512] -> {23199.676113, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 7*T - 19*T^2 + 31*T^3 - 35*T^4 + 31*T^5 - 19*T^6 + 7*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-5 + 133*T - 1663*T^2 + 13093*T^3 - 73365*T^4 + 313428*T^5 - 
       1067297*T^6 + 2988082*T^7 - 7034933*T^8 + 14162158*T^9 - 
       24675401*T^10 + 37517933*T^11 - 50006003*T^12 + 58455429*T^13 - 
       59639745*T^14 + 52383610*T^15 - 38335232*T^16 + 21369986*T^17 - 
       5917049*T^18 - 4838469*T^19 + 9922635*T^20 - 10362517*T^21 + 
       8176321*T^22 - 5280650*T^23 + 2858623*T^24 - 1300778*T^25 + 
       493003*T^26 - 152708*T^27 + 37533*T^28 - 7005*T^29 + 927*T^30 - 
       77*T^31 + 3*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2590*T^2 + 20098*T^3 - 
        110898*T^4 + 466136*T^5 - 1560300*T^6 + 4288860*T^7 - 9893556*T^8 + 
        19442808*T^9 - 32851722*T^10 + 47880450*T^11 - 59928638*T^12 + 
        63293898*T^13 - 53722696*T^14 + 31013624*T^15 - 31013624*T^17 + 
        53722696*T^18 - 63293898*T^19 + 59928638*T^20 - 47880450*T^21 + 
        32851722*T^22 - 19442808*T^23 + 9893556*T^24 - 4288860*T^25 + 
        1560300*T^26 - 466136*T^27 + 110898*T^28 - 20098*T^29 + 2590*T^30 - 
        210*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 202*T - 2388*T^2 + 17710*T^3 - 93188*T^4 + 372948*T^5 - 
        1187352*T^6 + 3101508*T^7 - 6792048*T^8 + 12650760*T^9 - 
        20200962*T^10 + 27679488*T^11 - 32249150*T^12 + 31044748*T^13 - 
        22677948*T^14 + 8335676*T^15 + 8335676*T^16 - 22677948*T^17 + 
        31044748*T^18 - 32249150*T^19 + 27679488*T^20 - 20200962*T^21 + 
        12650760*T^22 - 6792048*T^23 + 3101508*T^24 - 1187352*T^25 + 
        372948*T^26 - 93188*T^27 + 17710*T^28 - 2388*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (25 - 1323*T + 33943*T^2 - 563421*T^3 + 
       6813050*T^4 - 64072069*T^5 + 488514710*T^6 - 3108102391*T^7 + 
       16854525959*T^8 - 79169388849*T^9 + 326222533273*T^10 - 
       1191140199108*T^11 + 3885170360080*T^12 - 11393194585804*T^13 + 
       30187610740990*T^14 - 72529456747062*T^15 + 158347598943988*T^16 - 
       314229128169102*T^17 + 565531203599979*T^18 - 917327163982577*T^19 + 
       1322576701814689*T^20 - 1642639129948315*T^21 + 
       1614833050517234*T^22 - 849758605201345*T^23 - 1119034958939114*T^24 + 
       4723880377133307*T^25 - 10207020254414811*T^26 + 
       17465503931829717*T^27 - 25959574686646325*T^28 + 
       34738783991447502*T^29 - 42603758360995184*T^30 + 
       48369641756506914*T^31 - 51152664668098640*T^32 + 
       50586059308304282*T^33 - 46894545497112416*T^34 + 
       40808246764494078*T^35 - 33353952855537325*T^36 + 
       25599559502733313*T^37 - 18432607194911655*T^38 + 
       12428696270824927*T^39 - 7825438680974054*T^40 + 
       4581150578767535*T^41 - 2477588491226886*T^42 + 
       1225534973536265*T^43 - 545241308254811*T^44 + 211357784449255*T^45 - 
       66220761131153*T^46 + 12581230250634*T^47 + 2515070164476*T^48 - 
       4256506888418*T^49 + 2807646137758*T^50 - 1386495103216*T^51 + 
       569510624456*T^52 - 201173761500*T^53 + 61795032261*T^54 - 
       16525190369*T^55 + 3828790331*T^56 - 761353859*T^57 + 128110630*T^58 - 
       17883637*T^59 + 2014214*T^60 - 175721*T^61 + 11131*T^62 - 455*T^63 + 
       9*T^64)/(2*T^32) + (a*(40 - 2100*T + 53436*T^2 - 879440*T^3 + 
        10540216*T^4 - 98205426*T^5 + 741484674*T^6 - 4669210132*T^7 + 
        25044133656*T^8 - 116260936026*T^9 + 472948251802*T^10 - 
        1702375812996*T^11 + 5462772049556*T^12 - 15714200760602*T^13 + 
        40668493374144*T^14 - 94824035375170*T^15 + 198886129971740*T^16 - 
        372930806147712*T^17 + 615849385326414*T^18 - 864214442940982*T^19 + 
        929312744057508*T^20 - 424092538999572*T^21 - 1290011546268214*T^22 + 
        5091192063251622*T^23 - 11975569903461192*T^24 + 
        22807749319326376*T^25 - 37978646989325520*T^26 + 
        57067469294379216*T^27 - 78644504699356436*T^28 + 
        100338743982107220*T^29 - 119218717301001288*T^30 + 
        132418073123512688*T^31 - 137828423947656528*T^32 + 
        134634490675310056*T^33 - 123509504437118520*T^34 + 
        106408206755153796*T^35 - 86038882868247436*T^36 + 
        65201524865282812*T^37 - 46204233929822364*T^38 + 
        30512565213017996*T^39 - 18681973625496132*T^40 + 
        10522101247220502*T^41 - 5382433088012334*T^42 + 
        2444081564485008*T^43 - 938505266011992*T^44 + 264470505490850*T^45 - 
        15902579404718*T^46 - 46120447727976*T^47 + 43053601192228*T^48 - 
        26551085516526*T^49 + 13288528770912*T^50 - 5707501278014*T^51 + 
        2147112313932*T^52 - 712409375388*T^53 + 208520750790*T^54 - 
        53616737546*T^55 + 12018398028*T^56 - 2322461600*T^57 + 
        381080594*T^58 - 52016994*T^59 + 5741380*T^60 - 491740*T^61 + 
        30624*T^62 - 1232*T^63 + 24*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 1666*T + 42030*T^2 - 685590*T^3 + 8140798*T^4 - 
        75111210*T^5 + 561282634*T^6 - 3495835866*T^7 + 18531265842*T^8 - 
        84938836786*T^9 + 340734501296*T^10 - 1207392594192*T^11 + 
        3804942181744*T^12 - 10710851019308*T^13 + 26978511072528*T^14 - 
        60687560445848*T^15 + 120969865581984*T^16 - 209525626937844*T^17 + 
        299973402960848*T^18 - 299871968725066*T^19 - 4596260977242*T^20 + 
        1009994512742718*T^21 - 3336222317140274*T^22 + 
        7806646655236062*T^23 - 15328771764478662*T^24 + 
        26660157266172186*T^25 - 42091440459573942*T^26 + 
        61134497079831014*T^27 - 82341693783801936*T^28 + 
        103373475368630508*T^29 - 121364110869059904*T^30 + 
        133526281899411372*T^31 - 137828423947656528*T^32 + 
        133526281899411372*T^33 - 121364110869059904*T^34 + 
        103373475368630508*T^35 - 82341693783801936*T^36 + 
        61134497079831014*T^37 - 42091440459573942*T^38 + 
        26660157266172186*T^39 - 15328771764478662*T^40 + 
        7806646655236062*T^41 - 3336222317140274*T^42 + 
        1009994512742718*T^43 - 4596260977242*T^44 - 299871968725066*T^45 + 
        299973402960848*T^46 - 209525626937844*T^47 + 120969865581984*T^48 - 
        60687560445848*T^49 + 26978511072528*T^50 - 10710851019308*T^51 + 
        3804942181744*T^52 - 1207392594192*T^53 + 340734501296*T^54 - 
        84938836786*T^55 + 18531265842*T^56 - 3495835866*T^57 + 
        561282634*T^58 - 75111210*T^59 + 8140798*T^60 - 685590*T^61 + 
        42030*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3252*T + 79956*T^2 - 1269216*T^3 + 14644280*T^4 - 
        131087988*T^5 + 948816900*T^6 - 5713609704*T^7 + 29223206208*T^8 - 
        128920527356*T^9 + 496229777976*T^10 - 1680341934348*T^11 + 
        5031816421640*T^12 - 13348090090836*T^13 + 31271388177384*T^14 - 
        63967392483028*T^15 + 110901766189720*T^16 - 149625322980348*T^17 + 
        103890393279288*T^18 + 206393101341760*T^19 - 1126647804511716*T^20 + 
        3218886005640092*T^21 - 7265462854876656*T^22 + 
        14182125958329048*T^23 - 24812515373145732*T^24 + 
        39618115836728508*T^25 - 58336916908899240*T^26 + 
        79735469535802504*T^27 - 101590098215653072*T^28 + 
        120981744341524320*T^29 - 134881489363065056*T^30 + 
        140879658133580312*T^31 - 137828423947656528*T^32 + 
        126172905665242432*T^33 - 107846732375054752*T^34 + 
        85765206395736696*T^35 - 63093289351950800*T^36 + 
        42533524623859524*T^37 - 25845964010248644*T^38 + 
        13702198695615864*T^39 - 5845028155811592*T^40 + 
        1431167352143076*T^41 + 593018220596108*T^42 - 
        1198896980154656*T^43 + 1117455282557232*T^44 - 
        806137038791892*T^45 + 496056412642408*T^46 - 269425930895340*T^47 + 
        131037964974248*T^48 - 57407728408668*T^49 + 22685633967672*T^50 - 
        8073611947780*T^51 + 2578067941848*T^52 - 734443254036*T^53 + 
        185239224616*T^54 - 40957146216*T^55 + 7839325476*T^56 - 
        1278062028*T^57 + 173748368*T^58 - 19134432*T^59 + 1637316*T^60 - 
        101964*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((8 - 426*T + 10980*T^2 - 182870*T^3 + 2216548*T^4 - 20877668*T^5 + 
        159324372*T^6 - 1014049894*T^7 + 5498817920*T^8 - 25823281320*T^9 + 
        106390469186*T^10 - 388592749618*T^11 + 1269237118194*T^12 - 
        3734112623100*T^13 + 9955869678516*T^14 - 24180605250806*T^15 + 
        53735659138950*T^16 - 109669520070918*T^17 + 206206462294648*T^18 - 
        358136011921268*T^19 + 575772993113482*T^20 - 858314058628808*T^21 + 
        1187896712243252*T^22 - 1527557879741188*T^23 + 
        1825643981276282*T^24 - 2026763965569528*T^25 + 
        2086029504678894*T^26 - 1980998280772904*T^27 + 
        1716190803672596*T^28 - 1318540582850692*T^29 + 
        826852985207924*T^30 - 281355790690760*T^31 - 281355790690760*T^32 + 
        826852985207924*T^33 - 1318540582850692*T^34 + 
        1716190803672596*T^35 - 1980998280772904*T^36 + 
        2086029504678894*T^37 - 2026763965569528*T^38 + 
        1825643981276282*T^39 - 1527557879741188*T^40 + 
        1187896712243252*T^41 - 858314058628808*T^42 + 575772993113482*T^43 - 
        358136011921268*T^44 + 206206462294648*T^45 - 109669520070918*T^46 + 
        53735659138950*T^47 - 24180605250806*T^48 + 9955869678516*T^49 - 
        3734112623100*T^50 + 1269237118194*T^51 - 388592749618*T^52 + 
        106390469186*T^53 - 25823281320*T^54 + 5498817920*T^55 - 
        1014049894*T^56 + 159324372*T^57 - 20877668*T^58 + 2216548*T^59 - 
        182870*T^60 + 10980*T^61 - 426*T^62 + 8*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 1803*T + 43677*T^2 - 682956*T^3 + 7761722*T^4 - 68447367*T^5 + 
        488272365*T^6 - 2899961430*T^7 + 14645126676*T^8 - 63894811317*T^9 + 
        243773446686*T^10 - 820829022363*T^11 + 2455528069992*T^12 - 
        6552902944635*T^13 + 15616876201878*T^14 - 33134463162441*T^15 + 
        61947461108824*T^16 - 99472972796865*T^17 + 128033885220930*T^18 - 
        99731660082938*T^19 - 81669366172203*T^20 + 574797580088793*T^21 - 
        1599359971666140*T^22 + 3407428556869020*T^23 - 
        6221249960321379*T^24 + 10144770001422909*T^25 - 
        15072840381766782*T^26 + 20634349340171544*T^27 - 
        26204476812675898*T^28 + 31002642366468870*T^29 - 
        34260956390608002*T^30 + 35416064129701208*T^31 - 
        34260956390608002*T^32 + 31002642366468870*T^33 - 
        26204476812675898*T^34 + 20634349340171544*T^35 - 
        15072840381766782*T^36 + 10144770001422909*T^37 - 
        6221249960321379*T^38 + 3407428556869020*T^39 - 
        1599359971666140*T^40 + 574797580088793*T^41 - 81669366172203*T^42 - 
        99731660082938*T^43 + 128033885220930*T^44 - 99472972796865*T^45 + 
        61947461108824*T^46 - 33134463162441*T^47 + 15616876201878*T^48 - 
        6552902944635*T^49 + 2455528069992*T^50 - 820829022363*T^51 + 
        243773446686*T^52 - 63894811317*T^53 + 14645126676*T^54 - 
        2899961430*T^55 + 488272365*T^56 - 68447367*T^57 + 7761722*T^58 - 
        682956*T^59 + 43677*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
