Knot[12, Alternating, 507] -> {3552.889879, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 8*T - 15*T^2 + 21*T^3 - 23*T^4 + 21*T^5 - 15*T^6 + 8*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-12 + 136*T - 676*T^2 + 1644*T^3 + 489*T^4 - 22684*T^5 + 
       115879*T^6 - 396216*T^7 + 1077715*T^8 - 2485189*T^9 + 5019010*T^10 - 
       9050987*T^11 + 14758714*T^12 - 21947105*T^13 + 29938932*T^14 - 
       37615278*T^15 + 43638950*T^16 - 46812714*T^17 + 46448616*T^18 - 
       42599411*T^19 + 36050304*T^20 - 28070337*T^21 + 20026432*T^22 - 
       13015303*T^23 + 7644791*T^24 - 4014900*T^25 + 1857799*T^26 - 
       742084*T^27 + 248505*T^28 - 66788*T^29 + 13436*T^30 - 1784*T^31 + 
       116*T^32)/T^16 + (a*(-128 + 1920*T - 14112*T^2 + 68432*T^3 - 
        248016*T^4 + 719400*T^5 - 1741920*T^6 + 3618684*T^7 - 6567076*T^8 + 
        10530114*T^9 - 15007422*T^10 + 19019350*T^11 - 21291590*T^12 + 
        20652306*T^13 - 16509684*T^14 + 9197436*T^15 - 9197436*T^17 + 
        16509684*T^18 - 20652306*T^19 + 21291590*T^20 - 19019350*T^21 + 
        15007422*T^22 - 10530114*T^23 + 6567076*T^24 - 3618684*T^25 + 
        1741920*T^26 - 719400*T^27 + 248016*T^28 - 68432*T^29 + 14112*T^30 - 
        1920*T^31 + 128*T^32))/T^16 + 
     ((-128 + 1792*T - 12320*T^2 + 56112*T^3 - 191904*T^4 + 527496*T^5 - 
        1214424*T^6 + 2404260*T^7 - 4162816*T^8 + 6367298*T^9 - 
        8640124*T^10 + 10379226*T^11 - 10912364*T^12 + 9739942*T^13 - 
        6769742*T^14 + 2427694*T^15 + 2427694*T^16 - 6769742*T^17 + 
        9739942*T^18 - 10912364*T^19 + 10379226*T^20 - 8640124*T^21 + 
        6367298*T^22 - 4162816*T^23 + 2404260*T^24 - 1214424*T^25 + 
        527496*T^26 - 191904*T^27 + 56112*T^28 - 12320*T^29 + 1792*T^30 - 
        128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (a^2*(8192 - 243712*T + 3585024*T^2 - 34838272*T^3 + 252028416*T^4 - 
        1449595008*T^5 + 6910805120*T^6 - 28097814976*T^7 + 99437402880*T^8 - 
        310929493216*T^9 + 868483862880*T^10 - 2183622672240*T^11 + 
        4965003216832*T^12 - 10222422239640*T^13 + 18997975367928*T^14 - 
        31532418223028*T^15 + 45518273395056*T^16 - 53178776020530*T^17 + 
        37237790537406*T^18 + 33556885302802*T^19 - 207926064019098*T^20 + 
        552468700271996*T^21 - 1146722058708090*T^22 + 
        2071323822244446*T^23 - 3389483167414258*T^24 + 
        5124488348308880*T^25 - 7238512526176242*T^26 + 
        9619477027028236*T^27 - 12082237718671652*T^28 + 
        14387490800948646*T^29 - 16277060473522484*T^30 + 
        17519019955707490*T^31 - 17952239820739572*T^32 + 
        17519019955707490*T^33 - 16277060473522484*T^34 + 
        14387490800948646*T^35 - 12082237718671652*T^36 + 
        9619477027028236*T^37 - 7238512526176242*T^38 + 
        5124488348308880*T^39 - 3389483167414258*T^40 + 
        2071323822244446*T^41 - 1146722058708090*T^42 + 
        552468700271996*T^43 - 207926064019098*T^44 + 33556885302802*T^45 + 
        37237790537406*T^46 - 53178776020530*T^47 + 45518273395056*T^48 - 
        31532418223028*T^49 + 18997975367928*T^50 - 10222422239640*T^51 + 
        4965003216832*T^52 - 2183622672240*T^53 + 868483862880*T^54 - 
        310929493216*T^55 + 99437402880*T^56 - 28097814976*T^57 + 
        6910805120*T^58 - 1449595008*T^59 + 252028416*T^60 - 34838272*T^61 + 
        3585024*T^62 - 243712*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (160 - 2944*T + 19456*T^2 + 23168*T^3 - 1613184*T^4 + 17338304*T^5 - 
       121021744*T^6 + 652422064*T^7 - 2909719390*T^8 + 11146056416*T^9 - 
       37557615760*T^10 + 113172226764*T^11 - 308618264421*T^12 + 
       768333878226*T^13 - 1757477783269*T^14 + 3709556938030*T^15 - 
       7242230731452*T^16 + 13079756663969*T^17 - 21790299599193*T^18 + 
       33230448234375*T^19 - 45610644687308*T^20 + 54177438687244*T^21 - 
       49663470495321*T^22 + 16868658829757*T^23 + 66048096825852*T^24 - 
       226860910999942*T^25 + 496519043726159*T^26 - 904059344799536*T^27 + 
       1469546592319786*T^28 - 2196200247902377*T^29 + 
       3063587283800263*T^30 - 4024094479756573*T^31 + 
       5004581499697786*T^32 - 5914079352314689*T^33 + 
       6656826173504843*T^34 - 7148268523090489*T^35 + 
       7330472060225914*T^36 - 7183162893948724*T^37 + 
       6727543373126159*T^38 - 6021869184554794*T^39 + 
       5149962589164852*T^40 - 4205652103278391*T^41 + 
       3276990027646055*T^42 - 2433781559455912*T^43 + 
       1720665273479092*T^44 - 1156235585830565*T^45 + 737105391301543*T^46 - 
       444835877239267*T^47 + 253481004083476*T^48 - 135976248429610*T^49 + 
       68426364636215*T^50 - 32168265229226*T^51 + 14058848897699*T^52 - 
       5678872709196*T^53 + 2105399790464*T^54 - 710389824608*T^55 + 
       215895913250*T^56 - 58338862224*T^57 + 13787154960*T^58 - 
       2788714240*T^59 + 468759808*T^60 - 62760704*T^61 + 6262528*T^62 - 
       413056*T^63 + 13472*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(1536 - 38656*T + 463488*T^2 - 3446336*T^3 + 16841920*T^4 - 
        46568736*T^5 - 43283232*T^6 + 1397827168*T^7 - 9965413440*T^8 + 
        49838447296*T^9 - 202994840232*T^10 + 712399795740*T^11 - 
        2218730364228*T^12 + 6245877314086*T^13 - 16093945841814*T^14 + 
        38310484460792*T^15 - 84843344012408*T^16 + 175779040931088*T^17 - 
        342210054912962*T^18 + 628289902335272*T^19 - 1091064023102298*T^20 + 
        1796448199343574*T^21 - 2810048807778778*T^22 + 
        4182584203298520*T^23 - 5931440413583758*T^24 + 
        8021992485086306*T^25 - 10354024690876242*T^26 + 
        12759028801602830*T^27 - 15012700452624716*T^28 + 
        16863524938542702*T^29 - 18073679918374774*T^30 + 
        18464012391986548*T^31 - 17952239820739572*T^32 + 
        16574027519428432*T^33 - 14480441028670194*T^34 + 
        11911456663354590*T^35 - 9151774984718588*T^36 + 
        6479925252453642*T^37 - 4123000361476242*T^38 + 
        2226984211531454*T^39 - 847525921244758*T^40 - 39936558809628*T^41 + 
        516604690362598*T^42 - 691510798799582*T^43 + 675211895064102*T^44 - 
        561176131729668*T^45 + 416685635987774*T^46 - 282136592972148*T^47 + 
        175879890802520*T^48 - 101375320906848*T^49 + 54089896577670*T^50 - 
        26690721793366*T^51 + 12148736797892*T^52 - 5079645140220*T^53 + 
        1939962565992*T^54 - 671697433728*T^55 + 208840219200*T^56 - 
        57593457120*T^57 + 13864893472*T^58 - 2852621280*T^59 + 
        487214912*T^60 - 66230208*T^61 + 6706560*T^62 - 448768*T^63 + 
        14848*T^64))/T^32 + (a*(16384 - 466944*T + 6580224*T^2 - 
        61268480*T^3 + 424764416*T^4 - 2341566720*T^5 + 10697622272*T^6 - 
        41657324416*T^7 + 141034891008*T^8 - 421025848768*T^9 + 
        1118964983872*T^10 - 2662469054304*T^11 + 5678561361472*T^12 - 
        10803050428336*T^13 + 18042150684240*T^14 - 25356354034536*T^15 + 
        26160431408208*T^16 - 5664788150580*T^17 - 63510822439356*T^18 + 
        225281964068480*T^19 - 541673532901416*T^20 + 1089687887341208*T^21 - 
        1951509372297740*T^22 + 3197528134132644*T^23 - 
        4864068988579800*T^24 + 6930466083076540*T^25 - 
        9302200848021468*T^26 + 11807111907429796*T^27 - 
        14209506859938356*T^28 + 16242536507260944*T^29 - 
        17653612740620564*T^30 + 18252837052253284*T^31 - 
        17952239820739572*T^32 + 16785202859161696*T^33 - 
        14900508206424404*T^34 + 12532445094636348*T^35 - 
        9954968577404948*T^36 + 7431842146626676*T^37 - 
        5174824204331016*T^38 + 3318510613541220*T^39 - 
        1914897346248716*T^40 + 945119510356248*T^41 - 341934745118440*T^42 + 
        15249513202784*T^43 + 125821404863220*T^44 - 158168193462876*T^45 + 
        137986403514168*T^46 - 100692763890480*T^47 + 64876115381904*T^48 - 
        37708482411520*T^49 + 19953800051616*T^50 - 9641794050944*T^51 + 
        4251445072192*T^52 - 1704776290176*T^53 + 618002741888*T^54 - 
        200833137664*T^55 + 57839914752*T^56 - 14538305536*T^57 + 
        3123987968*T^58 - 557623296*T^59 + 79292416*T^60 - 8408064*T^61 + 
        589824*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-6656 + 198400*T - 2923136*T^2 + 28468800*T^3 - 206717696*T^4 + 
        1196308576*T^5 - 5757779776*T^6 + 23737862368*T^7 - 85664953952*T^8 + 
        275102986560*T^9 - 796375716552*T^10 + 2099646751428*T^11 - 
        5084086829632*T^12 + 11384212724094*T^13 - 23707708485648*T^14 + 
        46135194198172*T^15 - 84226423209292*T^16 + 144731393742326*T^17 - 
        234716451708042*T^18 + 360016565324428*T^19 - 523121393758772*T^20 + 
        720858105312806*T^21 - 942468643757882*T^22 + 1168791737296192*T^23 - 
        1373165508873308*T^24 + 1524338627904118*T^25 - 
        1591173536795882*T^26 + 1548378237778712*T^27 - 
        1382084496174352*T^28 + 1093949641419704*T^29 - 
        702669803432586*T^30 + 242322632846472*T^31 + 242322632846472*T^32 - 
        702669803432586*T^33 + 1093949641419704*T^34 - 
        1382084496174352*T^35 + 1548378237778712*T^36 - 
        1591173536795882*T^37 + 1524338627904118*T^38 - 
        1373165508873308*T^39 + 1168791737296192*T^40 - 
        942468643757882*T^41 + 720858105312806*T^42 - 523121393758772*T^43 + 
        360016565324428*T^44 - 234716451708042*T^45 + 144731393742326*T^46 - 
        84226423209292*T^47 + 46135194198172*T^48 - 23707708485648*T^49 + 
        11384212724094*T^50 - 5084086829632*T^51 + 2099646751428*T^52 - 
        796375716552*T^53 + 275102986560*T^54 - 85664953952*T^55 + 
        23737862368*T^56 - 5757779776*T^57 + 1196308576*T^58 - 
        206717696*T^59 + 28468800*T^60 - 2923136*T^61 + 198400*T^62 - 
        6656*T^63)*x*y)/T^32 + ((9216 - 254976*T + 3492096*T^2 - 
        31648128*T^3 + 213948800*T^4 - 1152439872*T^5 + 5156542080*T^6 - 
        19717767712*T^7 + 65749239456*T^8 - 194007908208*T^9 + 
        511927410304*T^10 - 1216551121320*T^11 + 2613537731784*T^12 - 
        5075674888204*T^13 + 8861983385736*T^14 - 13696133968374*T^15 + 
        18017164856298*T^16 - 17895633059889*T^17 + 5768709695991*T^18 + 
        30633849497306*T^19 - 108596912028744*T^20 + 249308746086168*T^21 - 
        474848474577329*T^22 + 803257895518011*T^23 - 1242387005012244*T^24 + 
        1783935566839645*T^25 - 2399575181822391*T^26 + 
        3040944939386295*T^27 - 3644543049257381*T^28 + 
        4141218129163956*T^29 - 4468485770781609*T^30 + 
        4582783447466605*T^31 - 4468485770781609*T^32 + 
        4141218129163956*T^33 - 3644543049257381*T^34 + 
        3040944939386295*T^35 - 2399575181822391*T^36 + 
        1783935566839645*T^37 - 1242387005012244*T^38 + 
        803257895518011*T^39 - 474848474577329*T^40 + 249308746086168*T^41 - 
        108596912028744*T^42 + 30633849497306*T^43 + 5768709695991*T^44 - 
        17895633059889*T^45 + 18017164856298*T^46 - 13696133968374*T^47 + 
        8861983385736*T^48 - 5075674888204*T^49 + 2613537731784*T^50 - 
        1216551121320*T^51 + 511927410304*T^52 - 194007908208*T^53 + 
        65749239456*T^54 - 19717767712*T^55 + 5156542080*T^56 - 
        1152439872*T^57 + 213948800*T^58 - 31648128*T^59 + 3492096*T^60 - 
        254976*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
