Knot[12, Alternating, 500] -> {7373.506056, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 7*T - 21*T^2 + 35*T^3 - 39*T^4 + 35*T^5 - 21*T^6 + 7*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-3 + 77*T - 945*T^2 + 7379*T^3 - 41180*T^4 + 175008*T^5 - 
       589414*T^6 + 1615606*T^7 - 3666566*T^8 + 6944902*T^9 - 10930388*T^10 + 
       13897411*T^11 - 12939801*T^12 + 4912575*T^13 + 11830441*T^14 - 
       35770748*T^15 + 61840744*T^16 - 82991964*T^17 + 93154481*T^18 - 
       89963283*T^19 + 75637589*T^20 - 55568979*T^21 + 35625982*T^22 - 
       19827522*T^23 + 9496270*T^24 - 3866654*T^25 + 1317246*T^26 - 
       367688*T^27 + 81766*T^28 - 13915*T^29 + 1701*T^30 - 133*T^31 + 5*T^32)/
      T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2646*T^2 + 21294*T^3 - 122946*T^4 + 
        542696*T^5 - 1906660*T^6 + 5482260*T^7 - 13162836*T^8 + 
        26772424*T^9 - 46556370*T^10 + 69466390*T^11 - 88577390*T^12 + 
        94875858*T^13 - 81324040*T^14 + 47221216*T^15 - 47221216*T^17 + 
        81324040*T^18 - 94875858*T^19 + 88577390*T^20 - 69466390*T^21 + 
        46556370*T^22 - 26772424*T^23 + 13162836*T^24 - 5482260*T^25 + 
        1906660*T^26 - 542696*T^27 + 122946*T^28 - 21294*T^29 + 2646*T^30 - 
        210*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 202*T - 2444*T^2 + 18850*T^3 - 104096*T^4 + 438600*T^5 - 
        1468060*T^6 + 4014200*T^7 - 9148636*T^8 + 17623788*T^9 - 
        28932582*T^10 + 40533808*T^11 - 48043582*T^12 + 46832276*T^13 - 
        34491764*T^14 + 12729452*T^15 + 12729452*T^16 - 34491764*T^17 + 
        46832276*T^18 - 48043582*T^19 + 40533808*T^20 - 28932582*T^21 + 
        17623788*T^22 - 9148636*T^23 + 4014200*T^24 - 1468060*T^25 + 
        438600*T^26 - 104096*T^27 + 18850*T^28 - 2444*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (9 - 455*T + 11221*T^2 - 179835*T^3 + 
       2105263*T^4 - 19183599*T^5 + 141570079*T^6 - 869023561*T^7 + 
       4520778591*T^8 - 20190127077*T^9 + 78048464809*T^10 - 
       262001052404*T^11 + 761150533414*T^12 - 1884384496454*T^13 + 
       3801959662738*T^14 - 5358324437000*T^15 + 550722314858*T^16 + 
       29720608430006*T^17 - 133750639923365*T^18 + 415497212692231*T^19 - 
       1070601308264995*T^20 + 2424115623711267*T^21 - 
       4952243932085475*T^22 + 9261608169966025*T^23 - 
       15998640881827439*T^24 + 25675797075689957*T^25 - 
       38433013323506821*T^26 + 53795244097124773*T^27 - 
       70521973597651357*T^28 + 86648840499607466*T^29 - 
       99778307390919740*T^30 + 107589594533812642*T^31 - 
       108438145238624560*T^32 + 101848926131531650*T^33 - 
       88716779327115900*T^34 + 71119875533365850*T^35 - 
       51795075104082837*T^36 + 33452983785081273*T^37 - 
       18165109093133497*T^38 + 7011720791992689*T^39 - 62279249615955*T^40 - 
       3370035013920131*T^41 + 4342882878455705*T^42 - 
       3922318574943921*T^43 + 2945751047492105*T^44 - 
       1937023455378665*T^45 + 1139275399666639*T^46 - 605277753062794*T^47 + 
       291746491766394*T^48 - 127741281749824*T^49 + 50770290536482*T^50 - 
       18275577897758*T^51 + 5937408103734*T^52 - 1732774119332*T^53 + 
       451544677605*T^54 - 104283995277*T^55 + 21146128827*T^56 - 
       3720669981*T^57 + 559513675*T^58 - 70485723*T^59 + 7236283*T^60 - 
       581551*T^61 + 34321*T^62 - 1323*T^63 + 25*T^64)/(2*T^32) + 
     (a^2*(32 - 1666*T + 42462*T^2 - 705978*T^3 + 8608582*T^4 - 
        82069722*T^5 + 636794074*T^6 - 4133523030*T^7 + 22896665010*T^8 - 
        109851020482*T^9 + 461662368720*T^10 - 1714196378664*T^11 + 
        5659044857208*T^12 - 16678301471300*T^13 + 43954785070560*T^14 - 
        103422443804120*T^15 + 215787224599784*T^16 - 392544656646660*T^17 + 
        597111481350384*T^18 - 666999119752770*T^19 + 191703947693958*T^20 + 
        1634981636942066*T^21 - 6131935422992274*T^22 + 
        15123971266108614*T^23 - 30709460292405662*T^24 + 
        54746754960089206*T^25 - 88113631972816422*T^26 + 
        129937247153281246*T^27 - 177101257429608560*T^28 + 
        224334282283066116*T^29 - 265029162242585328*T^30 + 
        292670637631424500*T^31 - 302471312946359760*T^32 + 
        292670637631424500*T^33 - 265029162242585328*T^34 + 
        224334282283066116*T^35 - 177101257429608560*T^36 + 
        129937247153281246*T^37 - 88113631972816422*T^38 + 
        54746754960089206*T^39 - 30709460292405662*T^40 + 
        15123971266108614*T^41 - 6131935422992274*T^42 + 
        1634981636942066*T^43 + 191703947693958*T^44 - 666999119752770*T^45 + 
        597111481350384*T^46 - 392544656646660*T^47 + 215787224599784*T^48 - 
        103422443804120*T^49 + 43954785070560*T^50 - 16678301471300*T^51 + 
        5659044857208*T^52 - 1714196378664*T^53 + 461662368720*T^54 - 
        109851020482*T^55 + 22896665010*T^56 - 4133523030*T^57 + 
        636794074*T^58 - 82069722*T^59 + 8608582*T^60 - 705978*T^61 + 
        42462*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(24 - 1232*T + 30912*T^2 - 505120*T^3 + 6043072*T^4 - 56418660*T^5 + 
        427822276*T^6 - 2707699820*T^7 + 14583989892*T^8 - 67804086382*T^9 + 
        274914262322*T^10 - 978809845200*T^11 + 3070916072048*T^12 - 
        8482704770648*T^13 + 20470619633688*T^14 - 42230965147708*T^15 + 
        70189339874016*T^16 - 75045475900260*T^17 - 39401538444618*T^18 + 
        509261214282678*T^19 - 1816472230184592*T^20 + 
        4808198736269660*T^21 - 10779498828262864*T^22 + 
        21439792858051692*T^23 - 38677641108511404*T^24 + 
        64078793101937840*T^25 - 98247584088003084*T^26 + 
        140108377309302996*T^27 - 186464706676392820*T^28 + 
        232098764766186924*T^29 - 270559926274487248*T^30 + 
        295540971832564996*T^31 - 302471312946359760*T^32 + 
        289800303430284004*T^33 - 259498398210683408*T^34 + 
        216569799799945308*T^35 - 167737808182824300*T^36 + 
        119766116997259496*T^37 - 77979679857629760*T^38 + 
        45414716818240572*T^39 - 22741279476299920*T^40 + 
        8808149674165536*T^41 - 1484372017721684*T^42 - 
        1538235462385528*T^43 + 2199880125572508*T^44 - 
        1843259453788218*T^45 + 1233624501145386*T^46 - 
        710043837393060*T^47 + 361385109325552*T^48 - 164613922460532*T^49 + 
        67438950507432*T^50 - 24873898171952*T^51 + 8247173642368*T^52 - 
        2449582912128*T^53 + 648410475118*T^54 - 151897954582*T^55 + 
        31209340128*T^56 - 5559346240*T^57 + 845765872*T^58 - 
        107720784*T^59 + 11174092*T^60 - 906836*T^61 + 54012*T^62 - 
        2100*T^63 + 40*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3252*T + 80820*T^2 - 1308888*T^3 + 15528584*T^4 - 
        143848044*T^5 + 1082912724*T^6 - 6808309032*T^7 + 36452792592*T^8 - 
        168627811388*T^9 + 681195460616*T^10 - 2421472962252*T^11 + 
        7611123148168*T^12 - 21189083535668*T^13 + 52112394843048*T^14 - 
        112112434807652*T^15 + 205717288484712*T^16 - 300459036527100*T^17 + 
        263005692314376*T^18 + 248743926971712*T^19 - 1929171949241652*T^20 + 
        5961073796672740*T^21 - 14060134634099872*T^22 + 
        28319486433327072*T^23 - 50770878643980900*T^24 + 
        82672311688077980*T^25 - 123678782934934632*T^26 + 
        171193314908474664*T^27 - 220243655336077552*T^28 + 
        264120042577395120*T^29 - 295746412465838336*T^30 + 
        309437636786798680*T^31 - 302471312946359760*T^32 + 
        275903638476050320*T^33 - 234311912019332320*T^34 + 
        184548521988737112*T^35 - 133958859523139568*T^36 + 
        88681179398087828*T^37 - 52548481010698212*T^38 + 
        26821198232100432*T^39 - 10648041940830424*T^40 + 
        1928456098890156*T^41 + 1796263788115324*T^42 - 
        2691110522788608*T^43 + 2312579844629568*T^44 - 
        1582742166477252*T^45 + 931217270386392*T^46 - 484630276766220*T^47 + 
        225857160714856*T^48 - 94732452800588*T^49 + 35797175298072*T^50 - 
        12167519406932*T^51 + 3706966566248*T^52 - 1006919795076*T^53 + 
        242129276824*T^54 - 51074229576*T^55 + 9340537428*T^56 - 
        1458737028*T^57 + 190675424*T^58 - 20291400*T^59 + 1688580*T^60 - 
        103068*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-8 + 426*T - 11124*T^2 + 189734*T^3 - 2375776*T^4 + 23275286*T^5 - 
        185696512*T^6 + 1240126698*T^7 - 7072548420*T^8 + 34974385680*T^9 - 
        151773720718*T^10 + 583612812746*T^11 - 2004515972414*T^12 + 
        6191080728238*T^13 - 17293084708634*T^14 + 43898393947778*T^15 - 
        101699490777990*T^16 + 215799689968410*T^17 - 420713329826592*T^18 + 
        755547004208856*T^19 - 1252629173669694*T^20 + 
        1920587925657900*T^21 - 2726975479612690*T^22 + 
        3588846112330388*T^23 - 4379334703775354*T^24 + 
        4952703438073280*T^25 - 5181248677113382*T^26 + 
        4989881478908368*T^27 - 4373567767875892*T^28 + 
        3390914715244916*T^29 - 2139849316657004*T^30 + 
        730484884483492*T^31 + 730484884483492*T^32 - 2139849316657004*T^33 + 
        3390914715244916*T^34 - 4373567767875892*T^35 + 
        4989881478908368*T^36 - 5181248677113382*T^37 + 
        4952703438073280*T^38 - 4379334703775354*T^39 + 
        3588846112330388*T^40 - 2726975479612690*T^41 + 
        1920587925657900*T^42 - 1252629173669694*T^43 + 
        755547004208856*T^44 - 420713329826592*T^45 + 215799689968410*T^46 - 
        101699490777990*T^47 + 43898393947778*T^48 - 17293084708634*T^49 + 
        6191080728238*T^50 - 2004515972414*T^51 + 583612812746*T^52 - 
        151773720718*T^53 + 34974385680*T^54 - 7072548420*T^55 + 
        1240126698*T^56 - 185696512*T^57 + 23275286*T^58 - 2375776*T^59 + 
        189734*T^60 - 11124*T^61 + 426*T^62 - 8*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 1803*T + 44169*T^2 - 705198*T^3 + 8249798*T^4 - 75381069*T^5 + 
        560031369*T^6 - 3477180246*T^7 + 18404575296*T^8 - 84284696757*T^9 + 
        337744117166*T^10 - 1194365764959*T^11 + 3750294873816*T^12 - 
        10496269834619*T^13 + 26214942076290*T^14 - 58277456804337*T^15 + 
        114309434508396*T^16 - 193609642219977*T^17 + 267827322477930*T^18 - 
        248131656936534*T^19 - 57647013549795*T^20 + 983555488589559*T^21 - 
        3013592194657948*T^22 + 6728289898881426*T^23 - 
        12669729320138907*T^24 + 21135468854555141*T^25 - 
        31954521728700474*T^26 + 44333521879203084*T^27 - 
        56864522452000582*T^28 + 67743466197181278*T^29 - 
        75169046538290886*T^30 + 77808190894998724*T^31 - 
        75169046538290886*T^32 + 67743466197181278*T^33 - 
        56864522452000582*T^34 + 44333521879203084*T^35 - 
        31954521728700474*T^36 + 21135468854555141*T^37 - 
        12669729320138907*T^38 + 6728289898881426*T^39 - 
        3013592194657948*T^40 + 983555488589559*T^41 - 57647013549795*T^42 - 
        248131656936534*T^43 + 267827322477930*T^44 - 193609642219977*T^45 + 
        114309434508396*T^46 - 58277456804337*T^47 + 26214942076290*T^48 - 
        10496269834619*T^49 + 3750294873816*T^50 - 1194365764959*T^51 + 
        337744117166*T^52 - 84284696757*T^53 + 18404575296*T^54 - 
        3477180246*T^55 + 560031369*T^56 - 75381069*T^57 + 8249798*T^58 - 
        705198*T^59 + 44169*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
