Knot[12, Alternating, 499] -> {7677.895783, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 7*T + 25*T^2 - 51*T^3 + 65*T^4 - 51*T^5 + 25*T^6 - 7*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-4 + 105*T - 1379*T^2 + 11947*T^3 - 76185*T^4 + 378818*T^5 - 
       1520330*T^6 + 5034510*T^7 - 13953130*T^8 + 32647426*T^9 - 
       64747197*T^10 + 108737495*T^11 - 153452727*T^12 + 178357509*T^13 - 
       162308868*T^14 + 97747296*T^15 - 97747296*T^17 + 162308868*T^18 - 
       178357509*T^19 + 153452727*T^20 - 108737495*T^21 + 64747197*T^22 - 
       32647426*T^23 + 13953130*T^24 - 5034510*T^25 + 1520330*T^26 - 
       378818*T^27 + 76185*T^28 - 11947*T^29 + 1379*T^30 - 105*T^31 + 4*T^32)/
      T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2758*T^2 + 23894*T^3 - 152370*T^4 + 
        757636*T^5 - 3040660*T^6 + 10069020*T^7 - 27906260*T^8 + 
        65294852*T^9 - 129494394*T^10 + 217474990*T^11 - 306905454*T^12 + 
        356715018*T^13 - 324617736*T^14 + 195494592*T^15 - 195494592*T^17 + 
        324617736*T^18 - 356715018*T^19 + 306905454*T^20 - 217474990*T^21 + 
        129494394*T^22 - 65294852*T^23 + 27906260*T^24 - 10069020*T^25 + 
        3040660*T^26 - 757636*T^27 + 152370*T^28 - 23894*T^29 + 2758*T^30 - 
        210*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 202*T - 2556*T^2 + 21338*T^3 - 131032*T^4 + 626604*T^5 - 
        2414056*T^6 + 7654964*T^7 - 20251296*T^8 + 45043556*T^9 - 
        84450838*T^10 + 133024152*T^11 - 173881302*T^12 + 182833716*T^13 - 
        141784020*T^14 + 53710572*T^15 + 53710572*T^16 - 141784020*T^17 + 
        182833716*T^18 - 173881302*T^19 + 133024152*T^20 - 84450838*T^21 + 
        45043556*T^22 - 20251296*T^23 + 7654964*T^24 - 2414056*T^25 + 
        626604*T^26 - 131032*T^27 + 21338*T^28 - 2556*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (16 - 833*T + 21659*T^2 - 373961*T^3 + 
       4811695*T^4 - 49103819*T^5 + 413140599*T^6 - 2941713051*T^7 + 
       18059232527*T^8 - 96901539069*T^9 + 459122706158*T^10 - 
       1935529090432*T^11 + 7300180285810*T^12 - 24722972212026*T^13 + 
       75307663672082*T^14 - 206206787888288*T^15 + 505669552084910*T^16 - 
       1100538494514210*T^17 + 2084374888564006*T^18 - 
       3279134098394185*T^19 + 3702522746863965*T^20 - 656674867965939*T^21 - 
       11455620486401447*T^22 + 42122541772611941*T^23 - 
       104654582442863411*T^24 + 214043289555176715*T^25 - 
       382219064613904059*T^26 + 611429586927810619*T^27 - 
       888072084091277272*T^28 + 1180325061132977494*T^29 - 
       1442311067220598484*T^30 + 1625000096994219662*T^31 - 
       1690628995032678744*T^32 + 1625000096994219662*T^33 - 
       1442311067220598484*T^34 + 1180325061132977494*T^35 - 
       888072084091277272*T^36 + 611429586927810619*T^37 - 
       382219064613904059*T^38 + 214043289555176715*T^39 - 
       104654582442863411*T^40 + 42122541772611941*T^41 - 
       11455620486401447*T^42 - 656674867965939*T^43 + 
       3702522746863965*T^44 - 3279134098394185*T^45 + 
       2084374888564006*T^46 - 1100538494514210*T^47 + 505669552084910*T^48 - 
       206206787888288*T^49 + 75307663672082*T^50 - 24722972212026*T^51 + 
       7300180285810*T^52 - 1935529090432*T^53 + 459122706158*T^54 - 
       96901539069*T^55 + 18059232527*T^56 - 2941713051*T^57 + 
       413140599*T^58 - 49103819*T^59 + 4811695*T^60 - 373961*T^61 + 
       21659*T^62 - 833*T^63 + 16*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(32 - 1666*T + 43326*T^2 - 748274*T^3 + 9630966*T^4 - 98312598*T^5 + 
        827312834*T^6 - 5890802902*T^7 + 36154582506*T^8 - 193877271066*T^9 + 
        917573311728*T^10 - 3861282456288*T^11 + 14523680670128*T^12 - 
        48986781004820*T^13 + 148324803308928*T^14 - 402527796727936*T^15 + 
        973646498075072*T^16 - 2072426012917092*T^17 + 
        3772056100287184*T^18 - 5445773234295570*T^19 + 
        4552924714728318*T^20 + 5398056796011898*T^21 - 
        37453615358171914*T^22 + 113336802852168042*T^23 - 
        263154096196290846*T^24 + 520455074600861686*T^25 - 
        911510470156490262*T^26 + 1440466969014254934*T^27 - 
        2075620269446398800*T^28 + 2744281296425146860*T^29 - 
        3342310603990553312*T^30 + 3758742460541597500*T^31 - 
        3908240520939097200*T^32 + 3758742460541597500*T^33 - 
        3342310603990553312*T^34 + 2744281296425146860*T^35 - 
        2075620269446398800*T^36 + 1440466969014254934*T^37 - 
        911510470156490262*T^38 + 520455074600861686*T^39 - 
        263154096196290846*T^40 + 113336802852168042*T^41 - 
        37453615358171914*T^42 + 5398056796011898*T^43 + 
        4552924714728318*T^44 - 5445773234295570*T^45 + 
        3772056100287184*T^46 - 2072426012917092*T^47 + 
        973646498075072*T^48 - 402527796727936*T^49 + 148324803308928*T^50 - 
        48986781004820*T^51 + 14523680670128*T^52 - 3861282456288*T^53 + 
        917573311728*T^54 - 193877271066*T^55 + 36154582506*T^56 - 
        5890802902*T^57 + 827312834*T^58 - 98312598*T^59 + 9630966*T^60 - 
        748274*T^61 + 43326*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 1666*T + 43326*T^2 - 748274*T^3 + 9630966*T^4 - 
        98312598*T^5 + 827312834*T^6 - 5890802902*T^7 + 36154582506*T^8 - 
        193877271066*T^9 + 917573311728*T^10 - 3861282456288*T^11 + 
        14523680670128*T^12 - 48986781004820*T^13 + 148324803308928*T^14 - 
        402527796727936*T^15 + 973646498075072*T^16 - 2072426012917092*T^17 + 
        3772056100287184*T^18 - 5445773234295570*T^19 + 
        4552924714728318*T^20 + 5398056796011898*T^21 - 
        37453615358171914*T^22 + 113336802852168042*T^23 - 
        263154096196290846*T^24 + 520455074600861686*T^25 - 
        911510470156490262*T^26 + 1440466969014254934*T^27 - 
        2075620269446398800*T^28 + 2744281296425146860*T^29 - 
        3342310603990553312*T^30 + 3758742460541597500*T^31 - 
        3908240520939097200*T^32 + 3758742460541597500*T^33 - 
        3342310603990553312*T^34 + 2744281296425146860*T^35 - 
        2075620269446398800*T^36 + 1440466969014254934*T^37 - 
        911510470156490262*T^38 + 520455074600861686*T^39 - 
        263154096196290846*T^40 + 113336802852168042*T^41 - 
        37453615358171914*T^42 + 5398056796011898*T^43 + 
        4552924714728318*T^44 - 5445773234295570*T^45 + 
        3772056100287184*T^46 - 2072426012917092*T^47 + 
        973646498075072*T^48 - 402527796727936*T^49 + 148324803308928*T^50 - 
        48986781004820*T^51 + 14523680670128*T^52 - 3861282456288*T^53 + 
        917573311728*T^54 - 193877271066*T^55 + 36154582506*T^56 - 
        5890802902*T^57 + 827312834*T^58 - 98312598*T^59 + 9630966*T^60 - 
        748274*T^61 + 43326*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3252*T + 82548*T^2 - 1391272*T^3 + 17466856*T^4 - 
        173795796*T^5 + 1424169204*T^6 - 9862187312*T^7 + 58769937888*T^8 - 
        305348165236*T^9 + 1396360918936*T^10 - 5657282180052*T^11 + 
        20386394396040*T^12 - 65421155351644*T^13 + 186527259231048*T^14 - 
        468842938496668*T^15 + 1019909253400568*T^16 - 
        1835919727823508*T^17 + 2374594693479288*T^18 - 
        570206010364056*T^19 - 8951819378183028*T^20 + 
        37403419330834940*T^21 - 104348200704904432*T^22 + 
        238475679633340128*T^23 - 474239309355280196*T^24 + 
        842491225955951644*T^25 - 1355641077883297224*T^26 + 
        1991708859206953976*T^27 - 2684988048740351792*T^28 + 
        3331134330112676784*T^29 - 3809690288275764608*T^30 + 
        4018668878873045608*T^31 - 3908240520939097200*T^32 + 
        3498816042210149392*T^33 - 2874930919705342016*T^34 + 
        2157428262737616936*T^35 - 1466252490152445808*T^36 + 
        889225078821555892*T^37 - 467379862429683300*T^38 + 
        198418923245771728*T^39 - 52068883037301496*T^40 - 
        11802073929004044*T^41 + 29440969988560604*T^42 - 
        26607305738811144*T^43 + 18057668807639664*T^44 - 
        10321340458227084*T^45 + 5169517507095080*T^46 - 
        2308932298010676*T^47 + 927383742749576*T^48 - 336212654959204*T^49 + 
        110122347386808*T^50 - 32552406657996*T^51 + 8660966944216*T^52 - 
        2065282732524*T^53 + 438785704520*T^54 - 82406376896*T^55 + 
        13539227124*T^56 - 1919418492*T^57 + 230456464*T^58 - 22829400*T^59 + 
        1795076*T^60 - 105276*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 1803*T + 45153*T^2 - 751434*T^3 + 9322630*T^4 - 91740435*T^5 + 
        744156489*T^6 - 5106197120*T^7 + 30187881576*T^8 - 155845585863*T^9 + 
        709565327002*T^10 - 2869996954065*T^11 + 10364703309444*T^12 - 
        33521172375169*T^13 + 97163806172394*T^14 - 251892864139167*T^15 + 
        580317523713644*T^16 - 1171041785016003*T^17 + 
        2002942002910590*T^18 - 2654026701590340*T^19 + 
        1759844888566689*T^20 + 3750457224135273*T^21 - 
        19386074469839824*T^22 + 53250066197820582*T^23 - 
        114914491952442399*T^24 + 212553280143966337*T^25 - 
        348663259032246942*T^26 + 515827078307603004*T^27 - 
        694776999561889178*T^28 + 856739312892615522*T^29 - 
        970387269728862978*T^30 + 1011340080224172724*T^31 - 
        970387269728862978*T^32 + 856739312892615522*T^33 - 
        694776999561889178*T^34 + 515827078307603004*T^35 - 
        348663259032246942*T^36 + 212553280143966337*T^37 - 
        114914491952442399*T^38 + 53250066197820582*T^39 - 
        19386074469839824*T^40 + 3750457224135273*T^41 + 
        1759844888566689*T^42 - 2654026701590340*T^43 + 
        2002942002910590*T^44 - 1171041785016003*T^45 + 
        580317523713644*T^46 - 251892864139167*T^47 + 97163806172394*T^48 - 
        33521172375169*T^49 + 10364703309444*T^50 - 2869996954065*T^51 + 
        709565327002*T^52 - 155845585863*T^53 + 30187881576*T^54 - 
        5106197120*T^55 + 744156489*T^56 - 91740435*T^57 + 9322630*T^58 - 
        751434*T^59 + 45153*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
