Knot[12, Alternating, 498] -> {17507.270491, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 7*T - 23*T^2 + 45*T^3 - 55*T^4 + 45*T^5 - 23*T^6 + 7*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-3 + 77*T - 967*T^2 + 7895*T^3 - 46953*T^4 + 215958*T^5 - 
       795798*T^6 + 2399900*T^7 - 5990066*T^8 + 12396636*T^9 - 
       21034861*T^10 + 28163355*T^11 - 26140251*T^12 + 5605677*T^13 + 
       38986617*T^14 - 103294428*T^15 + 171457264*T^16 - 221943924*T^17 + 
       238280593*T^18 - 217559493*T^19 + 170869123*T^20 - 115979515*T^21 + 
       68074805*T^22 - 34466824*T^23 + 14973954*T^24 - 5536012*T^25 + 
       1720982*T^26 - 442238*T^27 + 91641*T^28 - 14751*T^29 + 1735*T^30 - 
       133*T^31 + 5*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2702*T^2 + 22646*T^3 - 
        138594*T^4 + 658196*T^5 - 2516780*T^6 + 7935912*T^7 - 20964020*T^8 + 
        46863460*T^9 - 89109666*T^10 + 144142870*T^11 - 197009374*T^12 + 
        223165170*T^13 - 199293976*T^14 + 118649496*T^15 - 118649496*T^17 + 
        199293976*T^18 - 223165170*T^19 + 197009374*T^20 - 144142870*T^21 + 
        89109666*T^22 - 46863460*T^23 + 20964020*T^24 - 7935912*T^25 + 
        2516780*T^26 - 658196*T^27 + 138594*T^28 - 22646*T^29 + 2702*T^30 - 
        210*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 202*T - 2500*T^2 + 20146*T^3 - 118448*T^4 + 539748*T^5 - 
        1977032*T^6 + 5958880*T^7 - 15005140*T^8 + 31858320*T^9 - 
        57251346*T^10 + 86891524*T^11 - 110117850*T^12 + 113047320*T^13 - 
        86246656*T^14 + 32402840*T^15 + 32402840*T^16 - 86246656*T^17 + 
        113047320*T^18 - 110117850*T^19 + 86891524*T^20 - 57251346*T^21 + 
        31858320*T^22 - 15005140*T^23 + 5958880*T^24 - 1977032*T^25 + 
        539748*T^26 - 118448*T^27 + 20146*T^28 - 2500*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (9 - 455*T + 11351*T^2 - 186099*T^3 + 
       2252766*T^4 - 21443991*T^5 + 166892687*T^6 - 1089825965*T^7 + 
       6078014358*T^8 - 29296765357*T^9 + 122910752870*T^10 - 
       449729745092*T^11 + 1428391953369*T^12 - 3872112043620*T^13 + 
       8551760710391*T^14 - 13133883009488*T^15 + 1038119439773*T^16 + 
       89314541311992*T^17 - 434171314771336*T^18 + 1456791619527217*T^19 - 
       4036604151350928*T^20 + 9771863222120089*T^21 - 
       21200813677960685*T^22 + 41798240296405847*T^23 - 
       75513669533000156*T^24 + 125683081256166987*T^25 - 
       193383537481012049*T^26 + 275673627310321695*T^27 - 
       364504254757732259*T^28 + 447142781271311624*T^29 - 
       508543803351989674*T^30 + 535277985672964976*T^31 - 
       519754679215543758*T^32 + 463053394820693760*T^33 - 
       375059092608425106*T^34 + 271687265426278712*T^35 - 
       170253347210715499*T^36 + 84810977656781867*T^37 - 
       23157903206038205*T^38 - 13688688361264881*T^39 + 
       29873799457422496*T^40 - 32037076412238457*T^41 + 
       26802728749903891*T^42 - 19203104080995911*T^43 + 
       12196213880726112*T^44 - 6976934621707951*T^45 + 
       3623973375500972*T^46 - 1716026665122780*T^47 + 741959933511337*T^48 - 
       292922993514852*T^49 + 105465136623983*T^50 - 34550472005000*T^51 + 
       10264919146957*T^52 - 2753699852936*T^53 + 663305665458*T^54 - 
       142458768061*T^55 + 27038529198*T^56 - 4484090125*T^57 + 
       640287111*T^58 - 77190495*T^59 + 7645906*T^60 - 597935*T^61 + 
       34643*T^62 - 1323*T^63 + 25*T^64)/(2*T^32) + 
     (a^2*(32 - 1666*T + 42894*T^2 - 727506*T^3 + 9134918*T^4 - 
        90481014*T^5 + 735557682*T^6 - 5041566458*T^7 + 29699476146*T^8 - 
        152516767466*T^9 + 690033218168*T^10 - 2772173766492*T^11 + 
        9944873831344*T^12 - 31968463241020*T^13 + 92197844216136*T^14 - 
        238165278991764*T^15 + 547728694224832*T^16 - 1105668138083364*T^17 + 
        1895967630034840*T^18 - 2522567251849694*T^19 + 
        1666180644053094*T^20 + 3743384079198754*T^21 - 
        19468034143297050*T^22 + 54550523491795422*T^23 - 
        120827002065123502*T^24 + 230655228890058874*T^25 - 
        392674527298055286*T^26 + 606443507568112282*T^27 - 
        857941307603273088*T^28 + 1118452505230130256*T^29 - 
        1348645145049577280*T^30 + 1507653855393203744*T^31 - 
        1564508859402973536*T^32 + 1507653855393203744*T^33 - 
        1348645145049577280*T^34 + 1118452505230130256*T^35 - 
        857941307603273088*T^36 + 606443507568112282*T^37 - 
        392674527298055286*T^38 + 230655228890058874*T^39 - 
        120827002065123502*T^40 + 54550523491795422*T^41 - 
        19468034143297050*T^42 + 3743384079198754*T^43 + 
        1666180644053094*T^44 - 2522567251849694*T^45 + 
        1895967630034840*T^46 - 1105668138083364*T^47 + 
        547728694224832*T^48 - 238165278991764*T^49 + 92197844216136*T^50 - 
        31968463241020*T^51 + 9944873831344*T^52 - 2772173766492*T^53 + 
        690033218168*T^54 - 152516767466*T^55 + 29699476146*T^56 - 
        5041566458*T^57 + 735557682*T^58 - 90481014*T^59 + 9134918*T^60 - 
        727506*T^61 + 42894*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(24 - 1232*T + 31248*T^2 - 521588*T^3 + 6438348*T^4 - 62607762*T^5 + 
        498860470*T^6 - 3344434378*T^7 + 19219218726*T^8 - 95935766114*T^9 + 
        419835761874*T^10 - 1620188712570*T^11 + 5526610234550*T^12 - 
        16629283260330*T^13 + 43741156259340*T^14 - 98270723739082*T^15 + 
        177267787189050*T^16 - 202997534865978*T^17 - 133104715101314*T^18 + 
        1694295868767890*T^19 - 6450228371985426*T^20 + 
        18230867730756754*T^21 - 43469805357229338*T^22 + 
        91468181846117574*T^23 - 173520736560334828*T^24 + 
        300341113698774808*T^25 - 477787344435542208*T^26 + 
        701874832394882196*T^27 - 955066761376781468*T^28 + 
        1206180263152646712*T^29 - 1415387500421359564*T^30 + 
        1543766150819339352*T^31 - 1564508859402973536*T^32 + 
        1471541559967068136*T^33 - 1281902789677794996*T^34 + 
        1030724747307613800*T^35 - 760815853829764708*T^36 + 
        511012182741342368*T^37 - 307561710160568364*T^38 + 
        160969344081342940*T^39 - 68133267569912176*T^40 + 
        17632865137473270*T^41 + 4533737070635238*T^42 - 
        10744099572359246*T^43 + 9782589660091614*T^44 - 
        6739430372467278*T^45 + 3925039975170994*T^46 - 
        2008338741300750*T^47 + 918189601260614*T^48 - 378059834244446*T^49 + 
        140654532172932*T^50 - 47307643221710*T^51 + 14363137428138*T^52 - 
        3924158820414*T^53 + 960230674462*T^54 - 209097768818*T^55 + 
        40179733566*T^56 - 6738698538*T^57 + 972254894*T^58 - 
        118354266*T^59 + 11831488*T^60 - 933424*T^61 + 54540*T^62 - 
        2100*T^63 + 40*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3252*T + 81684*T^2 - 1350840*T^3 + 16527016*T^4 - 
        159362820*T^5 + 1259820500*T^6 - 8385417096*T^7 + 47888235216*T^8 - 
        237887369836*T^9 + 1038183252536*T^10 - 4008250823988*T^11 + 
        13748301054120*T^12 - 41949439980140*T^13 + 113581815591960*T^14 - 
        270565759505332*T^15 + 555394197351240*T^16 - 932226703854300*T^17 + 
        1069460115888248*T^18 + 112913008737912*T^19 - 
        5190583518404388*T^20 + 19186871096991884*T^21 - 
        50362189426959776*T^22 + 110158511114830968*T^23 - 
        211488292931449332*T^24 + 364899203374632332*T^25 - 
        573087345375021720*T^26 + 825512941937401536*T^27 - 
        1095797910585759168*T^28 + 1344334123927952496*T^29 - 
        1526746129119425968*T^30 + 1606107054397216688*T^31 - 
        1564508859402973536*T^32 + 1409200656389190800*T^33 - 
        1170544160979728592*T^34 + 892570886532308016*T^35 - 
        620084704620787008*T^36 + 387374073198823028*T^37 - 
        212261709221088852*T^38 + 96411254405485416*T^39 - 
        30165711198797672*T^40 - 1057464131240124*T^41 + 
        11426121140365676*T^42 - 11700102938594376*T^43 + 
        8522944806510576*T^44 - 5158047512437300*T^45 + 
        2722475144181432*T^46 - 1279109572312428*T^47 + 
        540063191098424*T^48 - 205764798478196*T^49 + 70813872840312*T^50 - 
        21987486501900*T^51 + 6141446608568*T^52 - 1536096708996*T^53 + 
        341883183800*T^54 - 67146165096*T^55 + 11510717076*T^56 - 
        1697715820*T^57 + 211294864*T^58 - 21599208*T^59 + 1742820*T^60 - 
        104172*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-8 + 426*T - 11220*T^2 + 194698*T^3 - 2501872*T^4 + 25371380*T^5 - 
        211325832*T^6 + 1485806248*T^7 - 8994451172*T^8 + 47586550180*T^9 - 
        222610906114*T^10 + 929374147808*T^11 - 3488889448986*T^12 + 
        11850290531704*T^13 - 36606397425092*T^14 + 103288157827590*T^15 - 
        267172749208192*T^16 + 635497854009194*T^17 - 1393574491126960*T^18 + 
        2823288629490624*T^19 - 5293120386547896*T^20 + 
        9194363265010104*T^21 - 14807407948922184*T^22 + 
        22110250405399968*T^23 - 30583484089811358*T^24 + 
        39102400718904576*T^25 - 46010416418582346*T^26 + 
        49420908408187568*T^27 - 47704545365320812*T^28 + 
        40023212557195644*T^29 - 26719142814586640*T^30 + 
        9393152611548968*T^31 + 9393152611548968*T^32 - 
        26719142814586640*T^33 + 40023212557195644*T^34 - 
        47704545365320812*T^35 + 49420908408187568*T^36 - 
        46010416418582346*T^37 + 39102400718904576*T^38 - 
        30583484089811358*T^39 + 22110250405399968*T^40 - 
        14807407948922184*T^41 + 9194363265010104*T^42 - 
        5293120386547896*T^43 + 2823288629490624*T^44 - 
        1393574491126960*T^45 + 635497854009194*T^46 - 267172749208192*T^47 + 
        103288157827590*T^48 - 36606397425092*T^49 + 11850290531704*T^50 - 
        3488889448986*T^51 + 929374147808*T^52 - 222610906114*T^53 + 
        47586550180*T^54 - 8994451172*T^55 + 1485806248*T^56 - 
        211325832*T^57 + 25371380*T^58 - 2501872*T^59 + 194698*T^60 - 
        11220*T^61 + 426*T^62 - 8*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 1803*T + 44661*T^2 - 728754*T^3 + 8802802*T^4 - 83861619*T^5 + 
        655522461*T^6 - 4318511082*T^7 + 24440088996*T^8 - 120502549413*T^9 + 
        523067440970*T^10 - 2014356917169*T^11 + 6919589971836*T^12 - 
        21271238233277*T^13 + 58565415284262*T^14 - 144091822366677*T^15 + 
        314534120049240*T^16 - 599141341959693*T^17 + 957735565121694*T^18 - 
        1144772384321472*T^19 + 482607470726025*T^20 + 
        2422794959882577*T^21 - 9903386364047336*T^22 + 
        25177669214359824*T^23 - 51797217619873863*T^24 + 
        92493010529056433*T^25 - 147622344114404754*T^26 + 
        213777067525142382*T^27 - 283315131754374414*T^28 + 
        345404439472545858*T^29 - 388582256904608334*T^30 + 
        404071721545439222*T^31 - 388582256904608334*T^32 + 
        345404439472545858*T^33 - 283315131754374414*T^34 + 
        213777067525142382*T^35 - 147622344114404754*T^36 + 
        92493010529056433*T^37 - 51797217619873863*T^38 + 
        25177669214359824*T^39 - 9903386364047336*T^40 + 
        2422794959882577*T^41 + 482607470726025*T^42 - 
        1144772384321472*T^43 + 957735565121694*T^44 - 599141341959693*T^45 + 
        314534120049240*T^46 - 144091822366677*T^47 + 58565415284262*T^48 - 
        21271238233277*T^49 + 6919589971836*T^50 - 2014356917169*T^51 + 
        523067440970*T^52 - 120502549413*T^53 + 24440088996*T^54 - 
        4318511082*T^55 + 655522461*T^56 - 83861619*T^57 + 8802802*T^58 - 
        728754*T^59 + 44661*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
