Knot[12, Alternating, 488] -> {43904.267537, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 7*T - 22*T^2 + 37*T^3 - 41*T^4 + 37*T^5 - 22*T^6 + 7*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-3 + 77*T - 962*T^2 + 7748*T^3 - 45036*T^4 + 200785*T^5 - 
       713279*T^6 + 2072259*T^7 - 5014637*T^8 + 10230342*T^9 - 
       17689952*T^10 + 25824532*T^11 - 31175201*T^12 + 29209758*T^13 - 
       16430557*T^14 - 7156761*T^15 + 36850686*T^16 - 64538183*T^17 + 
       82133607*T^18 - 85271154*T^19 + 75027981*T^20 - 56763608*T^21 + 
       37069156*T^22 - 20844534*T^23 + 10021987*T^24 - 4075011*T^25 + 
       1380451*T^26 - 381973*T^27 + 84042*T^28 - 14144*T^29 + 1712*T^30 - 
       133*T^31 + 5*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2674*T^2 + 21892*T^3 - 
        129078*T^4 + 582758*T^5 - 2093730*T^6 + 6147270*T^7 - 15036624*T^8 + 
        31074876*T^9 - 54759108*T^10 + 82588140*T^11 - 106203182*T^12 + 
        114480912*T^13 - 98564164*T^14 + 57381422*T^15 - 57381422*T^17 + 
        98564164*T^18 - 114480912*T^19 + 106203182*T^20 - 82588140*T^21 + 
        54759108*T^22 - 31074876*T^23 + 15036624*T^24 - 6147270*T^25 + 
        2093730*T^26 - 582758*T^27 + 129078*T^28 - 21892*T^29 + 2674*T^30 - 
        210*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 202*T - 2472*T^2 + 19420*T^3 - 109658*T^4 + 473100*T^5 - 
        1620630*T^6 + 4526640*T^7 - 10509984*T^8 + 20564892*T^9 - 
        34194216*T^10 + 48393924*T^11 - 57809258*T^12 + 56671654*T^13 - 
        41892510*T^14 + 15488912*T^15 + 15488912*T^16 - 41892510*T^17 + 
        56671654*T^18 - 57809258*T^19 + 48393924*T^20 - 34194216*T^21 + 
        20564892*T^22 - 10509984*T^23 + 4526640*T^24 - 1620630*T^25 + 
        473100*T^26 - 109658*T^27 + 19420*T^28 - 2472*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (9 - 455*T + 11346*T^2 - 185744*T^3 + 
       2242323*T^4 - 21261626*T^5 + 164721509*T^6 - 1071081359*T^7 + 
       5959197313*T^8 - 28778233757*T^9 + 121937134829*T^10 - 
       456979450687*T^11 + 1523367496571*T^12 - 4531870137761*T^13 + 
       12035975744117*T^14 - 28428910293391*T^15 + 59051525829358*T^16 - 
       104939227608079*T^17 + 147981089409565*T^18 - 119682121750110*T^19 - 
       151718603810561*T^20 + 1013251485241375*T^21 - 3060256419242108*T^22 + 
       7171982349797179*T^23 - 14455763790641372*T^24 + 
       26050129900852812*T^25 - 42774427967248559*T^26 + 
       64682584609021367*T^27 - 90659410082151478*T^28 + 
       118247459687470635*T^29 - 143867182053164235*T^30 + 
       163475735444175085*T^31 - 173531898541051278*T^32 + 
       171973000856814209*T^33 - 158852725828531123*T^34 + 
       136383837745751919*T^35 - 108349135396272750*T^36 + 
       79089431847526415*T^37 - 52432090387154051*T^38 + 
       30916682725783508*T^39 - 15519665233340620*T^40 + 
       5864300377529347*T^41 - 731325426582228*T^42 - 1373299533034713*T^43 + 
       1785235912911007*T^44 - 1464417979956118*T^45 + 970861315867433*T^46 - 
       554982023430871*T^47 + 280508642804774*T^48 - 126751832974347*T^49 + 
       51436565658605*T^50 - 18762661470773*T^51 + 6143014142291*T^52 - 
       1799251574923*T^53 + 469093575605*T^54 - 108134936945*T^55 + 
       21848519185*T^56 - 3825950631*T^57 + 572198201*T^58 - 71670122*T^59 + 
       7316899*T^60 - 585116*T^61 + 34398*T^62 - 1323*T^63 + 25*T^64)/
      (2*T^32) + (a^2*(32 - 1666*T + 42678*T^2 - 716172*T^3 + 8844370*T^4 - 
        85629276*T^5 + 676205920*T^6 - 4474536102*T^7 + 25295962266*T^8 - 
        123953735998*T^9 + 532265825714*T^10 - 2019568526298*T^11 + 
        6812130512398*T^12 - 20507767342358*T^13 + 55190757823722*T^14 - 
        132582234720098*T^15 + 282486630541680*T^16 - 525435460649694*T^17 + 
        820874151711776*T^18 - 959070905391700*T^19 + 385677629973684*T^20 + 
        2018406908117022*T^21 - 8123184945672740*T^22 + 
        20564678038075902*T^23 - 42431596640448966*T^24 + 
        76528208819550216*T^25 - 124279507294580952*T^26 + 
        184564531831010510*T^27 - 252939478445241936*T^28 + 
        321721494181368642*T^29 - 381177677584011270*T^30 + 
        421649968618439574*T^31 - 436015397165601744*T^32 + 
        421649968618439574*T^33 - 381177677584011270*T^34 + 
        321721494181368642*T^35 - 252939478445241936*T^36 + 
        184564531831010510*T^37 - 124279507294580952*T^38 + 
        76528208819550216*T^39 - 42431596640448966*T^40 + 
        20564678038075902*T^41 - 8123184945672740*T^42 + 
        2018406908117022*T^43 + 385677629973684*T^44 - 959070905391700*T^45 + 
        820874151711776*T^46 - 525435460649694*T^47 + 282486630541680*T^48 - 
        132582234720098*T^49 + 55190757823722*T^50 - 20507767342358*T^51 + 
        6812130512398*T^52 - 2019568526298*T^53 + 532265825714*T^54 - 
        123953735998*T^55 + 25295962266*T^56 - 4474536102*T^57 + 
        676205920*T^58 - 85629276*T^59 + 8844370*T^60 - 716172*T^61 + 
        42678*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(24 - 1232*T + 31152*T^2 - 516486*T^3 + 6307082*T^4 - 60425028*T^5 + 
        472467574*T^6 - 3097101466*T^7 + 17351301330*T^8 - 84275384404*T^9 + 
        358687605326*T^10 - 1348432464180*T^11 + 4502307189538*T^12 - 
        13392371675852*T^13 + 35490462866478*T^14 - 83420773379620*T^15 + 
        171758072053972*T^16 - 300414062738298*T^17 + 409434038482842*T^18 - 
        286702976288696*T^19 - 582799628387100*T^20 + 3211682417255066*T^21 - 
        9287650442002680*T^22 + 21218519024209818*T^23 - 
        41899645919099342*T^24 + 74094932407084868*T^25 - 
        119450676084628206*T^26 + 177361108211757986*T^27 - 
        244094615788181300*T^28 + 312653305152228000*T^29 - 
        373684905696327826*T^30 + 417401335912120012*T^31 - 
        436015397165601744*T^32 + 425898601324759136*T^33 - 
        388670449471694714*T^34 + 330789683210509284*T^35 - 
        261784341102302572*T^36 + 191767955450263034*T^37 - 
        129108338504533698*T^38 + 78961485232015564*T^39 - 
        42963547361798590*T^40 + 19910837051941986*T^41 - 
        6958719449342800*T^42 + 825131398978978*T^43 + 
        1354154888334468*T^44 - 1631438834494704*T^45 + 
        1232314264940710*T^46 - 750456858561090*T^47 + 393215189029388*T^48 - 
        181743696060576*T^49 + 74891052780966*T^50 - 27623163008864*T^51 + 
        9121953835258*T^52 - 2690704588416*T^53 + 705844046102*T^54 - 
        163632087592*T^55 + 33240623202*T^56 - 5851970738*T^57 + 
        879944266*T^58 - 110833524*T^59 + 11381658*T^60 - 915858*T^61 + 
        54204*T^62 - 2100*T^63 + 40*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3252*T + 81252*T^2 - 1328724*T^3 + 15974528*T^4 - 
        150383700*T^5 + 1153066272*T^6 - 7395812808*T^7 + 40445756748*T^8 - 
        191246449412*T^9 + 790008498912*T^10 - 2872042950384*T^11 + 
        9231885251732*T^12 - 26281167447564*T^13 + 66099828341160*T^14 - 
        145526207283832*T^15 + 273938175540352*T^16 - 413988550174020*T^17 + 
        393830832934008*T^18 + 246283870910956*T^19 - 2465188284137280*T^20 + 
        7931478721847456*T^21 - 19111534504978560*T^22 + 
        39070579573858428*T^23 - 70851330384190212*T^24 + 
        116429059066520916*T^25 - 175464142606141452*T^26 + 
        244294960665902008*T^27 - 315701352111010444*T^28 + 
        379813707359719980*T^29 - 426145629611409224*T^30 + 
        446233824232295648*T^31 - 436015397165601744*T^32 + 
        397066113004583500*T^33 - 336209725556613316*T^34 + 
        263629281003017304*T^35 - 190177604779473428*T^36 + 
        124834102996119012*T^37 - 73094871983020452*T^38 + 
        36627358572579516*T^39 - 14011862896707720*T^40 + 
        2058776502293376*T^41 + 2865164613633080*T^42 - 
        3894664905613412*T^43 + 3236543544084648*T^44 - 
        2164425681694356*T^45 + 1247917470489544*T^46 - 
        636882371125368*T^47 + 291035085543008*T^48 - 119638262156364*T^49 + 
        44281687306284*T^50 - 14734367237152*T^51 + 4392375773064*T^52 - 
        1167094102212*T^53 + 274523152516*T^54 - 56661022584*T^55 + 
        10146167784*T^56 - 1553259396*T^57 + 199345568*T^58 - 20874852*T^59 + 
        1714212*T^60 - 103620*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-8 + 426*T - 11100*T^2 + 188586*T^3 - 2348702*T^4 + 22855546*T^5 - 
        180882800*T^6 + 1196551836*T^7 - 6748109100*T^8 + 32930242494*T^9 - 
        140647977894*T^10 + 530488084224*T^11 - 1779335238636*T^12 + 
        5336060427870*T^13 - 14364234529374*T^14 + 34797226811104*T^15 - 
        75931331676604*T^16 + 149090066234792*T^17 - 262350046994142*T^18 + 
        410017882108862*T^19 - 558459376251922*T^20 + 634816132886122*T^21 - 
        529649363443818*T^22 + 124191622690098*T^23 + 656142344039722*T^24 - 
        1777134068425626*T^25 + 3051697141527120*T^26 - 
        4151726477725404*T^27 + 4693136179335232*T^28 - 
        4375052849805410*T^29 + 3117719037878034*T^30 - 
        1130913668441528*T^31 - 1130913668441528*T^32 + 
        3117719037878034*T^33 - 4375052849805410*T^34 + 
        4693136179335232*T^35 - 4151726477725404*T^36 + 
        3051697141527120*T^37 - 1777134068425626*T^38 + 
        656142344039722*T^39 + 124191622690098*T^40 - 529649363443818*T^41 + 
        634816132886122*T^42 - 558459376251922*T^43 + 410017882108862*T^44 - 
        262350046994142*T^45 + 149090066234792*T^46 - 75931331676604*T^47 + 
        34797226811104*T^48 - 14364234529374*T^49 + 5336060427870*T^50 - 
        1779335238636*T^51 + 530488084224*T^52 - 140647977894*T^53 + 
        32930242494*T^54 - 6748109100*T^55 + 1196551836*T^56 - 
        180882800*T^57 + 22855546*T^58 - 2348702*T^59 + 188586*T^60 - 
        11100*T^61 + 426*T^62 - 8*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 1803*T + 44415*T^2 - 716319*T^3 + 8496026*T^4 - 78936291*T^5 + 
        597645126*T^6 - 3787850022*T^7 + 20488844811*T^8 - 95953555671*T^9 + 
        393322094610*T^10 - 1422782586252*T^11 + 4568780535969*T^12 - 
        13071933152493*T^13 + 33362589471888*T^14 - 75777733734822*T^15 + 
        151927402931608*T^16 - 263549102234283*T^17 + 376015026422808*T^18 - 
        371549891870615*T^19 - 14180736501582*T^20 + 1252397790552012*T^21 - 
        4040179961265972*T^22 + 9230430656375565*T^23 - 
        17639241582816867*T^24 + 29741741179568475*T^25 - 
        45332820220996641*T^26 + 63285321140347218*T^27 - 
        81547337138159719*T^28 + 97458521090923605*T^29 - 
        108344414563074576*T^30 + 112217890786399772*T^31 - 
        108344414563074576*T^32 + 97458521090923605*T^33 - 
        81547337138159719*T^34 + 63285321140347218*T^35 - 
        45332820220996641*T^36 + 29741741179568475*T^37 - 
        17639241582816867*T^38 + 9230430656375565*T^39 - 
        4040179961265972*T^40 + 1252397790552012*T^41 - 14180736501582*T^42 - 
        371549891870615*T^43 + 376015026422808*T^44 - 263549102234283*T^45 + 
        151927402931608*T^46 - 75777733734822*T^47 + 33362589471888*T^48 - 
        13071933152493*T^49 + 4568780535969*T^50 - 1422782586252*T^51 + 
        393322094610*T^52 - 95953555671*T^53 + 20488844811*T^54 - 
        3787850022*T^55 + 597645126*T^56 - 78936291*T^57 + 8496026*T^58 - 
        716319*T^59 + 44415*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
