Knot[12, Alternating, 478] -> {22528.960079, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 8*T - 25*T^2 + 46*T^3 - 55*T^4 + 46*T^5 - 25*T^6 + 8*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-5 + 152*T - 2175*T^2 + 19600*T^3 - 125553*T^4 + 611520*T^5 - 
       2363840*T^6 + 7468050*T^7 - 19691901*T^8 + 44001306*T^9 - 
       84230505*T^10 + 139147094*T^11 - 199161111*T^12 + 247061382*T^13 - 
       264446986*T^14 + 241255930*T^15 - 182340548*T^16 + 106056550*T^17 - 
       35262826*T^18 - 13418214*T^19 + 35417265*T^20 - 36659966*T^21 + 
       27414867*T^22 - 16382990*T^23 + 8061103*T^24 - 3286482*T^25 + 
       1103460*T^26 - 300336*T^27 + 64539*T^28 - 10508*T^29 + 1213*T^30 - 
       88*T^31 + 3*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 240*T - 3388*T^2 + 30108*T^3 - 
        190092*T^4 + 911856*T^5 - 3467300*T^6 + 10754532*T^7 - 27753004*T^8 + 
        60384296*T^9 - 111645372*T^10 + 175807060*T^11 - 234578376*T^12 + 
        260479596*T^13 - 229184160*T^14 + 135199380*T^15 - 135199380*T^17 + 
        229184160*T^18 - 260479596*T^19 + 234578376*T^20 - 175807060*T^21 + 
        111645372*T^22 - 60384296*T^23 + 27753004*T^24 - 10754532*T^25 + 
        3467300*T^26 - 911856*T^27 + 190092*T^28 - 30108*T^29 + 3388*T^30 - 
        240*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 232*T - 3156*T^2 + 26952*T^3 - 163140*T^4 + 748716*T^5 - 
        2718584*T^6 + 8035948*T^7 - 19717056*T^8 + 40667240*T^9 - 
        70978132*T^10 + 104828928*T^11 - 129749448*T^12 + 130730148*T^13 - 
        98454012*T^14 + 36745368*T^15 + 36745368*T^16 - 98454012*T^17 + 
        130730148*T^18 - 129749448*T^19 + 104828928*T^20 - 70978132*T^21 + 
        40667240*T^22 - 19717056*T^23 + 8035948*T^24 - 2718584*T^25 + 
        748716*T^26 - 163140*T^27 + 26952*T^28 - 3156*T^29 + 232*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (25 - 1512*T + 44361*T^2 - 842354*T^3 + 
       11653171*T^4 - 125349004*T^5 + 1092620412*T^6 - 7941527546*T^7 + 
       49149236372*T^8 - 263167692700*T^9 + 1234447535930*T^10 - 
       5123405016136*T^11 + 18965750393196*T^12 - 63024511320970*T^13 + 
       188976415080266*T^14 - 513309607764208*T^15 + 1266593683661720*T^16 - 
       2843503287839354*T^17 + 5808311949769980*T^18 - 
       10773507204021014*T^19 + 18051676043818841*T^20 - 
       27025686578001088*T^21 + 35324364185763447*T^22 - 
       38114145987176740*T^23 + 28019568527896983*T^24 + 
       3803530643519244*T^25 - 65242961541770592*T^26 + 
       159897002930046214*T^27 - 283979033930916296*T^28 + 
       424945933513734350*T^29 - 562971072805665140*T^30 + 
       675317670971468148*T^31 - 742349566430053996*T^32 + 
       753030569025762892*T^33 - 707834246982117172*T^34 + 
       618031774172127926*T^35 - 501823891812620024*T^36 + 
       378978625083440398*T^37 - 265984575908540784*T^38 + 
       173181553992985460*T^39 - 104292985627426841*T^40 + 
       57824512092503348*T^41 - 29307693008186009*T^42 + 
       13424671735524280*T^43 - 5447752907009239*T^44 + 
       1881104067543818*T^45 - 496686700637868*T^46 + 56241436939726*T^47 + 
       38954340108160*T^48 - 36433549806632*T^49 + 19653315409754*T^50 - 
       8312366425362*T^51 + 2960306254172*T^52 - 909943850488*T^53 + 
       243416204554*T^54 - 56680201964*T^55 + 11431344044*T^56 - 
       1978357514*T^57 + 289764068*T^58 - 35225092*T^59 + 3457443*T^60 - 
       263106*T^61 + 14553*T^62 - 520*T^63 + 9*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(40 - 2400*T + 69840*T^2 - 1315020*T^3 + 18033888*T^4 - 
        192229236*T^5 + 1659696332*T^6 - 11942024396*T^7 + 73111336620*T^8 - 
        386875910800*T^9 + 1791098456408*T^10 - 7324127971320*T^11 + 
        26649591260160*T^12 - 86764966182040*T^13 + 253743498417384*T^14 - 
        667927535380044*T^15 + 1582217962855828*T^16 - 
        3361515640806144*T^17 + 6349144236500324*T^18 - 
        10452579548300588*T^19 + 14298891870207888*T^20 - 
        13937019253514452*T^21 + 1371233112219232*T^22 + 
        36356869387626660*T^23 - 116483021058400584*T^24 + 
        257276445294033260*T^25 - 472084343872714920*T^26 + 
        761929608889130112*T^27 - 1109372209812428056*T^28 + 
        1476905895232032384*T^29 - 1812127482063241840*T^30 + 
        2059359810175416852*T^31 - 2174388664481120736*T^32 + 
        2137072708229711596*T^33 - 1956990656239693872*T^34 + 
        1669991735890425960*T^35 - 1327217067694131784*T^36 + 
        981011231042524296*T^37 - 672825958239485112*T^38 + 
        426654468643499476*T^39 - 248795575213724408*T^40 + 
        132295527467306748*T^41 - 63260824081730224*T^42 + 
        26513339060010916*T^43 - 9200537080620192*T^44 + 
        2202031723264244*T^45 + 44145586092476*T^46 - 461770916027064*T^47 + 
        354578619302268*T^48 - 191051477422468*T^49 + 84420398746872*T^50 - 
        32052821286432*T^51 + 10644147121136*T^52 - 3110666805672*T^53 + 
        800067125032*T^54 - 180388420064*T^55 + 35393444292*T^56 - 
        5978854364*T^57 + 856839988*T^58 - 102105324*T^59 + 9838160*T^60 - 
        735772*T^61 + 40032*T^62 - 1408*T^63 + 24*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 1904*T + 54936*T^2 - 1025396*T^3 + 13936024*T^4 - 
        147167280*T^5 + 1258268160*T^6 - 8960439380*T^7 + 54252390456*T^8 - 
        283632165432*T^9 + 1295582790720*T^10 - 5217397388496*T^11 + 
        18646869190648*T^12 - 59408893734236*T^13 + 169081948582128*T^14 - 
        429489506401256*T^15 + 968398291079048*T^16 - 1911643278416604*T^17 + 
        3196644911296400*T^18 - 4125273912518172*T^19 + 
        2549177394793848*T^20 + 6288159903248232*T^21 - 
        30944795484755496*T^22 + 84326198427466704*T^23 - 
        182639298136062496*T^24 + 341965456968766368*T^25 - 
        572455151056100016*T^26 + 871470419965827204*T^27 - 
        1218294638753279920*T^28 + 1573448815561229172*T^29 - 
        1884559069151467856*T^30 + 2098216259202564224*T^31 - 
        2174388664481120736*T^32 + 2098216259202564224*T^33 - 
        1884559069151467856*T^34 + 1573448815561229172*T^35 - 
        1218294638753279920*T^36 + 871470419965827204*T^37 - 
        572455151056100016*T^38 + 341965456968766368*T^39 - 
        182639298136062496*T^40 + 84326198427466704*T^41 - 
        30944795484755496*T^42 + 6288159903248232*T^43 + 
        2549177394793848*T^44 - 4125273912518172*T^45 + 
        3196644911296400*T^46 - 1911643278416604*T^47 + 
        968398291079048*T^48 - 429489506401256*T^49 + 169081948582128*T^50 - 
        59408893734236*T^51 + 18646869190648*T^52 - 5217397388496*T^53 + 
        1295582790720*T^54 - 283632165432*T^55 + 54252390456*T^56 - 
        8960439380*T^57 + 1258268160*T^58 - 147167280*T^59 + 13936024*T^60 - 
        1025396*T^61 + 54936*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3728*T + 105168*T^2 - 1916720*T^3 + 25400752*T^4 - 
        261171432*T^5 + 2170746656*T^6 - 15001174632*T^7 + 87963189552*T^8 - 
        444308613984*T^9 + 1955053044816*T^10 - 7555461339888*T^11 + 
        25781395630976*T^12 - 77857658572368*T^13 + 207758596990464*T^14 - 
        486059996806264*T^15 + 977060828438048*T^16 - 1601372538589560*T^17 + 
        1783389215098640*T^18 + 238709927104960*T^19 - 
        8480593561101648*T^20 + 30462618076912664*T^21 - 
        78075730724688560*T^22 + 167137665351043176*T^23 - 
        314675544227962848*T^24 + 533556150963250152*T^25 - 
        825348078125046864*T^26 + 1173815790088206408*T^27 - 
        1542351354907136528*T^28 + 1878069927803118528*T^29 - 
        2122984177735627088*T^30 + 2229432278860957944*T^31 - 
        2174388664481120736*T^32 + 1967000239544170504*T^33 - 
        1646133960567308624*T^34 + 1268827703319339816*T^35 - 
        894237922599423312*T^36 + 569125049843448000*T^37 - 
        319562223987153168*T^38 + 150374762974282584*T^39 - 
        50603052044162144*T^40 + 1514731503890232*T^41 + 
        16186139755177568*T^42 - 17886298270416200*T^43 + 
        13578948350689344*T^44 - 8489257752141304*T^45 + 
        4609900607494160*T^46 - 2221914018243648*T^47 + 
        959735753720048*T^48 - 372919015996248*T^49 + 130405300173792*T^50 - 
        40960128896104*T^51 + 11512342750320*T^52 - 2879333437104*T^53 + 
        636112536624*T^54 - 122955716880*T^55 + 20541591360*T^56 - 
        2919704128*T^57 + 345789664*T^58 - 33163128*T^59 + 2471296*T^60 - 
        134072*T^61 + 4704*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((8 - 488*T + 14416*T^2 - 275208*T^3 + 3822656*T^4 - 41239300*T^5 + 
        360188872*T^6 - 2621396144*T^7 + 16237550020*T^8 - 87006195348*T^9 + 
        408509470340*T^10 - 1698221112484*T^11 + 6304500957028*T^12 - 
        21051571490776*T^13 + 63609978344480*T^14 - 174828050634308*T^15 + 
        438991621142472*T^16 - 1010880741247068*T^17 + 
        2141618583956856*T^18 - 4185687051825560*T^19 + 
        7564027423588480*T^20 - 12661151733174204*T^21 + 
        19654876863800524*T^22 - 28314452176039520*T^23 + 
        37841824901622392*T^24 - 46847186773110716*T^25 + 
        53523620410274380*T^26 - 56017190666422712*T^27 + 
        52905238274429152*T^28 - 43637682054767636*T^29 + 
        28793905033458380*T^30 - 10062543993688992*T^31 - 
        10062543993688992*T^32 + 28793905033458380*T^33 - 
        43637682054767636*T^34 + 52905238274429152*T^35 - 
        56017190666422712*T^36 + 53523620410274380*T^37 - 
        46847186773110716*T^38 + 37841824901622392*T^39 - 
        28314452176039520*T^40 + 19654876863800524*T^41 - 
        12661151733174204*T^42 + 7564027423588480*T^43 - 
        4185687051825560*T^44 + 2141618583956856*T^45 - 
        1010880741247068*T^46 + 438991621142472*T^47 - 174828050634308*T^48 + 
        63609978344480*T^49 - 21051571490776*T^50 + 6304500957028*T^51 - 
        1698221112484*T^52 + 408509470340*T^53 - 87006195348*T^54 + 
        16237550020*T^55 - 2621396144*T^56 + 360188872*T^57 - 41239300*T^58 + 
        3822656*T^59 - 275208*T^60 + 14416*T^61 - 488*T^62 + 8*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((36 - 2072*T + 57738*T^2 - 1039266*T^3 + 13601704*T^4 - 
        138138570*T^5 + 1134474126*T^6 - 7751217372*T^7 + 44978509236*T^8 - 
        225126778416*T^9 + 983469842064*T^10 - 3783481180488*T^11 + 
        12901899951282*T^12 - 39163839735258*T^13 + 106005563511420*T^14 - 
        255443374120158*T^15 + 544300337550266*T^16 - 1008517948970664*T^17 + 
        1559643792839322*T^18 - 1775415813056774*T^19 + 
        576010364271864*T^20 + 4145129944705638*T^21 - 
        15752485612439060*T^22 + 38682693736362270*T^23 - 
        77579883064199088*T^24 + 135699710673401742*T^25 - 
        212918571318721974*T^26 + 304094856853185456*T^27 - 
        398699907703433630*T^28 + 482351064389173158*T^29 - 
        540145039930776240*T^30 + 560810195904743430*T^31 - 
        540145039930776240*T^32 + 482351064389173158*T^33 - 
        398699907703433630*T^34 + 304094856853185456*T^35 - 
        212918571318721974*T^36 + 135699710673401742*T^37 - 
        77579883064199088*T^38 + 38682693736362270*T^39 - 
        15752485612439060*T^40 + 4145129944705638*T^41 + 
        576010364271864*T^42 - 1775415813056774*T^43 + 
        1559643792839322*T^44 - 1008517948970664*T^45 + 
        544300337550266*T^46 - 255443374120158*T^47 + 106005563511420*T^48 - 
        39163839735258*T^49 + 12901899951282*T^50 - 3783481180488*T^51 + 
        983469842064*T^52 - 225126778416*T^53 + 44978509236*T^54 - 
        7751217372*T^55 + 1134474126*T^56 - 138138570*T^57 + 13601704*T^58 - 
        1039266*T^59 + 57738*T^60 - 2072*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
