Knot[12, Alternating, 457] -> {36191.149109, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 8*T - 29*T^2 + 60*T^3 - 75*T^4 + 60*T^5 - 29*T^6 + 8*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-5 + 152*T - 2245*T^2 + 21410*T^3 - 147837*T^4 + 785820*T^5 - 
       3338259*T^6 + 11617566*T^7 - 33688985*T^8 + 82370328*T^9 - 
       171176463*T^10 + 303827714*T^11 - 461467555*T^12 + 598840514*T^13 - 
       659697518*T^14 + 607749370*T^15 - 452524658*T^16 + 248204770*T^17 - 
       63696174*T^18 - 54027142*T^19 + 97407589*T^20 - 89216166*T^21 + 
       60347037*T^22 - 32642360*T^23 + 14490963*T^24 - 5315322*T^25 + 
       1604921*T^26 - 394084*T^27 + 77007*T^28 - 11558*T^29 + 1255*T^30 - 
       88*T^31 + 3*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 240*T - 3500*T^2 + 32968*T^3 - 
        224844*T^4 + 1179904*T^5 - 4943180*T^6 + 16932888*T^7 - 
        48179948*T^8 + 115012688*T^9 - 231523500*T^10 + 393043880*T^11 - 
        558875144*T^12 + 652867656*T^13 - 596001344*T^14 + 359544600*T^15 - 
        359544600*T^17 + 596001344*T^18 - 652867656*T^19 + 558875144*T^20 - 
        393043880*T^21 + 231523500*T^22 - 115012688*T^23 + 48179948*T^24 - 
        16932888*T^25 + 4943180*T^26 - 1179904*T^27 + 224844*T^28 - 
        32968*T^29 + 3500*T^30 - 240*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 232*T - 3268*T^2 + 29700*T^3 - 195144*T^4 + 984760*T^5 - 
        3958420*T^6 + 12974468*T^7 - 35205480*T^8 + 79807208*T^9 - 
        151716292*T^10 + 241327588*T^11 - 317547556*T^12 + 335320100*T^13 - 
        260681244*T^14 + 98863356*T^15 + 98863356*T^16 - 260681244*T^17 + 
        335320100*T^18 - 317547556*T^19 + 241327588*T^20 - 151716292*T^21 + 
        79807208*T^22 - 35205480*T^23 + 12974468*T^24 - 3958420*T^25 + 
        984760*T^26 - 195144*T^27 + 29700*T^28 - 3268*T^29 + 232*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (25 - 1512*T + 45033*T^2 - 879920*T^3 + 
       12678437*T^4 - 143564304*T^5 + 1329613481*T^6 - 10349912552*T^7 + 
       69058822822*T^8 - 400844189624*T^9 + 2047090263320*T^10 - 
       9280436985384*T^11 + 37612060779584*T^12 - 137034492617192*T^13 + 
       450774794267685*T^14 - 1343155204556784*T^15 + 3633180765908132*T^16 - 
       8931474381487240*T^17 + 19950551126441768*T^18 - 
       40416236448225752*T^19 + 73921627608718375*T^20 - 
       120976751697272632*T^21 + 174000426636989704*T^22 - 
       211348433695490528*T^23 + 193398479285975993*T^24 - 
       65092144242588648*T^25 - 231481492510818799*T^26 + 
       734901742567261112*T^27 - 1439294791651072892*T^28 + 
       2277958506888660112*T^29 - 3127111758340643555*T^30 + 
       3833737438364212760*T^31 - 4259781390780672298*T^32 + 
       4325468754665165048*T^33 - 4033354973065069099*T^34 + 
       3463295475998520232*T^35 - 2742069176050971148*T^36 + 
       2002204606841774816*T^37 - 1347063224561332135*T^38 + 
       833323833819501144*T^39 - 472315320461741095*T^40 + 
       243860192439484000*T^41 - 113624081700434224*T^42 + 
       47008600758369784*T^43 - 16731146899201001*T^44 + 
       4744423935114944*T^45 - 790163105670576*T^46 - 165289993096048*T^47 + 
       230791893850372*T^48 - 133622822721040*T^49 + 58155401108997*T^50 - 
       21087798805520*T^51 + 6595692524472*T^52 - 1803601598664*T^53 + 
       432991043264*T^54 - 91149027672*T^55 + 16738650646*T^56 - 
       2657960848*T^57 + 360246793*T^58 - 40915488*T^59 + 3792997*T^60 - 
       275960*T^61 + 14793*T^62 - 520*T^63 + 9*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(40 - 2400*T + 70920*T^2 - 1374900*T^3 + 19654392*T^4 - 
        220768344*T^5 + 2027615640*T^6 - 15644756516*T^7 + 103403470752*T^8 - 
        593980801104*T^9 + 2998217906236*T^10 - 13411490247744*T^11 + 
        53506738592156*T^12 - 191298924825204*T^13 + 614835676507608*T^14 - 
        1779116223035104*T^15 + 4632860077008968*T^16 - 
        10821781273503300*T^17 + 22500843726304220*T^18 - 
        40963177974373956*T^19 + 62900152525677216*T^20 - 
        73249150232856664*T^21 + 34961803834180028*T^22 + 
        121010177811110976*T^23 - 498499738366124224*T^24 + 
        1222713412637369680*T^25 - 2404792446871898796*T^26 + 
        4088373998249291572*T^27 - 6195872867093851624*T^28 + 
        8501862452304523164*T^29 - 10657640600737275652*T^30 + 
        12271727733765443520*T^31 - 13023143768438073360*T^32 + 
        12763459050066395808*T^33 - 11563883815461701196*T^34 + 
        9687199421414383284*T^35 - 7498647251493749880*T^36 + 
        5355676862523805276*T^37 - 3520374178922412132*T^38 + 
        2121129390699459472*T^39 - 1164213538113841312*T^40 + 
        576218803946085504*T^41 - 252662704503243900*T^42 + 
        94736202222785752*T^43 - 27752621982242160*T^44 + 
        4197482408966740*T^45 + 1760129494191876*T^46 - 
        2055596885112108*T^47 + 1230471204951208*T^48 - 
        569583841199360*T^49 + 222216283348920*T^50 - 75352231013532*T^51 + 
        22490370337044*T^52 - 5934654861024*T^53 + 1384118686180*T^54 - 
        284285639152*T^55 + 51083298576*T^56 - 7952804812*T^57 + 
        1058248952*T^58 - 118119528*T^59 + 10768952*T^60 - 770940*T^61 + 
        40680*T^62 - 1408*T^63 + 24*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 1904*T + 55800*T^2 - 1072920*T^3 + 15211672*T^4 - 
        169443936*T^5 + 1542932296*T^6 - 11798780664*T^7 + 77243384664*T^8 - 
        439133220128*T^9 + 2191168296208*T^10 - 9673072554384*T^11 + 
        37998554464600*T^12 - 133325577919368*T^13 + 418525979928264*T^14 - 
        1174350032117232*T^15 + 2931665640980088*T^16 - 
        6438689079307704*T^17 + 12130486610248048*T^18 - 
        18382847782703608*T^19 + 17573765271717528*T^20 + 
        10743525994964544*T^21 - 108850450334531936*T^22 + 
        348614490878598240*T^23 - 831356638239982768*T^24 + 
        1671921401668414576*T^25 - 2962583312897155464*T^26 + 
        4722025430386548424*T^27 - 6847260059293800752*T^28 + 
        9094530936859453224*T^29 - 11110762208099488424*T^30 + 
        12517593391915919664*T^31 - 13023143768438073360*T^32 + 
        12517593391915919664*T^33 - 11110762208099488424*T^34 + 
        9094530936859453224*T^35 - 6847260059293800752*T^36 + 
        4722025430386548424*T^37 - 2962583312897155464*T^38 + 
        1671921401668414576*T^39 - 831356638239982768*T^40 + 
        348614490878598240*T^41 - 108850450334531936*T^42 + 
        10743525994964544*T^43 + 17573765271717528*T^44 - 
        18382847782703608*T^45 + 12130486610248048*T^46 - 
        6438689079307704*T^47 + 2931665640980088*T^48 - 
        1174350032117232*T^49 + 418525979928264*T^50 - 133325577919368*T^51 + 
        37998554464600*T^52 - 9673072554384*T^53 + 2191168296208*T^54 - 
        439133220128*T^55 + 77243384664*T^56 - 11798780664*T^57 + 
        1542932296*T^58 - 169443936*T^59 + 15211672*T^60 - 1072920*T^61 + 
        55800*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3728*T + 106896*T^2 - 2009560*T^3 + 27832080*T^4 - 
        302543712*T^5 + 2685191168*T^6 - 19984718648*T^7 + 127111418592*T^8 - 
        700537390016*T^9 + 3379290556480*T^10 - 14370857014128*T^11 + 
        54124019845072*T^12 - 180871736747464*T^13 + 535551965805744*T^14 - 
        1395919748681840*T^15 + 3152112611312864*T^16 - 
        5933084525278872*T^17 + 8300557157693136*T^18 - 
        4093188252969752*T^19 - 23490840093282096*T^20 + 
        110538636153571616*T^21 - 321388382783577360*T^22 + 
        752084076789667296*T^23 - 1519935704712230096*T^24 + 
        2732328576925481296*T^25 - 4436034507111189216*T^26 + 
        6561708849918894376*T^27 - 8890280768424044624*T^28 + 
        11068788751696478280*T^29 - 12686800808310641648*T^30 + 
        13395295273097409488*T^31 - 13023143768438073360*T^32 + 
        11639891510734429840*T^33 - 9534723607888335200*T^34 + 
        7120273122022428168*T^35 - 4804239350163556880*T^36 + 
        2882342010854202472*T^37 - 1489132118683121712*T^38 + 
        611514226411347856*T^39 - 142777571767735440*T^40 - 
        54855095032470816*T^41 + 103687482114513488*T^42 - 
        89051584163642528*T^43 + 58638370636717152*T^44 - 
        32672507312437464*T^45 + 15960416062802960*T^46 - 
        6944293633336536*T^47 + 2711218670647312*T^48 - 
        952780315552624*T^49 + 301499994050784*T^50 - 85779419091272*T^51 + 
        21873089084128*T^52 - 4975288094640*T^53 + 1003046035936*T^54 - 
        177729050240*T^55 + 27375350736*T^56 - 3612842680*T^57 + 
        400673424*T^58 - 36344160*T^59 + 2591264*T^60 - 136280*T^61 + 
        4704*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((8 - 488*T + 14632*T^2 - 287348*T^3 + 4155372*T^4 - 47169036*T^5 + 
        437514308*T^6 - 3408461544*T^7 + 22751624544*T^8 - 132095956432*T^9 + 
        674953653596*T^10 - 3063464039764*T^11 + 12444720087792*T^12 - 
        45528626818044*T^13 + 150781069761300*T^14 - 453985121156572*T^15 + 
        1247209314872308*T^16 - 3135882879323288*T^17 + 
        7234474236732884*T^18 - 15345855954937464*T^19 + 
        29980531299022224*T^20 - 54012144928798984*T^21 + 
        89800109239912980*T^22 - 137804203827574284*T^23 + 
        195052696046284260*T^24 - 254155292984760636*T^25 + 
        303635573040496032*T^26 - 330015859096760820*T^27 + 
        321371333103188308*T^28 - 271297151451741752*T^29 + 
        181824455910471020*T^30 - 64041202240005124*T^31 - 
        64041202240005124*T^32 + 181824455910471020*T^33 - 
        271297151451741752*T^34 + 321371333103188308*T^35 - 
        330015859096760820*T^36 + 303635573040496032*T^37 - 
        254155292984760636*T^38 + 195052696046284260*T^39 - 
        137804203827574284*T^40 + 89800109239912980*T^41 - 
        54012144928798984*T^42 + 29980531299022224*T^43 - 
        15345855954937464*T^44 + 7234474236732884*T^45 - 
        3135882879323288*T^46 + 1247209314872308*T^47 - 
        453985121156572*T^48 + 150781069761300*T^49 - 45528626818044*T^50 + 
        12444720087792*T^51 - 3063464039764*T^52 + 674953653596*T^53 - 
        132095956432*T^54 + 22751624544*T^55 - 3408461544*T^56 + 
        437514308*T^57 - 47169036*T^58 + 4155372*T^59 - 287348*T^60 + 
        14632*T^61 - 488*T^62 + 8*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 2072*T + 58722*T^2 - 1091484*T^3 + 14952576*T^4 - 160851708*T^5 + 
        1413656754*T^6 - 10426360592*T^7 + 65783756616*T^8 - 
        360112099872*T^9 + 1728532562908*T^10 - 7332453961656*T^11 + 
        27643405772430*T^12 - 92949526927132*T^13 + 279133543412460*T^14 - 
        747651061419828*T^15 + 1776450499742522*T^16 - 
        3696924647277936*T^17 + 6546341470254714*T^18 - 
        9136548252167012*T^19 + 7253637765423096*T^20 + 
        8966426275187628*T^21 - 57666895662589008*T^22 + 
        166048516476761676*T^23 - 366813966304132812*T^24 + 
        688551207598017940*T^25 - 1141042921893329982*T^26 + 
        1700444128127282832*T^27 - 2302194344484335366*T^28 + 
        2848683745411868004*T^29 - 3232989334349399868*T^30 + 
        3371620426034470844*T^31 - 3232989334349399868*T^32 + 
        2848683745411868004*T^33 - 2302194344484335366*T^34 + 
        1700444128127282832*T^35 - 1141042921893329982*T^36 + 
        688551207598017940*T^37 - 366813966304132812*T^38 + 
        166048516476761676*T^39 - 57666895662589008*T^40 + 
        8966426275187628*T^41 + 7253637765423096*T^42 - 
        9136548252167012*T^43 + 6546341470254714*T^44 - 
        3696924647277936*T^45 + 1776450499742522*T^46 - 
        747651061419828*T^47 + 279133543412460*T^48 - 92949526927132*T^49 + 
        27643405772430*T^50 - 7332453961656*T^51 + 1728532562908*T^52 - 
        360112099872*T^53 + 65783756616*T^54 - 10426360592*T^55 + 
        1413656754*T^56 - 160851708*T^57 + 14952576*T^58 - 1091484*T^59 + 
        58722*T^60 - 2072*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
