Knot[12, Alternating, 456] -> {15656.145903, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 8*T + 25*T^2 - 48*T^3 + 61*T^4 - 48*T^5 + 25*T^6 - 8*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-4 + 120*T - 1693*T^2 + 15056*T^3 - 95423*T^4 + 461476*T^5 - 
       1777381*T^6 + 5607846*T^7 - 14769019*T^8 + 32859030*T^9 - 
       62154325*T^10 + 100023890*T^11 - 136026322*T^12 + 153244030*T^13 - 
       135739094*T^14 + 79052202*T^15 + 3699122*T^16 - 86166918*T^17 + 
       142037658*T^18 - 158315474*T^19 + 139682070*T^20 - 102344910*T^21 + 
       63431879*T^22 - 33459082*T^23 + 15005329*T^24 - 5684202*T^25 + 
       1797039*T^26 - 465340*T^27 + 95965*T^28 - 15104*T^29 + 1695*T^30 - 
       120*T^31 + 4*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 240*T - 3388*T^2 + 30160*T^3 - 
        191388*T^4 + 926816*T^5 - 3574420*T^6 + 11292048*T^7 - 29774348*T^8 + 
        66318112*T^9 - 125586204*T^10 + 202368800*T^11 - 275708392*T^12 + 
        311559504*T^13 - 277776752*T^14 + 165219120*T^15 - 165219120*T^17 + 
        277776752*T^18 - 311559504*T^19 + 275708392*T^20 - 202368800*T^21 + 
        125586204*T^22 - 66318112*T^23 + 29774348*T^24 - 11292048*T^25 + 
        3574420*T^26 - 926816*T^27 + 191388*T^28 - 30160*T^29 + 3388*T^30 - 
        240*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 232*T - 3156*T^2 + 27004*T^3 - 164384*T^4 + 762432*T^5 - 
        2811988*T^6 + 8480060*T^7 - 21294288*T^8 + 45023824*T^9 - 
        80562380*T^10 + 121806420*T^11 - 153901972*T^12 + 157657532*T^13 - 
        120119220*T^14 + 45099900*T^15 + 45099900*T^16 - 120119220*T^17 + 
        157657532*T^18 - 153901972*T^19 + 121806420*T^20 - 80562380*T^21 + 
        45023824*T^22 - 21294288*T^23 + 8480060*T^24 - 2811988*T^25 + 
        762432*T^26 - 164384*T^27 + 27004*T^28 - 3156*T^29 + 232*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (16 - 952*T + 27459*T^2 - 512400*T^3 + 
       6965539*T^4 - 73638332*T^5 + 631070003*T^6 - 4511465160*T^7 + 
       27471342933*T^8 - 144735264936*T^9 + 667741551258*T^10 - 
       2722473668668*T^11 + 9876666816253*T^12 - 32033305121732*T^13 + 
       93121966440911*T^14 - 242637544540820*T^15 + 564591882262515*T^16 - 
       1161751937025644*T^17 + 2066645249522354*T^18 - 
       3002453308591172*T^19 + 2913337956885039*T^20 + 752142268913784*T^21 - 
       12853783503448882*T^22 + 41066981360225628*T^23 - 
       95465692186301892*T^24 + 186585283619096180*T^25 - 
       321820729869590299*T^26 + 500886657608565360*T^27 - 
       712018780380038442*T^28 + 931034536550915648*T^29 - 
       1124767090770570439*T^30 + 1258712678135751300*T^31 - 
       1306663969146092444*T^32 + 1258759755103329884*T^33 - 
       1124658935245601439*T^34 + 930481187820200000*T^35 - 
       710804779467568874*T^36 + 498990210940467888*T^37 - 
       319431826930739203*T^38 + 184026627747986556*T^39 - 
       93069849394254788*T^40 + 39073619204328660*T^41 - 
       11365321787182962*T^42 - 251608395326088*T^43 + 
       3526944809130375*T^44 - 3343176986533108*T^45 + 
       2238610056606818*T^46 - 1240598391939164*T^47 + 597383363945547*T^48 - 
       254976280658388*T^49 + 97307519485223*T^50 - 33307254495548*T^51 + 
       10222478587029*T^52 - 2805553593364*T^53 + 685237426122*T^54 - 
       147925649760*T^55 + 27967207533*T^56 - 4575798144*T^57 + 
       637840587*T^58 - 74192876*T^59 + 6998651*T^60 - 513680*T^61 + 
       27483*T^62 - 952*T^63 + 16*T^64)/(2*T^32) + 
     (a^2*(32 - 1904*T + 54936*T^2 - 1025776*T^3 + 13956632*T^4 - 
        147707136*T^5 + 1267382296*T^6 - 9072056848*T^7 + 55310475960*T^8 - 
        291720740336*T^9 + 1346861732048*T^10 - 5492440479888*T^11 + 
        19913223005400*T^12 - 64465772164912*T^13 + 186713120344248*T^14 - 
        483317942475360*T^15 + 1112024963350552*T^16 - 
        2243304461481408*T^17 + 3842252160953680*T^18 - 
        5109438984800640*T^19 + 3404295084017304*T^20 + 
        7377393304954672*T^21 - 38620441769638928*T^22 + 
        108083251841080032*T^23 - 238862509678639216*T^24 + 
        454889203697808944*T^25 - 772655120133017688*T^26 + 
        1190858779783759744*T^27 - 1681822641473510000*T^28 + 
        2189505435629727744*T^29 - 2637520016653811832*T^30 + 
        2946722798277790576*T^31 - 3057232828577685840*T^32 + 
        2946722798277790576*T^33 - 2637520016653811832*T^34 + 
        2189505435629727744*T^35 - 1681822641473510000*T^36 + 
        1190858779783759744*T^37 - 772655120133017688*T^38 + 
        454889203697808944*T^39 - 238862509678639216*T^40 + 
        108083251841080032*T^41 - 38620441769638928*T^42 + 
        7377393304954672*T^43 + 3404295084017304*T^44 - 
        5109438984800640*T^45 + 3842252160953680*T^46 - 
        2243304461481408*T^47 + 1112024963350552*T^48 - 
        483317942475360*T^49 + 186713120344248*T^50 - 64465772164912*T^51 + 
        19913223005400*T^52 - 5492440479888*T^53 + 1346861732048*T^54 - 
        291720740336*T^55 + 55310475960*T^56 - 9072056848*T^57 + 
        1267382296*T^58 - 147707136*T^59 + 13956632*T^60 - 1025776*T^61 + 
        54936*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(32 - 1904*T + 54924*T^2 - 1025136*T^3 + 13940076*T^4 - 
        147429864*T^5 + 1263997004*T^6 - 9039890356*T^7 + 55062543660*T^8 - 
        290125547924*T^9 + 1338113794616*T^10 - 5450900517540*T^11 + 
        19740317120012*T^12 - 63828797478004*T^13 + 184620343822092*T^14 - 
        477148574416576*T^15 + 1095629222509036*T^16 - 
        2203881234024648*T^17 + 3756269757411448*T^18 - 
        4939077145829672*T^19 + 3097491657894636*T^20 + 
        7879268637074608*T^21 - 39364672627771888*T^22 + 
        109079932919028516*T^23 - 240060431074662768*T^24 + 
        456168531633363756*T^25 - 773849571602443236*T^26 + 
        1191807003117808480*T^27 - 1682429641929744784*T^28 + 
        2189782109995085568*T^29 - 2637574094416296332*T^30 + 
        2946699259794001284*T^31 - 3057232828577685840*T^32 + 
        2946746336761579868*T^33 - 2637465938891327332*T^34 + 
        2189228761264369920*T^35 - 1681215641017275216*T^36 + 
        1189910556449711008*T^37 - 771460668663592140*T^38 + 
        453609875762254132*T^39 - 237664588282615664*T^40 + 
        107086570763131548*T^41 - 37876210911505968*T^42 + 
        6875517972834736*T^43 + 3711098510139972*T^44 - 
        5279800823771608*T^45 + 3928234564495912*T^46 - 
        2282727688938168*T^47 + 1128420704192068*T^48 - 
        489487310534144*T^49 + 188805896866404*T^50 - 65102746851820*T^51 + 
        20086128890788*T^52 - 5533980442236*T^53 + 1355609669480*T^54 - 
        293315932748*T^55 + 55558408260*T^56 - 9104223340*T^57 + 
        1270767588*T^58 - 147984408*T^59 + 13973188*T^60 - 1026416*T^61 + 
        54948*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     ((-12 + 628*T - 15928*T^2 + 261344*T^3 - 3123948*T^4 + 29042544*T^5 - 
        218889756*T^6 + 1376302656*T^7 - 7371634776*T^8 + 34168327572*T^9 - 
        138737557816*T^10 + 498237129092*T^11 - 1594539393064*T^12 + 
        4574828665720*T^13 - 11820912175796*T^14 + 27602315280964*T^15 - 
        58380088261268*T^16 + 111981750709700*T^17 - 194821675412968*T^18 + 
        307053656706968*T^19 - 437177201425992*T^20 + 559503876522492*T^21 - 
        638417519501060*T^22 + 640910416053752*T^23 - 553541053371796*T^24 + 
        394682280676940*T^25 - 212318175557844*T^26 + 64356189799980*T^27 + 
        10278427315480*T^28 - 13260056473812*T^29 - 13260056473812*T^30 + 
        10278427315480*T^31 + 64356189799980*T^32 - 212318175557844*T^33 + 
        394682280676940*T^34 - 553541053371796*T^35 + 640910416053752*T^36 - 
        638417519501060*T^37 + 559503876522492*T^38 - 437177201425992*T^39 + 
        307053656706968*T^40 - 194821675412968*T^41 + 111981750709700*T^42 - 
        58380088261268*T^43 + 27602315280964*T^44 - 11820912175796*T^45 + 
        4574828665720*T^46 - 1594539393064*T^47 + 498237129092*T^48 - 
        138737557816*T^49 + 34168327572*T^50 - 7371634776*T^51 + 
        1376302656*T^52 - 218889756*T^53 + 29042544*T^54 - 3123948*T^55 + 
        261344*T^56 - 15928*T^57 + 628*T^58 - 12*T^59)*x*y)/T^30 + 
     (a*(64 - 3728*T + 105168*T^2 - 1917480*T^3 + 25440976*T^4 - 
        262197936*T^5 + 2187596800*T^6 - 15201408552*T^7 + 89800847712*T^8 - 
        457874128624*T^9 + 2037845614304*T^10 - 7981332164832*T^11 + 
        27652393566544*T^12 - 84937311738504*T^13 + 230908122160272*T^14 - 
        551258353607712*T^15 + 1132892976183008*T^16 - 
        1904427762459576*T^17 + 2200290850838736*T^18 + 
        138777658966104*T^19 - 10236111120073584*T^20 + 
        38028609954937136*T^21 - 99762958742036688*T^22 + 
        217807044367333248*T^23 - 417226180600751888*T^24 + 
        718268461888801584*T^25 - 1125736305833564352*T^26 + 
        1618669202772184616*T^27 - 2145487720121895504*T^28 + 
        2629205334654448824*T^29 - 2983858255961809584*T^30 + 
        3138059429021783792*T^31 - 3057232828577685840*T^32 + 
        2755386167533797360*T^33 - 2291181777345814080*T^34 + 
        1749805536605006664*T^35 - 1218157562825124496*T^36 + 
        763048356795334872*T^37 - 419573934432471024*T^38 + 
        191509945506816304*T^39 - 60498838756526544*T^40 - 
        1640540685173184*T^41 + 22522075202758832*T^42 - 
        23273823345027792*T^43 + 17044701288108192*T^44 - 
        10357655628567384*T^45 + 5484213471068624*T^46 - 
        2582181160503240*T^47 + 1091156950518096*T^48 - 
        415377531343008*T^49 + 142518118528224*T^50 - 43994232591320*T^51 + 
        12174052444256*T^52 - 3003548794944*T^53 + 655877849792*T^54 - 
        125567352048*T^55 + 20820104208*T^56 - 2942705144*T^57 + 
        347167792*T^58 - 33216336*T^59 + 2472288*T^60 - 134072*T^61 + 
        4704*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 2072*T + 57738*T^2 - 1039704*T^3 + 13624624*T^4 - 138716808*T^5 + 
        1143858678*T^6 - 7861519512*T^7 + 45980530428*T^8 - 
        232457464176*T^9 + 1027891138136*T^10 - 4010955014136*T^11 + 
        13900701525330*T^12 - 42963156041352*T^13 + 118608257334468*T^14 - 
        291995568696984*T^15 + 636772965474578*T^16 - 1210387342907472*T^17 + 
        1929099276944058*T^18 - 2297381630341464*T^19 + 
        962046425897088*T^20 + 4838680113941664*T^21 - 
        19691924400274212*T^22 + 49884546380690736*T^23 - 
        102299485146201312*T^24 + 182161113934116840*T^25 - 
        290035051723107966*T^26 + 419171639676219312*T^27 - 
        554651674505506230*T^28 + 675445103494559496*T^29 - 
        759366002379342240*T^30 + 789457062020525168*T^31 - 
        759366002379342240*T^32 + 675445103494559496*T^33 - 
        554651674505506230*T^34 + 419171639676219312*T^35 - 
        290035051723107966*T^36 + 182161113934116840*T^37 - 
        102299485146201312*T^38 + 49884546380690736*T^39 - 
        19691924400274212*T^40 + 4838680113941664*T^41 + 
        962046425897088*T^42 - 2297381630341464*T^43 + 
        1929099276944058*T^44 - 1210387342907472*T^45 + 
        636772965474578*T^46 - 291995568696984*T^47 + 118608257334468*T^48 - 
        42963156041352*T^49 + 13900701525330*T^50 - 4010955014136*T^51 + 
        1027891138136*T^52 - 232457464176*T^53 + 45980530428*T^54 - 
        7861519512*T^55 + 1143858678*T^56 - 138716808*T^57 + 13624624*T^58 - 
        1039704*T^59 + 57738*T^60 - 2072*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
