Knot[12, Alternating, 451] -> {14788.189853, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 8*T - 27*T^2 + 53*T^3 - 65*T^4 + 53*T^5 - 27*T^6 + 8*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-3 + 88*T - 1233*T^2 + 11007*T^3 - 70388*T^4 + 343348*T^5 - 
       1326688*T^6 + 4156365*T^7 - 10695687*T^8 + 22682925*T^9 - 
       39261019*T^10 + 53480631*T^11 - 50640308*T^12 + 12394574*T^13 + 
       72384157*T^14 - 195519203*T^15 + 326206098*T^16 - 422536781*T^17 + 
       452659265*T^18 - 411405646*T^19 + 320844694*T^20 - 215650319*T^21 + 
       124929929*T^22 - 62179825*T^23 + 26423813*T^24 - 9497049*T^25 + 
       2848282*T^26 - 699496*T^27 + 136936*T^28 - 20531*T^29 + 2211*T^30 - 
       152*T^31 + 5*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 240*T - 3444*T^2 + 31538*T^3 - 
        207324*T^4 + 1042844*T^5 - 4174970*T^6 + 13653414*T^7 - 
        37119500*T^8 + 84862750*T^9 - 164190948*T^10 + 269130950*T^11 - 
        371485002*T^12 + 423800220*T^13 - 380275108*T^14 + 227017578*T^15 - 
        227017578*T^17 + 380275108*T^18 - 423800220*T^19 + 371485002*T^20 - 
        269130950*T^21 + 164190948*T^22 - 84862750*T^23 + 37119500*T^24 - 
        13653414*T^25 + 4174970*T^26 - 1042844*T^27 + 207324*T^28 - 
        31538*T^29 + 3444*T^30 - 240*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 232*T - 3212*T^2 + 28326*T^3 - 178998*T^4 + 863846*T^5 - 
        3311124*T^6 + 10342290*T^7 - 26777210*T^8 + 58085540*T^9 - 
        106105408*T^10 + 163025542*T^11 - 208459460*T^12 + 215340760*T^13 - 
        164934348*T^14 + 62083230*T^15 + 62083230*T^16 - 164934348*T^17 + 
        215340760*T^18 - 208459460*T^19 + 163025542*T^20 - 106105408*T^21 + 
        58085540*T^22 - 26777210*T^23 + 10342290*T^24 - 3311124*T^25 + 
        863846*T^26 - 178998*T^27 + 28326*T^28 - 3212*T^29 + 232*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (9 - 520*T + 14663*T^2 - 268989*T^3 + 
       3609944*T^4 - 37779188*T^5 + 320838960*T^6 - 2271046317*T^7 + 
       13650979504*T^8 - 70586276229*T^9 + 316605834796*T^10 - 
       1236647431678*T^11 + 4199539810623*T^12 - 12270025813816*T^13 + 
       29953122217492*T^14 - 56049877051233*T^15 + 52542339770776*T^16 + 
       149235157413590*T^17 - 1074301235054823*T^18 + 4053576074205765*T^19 - 
       11965106881868584*T^20 + 30208273507990740*T^21 - 
       67589396053684270*T^22 + 136452524219506819*T^23 - 
       251161438836677319*T^24 + 424237608464763745*T^25 - 
       660324218175551410*T^26 + 949571069331766848*T^27 - 
       1263386671288853201*T^28 + 1555796190432733884*T^29 - 
       1772125674844370229*T^30 + 1863593628186150488*T^31 - 
       1803019517517514336*T^32 + 1595246844445618656*T^33 - 
       1277370312112912553*T^34 + 908076080511214848*T^35 - 
       550240955590537245*T^36 + 253767305207354852*T^37 - 
       44980853344368106*T^38 - 74629200834501507*T^39 + 
       121840646686402625*T^40 - 121587207471592793*T^41 + 
       97820613971420922*T^42 - 68081081395574996*T^43 + 
       42153790124563580*T^44 - 23530242565666107*T^45 + 
       11920429112699721*T^46 - 5497929074928106*T^47 + 
       2310875984051388*T^48 - 884709697997953*T^49 + 307989198353668*T^50 - 
       97228281090948*T^51 + 27729505014535*T^52 - 7110223703890*T^53 + 
       1629214617972*T^54 - 331086991249*T^55 + 59111504956*T^56 - 
       9161934273*T^57 + 1214006364*T^58 - 134758040*T^59 + 12185880*T^60 - 
       861929*T^61 + 44711*T^62 - 1512*T^63 + 25*T^64)/(2*T^32) + 
     (a^2*(32 - 1904*T + 55368*T^2 - 1049158*T^3 + 14571320*T^4 - 
        158177916*T^5 + 1397458222*T^6 - 10329406190*T^7 + 65162121192*T^8 - 
        356062545670*T^9 + 1704231215540*T^10 - 7205547769128*T^11 + 
        27078055355246*T^12 - 90812332683860*T^13 + 272303314386426*T^14 - 
        729374493608354*T^15 + 1736477175219820*T^16 - 
        3629571013616868*T^17 + 6473418187387250*T^18 - 
        9130713638692438*T^19 + 7365267118926072*T^20 + 
        9162054458418688*T^21 - 60461718249417062*T^22 + 
        178695618513864642*T^23 - 406858843307931026*T^24 + 
        790878787005842006*T^25 - 1364190791933575368*T^26 + 
        2127706346809591924*T^27 - 3032519041073704404*T^28 + 
        3974946109867020636*T^29 - 4811022271308451986*T^30 + 
        5390053856573740632*T^31 - 5597356756869087372*T^32 + 
        5390053856573740632*T^33 - 4811022271308451986*T^34 + 
        3974946109867020636*T^35 - 3032519041073704404*T^36 + 
        2127706346809591924*T^37 - 1364190791933575368*T^38 + 
        790878787005842006*T^39 - 406858843307931026*T^40 + 
        178695618513864642*T^41 - 60461718249417062*T^42 + 
        9162054458418688*T^43 + 7365267118926072*T^44 - 
        9130713638692438*T^45 + 6473418187387250*T^46 - 
        3629571013616868*T^47 + 1736477175219820*T^48 - 
        729374493608354*T^49 + 272303314386426*T^50 - 90812332683860*T^51 + 
        27078055355246*T^52 - 7205547769128*T^53 + 1704231215540*T^54 - 
        356062545670*T^55 + 65162121192*T^56 - 10329406190*T^57 + 
        1397458222*T^58 - 158177916*T^59 + 14571320*T^60 - 1049158*T^61 + 
        55368*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(24 - 1408*T + 40344*T^2 - 752688*T^3 + 10283352*T^4 - 
        109688490*T^5 + 950874520*T^6 - 6883962212*T^7 + 42431858466*T^8 - 
        225812188160*T^9 + 1047926823952*T^10 - 4268759633022*T^11 + 
        15313072753290*T^12 - 48333205045294*T^13 + 133285276318338*T^14 - 
        315044583134994*T^15 + 607310353079514*T^16 - 805988897446020*T^17 - 
        23946986490022*T^18 + 4661195681243498*T^19 - 19694181384290010*
         T^20 + 58306731910201556*T^21 - 143166723261969658*T^22 + 
        307715484359414448*T^23 - 593359886069470998*T^24 + 
        1040312191655474632*T^25 - 1671862474349167020*T^26 + 
        2475608228871797922*T^27 - 3389091898922862382*T^28 + 
        4298806164827780154*T^29 - 5058399952674180824*T^30 + 
        5524227248444006548*T^31 - 5597356756869087372*T^32 + 
        5255880464703474716*T^33 - 4563644589942723148*T^34 + 
        3651086054906261118*T^35 - 2675946183224546426*T^36 + 
        1779804464747385926*T^37 - 1056519109517983716*T^38 + 
        541445382356209380*T^39 - 220357800546391054*T^40 + 
        49675752668314836*T^41 + 22243286763135534*T^42 - 
        39982622993364180*T^43 + 34424715622142154*T^44 - 
        22922622958628374*T^45 + 12970783361264522*T^46 - 
        6453153129787716*T^47 + 2865643997360126*T^48 - 
        1143704404081714*T^49 + 411321352454514*T^50 - 133291460322426*T^51 + 
        38843037957202*T^52 - 10142335905234*T^53 + 2360535607128*T^54 - 
        486312903180*T^55 + 87892383918*T^56 - 13774850168*T^57 + 
        1844041924*T^58 - 206667342*T^59 + 18859288*T^60 - 1345628*T^61 + 
        70392*T^62 - 2400*T^63 + 40*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3728*T + 106032*T^2 - 1963140*T^3 + 26611360*T^4 - 
        281608812*T^5 + 2422015252*T^6 - 17400566288*T^7 + 106492480836*T^8 - 
        563244077580*T^9 + 2602014012292*T^10 - 10579480231596*T^11 + 
        38044739735712*T^12 - 121256729198452*T^13 + 342017770018068*T^14 - 
        847727280467184*T^15 + 1813852879527788*T^16 - 
        3205039425668736*T^17 + 4061811684917696*T^18 - 
        941472714064444*T^19 - 14758940629001352*T^20 + 
        60354607625252148*T^21 - 165030913310805436*T^22 + 
        370098497524609008*T^23 - 723221824284179304*T^24 + 
        1264626604849677316*T^25 - 2006757877653166080*T^26 + 
        2913776809166699836*T^27 - 3891016782017805064*T^28 + 
        4793838210624095196*T^29 - 5458694993512751252*T^30 + 
        5748739384295325788*T^31 - 5597356756869087372*T^32 + 
        5031368328852155476*T^33 - 4163349549104152720*T^34 + 
        3156054009109946076*T^35 - 2174021300129603744*T^36 + 
        1341635884452484012*T^37 - 721623706213984656*T^38 + 
        317130969162006696*T^39 - 90495862331682748*T^40 - 
        12707260496879724*T^41 + 44107476811971312*T^42 - 
        42030498708414772*T^43 + 29489474866853496*T^44 - 
        17319954563320432*T^45 + 8885024689856804*T^46 - 
        4054102601565000*T^47 + 1659101470911852*T^48 - 
        611021706749524*T^49 + 202588858754784*T^50 - 60367936169268*T^51 + 
        16111370974780*T^52 - 3831615306660*T^53 + 806448418788*T^54 - 
        148881013760*T^55 + 23831761548*T^56 - 3258246092*T^57 + 
        372901192*T^58 - 34747020*T^59 + 2531280*T^60 - 135176*T^61 + 
        4704*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-8 + 488*T - 14536*T^2 + 281934*T^3 - 4006034*T^4 + 44483392*T^5 - 
        402100310*T^6 + 3043343668*T^7 - 19686919058*T^8 + 110563438452*T^9 - 
        545740953136*T^10 + 2391047182970*T^11 - 9373935418986*T^12 + 
        33105192219580*T^13 - 105912845848508*T^14 + 308417064624852*T^15 - 
        820749757515454*T^16 + 2002832358655394*T^17 - 
        4494532815221878*T^18 + 9297376504714058*T^19 - 
        17762071998502024*T^20 + 31382605453280844*T^21 - 
        51322399559271752*T^22 + 77697466286278054*T^23 - 
        108803576475261918*T^24 + 140629828174370708*T^25 - 
        167041854241220944*T^26 + 180860027820985054*T^27 - 
        175712830028172924*T^28 + 148147224932586594*T^29 - 
        99230456433142244*T^30 + 34942935437123672*T^31 + 
        34942935437123672*T^32 - 99230456433142244*T^33 + 
        148147224932586594*T^34 - 175712830028172924*T^35 + 
        180860027820985054*T^36 - 167041854241220944*T^37 + 
        140629828174370708*T^38 - 108803576475261918*T^39 + 
        77697466286278054*T^40 - 51322399559271752*T^41 + 
        31382605453280844*T^42 - 17762071998502024*T^43 + 
        9297376504714058*T^44 - 4494532815221878*T^45 + 
        2002832358655394*T^46 - 820749757515454*T^47 + 308417064624852*T^48 - 
        105912845848508*T^49 + 33105192219580*T^50 - 9373935418986*T^51 + 
        2391047182970*T^52 - 545740953136*T^53 + 110563438452*T^54 - 
        19686919058*T^55 + 3043343668*T^56 - 402100310*T^57 + 44483392*T^58 - 
        4006034*T^59 + 281934*T^60 - 14536*T^61 + 488*T^62 - 8*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((36 - 2072*T + 58230*T^2 - 1065375*T^3 + 14274220*T^4 - 
        149353281*T^5 + 1270712055*T^6 - 9037369904*T^7 + 54806003745*T^8 - 
        287617120347*T^9 + 1320790209391*T^10 - 5351922592203*T^11 + 
        19251246384042*T^12 - 61710150604267*T^13 + 176549718587631*T^14 - 
        450157469257128*T^15 + 1016831401016069*T^16 - 
        2005684627865316*T^17 + 3339756934194216*T^18 - 
        4267979961035269*T^19 + 2549909558818086*T^20 + 
        6611692262138295*T^21 - 31469220941343133*T^22 + 
        83679369022729806*T^23 - 176408829338816694*T^24 + 
        320153748427098799*T^25 - 516944692099313724*T^26 + 
        755004835224762171*T^27 - 1006762862557175614*T^28 + 
        1232534077374886365*T^29 - 1389981753216340317*T^30 + 
        1446542282074762973*T^31 - 1389981753216340317*T^32 + 
        1232534077374886365*T^33 - 1006762862557175614*T^34 + 
        755004835224762171*T^35 - 516944692099313724*T^36 + 
        320153748427098799*T^37 - 176408829338816694*T^38 + 
        83679369022729806*T^39 - 31469220941343133*T^40 + 
        6611692262138295*T^41 + 2549909558818086*T^42 - 
        4267979961035269*T^43 + 3339756934194216*T^44 - 
        2005684627865316*T^45 + 1016831401016069*T^46 - 
        450157469257128*T^47 + 176549718587631*T^48 - 61710150604267*T^49 + 
        19251246384042*T^50 - 5351922592203*T^51 + 1320790209391*T^52 - 
        287617120347*T^53 + 54806003745*T^54 - 9037369904*T^55 + 
        1270712055*T^56 - 149353281*T^57 + 14274220*T^58 - 1065375*T^59 + 
        58230*T^60 - 2072*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
