Knot[12, Alternating, 434] -> {23122.490848, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 8*T - 23*T^2 + 41*T^3 - 49*T^4 + 41*T^5 - 23*T^6 + 8*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-5 + 152*T - 2139*T^2 + 18701*T^3 - 115146*T^4 + 536404*T^5 - 
       1980360*T^6 + 5981785*T^7 - 15119423*T^8 + 32497249*T^9 - 
       60072031*T^10 + 96210323*T^11 - 134010524*T^12 + 162317598*T^13 - 
       170046611*T^14 + 151910163*T^15 - 111938410*T^16 + 62124353*T^17 - 
       16762719*T^18 - 13975782*T^19 + 27423790*T^20 - 27415187*T^21 + 
       20540837*T^22 - 12489301*T^23 + 6313165*T^24 - 2663165*T^25 + 
       930130*T^26 - 264176*T^27 + 59250*T^28 - 10029*T^29 + 1193*T^30 - 
       88*T^31 + 3*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 240*T - 3332*T^2 + 28730*T^3 - 
        174396*T^4 + 800580*T^5 - 2910490*T^6 + 8644950*T^7 - 21432588*T^8 + 
        44986550*T^9 - 80612868*T^10 + 123625510*T^11 - 161434314*T^12 + 
        176293380*T^13 - 153283892*T^14 + 89785810*T^15 - 89785810*T^17 + 
        153283892*T^18 - 176293380*T^19 + 161434314*T^20 - 123625510*T^21 + 
        80612868*T^22 - 44986550*T^23 + 21432588*T^24 - 8644950*T^25 + 
        2910490*T^26 - 800580*T^27 + 174396*T^28 - 28730*T^29 + 3332*T^30 - 
        240*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 232*T - 3100*T^2 + 25630*T^3 - 148766*T^4 + 651814*T^5 - 
        2258676*T^6 + 6386274*T^7 - 15046314*T^8 + 29940236*T^9 - 
        50672632*T^10 + 72952878*T^11 - 88481436*T^12 + 87811944*T^13 - 
        65471948*T^14 + 24313862*T^15 + 24313862*T^16 - 65471948*T^17 + 
        87811944*T^18 - 88481436*T^19 + 72952878*T^20 - 50672632*T^21 + 
        29940236*T^22 - 15046314*T^23 + 6386274*T^24 - 2258676*T^25 + 
        651814*T^26 - 148766*T^27 + 25630*T^28 - 3100*T^29 + 232*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (25 - 1512*T + 44011*T^2 - 823053*T^3 + 
       11139818*T^4 - 116557572*T^5 + 983419690*T^6 - 6890791273*T^7 + 
       40981448614*T^8 - 210354880541*T^9 + 944234748090*T^10 - 
       3745751301046*T^11 + 13243623765199*T^12 - 42017657448364*T^13 + 
       120263191305928*T^14 - 311779236330377*T^15 + 734054143368912*T^16 - 
       1571349110817286*T^17 + 3055936193515199*T^18 - 
       5380081946987419*T^19 + 8503478218774260*T^20 - 
       11854185599358392*T^21 + 13992700568700970*T^22 - 
       12399437960966029*T^23 + 3604103765432405*T^24 + 
       16165343108598933*T^25 - 49813873036570324*T^26 + 
       97966409547759324*T^27 - 157835297156186163*T^28 + 
       222952589467040316*T^29 - 284122584742753463*T^30 + 
       331481983559389004*T^31 - 357052127455997368*T^32 + 
       356890001104934828*T^33 - 332056414316679755*T^34 + 
       288083791253364768*T^35 - 233217486378066231*T^36 + 
       176139441223607256*T^37 - 123976866782778556*T^38 + 
       81155732180512545*T^39 - 49244120126752435*T^40 + 
       27557378645399591*T^41 - 14110548048011838*T^42 + 
       6526498574734104*T^43 - 2664377830855056*T^44 + 913981130510749*T^45 - 
       228077892308273*T^46 + 11219002854818*T^47 + 31671100532124*T^48 - 
       25632586598417*T^49 + 13676735825080*T^50 - 5883749081832*T^51 + 
       2154964681991*T^52 - 685020145162*T^53 + 190066586962*T^54 - 
       45964476241*T^55 + 9627770218*T^56 - 1728473981*T^57 + 
       262018086*T^58 - 32853648*T^59 + 3311178*T^60 - 257321*T^61 + 
       14443*T^62 - 520*T^63 + 9*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(40 - 2400*T + 69288*T^2 - 1284880*T^3 + 17240392*T^4 - 
        178783038*T^5 + 1494505888*T^6 - 10370833956*T^7 + 61047092502*T^8 - 
        309894972852*T^9 + 1374167987032*T^10 - 5376691380774*T^11 + 
        18708535754978*T^12 - 58231943490982*T^13 + 162782212225410*T^14 - 
        409459926481454*T^15 + 926150392303766*T^16 - 1875184998349152*T^17 + 
        3360032790323994*T^18 - 5189957254271810*T^19 + 
        6452234405268522*T^20 - 4917358960847952*T^21 - 
        3551120415653330*T^22 + 25235912131579872*T^23 - 
        68010722626463198*T^24 + 139659888229861376*T^25 - 
        245140182312043908*T^26 + 383451116505047494*T^27 - 
        545310567401680962*T^28 + 712940525973691890*T^29 - 
        862726724087472088*T^30 + 970426405583874576*T^31 - 
        1017419056228270188*T^32 + 995834423129420400*T^33 - 
        910660553661398380*T^34 + 778071727760016342*T^35 - 
        620692756623561030*T^36 + 461624148180895426*T^37 - 
        319303176058252140*T^38 + 204650277301774988*T^39 - 
        120858946518648038*T^40 + 65192728737945492*T^41 - 
        31654369032366138*T^42 + 13463325213244544*T^43 - 
        4715621644360794*T^44 + 1104105823226358*T^45 + 76018704500522*T^46 - 
        292616884677048*T^47 + 223767349466978*T^48 - 123313276749494*T^49 + 
        56195756744562*T^50 - 22098035124450*T^51 + 7619876671770*T^52 - 
        2315960224890*T^53 + 619999825904*T^54 - 145504568552*T^55 + 
        29693414106*T^56 - 5208516664*T^57 + 773104284*T^58 - 95079114*T^59 + 
        9411752*T^60 - 719148*T^61 + 39720*T^62 - 1408*T^63 + 24*T^64))/
      T^32 + (a^2*(32 - 1904*T + 54504*T^2 - 1002014*T^3 + 13326072*T^4 - 
        136931076*T^5 + 1133805086*T^6 - 7789675310*T^7 + 45370253304*T^8 - 
        227699770702*T^9 + 997083906468*T^10 - 3846325802832*T^11 + 
        13164206213374*T^12 - 40164989307716*T^13 + 109488984484986*T^14 - 
        266386601615474*T^15 + 574958870885372*T^16 - 1083900941513100*T^17 + 
        1718025747412258*T^18 - 2042925715522726*T^19 + 
        868306380453864*T^20 + 4272983126198296*T^21 - 
        17602744724009734*T^22 + 45214320434762682*T^23 - 
        94434834572555618*T^24 + 172155082765818182*T^25 - 
        282221679185148024*T^26 + 422537632342971460*T^27 - 
        583001662012620996*T^28 + 745506126866854116*T^29 - 
        886693638874435234*T^30 + 983130414356647488*T^31 - 
        1017419056228270188*T^32 + 983130414356647488*T^33 - 
        886693638874435234*T^34 + 745506126866854116*T^35 - 
        583001662012620996*T^36 + 422537632342971460*T^37 - 
        282221679185148024*T^38 + 172155082765818182*T^39 - 
        94434834572555618*T^40 + 45214320434762682*T^41 - 
        17602744724009734*T^42 + 4272983126198296*T^43 + 
        868306380453864*T^44 - 2042925715522726*T^45 + 
        1718025747412258*T^46 - 1083900941513100*T^47 + 
        574958870885372*T^48 - 266386601615474*T^49 + 109488984484986*T^50 - 
        40164989307716*T^51 + 13164206213374*T^52 - 3846325802832*T^53 + 
        997083906468*T^54 - 227699770702*T^55 + 45370253304*T^56 - 
        7789675310*T^57 + 1133805086*T^58 - 136931076*T^59 + 13326072*T^60 - 
        1002014*T^61 + 54504*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3728*T + 104304*T^2 - 1871060*T^3 + 24239840*T^4 - 
        242217324*T^5 + 1946948852*T^6 - 12960911280*T^7 + 72993422916*T^8 - 
        353359409948*T^9 + 1488098123876*T^10 - 5499417017388*T^11 + 
        17937264918624*T^12 - 51763253342644*T^13 + 131924923475220*T^14 - 
        294349510683408*T^15 + 561855198838540*T^16 - 862358162682000*T^17 + 
        839116235393536*T^18 + 492951349741140*T^19 - 5240382716792232*T^20 + 
        17155293621188468*T^21 - 41913990914449564*T^22 + 
        86749462177806816*T^23 - 159071259309591720*T^24 + 
        264003350287846036*T^25 - 401315534179282272*T^26 + 
        562814256548111500*T^27 - 731546748964613320*T^28 + 
        883845619392656508*T^29 - 994255586786577268*T^30 + 
        1042092281835182476*T^31 - 1017419056228270188*T^32 + 
        924168546878112500*T^33 - 779131690962293200*T^34 + 
        607166634341051724*T^35 - 434456575060628672*T^36 + 
        282261008137831420*T^37 - 163127824191013776*T^38 + 
        80306815243790328*T^39 - 29798409835519516*T^40 + 
        3679178691718548*T^41 + 6708501466430096*T^42 - 
        8609327368791876*T^43 + 6976995477699960*T^44 - 
        4578802780786592*T^45 + 2596935259430980*T^46 - 
        1305443720344200*T^47 + 588062542932204*T^48 - 238423692547540*T^49 + 
        87053045494752*T^50 - 28566725272788*T^51 + 8391147508124*T^52 - 
        2193234588276*T^53 + 506069689060*T^54 - 102040131456*T^55 + 
        17747083692*T^56 - 2618439340*T^57 + 320661320*T^58 - 31644828*T^59 + 
        2412304*T^60 - 132968*T^61 + 4704*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((8 - 488*T + 14296*T^2 - 268570*T^3 + 3645750*T^4 - 38206212*T^5 + 
        322494590*T^6 - 2258664056*T^7 + 13418175142*T^8 - 68777027008*T^9 + 
        308307053556*T^10 - 1222058524386*T^11 + 4322271017218*T^12 - 
        13744683166048*T^13 + 39548544574376*T^14 - 103524780291604*T^15 + 
        247666741126790*T^16 - 543617315709262*T^17 + 1098389727202474*T^18 - 
        2048641811546610*T^19 + 3535286213268048*T^20 - 
        5655055873778200*T^21 + 8396568434578204*T^22 - 
        11581839868604606*T^23 + 14842272077487814*T^24 - 
        17652922458468992*T^25 + 19428574414635124*T^26 - 
        19657941423288842*T^27 + 18033153187651192*T^28 - 
        14532447705511034*T^29 + 9434467081452112*T^30 - 
        3269541691320800*T^31 - 3269541691320800*T^32 + 
        9434467081452112*T^33 - 14532447705511034*T^34 + 
        18033153187651192*T^35 - 19657941423288842*T^36 + 
        19428574414635124*T^37 - 17652922458468992*T^38 + 
        14842272077487814*T^39 - 11581839868604606*T^40 + 
        8396568434578204*T^41 - 5655055873778200*T^42 + 
        3535286213268048*T^43 - 2048641811546610*T^44 + 
        1098389727202474*T^45 - 543617315709262*T^46 + 247666741126790*T^47 - 
        103524780291604*T^48 + 39548544574376*T^49 - 13744683166048*T^50 + 
        4322271017218*T^51 - 1222058524386*T^52 + 308307053556*T^53 - 
        68777027008*T^54 + 13418175142*T^55 - 2258664056*T^56 + 
        322494590*T^57 - 38206212*T^58 + 3645750*T^59 - 268570*T^60 + 
        14296*T^61 - 488*T^62 + 8*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 2072*T + 57246*T^2 - 1013595*T^3 + 12957572*T^4 - 127762089*T^5 + 
        1013584959*T^6 - 6663413784*T^7 + 37094974809*T^8 - 
        177762299943*T^9 + 742570878095*T^10 - 2730070253283*T^11 + 
        8895927294570*T^12 - 25808147414779*T^13 + 66779006590911*T^14 - 
        153824006812992*T^15 + 313000722982693*T^16 - 551822632545552*T^17 + 
        802657121499480*T^18 - 818353910490225*T^19 + 23882252509686*T^20 + 
        2635580291199279*T^21 - 8762712110342749*T^22 + 
        20374255892988834*T^23 - 39470262745356678*T^24 + 
        67312530874358275*T^25 - 103581604704920148*T^26 + 
        145736103197264895*T^27 - 188942242629151366*T^28 + 
        226802084959586061*T^29 - 252803948456586381*T^30 + 
        262073886059276785*T^31 - 252803948456586381*T^32 + 
        226802084959586061*T^33 - 188942242629151366*T^34 + 
        145736103197264895*T^35 - 103581604704920148*T^36 + 
        67312530874358275*T^37 - 39470262745356678*T^38 + 
        20374255892988834*T^39 - 8762712110342749*T^40 + 
        2635580291199279*T^41 + 23882252509686*T^42 - 818353910490225*T^43 + 
        802657121499480*T^44 - 551822632545552*T^45 + 313000722982693*T^46 - 
        153824006812992*T^47 + 66779006590911*T^48 - 25808147414779*T^49 + 
        8895927294570*T^50 - 2730070253283*T^51 + 742570878095*T^52 - 
        177762299943*T^53 + 37094974809*T^54 - 6663413784*T^55 + 
        1013584959*T^56 - 127762089*T^57 + 12957572*T^58 - 1013595*T^59 + 
        57246*T^60 - 2072*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
