Knot[12, Alternating, 431] -> {35303.728017, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (8 - 31*T + 61*T^2 - 75*T^3 + 61*T^4 - 31*T^5 + 8*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (a*(-24576 + 349184*T - 2469760*T^2 + 11516400*T^3 - 39562116*T^4 + 
        106019466*T^5 - 228858462*T^6 + 404671070*T^7 - 588486502*T^8 + 
        695368218*T^9 - 638105332*T^10 + 385711976*T^11 - 385711976*T^13 + 
        638105332*T^14 - 695368218*T^15 + 588486502*T^16 - 404671070*T^17 + 
        228858462*T^18 - 106019466*T^19 + 39562116*T^20 - 11516400*T^21 + 
        2469760*T^22 - 349184*T^23 + 24576*T^24))/T^12 + 
     (2432 - 48288*T + 458950*T^2 - 2819536*T^3 + 12658306*T^4 - 
       44363289*T^5 + 126381263*T^6 - 300558369*T^7 + 607738379*T^8 - 
       1058303609*T^9 + 1601314630*T^10 - 2117838752*T^11 + 2456885332*T^12 - 
       2503550728*T^13 + 2239419962*T^14 - 1753671827*T^15 + 
       1196224881*T^16 - 705229439*T^17 + 355239725*T^18 - 150382755*T^19 + 
       52220422*T^20 - 14335936*T^21 + 2928710*T^22 - 397472*T^23 + 
       27008*T^24)/T^12 + ((-24576 + 324608*T - 2145152*T^2 + 9371248*T^3 - 
        30190868*T^4 + 75828598*T^5 - 153029864*T^6 + 251641206*T^7 - 
        336845296*T^8 + 358522922*T^9 - 279582410*T^10 + 106129566*T^11 + 
        106129566*T^12 - 279582410*T^13 + 358522922*T^14 - 336845296*T^15 + 
        251641206*T^16 - 153029864*T^17 + 75828598*T^18 - 30190868*T^19 + 
        9371248*T^20 - 2145152*T^21 + 324608*T^22 - 24576*T^23)*x*y)/T^12, 
    (a^2*(301989888 - 8451522560*T + 117615099904*T^2 - 1082576535552*T^3 + 
        7394428575744*T^4 - 39854077490176*T^5 + 175887013901184*T^6 - 
        650543301620048*T^7 + 2044491716908392*T^8 - 5489634615986178*T^9 + 
        12534751323080374*T^10 - 23785394459148098*T^11 + 
        34871185659493422*T^12 - 28345472458008220*T^13 - 
        38263034150513178*T^14 + 244334074196169702*T^15 - 
        709366365485709818*T^16 + 1576480207549823172*T^17 - 
        2969267621289668586*T^18 + 4927536829528356172*T^19 - 
        7344399065823149724*T^20 + 9938385925264094562*T^21 - 
        12289002551953883164*T^22 + 13939219893587414090*T^23 - 
        14533960259083342644*T^24 + 13939219893587414090*T^25 - 
        12289002551953883164*T^26 + 9938385925264094562*T^27 - 
        7344399065823149724*T^28 + 4927536829528356172*T^29 - 
        2969267621289668586*T^30 + 1576480207549823172*T^31 - 
        709366365485709818*T^32 + 244334074196169702*T^33 - 
        38263034150513178*T^34 - 28345472458008220*T^35 + 
        34871185659493422*T^36 - 23785394459148098*T^37 + 
        12534751323080374*T^38 - 5489634615986178*T^39 + 
        2044491716908392*T^40 - 650543301620048*T^41 + 175887013901184*T^42 - 
        39854077490176*T^43 + 7394428575744*T^44 - 1082576535552*T^45 + 
        117615099904*T^46 - 8451522560*T^47 + 301989888*T^48))/T^24 + 
     (a*(-59768832 + 2122711040*T - 36861280256*T^2 + 419339366400*T^3 - 
        3525512174848*T^4 + 23400711622368*T^5 - 127833420430656*T^6 + 
        591308945563340*T^7 - 2364036775917868*T^8 + 8295676370474766*T^9 - 
        25856133922312698*T^10 + 72250849173113834*T^11 - 
        182354884168854114*T^12 + 418190470277491352*T^13 - 
        875562179489129530*T^14 + 1679978084494621986*T^15 - 
        2962809928545371082*T^16 + 4813212878586894048*T^17 - 
        7213200237976457730*T^18 + 9979066400412629948*T^19 - 
        12743014783353845848*T^20 + 15003693412317256686*T^21 - 
        16248977012450295964*T^22 + 16117191383473857906*T^23 - 
        14533960259083342644*T^24 + 11761248403700970274*T^25 - 
        8329028091457470364*T^26 + 4873078438210932438*T^27 - 
        1945783348292453600*T^28 - 123992741355917604*T^29 + 
        1274664995397120558*T^30 - 1660252463487247704*T^31 + 
        1544077197573951446*T^32 - 1191309936102282582*T^33 + 
        799036111188103174*T^34 - 474881415193507792*T^35 + 
        252097255487840958*T^36 - 119821638091410030*T^37 + 
        50925636568473446*T^38 - 19274945602447122*T^39 + 
        6453020209734652*T^40 - 1892395548803436*T^41 + 
        479607448233024*T^42 - 103108866602720*T^43 + 18314369326336*T^44 - 
        2584492437504*T^45 + 272091480064*T^46 - 19025756160*T^47 + 
        663748608*T^48))/T^24 + (8355840 - 284164096*T + 4920988672*T^2 - 
       57445184256*T^3 + 505698752888*T^4 - 3565783646364*T^5 + 
       20911875751560*T^6 - 104664792038464*T^7 + 455545217636072*T^8 - 
       1748985997200741*T^9 + 5990027641530909*T^10 - 
       18465484677661597*T^11 + 51613566362766543*T^12 - 
       131602480093222102*T^13 + 307642272093293291*T^14 - 
       662119744405646229*T^15 + 1316638201834782525*T^16 - 
       2426147130457102722*T^17 + 4152946206606933033*T^18 - 
       6617068536968107366*T^19 + 9830195015345877008*T^20 - 
       13633730191156994631*T^21 + 17670817825828399970*T^22 - 
       21418796263607958999*T^23 + 24289421172763904400*T^24 - 
       25774739243380846631*T^25 + 25590766746821225570*T^26 - 
       23764345165263318879*T^27 + 20627426450407269256*T^28 - 
       16720127678736654918*T^29 + 12640811439980511321*T^30 - 
       8899612472531244474*T^31 + 5823525327954105053*T^32 - 
       3533407765002550797*T^33 + 1982240562770525995*T^34 - 
       1024674365564221246*T^35 + 486065706019461615*T^36 - 
       210537971942185461*T^37 + 82771798132317053*T^38 - 
       29319607970122629*T^39 + 9272602203288592*T^40 - 
       2588369286405240*T^41 + 628352744415240*T^42 - 130075361871452*T^43 + 
       22345580254072*T^44 - 3061276988160*T^45 + 313873748992*T^46 - 
       21432631296*T^47 + 731873280*T^48)/(2*T^24) + 
     (a*(603979776 - 16097738752*T + 213352710144*T^2 - 1868731121664*T^3 + 
        12124502605824*T^4 - 61879588087808*T^5 + 257292130330368*T^6 - 
        889272390968480*T^7 + 2575963832491088*T^8 - 6217511218755468*T^9 + 
        12107337051290580*T^10 - 16939055252703040*T^11 + 
        7140809117459256*T^12 + 52112997734945048*T^13 - 
        229823354837679308*T^14 + 636760352009091636*T^15 - 
        1416359301992641352*T^16 + 2708771779883492420*T^17 - 
        4588166989807431612*T^18 + 6991134223292895852*T^19 - 
        9670327011485412516*T^20 + 12209330154540008592*T^21 - 
        14114156297000967668*T^22 + 14959533802035365604*T^23 - 
        14533960259083342644*T^24 + 12918905985139462576*T^25 - 
        10463848806906798660*T^26 + 7667441695988180532*T^27 - 
        5018471120160886932*T^28 + 2863939435763816492*T^29 - 
        1350368252771905560*T^30 + 444188635216153924*T^31 - 
        2373428978778284*T^32 - 148092203616752232*T^33 + 
        153297286536652952*T^34 - 108803942650961488*T^35 + 
        62601562201527588*T^36 - 30631733665593156*T^37 + 
        12962165594870168*T^38 - 4761758013216888*T^39 + 
        1513019601325696*T^40 - 411814212271616*T^41 + 94481897472000*T^42 - 
        17828566892544*T^43 + 2664354545664*T^44 - 296421949440*T^45 + 
        21877489664*T^46 - 805306368*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((-361758720 + 10212474880*T - 144263905280*T^2 + 1357651996672*T^3 - 
        9562288753920*T^4 + 53692500358624*T^5 - 250027933973216*T^6 + 
        991824313210172*T^7 - 3416704179616088*T^8 + 10368606806844856*T^9 - 
        28022278438548216*T^10 + 68013965193713716*T^11 - 
        149212104634633820*T^12 + 297323838100865752*T^13 - 
        539975307237750600*T^14 + 895668703060701684*T^15 - 
        1357774859998959580*T^16 + 1878957811038111296*T^17 - 
        2364974805648677848*T^18 + 2686554765235595928*T^19 - 
        2712060952295100196*T^20 + 2353246534758061928*T^21 - 
        1606727925738350872*T^22 + 571243564148092944*T^23 + 
        571243564148092944*T^24 - 1606727925738350872*T^25 + 
        2353246534758061928*T^26 - 2712060952295100196*T^27 + 
        2686554765235595928*T^28 - 2364974805648677848*T^29 + 
        1878957811038111296*T^30 - 1357774859998959580*T^31 + 
        895668703060701684*T^32 - 539975307237750600*T^33 + 
        297323838100865752*T^34 - 149212104634633820*T^35 + 
        68013965193713716*T^36 - 28022278438548216*T^37 + 
        10368606806844856*T^38 - 3416704179616088*T^39 + 
        991824313210172*T^40 - 250027933973216*T^41 + 53692500358624*T^42 - 
        9562288753920*T^43 + 1357651996672*T^44 - 144263905280*T^45 + 
        10212474880*T^46 - 361758720*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((352321536 - 9141485568*T + 118302179328*T^2 - 1014969237504*T^3 + 
        6473298137088*T^4 - 32617073252864*T^5 + 134659512397632*T^6 - 
        465913485675912*T^7 + 1368516975751082*T^8 - 3426402227655327*T^9 + 
        7258365451565607*T^10 - 12626788911992050*T^11 + 
        16359399030113136*T^12 - 8936673170313840*T^13 - 
        29369460975545609*T^14 + 130413984271421871*T^15 - 
        334723000030776948*T^16 + 680062008133072547*T^17 - 
        1182964598259739479*T^18 + 1819436737603706217*T^19 - 
        2515005439264692045*T^20 + 3153289301097009768*T^21 - 
        3604976269438097793*T^22 + 3768397245841579269*T^23 - 
        3604976269438097793*T^24 + 3153289301097009768*T^25 - 
        2515005439264692045*T^26 + 1819436737603706217*T^27 - 
        1182964598259739479*T^28 + 680062008133072547*T^29 - 
        334723000030776948*T^30 + 130413984271421871*T^31 - 
        29369460975545609*T^32 - 8936673170313840*T^33 + 
        16359399030113136*T^34 - 12626788911992050*T^35 + 
        7258365451565607*T^36 - 3426402227655327*T^37 + 
        1368516975751082*T^38 - 465913485675912*T^39 + 134659512397632*T^40 - 
        32617073252864*T^41 + 6473298137088*T^42 - 1014969237504*T^43 + 
        118302179328*T^44 - 9141485568*T^45 + 352321536*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
