Knot[12, Alternating, 421] -> {4995.905507, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (10 - 33*T + 47*T^2 - 33*T^3 + 10*T^4)/T^2, 0, 0, 
   {1, (a*(-40000 + 462000*T - 2524200*T^2 + 8576700*T^3 - 20000162*T^4 + 
        33110154*T^5 - 38138330*T^6 + 26294532*T^7 - 26294532*T^9 + 
        38138330*T^10 - 33110154*T^11 + 20000162*T^12 - 8576700*T^13 + 
        2524200*T^14 - 462000*T^15 + 40000*T^16))/T^8 + 
     (8900 - 143140*T + 1079321*T^2 - 5101414*T^3 + 16983004*T^4 - 
       42324861*T^5 + 81809468*T^6 - 125240948*T^7 + 153600034*T^8 - 
       151535480*T^9 + 119947798*T^10 - 75435015*T^11 + 36983166*T^12 - 
       13678114*T^13 + 3603521*T^14 - 605140*T^15 + 48900*T^16)/T^8 + 
     ((-40000 + 422000*T - 2102200*T^2 + 6474500*T^3 - 13525662*T^4 + 
        19584492*T^5 - 18553838*T^6 + 7740694*T^7 + 7740694*T^8 - 
        18553838*T^9 + 19584492*T^10 - 13525662*T^11 + 6474500*T^12 - 
        2102200*T^13 + 422000*T^14 - 40000*T^15)*x*y)/T^8, 
    (a^2*(800000000 - 17820000000*T + 190862000000*T^2 - 1299335400000*T^3 + 
        6242528700000*T^4 - 22071272454000*T^5 + 57084140590600*T^6 - 
        97240975042860*T^7 + 40563173921962*T^8 + 408017987129610*T^9 - 
        1810098553734702*T^10 + 4892863753773864*T^11 - 
        10166587702400062*T^12 + 17368306847109702*T^13 - 
        25115083453955548*T^14 + 31189793204126898*T^15 - 
        33501328368730956*T^16 + 31189793204126898*T^17 - 
        25115083453955548*T^18 + 17368306847109702*T^19 - 
        10166587702400062*T^20 + 4892863753773864*T^21 - 
        1810098553734702*T^22 + 408017987129610*T^23 + 40563173921962*T^24 - 
        97240975042860*T^25 + 57084140590600*T^26 - 22071272454000*T^27 + 
        6242528700000*T^28 - 1299335400000*T^29 + 190862000000*T^30 - 
        17820000000*T^31 + 800000000*T^32))/T^16 + 
     (a*(-356000000 + 10350600000*T - 144987900000*T^2 + 1307300760000*T^3 - 
        8542176780000*T^4 + 43139716927380*T^5 - 175260765345238*T^6 + 
        588361605135138*T^7 - 1663072560374058*T^8 + 4011410411742924*T^9 - 
        8335025867047614*T^10 + 15013615932878886*T^11 - 
        23527002661490102*T^12 + 32095749333310428*T^13 - 
        38012250873794334*T^14 + 38778135293831058*T^15 - 
        33501328368730956*T^16 + 23601451114422738*T^17 - 
        12217916034116762*T^18 + 2640864360908976*T^19 + 
        3193827256689978*T^20 - 5227888425331158*T^21 + 
        4714828759578210*T^22 - 3195374437483704*T^23 + 
        1744198908217982*T^24 - 782843555220858*T^25 + 289429046526438*T^26 - 
        87282261835380*T^27 + 21027234180000*T^28 - 3905971560000*T^29 + 
        526711900000*T^30 - 45990600000*T^31 + 1956000000*T^32))/T^16 + 
     (103060000 - 2994352000*T + 43140810400*T^2 - 409088626480*T^3 + 
       2861371237866*T^4 - 15695115576052*T^5 + 70126443476463*T^6 - 
       261853778702888*T^7 + 832215062900632*T^8 - 2281835369501017*T^9 + 
       5453162199539061*T^10 - 11447992450029910*T^11 + 
       21238925547541364*T^12 - 34980741720333199*T^13 + 
       51317192907712575*T^14 - 67208286425964783*T^15 + 
       78684111357793944*T^16 - 82384970605373103*T^17 + 
       77111527747390147*T^18 - 64435626692734651*T^19 + 
       47959755465721444*T^20 - 31689496808239954*T^21 + 
       18503016826164885*T^22 - 9488620218727645*T^23 + 
       4239486531492672*T^24 - 1633058939058884*T^25 + 534816255348139*T^26 - 
       146117094338812*T^27 + 32430782197866*T^28 - 5622360946480*T^29 + 
       714840610400*T^30 - 59335552000*T^31 + 2415060000*T^32)/(2*T^16) + 
     (a*(1600000000 - 33240000000*T + 329484000000*T^2 - 2048422800000*T^3 + 
        8767567800000*T^4 - 26162113308000*T^5 + 48518520429200*T^6 - 
        9511800734520*T^7 - 317892178187916*T^8 + 1431387151732068*T^9 - 
        4084049743928784*T^10 + 8978086058950884*T^11 - 
        16167864617308220*T^12 + 24509250235595136*T^13 - 
        31699329727531932*T^14 + 35181025866630756*T^15 - 
        33501328368730956*T^16 + 27198560541623040*T^17 - 
        18530837180379164*T^18 + 10227363458624268*T^19 - 
        4165310787491904*T^20 + 807641448596844*T^21 + 463852636459380*T^22 - 
        615351177472848*T^23 + 399018526031840*T^24 - 184970149351200*T^25 + 
        65649760752000*T^26 - 17980431600000*T^27 + 3717489600000*T^28 - 
        550248000000*T^29 + 52240000000*T^30 - 2400000000*T^31)*x*y)/T^16 + 
     ((-1156000000 + 27014600000*T - 308835300000*T^2 + 2297800860000*T^3 - 
        12486904620000*T^4 + 52724084761380*T^5 - 179620821174458*T^6 + 
        505981759003540*T^7 - 1197653975292480*T^8 + 2405738449320834*T^9 - 
        4119188863992078*T^10 + 6001563315112944*T^11 - 
        7358851643977096*T^12 + 7368590842223630*T^13 - 
        5528576577615156*T^14 + 2059765512089004*T^15 + 
        2059765512089004*T^16 - 5528576577615156*T^17 + 
        7368590842223630*T^18 - 7358851643977096*T^19 + 
        6001563315112944*T^20 - 4119188863992078*T^21 + 
        2405738449320834*T^22 - 1197653975292480*T^23 + 
        505981759003540*T^24 - 179620821174458*T^25 + 52724084761380*T^26 - 
        12486904620000*T^27 + 2297800860000*T^28 - 308835300000*T^29 + 
        27014600000*T^30 - 1156000000*T^31)*x*y)/T^16 + 
     ((1000000000 - 20370000000*T + 199563000000*T^2 - 1241915100000*T^3 + 
        5445084750000*T^4 - 17507883765000*T^5 + 40864283680100*T^6 - 
        61268298011490*T^7 + 13096451809743*T^8 + 254980080627915*T^9 - 
        967942717503492*T^10 + 2317906494107205*T^11 - 
        4280900524875917*T^12 + 6479121329117658*T^13 - 
        8245351238171085*T^14 + 8925237320669343*T^15 - 
        8245351238171085*T^16 + 6479121329117658*T^17 - 
        4280900524875917*T^18 + 2317906494107205*T^19 - 
        967942717503492*T^20 + 254980080627915*T^21 + 13096451809743*T^22 - 
        61268298011490*T^23 + 40864283680100*T^24 - 17507883765000*T^25 + 
        5445084750000*T^26 - 1241915100000*T^27 + 199563000000*T^28 - 
        20370000000*T^29 + 1000000000*T^30)*x^2*y^2)/T^16}]}
