Knot[12, Alternating, 420] -> {4375.626803, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (5 - 15*T + 23*T^2 - 25*T^3 + 23*T^4 - 15*T^5 + 5*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (a*(-3750 + 41250*T - 226250*T^2 + 825750*T^3 - 2257900*T^4 + 
        4926600*T^5 - 8888820*T^6 + 13505550*T^7 - 17354522*T^8 + 
        18630690*T^9 - 15967534*T^10 + 9265240*T^11 - 9265240*T^13 + 
        15967534*T^14 - 18630690*T^15 + 17354522*T^16 - 13505550*T^17 + 
        8888820*T^18 - 4926600*T^19 + 2257900*T^20 - 825750*T^21 + 
        226250*T^22 - 41250*T^23 + 3750*T^24))/T^12 + 
     (400 - 6225*T + 45905*T^2 - 219255*T^3 + 774424*T^4 - 2178432*T^5 + 
       5111296*T^6 - 10307457*T^7 + 18219225*T^8 - 28595905*T^9 + 
       40198276*T^10 - 50887944*T^11 + 58187688*T^12 - 60153184*T^13 + 
       56165810*T^14 - 47226595*T^15 + 35573747*T^16 - 23813007*T^17 + 
       14000116*T^18 - 7105032*T^19 + 3032324*T^20 - 1045005*T^21 + 
       272155*T^22 - 47475*T^23 + 4150*T^24)/T^12 + 
     ((-3750 + 37500*T - 188750*T^2 + 637000*T^3 - 1620900*T^4 + 
        3305700*T^5 - 5583120*T^6 + 7922430*T^7 - 9432092*T^8 + 9198598*T^9 - 
        6768936*T^10 + 2496304*T^11 + 2496304*T^12 - 6768936*T^13 + 
        9198598*T^14 - 9432092*T^15 + 7922430*T^16 - 5583120*T^17 + 
        3305700*T^18 - 1620900*T^19 + 637000*T^20 - 188750*T^21 + 
        37500*T^22 - 3750*T^23)*x*y)/T^12, 
    (a^2*(7031250 - 152343750*T + 1642656250*T^2 - 11743593750*T^3 + 
        62548968750*T^4 - 264239468750*T^5 + 919462668750*T^6 - 
        2697503562500*T^7 + 6758456675000*T^8 - 14496687562500*T^9 + 
        26289828193000*T^10 - 38493316647500*T^11 + 38242081960200*T^12 + 
        3302003264900*T^13 - 136855064275990*T^14 + 435912331078710*T^15 - 
        988002118071158*T^16 + 1873672667967710*T^17 - 
        3135413824852770*T^18 + 4744925849441390*T^19 - 
        6581767389881210*T^20 + 8436191891164560*T^21 - 
        10042367014253488*T^22 + 11136808857364960*T^23 - 
        11525437147844160*T^24 + 11136808857364960*T^25 - 
        10042367014253488*T^26 + 8436191891164560*T^27 - 
        6581767389881210*T^28 + 4744925849441390*T^29 - 
        3135413824852770*T^30 + 1873672667967710*T^31 - 
        988002118071158*T^32 + 435912331078710*T^33 - 136855064275990*T^34 + 
        3302003264900*T^35 + 38242081960200*T^36 - 38493316647500*T^37 + 
        26289828193000*T^38 - 14496687562500*T^39 + 6758456675000*T^40 - 
        2697503562500*T^41 + 919462668750*T^42 - 264239468750*T^43 + 
        62548968750*T^44 - 11743593750*T^45 + 1642656250*T^46 - 
        152343750*T^47 + 7031250*T^48))/T^24 + 
     (a*(-1500000 + 41625000*T - 561787500*T^2 + 4961512500*T^3 - 
        32452118750*T^4 + 168398856250*T^5 - 724405331250*T^6 + 
        2663068041250*T^7 - 8554022289250*T^8 + 24412016010750*T^9 - 
        62701159417940*T^10 + 146406794614910*T^11 - 313266747714126*T^12 + 
        618120134874202*T^13 - 1130331463402482*T^14 + 
        1923169350907278*T^15 - 3053675684629518*T^16 + 
        4535222154369892*T^17 - 6309780604067028*T^18 + 
        8230867531430700*T^19 - 10068537172572712*T^20 + 
        11542894189101408*T^21 - 12382865372009324*T^22 + 
        12395744248302504*T^23 - 11525437147844160*T^24 + 
        9877873466427416*T^25 - 7701868656497652*T^26 + 
        5329489593227712*T^27 - 3094997607189708*T^28 + 
        1258984167452080*T^29 + 38952954361488*T^30 - 787876818434472*T^31 + 
        1077671448487202*T^32 - 1051344688749858*T^33 + 
        856621334850502*T^34 - 611516128344402*T^35 + 389750911634526*T^36 - 
        223393427909910*T^37 + 115280815803940*T^38 - 53405391135750*T^39 + 
        22070935639250*T^40 - 8058075166250*T^41 + 2563330668750*T^42 - 
        696877793750*T^43 + 157550056250*T^44 - 28448700000*T^45 + 
        3847100000*T^46 - 346312500*T^47 + 15562500*T^48))/T^24 + 
     (228750 - 5958125*T + 79588375*T^2 - 720718125*T^3 + 4946721600*T^4 - 
       27339410075*T^5 + 126437099615*T^6 - 502623656260*T^7 + 
       1752098017311*T^8 - 5438831763496*T^9 + 15218535110325*T^10 - 
       38762888119620*T^11 + 90595129895491*T^12 - 195567354057144*T^13 + 
       392070417447467*T^14 - 733318953962473*T^15 + 1284548441383610*T^16 - 
       2114170937302359*T^17 + 3278233159078235*T^18 - 
       4799889826914859*T^19 + 6648447532525476*T^20 - 
       8724728038281488*T^21 + 10859785802613050*T^22 - 
       12831595628638248*T^23 + 14399410475915334*T^24 - 
       15349466410513336*T^25 + 15540782518124722*T^26 - 
       14938132634155184*T^27 + 13621987097908480*T^28 - 
       11771773190893479*T^29 + 9626966717506751*T^30 - 
       7437269910106723*T^31 + 5415895574500330*T^32 - 
       3707832993619609*T^33 + 2379023215700451*T^34 - 
       1425203617275748*T^35 + 793612789244143*T^36 - 408563110644440*T^37 + 
       193200510332205*T^38 - 83256238909996*T^39 + 32377055945811*T^40 - 
       11223766863760*T^41 + 3414173099615*T^42 - 892616060075*T^43 + 
       194948896600*T^44 - 34130930625*T^45 + 4488475875*T^46 - 
       393895625*T^47 + 17291250*T^48)/(2*T^24) + 
     (a*(14062500 - 285937500*T + 2896250000*T^2 - 19453125000*T^3 + 
        97247312500*T^4 - 384572562500*T^5 + 1246094775000*T^6 - 
        3370996137500*T^7 + 7644983925000*T^8 - 14287347112500*T^9 + 
        20520145361000*T^10 - 16134997489500*T^11 - 22893361770600*T^12 + 
        141003310733500*T^13 - 406149279308580*T^14 + 904519985795640*T^15 - 
        1723005187242856*T^16 + 2919620165216948*T^17 - 
        4488469624443588*T^18 + 6331833788572880*T^19 - 
        8253930835839552*T^20 + 9986204876653152*T^21 - 
        11243006672357360*T^22 + 11793366826558720*T^23 - 
        11525437147844160*T^24 + 10480250888171200*T^25 - 
        8841727356149616*T^26 + 6886178905675968*T^27 - 
        4909603943922868*T^28 + 3158017910309900*T^29 - 
        1782358025261952*T^30 + 827725170718472*T^31 - 252999048899460*T^32 - 
        32695323638220*T^33 + 132439150756600*T^34 - 134399304203700*T^35 + 
        99377525691000*T^36 - 60851635805500*T^37 + 32059511025000*T^38 - 
        14706028012500*T^39 + 5871929425000*T^40 - 2024010987500*T^41 + 
        592830562500*T^42 - 143906375000*T^43 + 27850625000*T^44 - 
        4034062500*T^45 + 389062500*T^46 - 18750000*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((-8531250 + 185437500*T - 2019006250*T^2 + 14686100000*T^3 - 
        80314987500*T^4 + 352323337500*T^5 - 1291544662500*T^6 + 
        4069026941250*T^7 - 11243452023000*T^8 + 27665251550250*T^9 - 
        61325736060690*T^10 + 123574375201720*T^11 - 227934454472606*T^12 + 
        386883677136696*T^13 - 606592721989796*T^14 + 880664297838772*T^15 - 
        1185009268719588*T^16 + 1476540217682594*T^17 - 
        1697826561531664*T^18 + 1788115120457646*T^19 - 
        1698654662233856*T^20 + 1408047635702992*T^21 - 
        932450722052844*T^22 + 326484668884700*T^23 + 326484668884700*T^24 - 
        932450722052844*T^25 + 1408047635702992*T^26 - 
        1698654662233856*T^27 + 1788115120457646*T^28 - 
        1697826561531664*T^29 + 1476540217682594*T^30 - 
        1185009268719588*T^31 + 880664297838772*T^32 - 606592721989796*T^33 + 
        386883677136696*T^34 - 227934454472606*T^35 + 123574375201720*T^36 - 
        61325736060690*T^37 + 27665251550250*T^38 - 11243452023000*T^39 + 
        4069026941250*T^40 - 1291544662500*T^41 + 352323337500*T^42 - 
        80314987500*T^43 + 14686100000*T^44 - 2019006250*T^45 + 
        185437500*T^46 - 8531250*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((8203125 - 160546875*T + 1572031250*T^2 - 10253906250*T^3 + 
        50034515625*T^4 - 194316265625*T^5 + 623210175000*T^6 - 
        1687521215625*T^7 + 3900231768750*T^8 - 7686482765625*T^9 + 
        12656462526000*T^10 - 16221668269125*T^11 + 11654817339150*T^12 + 
        13795857333375*T^13 - 79567631584215*T^14 + 209812127089560*T^15 - 
        427870462400772*T^16 + 747624085218953*T^17 - 1163997798469419*T^18 + 
        1646361634654518*T^19 - 2138665800724362*T^20 + 
        2568317257476330*T^21 - 2862497132655810*T^22 + 
        2967203860944910*T^23 - 2862497132655810*T^24 + 
        2568317257476330*T^25 - 2138665800724362*T^26 + 
        1646361634654518*T^27 - 1163997798469419*T^28 + 
        747624085218953*T^29 - 427870462400772*T^30 + 209812127089560*T^31 - 
        79567631584215*T^32 + 13795857333375*T^33 + 11654817339150*T^34 - 
        16221668269125*T^35 + 12656462526000*T^36 - 7686482765625*T^37 + 
        3900231768750*T^38 - 1687521215625*T^39 + 623210175000*T^40 - 
        194316265625*T^41 + 50034515625*T^42 - 10253906250*T^43 + 
        1572031250*T^44 - 160546875*T^45 + 8203125*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
