Knot[12, Alternating, 42] -> {10565.475803, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (3 - 13*T + 30*T^2 - 39*T^3 + 30*T^4 - 13*T^5 + 3*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-369 + 5997*T - 49358*T^2 + 269996*T^3 - 1092419*T^4 + 3456826*T^5 - 
       8842845*T^6 + 18672557*T^7 - 32985973*T^8 + 49152297*T^9 - 
       62041328*T^10 + 66375140*T^11 - 59990208*T^12 + 45414356*T^13 - 
       28303226*T^14 + 14011347*T^15 - 5038961*T^16 + 897527*T^17 + 
       321801*T^18 - 365174*T^19 + 178289*T^20 - 57136*T^21 + 12472*T^22 - 
       1725*T^23 + 117*T^24)/T^12 + 
     (a*(-486 + 7722*T - 61830*T^2 + 327132*T^3 - 1270708*T^4 + 3822000*T^5 - 
        9164646*T^6 + 17775030*T^7 - 27947012*T^8 + 35140950*T^9 - 
        33738102*T^10 + 20960784*T^11 - 20960784*T^13 + 33738102*T^14 - 
        35140950*T^15 + 27947012*T^16 - 17775030*T^17 + 9164646*T^18 - 
        3822000*T^19 + 1270708*T^20 - 327132*T^21 + 61830*T^22 - 7722*T^23 + 
        486*T^24))/T^12 + ((-486 + 7236*T - 54594*T^2 + 272538*T^3 - 
        998170*T^4 + 2823830*T^5 - 6340816*T^6 + 11434214*T^7 - 
        16512798*T^8 + 18628152*T^9 - 15109950*T^10 + 5850834*T^11 + 
        5850834*T^12 - 15109950*T^13 + 18628152*T^14 - 16512798*T^15 + 
        11434214*T^16 - 6340816*T^17 + 2823830*T^18 - 998170*T^19 + 
        272538*T^20 - 54594*T^21 + 7236*T^22 - 486*T^23)*x*y)/T^12, 
    (137295 - 4426731*T + 71739810*T^2 - 776081988*T^3 + 6284254230*T^4 - 
       40513001699*T^5 + 216050103269*T^6 - 978028986769*T^7 + 
       3828080949770*T^8 - 13132718451827*T^9 + 39898007771609*T^10 - 
       108195826363367*T^11 + 263500108871288*T^12 - 578997287611986*T^13 + 
       1151792974742576*T^14 - 2079034979598857*T^15 + 
       3409100621379902*T^16 - 5077772368500147*T^17 + 
       6858988393455796*T^18 - 8370638943155590*T^19 + 
       9162587047036354*T^20 - 8873559610181821*T^21 + 
       7394836495324503*T^22 - 4955704618878505*T^23 + 
       2072898411545674*T^24 + 624826089029007*T^25 - 2616667641631693*T^26 + 
       3650440244250143*T^27 - 3777375966072614*T^28 + 
       3265828120908750*T^29 - 2456693929235984*T^30 + 
       1636246680063877*T^31 - 972476668672114*T^32 + 517117746761863*T^33 - 
       245815750559204*T^34 + 104053514580850*T^35 - 38939289890512*T^36 + 
       12730111364973*T^37 - 3564290367195*T^38 + 824095242013*T^39 - 
       144831275686*T^40 + 14187594247*T^41 + 1577827745*T^42 - 
       1120357055*T^43 + 292782510*T^44 - 49768920*T^45 + 5757534*T^46 - 
       420147*T^47 + 14823*T^48)/(2*T^24) + 
     (a*(179334 - 5699322*T + 90851868*T^2 - 964415322*T^3 + 7640902638*T^4 - 
        48030580404*T^5 + 248703038550*T^6 - 1087483415446*T^7 + 
        4084710137720*T^8 - 13335671909094*T^9 + 38135677300090*T^10 - 
        95911623487396*T^11 + 212155066488186*T^12 - 410463653179586*T^13 + 
        683921766851564*T^14 - 944128689836706*T^15 + 960530122735856*T^16 - 
        326906478350570*T^17 - 1492233969739824*T^18 + 
        4998408628106398*T^19 - 10401064417297466*T^20 + 
        17367143861491644*T^21 - 24928243899655078*T^22 + 
        31656088251219754*T^23 - 36088303930874892*T^24 + 
        37236618959127266*T^25 - 34939748036611274*T^26 + 
        29891143715923608*T^27 - 23341027430406434*T^28 + 
        16634875692170738*T^29 - 10807916292431604*T^30 + 
        6387112570213454*T^31 - 3421047167316160*T^32 + 
        1652024036524014*T^33 - 713686958450216*T^34 + 272587149013250*T^35 - 
        90284332273614*T^36 + 25014314240944*T^37 - 5326620838714*T^38 + 
        621141784746*T^39 + 111797912264*T^40 - 95266834430*T^41 + 
        34230763026*T^42 - 8637935760*T^43 + 1649430918*T^44 - 
        238102254*T^45 + 24869592*T^46 - 1692738*T^47 + 56862*T^48))/T^24 + 
     (a^2*(118098 - 3696030*T + 57860730*T^2 - 601258788*T^3 + 
        4645166778*T^4 - 28334258082*T^5 + 141466900788*T^6 - 
        591375124938*T^7 + 2098254024992*T^8 - 6357265062174*T^9 + 
        16404528230688*T^10 - 35448654623226*T^11 + 60935367107286*T^12 - 
        68938252083168*T^13 - 14882595799326*T^14 + 353947673343654*T^15 - 
        1230258522290152*T^16 + 3030103045931442*T^17 - 
        6150075131085714*T^18 + 10816642160138568*T^19 - 
        16871045923851950*T^20 + 23629143788707626*T^21 - 
        29933995968133176*T^22 + 34446353605173510*T^23 - 
        36088303930874892*T^24 + 34446353605173510*T^25 - 
        29933995968133176*T^26 + 23629143788707626*T^27 - 
        16871045923851950*T^28 + 10816642160138568*T^29 - 
        6150075131085714*T^30 + 3030103045931442*T^31 - 
        1230258522290152*T^32 + 353947673343654*T^33 - 14882595799326*T^34 - 
        68938252083168*T^35 + 60935367107286*T^36 - 35448654623226*T^37 + 
        16404528230688*T^38 - 6357265062174*T^39 + 2098254024992*T^40 - 
        591375124938*T^41 + 141466900788*T^42 - 28334258082*T^43 + 
        4645166778*T^44 - 601258788*T^45 + 57860730*T^46 - 3696030*T^47 + 
        118098*T^48))/T^24 + (a*(236196 - 7077132*T + 106107408*T^2 - 
        1055227500*T^3 + 7788033684*T^4 - 45242434872*T^5 + 
        214094258676*T^6 - 841928593452*T^7 + 2776444617916*T^8 - 
        7656470716080*T^9 + 17257903415828*T^10 - 29446252350356*T^11 + 
        26255904764376*T^12 + 50836388700212*T^13 - 338524258739012*T^14 + 
        1089078336515304*T^15 - 2676030089864940*T^16 + 
        5526419332939356*T^17 - 9955598438224728*T^18 + 
        15935499689619396*T^19 - 22898756922721396*T^20 + 
        29717550259356336*T^21 - 34947130341576380*T^22 + 
        37289808437487692*T^23 - 36088303930874892*T^24 + 
        31602898772859328*T^25 - 24920861594689972*T^26 + 
        17540737318058916*T^27 - 10843334924982504*T^28 + 
        5697784630657740*T^29 - 2344551823946700*T^30 + 
        533786758923528*T^31 + 215513045284636*T^32 - 381182989827996*T^33 + 
        308759067140360*T^34 - 188712892866548*T^35 + 95614829450196*T^36 - 
        41451056896096*T^37 + 15551153045548*T^38 - 5058059408268*T^39 + 
        1420063432068*T^40 - 340821656424*T^41 + 68839542900*T^42 - 
        11426081292*T^43 + 1502299872*T^44 - 147290076*T^45 + 9614052*T^46 - 
        314928*T^47)*x*y)/T^24 + ((61236 - 1942056*T + 31049082*T^2 - 
        332107452*T^3 + 2663628408*T^4 - 17032693914*T^5 + 90203443848*T^6 - 
        405904846660*T^7 + 1580551266068*T^8 - 5397855580852*T^9 + 
        16333293488550*T^10 - 44129675375620*T^11 + 107090024005280*T^12 - 
        234435377091138*T^13 + 464368985559752*T^14 - 833707377620608*T^15 + 
        1357081267405400*T^16 - 1999928256876612*T^17 + 
        2657912904469278*T^18 - 3160320627562892*T^19 + 
        3309660878991592*T^20 - 2952339048224390*T^21 + 
        2053413020253708*T^22 - 736852333700048*T^23 - 736852333700048*T^24 + 
        2053413020253708*T^25 - 2952339048224390*T^26 + 
        3309660878991592*T^27 - 3160320627562892*T^28 + 
        2657912904469278*T^29 - 1999928256876612*T^30 + 
        1357081267405400*T^31 - 833707377620608*T^32 + 464368985559752*T^33 - 
        234435377091138*T^34 + 107090024005280*T^35 - 44129675375620*T^36 + 
        16333293488550*T^37 - 5397855580852*T^38 + 1580551266068*T^39 - 
        405904846660*T^40 + 90203443848*T^41 - 17032693914*T^42 + 
        2663628408*T^43 - 332107452*T^44 + 31049082*T^45 - 1942056*T^46 + 
        61236*T^47)*x*y)/T^24 + ((137781 - 4035015*T + 59314356*T^2 - 
        580067487*T^3 + 4223461257*T^4 - 24297033186*T^5 + 114431945589*T^6 - 
        451066060791*T^7 + 1507559945755*T^8 - 4294345994652*T^9 + 
        10382894083329*T^10 - 20882376366809*T^11 + 32859823040922*T^12 - 
        31620846569115*T^13 - 20956163796869*T^14 + 197435159010798*T^15 - 
        605019053186319*T^16 + 1362723736035195*T^17 - 
        2550622031185422*T^18 + 4144086622465053*T^19 - 
        5965786937730025*T^20 + 7693816025781552*T^21 - 
        8943691252827375*T^22 + 9400836839263271*T^23 - 
        8943691252827375*T^24 + 7693816025781552*T^25 - 
        5965786937730025*T^26 + 4144086622465053*T^27 - 
        2550622031185422*T^28 + 1362723736035195*T^29 - 
        605019053186319*T^30 + 197435159010798*T^31 - 20956163796869*T^32 - 
        31620846569115*T^33 + 32859823040922*T^34 - 20882376366809*T^35 + 
        10382894083329*T^36 - 4294345994652*T^37 + 1507559945755*T^38 - 
        451066060791*T^39 + 114431945589*T^40 - 24297033186*T^41 + 
        4223461257*T^42 - 580067487*T^43 + 59314356*T^44 - 4035015*T^45 + 
        137781*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
