Knot[12, Alternating, 415] -> {9506.465798, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 8*T + 27*T^2 - 54*T^3 + 69*T^4 - 54*T^5 + 27*T^6 - 8*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-4 + 120*T - 1719*T^2 + 15706*T^3 - 103086*T^4 + 518564*T^5 - 
       2080778*T^6 + 6836174*T^7 - 18709482*T^8 + 43119696*T^9 - 
       84138207*T^10 + 138957462*T^11 - 192679462*T^12 + 219350350*T^13 - 
       193261232*T^14 + 106318746*T^15 + 21048528*T^16 - 146553522*T^17 + 
       228255232*T^18 - 246766742*T^19 + 211764770*T^20 - 150588998*T^21 + 
       90252789*T^22 - 45850080*T^23 + 19727458*T^24 - 7146406*T^25 + 
       2155882*T^26 - 532420*T^27 + 104910*T^28 - 15858*T^29 + 1725*T^30 - 
       120*T^31 + 4*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 240*T - 3444*T^2 + 31564*T^3 - 
        207996*T^4 + 1050984*T^5 - 4236660*T^6 + 13982580*T^7 - 
        38436940*T^8 + 88969776*T^9 - 174390996*T^10 + 289546460*T^11 - 
        404444232*T^12 + 466117092*T^13 - 421516464*T^14 + 252872268*T^15 - 
        252872268*T^17 + 421516464*T^18 - 466117092*T^19 + 404444232*T^20 - 
        289546460*T^21 + 174390996*T^22 - 88969776*T^23 + 38436940*T^24 - 
        13982580*T^25 + 4236660*T^26 - 1050984*T^27 + 207996*T^28 - 
        31564*T^29 + 3444*T^30 - 240*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 232*T - 3212*T^2 + 28352*T^3 - 179644*T^4 + 871340*T^5 - 
        3365320*T^6 + 10617260*T^7 - 27819680*T^8 + 61150096*T^9 - 
        113240900*T^10 + 176305560*T^11 - 228138672*T^12 + 237978420*T^13 - 
        183538044*T^14 + 69334224*T^15 + 69334224*T^16 - 183538044*T^17 + 
        237978420*T^18 - 228138672*T^19 + 176305560*T^20 - 113240900*T^21 + 
        61150096*T^22 - 27819680*T^23 + 10617260*T^24 - 3365320*T^25 + 
        871340*T^26 - 179644*T^27 + 28352*T^28 - 3212*T^29 + 232*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (16 - 952*T + 27649*T^2 - 522746*T^3 + 
       7239232*T^4 - 78331428*T^5 + 689785842*T^6 - 5083401230*T^7 + 
       31990233318*T^8 - 174519239896*T^9 + 834826604304*T^10 - 
       3532170325756*T^11 + 13303279950572*T^12 - 44795374237374*T^13 + 
       135155029107514*T^14 - 365277071877696*T^15 + 880851715986238*T^16 - 
       1876277486832290*T^17 + 3450383555609288*T^18 - 
       5173099234769662*T^19 + 5165865159109400*T^20 + 
       1408058881953936*T^21 - 24219331636285319*T^22 + 
       79218926775279768*T^23 - 188262612897788768*T^24 + 
       375376459157625536*T^25 - 658971553463525918*T^26 + 
       1041300195485561270*T^27 - 1498897731372238188*T^28 + 
       1979207482600016038*T^29 - 2407531670102953950*T^30 + 
       2704521233891347600*T^31 - 2809137654579875720*T^32 + 
       2698298885239473216*T^33 - 2394803114513875454*T^34 + 
       1959927105008012518*T^35 - 1473908915453772700*T^36 + 
       1012621587432488934*T^37 - 629478221065178174*T^38 + 
       348032568083974336*T^39 - 165316429747983760*T^40 + 
       61738500338529096*T^41 - 12104944600553711*T^42 - 
       6239935674500688*T^43 + 9567046230938912*T^44 - 
       7481686669525734*T^45 + 4553355067271872*T^46 - 
       2355580886869010*T^47 + 1069894737299462*T^48 - 432753650627608*T^49 + 
       156869445519058*T^50 - 51065390535422*T^51 + 14918060690812*T^52 - 
       3900328895692*T^53 + 908440382152*T^54 - 187275419792*T^55 + 
       33876707550*T^56 - 5316698638*T^57 + 713245706*T^58 - 80172972*T^59 + 
       7345016*T^60 - 526698*T^61 + 27721*T^62 - 952*T^63 + 16*T^64)/
      (2*T^32) + (a^2*(32 - 1904*T + 55368*T^2 - 1049348*T^3 + 14581784*T^4 - 
        158458248*T^5 + 1402328864*T^6 - 10391135620*T^7 + 65770587576*T^8 - 
        360918332816*T^9 + 1736469670208*T^10 - 7387074262008*T^11 + 
        27957010994936*T^12 - 94507963460876*T^13 + 285880527250128*T^14 - 
        773074413747280*T^15 + 1859470147334024*T^16 - 
        3929524030309356*T^17 + 7092332926051280*T^18 - 
        10143699784473500*T^19 + 8386899876457848*T^20 + 
        9923995769048864*T^21 - 67975701246877304*T^22 + 
        203728087949138352*T^23 - 468892383665044384*T^24 + 
        919952381237322112*T^25 - 1599676647601583952*T^26 + 
        2512295410562415820*T^27 - 3601269917159179568*T^28 + 
        4741865527176592956*T^29 - 5758045492622085232*T^30 + 
        6463819040619275104*T^31 - 6716860160858207712*T^32 + 
        6463819040619275104*T^33 - 5758045492622085232*T^34 + 
        4741865527176592956*T^35 - 3601269917159179568*T^36 + 
        2512295410562415820*T^37 - 1599676647601583952*T^38 + 
        919952381237322112*T^39 - 468892383665044384*T^40 + 
        203728087949138352*T^41 - 67975701246877304*T^42 + 
        9923995769048864*T^43 + 8386899876457848*T^44 - 
        10143699784473500*T^45 + 7092332926051280*T^46 - 
        3929524030309356*T^47 + 1859470147334024*T^48 - 
        773074413747280*T^49 + 285880527250128*T^50 - 94507963460876*T^51 + 
        27957010994936*T^52 - 7387074262008*T^53 + 1736469670208*T^54 - 
        360918332816*T^55 + 65770587576*T^56 - 10391135620*T^57 + 
        1402328864*T^58 - 158458248*T^59 + 14581784*T^60 - 1049348*T^61 + 
        55368*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(32 - 1904*T + 55332*T^2 - 1047372*T^3 + 14528892*T^4 - 
        157537476*T^5 + 1390598932*T^6 - 10274486916*T^7 + 64827350460*T^8 - 
        354540242868*T^9 + 1699662781284*T^10 - 7202994977040*T^11 + 
        27149620624816*T^12 - 91372955311852*T^13 + 275023319044356*T^14 - 
        739336124372324*T^15 + 1764948636677412*T^16 - 
        3689872330290996*T^17 + 6540847170219988*T^18 - 
        8989406067095464*T^19 + 6186309340543092*T^20 + 
        13747993047276176*T^21 - 74032894764743108*T^22 + 
        212468301167513688*T^23 - 480365475239946888*T^24 + 
        933624326774147712*T^25 - 1614423313800757824*T^26 + 
        2526634714588951988*T^27 - 3613764325118412312*T^28 + 
        4751505715972594716*T^29 - 5764409770416624480*T^30 + 
        6466930214945212296*T^31 - 6716860160858207712*T^32 + 
        6460707866293337912*T^33 - 5751681214827545984*T^34 + 
        4732225338380591196*T^35 - 3588775509199946824*T^36 + 
        2497956106535879652*T^37 - 1584929981402410080*T^38 + 
        906280435700496512*T^39 - 457419292090141880*T^40 + 
        194987874730763016*T^41 - 61918507729011500*T^42 + 
        6099998490821552*T^43 + 10587490412372604*T^44 - 
        11297993501851536*T^45 + 7643818681882572*T^46 - 
        4169175730327716*T^47 + 1953991657990636*T^48 - 
        806812703122236*T^49 + 296737735455900*T^50 - 97642971609900*T^51 + 
        28764401365056*T^52 - 7571153546976*T^53 + 1773276559132*T^54 - 
        367296422764*T^55 + 66713824692*T^56 - 10507784324*T^57 + 
        1414058796*T^58 - 159379020*T^59 + 14634676*T^60 - 1051324*T^61 + 
        55404*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     ((-36 + 1940*T - 50952*T^2 + 869820*T^3 - 10860112*T^4 + 105788592*T^5 - 
        837448524*T^6 + 5540641424*T^7 - 31266247500*T^8 + 152813037468*T^9 - 
        654577332652*T^10 + 2480430816372*T^11 - 8376777389400*T^12 + 
        25361511985556*T^13 - 69159998671056*T^14 + 170491701347304*T^15 - 
        380994054483988*T^16 + 773299662894048*T^17 - 1427290873020708*T^18 + 
        2396706405206604*T^19 - 3660487112659200*T^20 + 
        5079726105716136*T^21 - 6393365469186368*T^22 + 
        7278580067639232*T^23 - 7468086131534640*T^24 + 
        6871217895001528*T^25 - 5623190064231216*T^26 + 
        4016998731770544*T^27 - 2347279062768704*T^28 + 
        763895263168488*T^29 + 763895263168488*T^30 - 2347279062768704*T^31 + 
        4016998731770544*T^32 - 5623190064231216*T^33 + 
        6871217895001528*T^34 - 7468086131534640*T^35 + 
        7278580067639232*T^36 - 6393365469186368*T^37 + 
        5079726105716136*T^38 - 3660487112659200*T^39 + 
        2396706405206604*T^40 - 1427290873020708*T^41 + 
        773299662894048*T^42 - 380994054483988*T^43 + 170491701347304*T^44 - 
        69159998671056*T^45 + 25361511985556*T^46 - 8376777389400*T^47 + 
        2480430816372*T^48 - 654577332652*T^49 + 152813037468*T^50 - 
        31266247500*T^51 + 5540641424*T^52 - 837448524*T^53 + 
        105788592*T^54 - 10860112*T^55 + 869820*T^56 - 50952*T^57 + 
        1940*T^58 - 36*T^59)*x*y)/T^30 + 
     (a*(64 - 3728*T + 106032*T^2 - 1963520*T^3 + 26631792*T^4 - 
        282142440*T^5 + 2431039648*T^6 - 17511694344*T^7 + 107554636656*T^8 - 
        571443656368*T^9 + 2654520754928*T^10 - 10863584866992*T^11 + 
        39360192384320*T^12 - 126509908753872*T^13 + 360166770486720*T^14 - 
        901804586050856*T^15 + 1950937259668320*T^16 - 
        3489747839155944*T^17 + 4491945005507824*T^18 - 
        1143625047764528*T^19 - 16299657399294096*T^20 + 
        67828910120041944*T^21 - 187759378815237520*T^22 + 
        425574057407767128*T^23 - 839583926291409376*T^24 + 
        1480586349543918648*T^25 - 2366852349701537712*T^26 + 
        3458047860613302632*T^27 - 4640829366453457680*T^28 + 
        5738531688201251952*T^29 - 6549235767992291120*T^30 + 
        6902965490365032808*T^31 - 6716860160858207712*T^32 + 
        6024672590873517400*T^33 - 4966855217251879344*T^34 + 
        3745199366151933960*T^35 - 2561710467864901456*T^36 + 
        1566542960511529008*T^37 - 832500945501630192*T^38 + 
        359318412930725576*T^39 - 98200841038679392*T^40 - 
        18117881509490424*T^41 + 51807976321482912*T^42 - 
        47980918581944216*T^43 + 33073457152209792*T^44 - 
        19143774521182472*T^45 + 9692720846594736*T^46 - 
        4369300221462768*T^47 + 1768003034999728*T^48 - 
        644344241443704*T^49 + 211594284013536*T^50 - 62506018167880*T^51 + 
        16553829605552*T^52 - 3910563657024*T^53 + 818418585488*T^54 - 
        150393009264*T^55 + 23986538496*T^56 - 3270576896*T^57 + 
        373618080*T^58 - 34774056*T^59 + 2531776*T^60 - 135176*T^61 + 
        4704*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 2072*T + 58230*T^2 - 1065594*T^3 + 14285868*T^4 - 149654262*T^5 + 
        1275749874*T^6 - 9098808336*T^7 + 55388103144*T^8 - 
        292077457320*T^9 + 1349193645668*T^10 - 5505159972468*T^11 + 
        19961392665582*T^12 - 64564655526270*T^13 + 186563097456336*T^14 - 
        480888807806310*T^15 + 1099170562476462*T^16 - 
        2196446608961208*T^17 + 3712483272711366*T^18 - 
        4841787277282214*T^19 + 3078528018380316*T^20 + 
        7083761468020074*T^21 - 35326612858416700*T^22 + 
        95617111753194930*T^23 - 204108473052338808*T^24 + 
        374163350709048402*T^25 - 609185476844218278*T^26 + 
        895754105275332744*T^27 - 1200753077876015166*T^28 + 
        1475593648487267658*T^29 - 1667883441229184472*T^30 + 
        1737072971576625658*T^31 - 1667883441229184472*T^32 + 
        1475593648487267658*T^33 - 1200753077876015166*T^34 + 
        895754105275332744*T^35 - 609185476844218278*T^36 + 
        374163350709048402*T^37 - 204108473052338808*T^38 + 
        95617111753194930*T^39 - 35326612858416700*T^40 + 
        7083761468020074*T^41 + 3078528018380316*T^42 - 
        4841787277282214*T^43 + 3712483272711366*T^44 - 
        2196446608961208*T^45 + 1099170562476462*T^46 - 
        480888807806310*T^47 + 186563097456336*T^48 - 64564655526270*T^49 + 
        19961392665582*T^50 - 5505159972468*T^51 + 1349193645668*T^52 - 
        292077457320*T^53 + 55388103144*T^54 - 9098808336*T^55 + 
        1275749874*T^56 - 149654262*T^57 + 14285868*T^58 - 1065594*T^59 + 
        58230*T^60 - 2072*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
