Knot[12, Alternating, 412] -> {42182.483287, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (4 - 20*T + 49*T^2 - 65*T^3 + 49*T^4 - 20*T^5 + 4*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-1152 + 21504*T - 199200*T^2 + 1207040*T^3 - 5335512*T^4 + 
       18213936*T^5 - 49669742*T^6 + 110534152*T^7 - 203479946*T^8 + 
       312423567*T^9 - 401699006*T^10 + 432536282*T^11 - 388328284*T^12 + 
       287578722*T^13 - 171807876*T^14 + 78832977*T^15 - 24078184*T^16 + 
       1474152*T^17 + 3505858*T^18 - 2526224*T^19 + 1038248*T^20 - 
       290560*T^21 + 55520*T^22 - 6656*T^23 + 384*T^24)/T^12 + 
     (a*(-1536 + 28160*T - 254720*T^2 + 1497600*T^3 - 6373760*T^4 + 
        20740160*T^5 - 53175600*T^6 + 109060000*T^7 - 179401762*T^8 + 
        233590590*T^9 - 229891130*T^10 + 144957560*T^11 - 144957560*T^13 + 
        229891130*T^14 - 233590590*T^15 + 179401762*T^16 - 109060000*T^17 + 
        53175600*T^18 - 20740160*T^19 + 6373760*T^20 - 1497600*T^21 + 
        254720*T^22 - 28160*T^23 + 1536*T^24))/T^12 + 
     ((-1536 + 26624*T - 228096*T^2 + 1269504*T^3 - 5104256*T^4 + 
        15635904*T^5 - 37539696*T^6 + 71520304*T^7 - 107881458*T^8 + 
        125709132*T^9 - 104181998*T^10 + 40775562*T^11 + 40775562*T^12 - 
        104181998*T^13 + 125709132*T^14 - 107881458*T^15 + 71520304*T^16 - 
        37539696*T^17 + 15635904*T^18 - 5104256*T^19 + 1269504*T^20 - 
        228096*T^21 + 26624*T^22 - 1536*T^23)*x*y)/T^12, 
    (1335296 - 49381376*T + 909045760*T^2 - 11074945024*T^3 + 
       100205834752*T^4 - 716606752768*T^5 + 4210317423104*T^6 - 
       20861911862272*T^7 + 88818321383072*T^8 - 329424258874752*T^9 + 
       1075609008076144*T^10 - 3116612501744832*T^11 + 
       8063355807912894*T^12 - 18714453244618200*T^13 + 
       39096030760876312*T^14 - 73677262946110564*T^15 + 
       125374400843790410*T^16 - 192573517982317039*T^17 + 
       266424708345076592*T^18 - 330451678480104134*T^19 + 
       364162349422719180*T^20 - 350418571064154077*T^21 + 
       283647374695098648*T^22 - 174436605773233753*T^23 + 
       47247079021822270*T^24 + 68359489976948471*T^25 - 
       148737804714919928*T^26 + 183882104638620259*T^27 - 
       178471044092281912*T^28 + 146831699631873526*T^29 - 
       105445433078784016*T^30 + 66968162576009565*T^31 - 
       37823190100674834*T^32 + 19019621438531492*T^33 - 
       8497146241184528*T^34 + 3354705539764424*T^35 - 
       1159555896068322*T^36 + 345483882213824*T^37 - 86322320073488*T^38 + 
       17088252636288*T^39 - 2272312167264*T^40 + 26726009856*T^41 + 
       88912951808*T^42 - 29861308416*T^43 + 6053024256*T^44 - 
       856342528*T^45 + 83980288*T^46 - 5210112*T^47 + 155648*T^48)/
      (2*T^24) + (a*(1769472 - 64684032*T + 1174192128*T^2 - 
        14068727808*T^3 + 124808818688*T^4 - 872030990336*T^5 + 
        4984600624128*T^6 - 23905896950784*T^7 + 97886424174848*T^8 - 
        346362497583360*T^9 + 1067583250129984*T^10 - 2878903513469248*T^11 + 
        6795026618596560*T^12 - 13968346738718032*T^13 + 
        24652254536719700*T^14 - 36040948383117348*T^15 + 
        39290676628972944*T^16 - 17252384152094872*T^17 - 
        54428667171846558*T^18 + 200465397676531330*T^19 - 
        433621728626584276*T^20 + 741594811029794262*T^21 - 
        1080929226217480780*T^22 + 1384474883037661718*T^23 - 
        1582262976340707660*T^24 + 1627270978787843942*T^25 - 
        1513314405627499356*T^26 + 1275895486732568598*T^27 - 
        976255122141585368*T^28 + 677748775788508990*T^29 - 
        426298808595707166*T^30 + 242289296406231732*T^31 - 
        123906914315492300*T^32 + 56655936001524708*T^33 - 
        22940922465341140*T^34 + 8100812045664592*T^35 - 
        2427885085384656*T^36 + 583192870489408*T^37 - 94348078019648*T^38 + 
        150013927680*T^39 + 6795790624512*T^40 - 3017259078656*T^41 + 
        863196152832*T^42 - 185285545984*T^43 + 30656008192*T^44 - 
        3850125312*T^45 + 349126656*T^46 - 20512768*T^47 + 589824*T^48))/
      T^24 + (a^2*(1179648 - 42598400*T + 761659392*T^2 - 8959426560*T^3 + 
        77732413440*T^4 - 528658268160*T^5 + 2923898388480*T^6 - 
        13461578014720*T^7 + 52341107399680*T^8 - 173106241827840*T^9 + 
        486617586055168*T^10 - 1147855321489920*T^11 + 
        2183570766605952*T^12 - 2933767346526720*T^13 + 
        855666035689280*T^14 + 10307493809203680*T^15 - 
        42308118843259678*T^16 + 112518456127068430*T^17 - 
        240363737883776862*T^18 + 439107086732520160*T^19 - 
        704938425384084822*T^20 + 1008745148881181430*T^21 - 
        1297121815922490068*T^22 + 1505872930912752830*T^23 - 
        1582262976340707660*T^24 + 1505872930912752830*T^25 - 
        1297121815922490068*T^26 + 1008745148881181430*T^27 - 
        704938425384084822*T^28 + 439107086732520160*T^29 - 
        240363737883776862*T^30 + 112518456127068430*T^31 - 
        42308118843259678*T^32 + 10307493809203680*T^33 + 
        855666035689280*T^34 - 2933767346526720*T^35 + 
        2183570766605952*T^36 - 1147855321489920*T^37 + 
        486617586055168*T^38 - 173106241827840*T^39 + 52341107399680*T^40 - 
        13461578014720*T^41 + 2923898388480*T^42 - 528658268160*T^43 + 
        77732413440*T^44 - 8959426560*T^45 + 761659392*T^46 - 42598400*T^47 + 
        1179648*T^48))/T^24 + (a*(2359296 - 82051072*T + 1411907584*T^2 - 
        15961030656*T^3 + 132783079424*T^4 - 863064129536*T^5 + 
        4540240134144*T^6 - 19741638352896*T^7 + 71702162192384*T^8 - 
        217493866291200*T^9 + 541815681964032*T^10 - 1047386076381696*T^11 + 
        1249664787037440*T^12 + 795620437518720*T^13 - 
        10184307795136640*T^14 + 37185329719092960*T^15 - 
        98236858928787516*T^16 + 213733094685956996*T^17 - 
        400833439703755296*T^18 + 662054435052278820*T^19 - 
        974386460151622428*T^20 + 1286397718396853904*T^21 - 
        1528995949570074940*T^22 + 1638507587214549260*T^23 - 
        1582262976340707660*T^24 + 1373238274610956400*T^25 - 
        1065247682274905196*T^26 + 731092579365508956*T^27 - 
        435490390616547216*T^28 + 216159738412761500*T^29 - 
        79894036063798428*T^30 + 11303817568179864*T^31 + 
        13620621242268160*T^32 - 16570342100685600*T^33 + 
        11895639866515200*T^34 - 6663155130572160*T^35 + 
        3117476746174464*T^36 - 1248324566598144*T^37 + 
        431419490146304*T^38 - 128718617364480*T^39 + 32980052606976*T^40 - 
        7181517676544*T^41 + 1307556642816*T^42 - 194252406784*T^43 + 
        22681747456*T^44 - 1957822464*T^45 + 111411200*T^46 - 3145728*T^47)*x*
       y)/T^24 + ((589824 - 21495808*T + 391036928*T^2 - 4718264320*T^3 + 
        42358140928*T^4 - 301014581248*T^5 + 1759687654400*T^6 - 
        8684631281664*T^7 + 36860685493504*T^8 - 136395570262016*T^9 + 
        444570093812800*T^10 - 1286478098166528*T^11 + 
        3324977753824080*T^12 - 7709601638367232*T^13 + 
        16086986862663188*T^14 - 30261455329657840*T^15 + 
        51337340142574782*T^16 - 78433500136588520*T^17 + 
        107501570575341784*T^18 - 131140118480647046*T^19 + 
        140176578276853500*T^20 - 126973759574533668*T^21 + 
        89218830130475620*T^22 - 32179217744615492*T^23 - 
        32179217744615492*T^24 + 89218830130475620*T^25 - 
        126973759574533668*T^26 + 140176578276853500*T^27 - 
        131140118480647046*T^28 + 107501570575341784*T^29 - 
        78433500136588520*T^30 + 51337340142574782*T^31 - 
        30261455329657840*T^32 + 16086986862663188*T^33 - 
        7709601638367232*T^34 + 3324977753824080*T^35 - 
        1286478098166528*T^36 + 444570093812800*T^37 - 136395570262016*T^38 + 
        36860685493504*T^39 - 8684631281664*T^40 + 1759687654400*T^41 - 
        301014581248*T^42 + 42358140928*T^43 - 4718264320*T^44 + 
        391036928*T^45 - 21495808*T^46 + 589824*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((1376256 - 46989312*T + 795443200*T^2 - 8865251328*T^3 + 
        72893620224*T^4 - 469761572864*T^5 + 2460677879808*T^6 - 
        10719744860160*T^7 + 39385450029056*T^8 - 122842889080320*T^9 + 
        324692173060224*T^10 - 716523532578816*T^11 + 1261681446823584*T^12 - 
        1513323410425536*T^13 + 83185165961704*T^14 + 5974362285167904*T^15 - 
        21410806839073941*T^16 + 51995975848364915*T^17 - 
        102252318680764284*T^18 + 172133887736442225*T^19 - 
        254235872142840621*T^20 + 333675478025099154*T^21 - 
        391883078020158681*T^22 + 413309562868655549*T^23 - 
        391883078020158681*T^24 + 333675478025099154*T^25 - 
        254235872142840621*T^26 + 172133887736442225*T^27 - 
        102252318680764284*T^28 + 51995975848364915*T^29 - 
        21410806839073941*T^30 + 5974362285167904*T^31 + 
        83185165961704*T^32 - 1513323410425536*T^33 + 1261681446823584*T^34 - 
        716523532578816*T^35 + 324692173060224*T^36 - 122842889080320*T^37 + 
        39385450029056*T^38 - 10719744860160*T^39 + 2460677879808*T^40 - 
        469761572864*T^41 + 72893620224*T^42 - 8865251328*T^43 + 
        795443200*T^44 - 46989312*T^45 + 1376256*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
