Knot[12, Alternating, 41] -> {10131.465783, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 9*T + 23*T^2 - 37*T^3 + 43*T^4 - 37*T^5 + 23*T^6 - 9*T^7 + 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-100 + 1716*T - 15185*T^2 + 91070*T^3 - 412902*T^4 + 
       1500487*T^5 - 4531530*T^6 + 11653675*T^7 - 25965351*T^8 + 
       50761976*T^9 - 87898795*T^10 + 135754469*T^11 - 187945582*T^12 + 
       234031945*T^13 - 262590886*T^14 + 265571328*T^15 - 241761410*T^16 + 
       197427668*T^17 - 143718072*T^18 + 92256055*T^19 - 51230228*T^20 + 
       23693539*T^21 - 8300575*T^22 + 1429644*T^23 + 710501*T^24 - 
       868223*T^25 + 521440*T^26 - 225787*T^27 + 75072*T^28 - 19118*T^29 + 
       3575*T^30 - 444*T^31 + 28*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2160*T - 18760*T^2 + 110188*T^3 - 487974*T^4 + 1726274*T^5 - 
        5052970*T^6 + 12521898*T^7 - 26675852*T^8 + 49332332*T^9 - 
        79598220*T^10 + 112060930*T^11 - 136715354*T^12 + 141775890*T^13 - 
        118872814*T^14 + 68143660*T^15 - 68143660*T^17 + 118872814*T^18 - 
        141775890*T^19 + 136715354*T^20 - 112060930*T^21 + 79598220*T^22 - 
        49332332*T^23 + 26675852*T^24 - 12521898*T^25 + 5052970*T^26 - 
        1726274*T^27 + 487974*T^28 - 110188*T^29 + 18760*T^30 - 2160*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2032*T - 16728*T^2 + 93460*T^3 - 
        394514*T^4 + 1331760*T^5 - 3721210*T^6 + 8800688*T^7 - 17875164*T^8 + 
        31457168*T^9 - 48141052*T^10 + 63919878*T^11 - 72795476*T^12 + 
        68980414*T^13 - 49892400*T^14 + 18251260*T^15 + 18251260*T^16 - 
        49892400*T^17 + 68980414*T^18 - 72795476*T^19 + 63919878*T^20 - 
        48141052*T^21 + 31457168*T^22 - 17875164*T^23 + 8800688*T^24 - 
        3721210*T^25 + 1331760*T^26 - 394514*T^27 + 93460*T^28 - 16728*T^29 + 
        2032*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (10016 - 342144*T + 5930976*T^2 - 69306416*T^3 + 612414266*T^4 - 
       4354582868*T^5 + 25902798979*T^6 - 132355181892*T^7 + 
       592153870060*T^8 - 2353342089555*T^9 + 8401496124851*T^10 - 
       27184498394691*T^11 + 80300421641969*T^12 - 217833776315251*T^13 + 
       545359941899986*T^14 - 1265252693076796*T^15 + 2729601495797379*T^16 - 
       5491500903747056*T^17 + 10327015242283422*T^18 - 
       18187470534668290*T^19 + 30041019540682745*T^20 - 
       46584580403216290*T^21 + 67856633308765414*T^22 - 
       92847888751155915*T^23 + 119263313465737751*T^24 - 
       143598955819784315*T^25 + 161633133171143913*T^26 - 
       169296577715984071*T^27 + 163722917982275892*T^28 - 
       144160676280141190*T^29 + 112418053042516209*T^30 - 
       72637411041081238*T^31 + 30419780061317484*T^32 + 
       8448432396739282*T^33 - 39273556381638187*T^34 + 
       59355193768018670*T^35 - 68279729967089420*T^36 + 
       67601041197991929*T^37 - 60100597440210687*T^38 + 
       48917671881942541*T^39 - 36818776319754745*T^40 + 
       25766596283935065*T^41 - 16813777031685886*T^42 + 
       10242345132559806*T^43 - 5824112293384087*T^44 + 
       3088029416142086*T^45 - 1523554037899026*T^46 + 697284472169464*T^47 - 
       294744116146005*T^48 + 114379026939164*T^49 - 40404609852458*T^50 + 
       12831297978825*T^51 - 3590778319311*T^52 + 853712055141*T^53 - 
       158416919589*T^54 + 16406291269*T^55 + 2567784916*T^56 - 
       2004274072*T^57 + 660814239*T^58 - 154539980*T^59 + 27625178*T^60 - 
       3769136*T^61 + 375456*T^62 - 24576*T^63 + 800*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(12800 - 432960*T + 7426080*T^2 - 85787840*T^3 + 748655632*T^4 - 
        5251243572*T^5 + 30771487898*T^6 - 154642923874*T^7 + 
        679174308774*T^8 - 2643609119138*T^9 + 9218045463854*T^10 - 
        29034900215370*T^11 + 83147496217542*T^12 - 217556299431080*T^13 + 
        521975941578252*T^14 - 1151018690165284*T^15 + 
        2334789950595020*T^16 - 4352722010787348*T^17 + 
        7432562750980824*T^18 - 11536723892003336*T^19 + 
        16024522092808968*T^20 - 19239655849616124*T^21 + 
        18158825068547148*T^22 - 8315715250954692*T^23 - 
        15769459532889798*T^24 + 59521371591798230*T^25 - 
        126688411706833494*T^26 + 217541052394897914*T^27 - 
        327491489703635922*T^28 + 446771501583998814*T^29 - 
        561566767217300906*T^30 + 656535859273155176*T^31 - 
        718111485946215216*T^32 + 737621702710975696*T^33 - 
        713258376641455302*T^34 + 650287371632158674*T^35 - 
        559494137653001234*T^36 + 454438671308873914*T^37 - 
        348422142318188094*T^38 + 252037999293525086*T^39 - 
        171851549318382294*T^40 + 110298769784136288*T^41 - 
        66511585271904152*T^42 + 37587269686159972*T^43 - 
        19840609741257864*T^44 + 9738776058807040*T^45 - 
        4418006529201624*T^46 + 1836063365129172*T^47 - 
        689555661348364*T^48 + 228613029850676*T^49 - 63788610174192*T^50 + 
        13108774862996*T^51 - 743703743738*T^52 - 996689765538*T^53 + 
        658132419414*T^54 - 273860738314*T^55 + 89588223630*T^56 - 
        24292016054*T^57 + 5529503158*T^58 - 1051200684*T^59 + 
        163866544*T^60 - 20250560*T^61 + 1870560*T^62 - 115392*T^63 + 
        3584*T^64))/T^32 + (a^2*(8192 - 274176*T + 4648320*T^2 - 
        53019200*T^3 + 456261088*T^4 - 3151222128*T^5 + 18150495528*T^6 - 
        89467469964*T^7 + 384381266202*T^8 - 1458734928726*T^9 + 
        4938088941634*T^10 - 15015794990454*T^11 + 41201896236902*T^12 - 
        102223762284042*T^13 + 229093665702030*T^14 - 461202830157304*T^15 + 
        822617144623328*T^16 - 1258329322829088*T^17 + 
        1507278110889600*T^18 - 898973916598148*T^19 - 
        1908043824224448*T^20 + 9173806918271924*T^21 - 
        24176380101678502*T^22 + 50991527266590798*T^23 - 
        93810504425636046*T^24 + 155779685442661658*T^25 - 
        237555277012510794*T^26 + 335989861851885914*T^27 - 
        443492813678318578*T^28 + 548529436608078744*T^29 - 
        637412571929378104*T^30 + 697078780992065436*T^31 - 
        718111485946215216*T^32 + 697078780992065436*T^33 - 
        637412571929378104*T^34 + 548529436608078744*T^35 - 
        443492813678318578*T^36 + 335989861851885914*T^37 - 
        237555277012510794*T^38 + 155779685442661658*T^39 - 
        93810504425636046*T^40 + 50991527266590798*T^41 - 
        24176380101678502*T^42 + 9173806918271924*T^43 - 
        1908043824224448*T^44 - 898973916598148*T^45 + 
        1507278110889600*T^46 - 1258329322829088*T^47 + 
        822617144623328*T^48 - 461202830157304*T^49 + 229093665702030*T^50 - 
        102223762284042*T^51 + 41201896236902*T^52 - 15015794990454*T^53 + 
        4938088941634*T^54 - 1458734928726*T^55 + 384381266202*T^56 - 
        89467469964*T^57 + 18150495528*T^58 - 3151222128*T^59 + 
        456261088*T^60 - 53019200*T^61 + 4648320*T^62 - 274176*T^63 + 
        8192*T^64))/T^32 + (a*(16384 - 527872*T + 8630016*T^2 - 
        95016576*T^3 + 789648320*T^4 - 5266963296*T^5 + 29285208400*T^6 - 
        139225081528*T^7 + 576076380276*T^8 - 2100989181620*T^9 + 
        6813570986416*T^10 - 19758181603920*T^11 + 51348997684260*T^12 - 
        119385907535268*T^13 + 246302033126472*T^14 - 441629639697764*T^15 + 
        652280076234456*T^16 - 657889364495700*T^17 - 107269593933240*T^18 + 
        2801076283208996*T^19 - 9436853910423864*T^20 + 
        23046974816730092*T^21 - 47577292416913636*T^22 + 
        87343433223622776*T^23 - 145974472514494232*T^24 + 
        224964946016027388*T^25 - 322200963406998756*T^26 + 
        431011759704621760*T^27 - 540299712235857168*T^28 + 
        636048639152734608*T^29 - 704046218167751936*T^30 + 
        733150410437568200*T^31 - 718111485946215216*T^32 + 
        661007151546562672*T^33 - 570778925691004272*T^34 + 
        461010234063422880*T^35 - 346685915120779988*T^36 + 
        240967963999150068*T^37 - 152909590618022832*T^38 + 
        86594424869295928*T^39 - 41646536336777860*T^40 + 
        14639621309558820*T^41 - 775467786443368*T^42 - 
        4699360980186244*T^43 + 5620766261974968*T^44 - 
        4599024116405292*T^45 + 3121825815712440*T^46 - 
        1858769281162476*T^47 + 992954213012200*T^48 - 480776020616844*T^49 + 
        211885298277588*T^50 - 85061617032816*T^51 + 31054794789544*T^52 - 
        10273408376988*T^53 + 3062606896852*T^54 - 816480675832*T^55 + 
        192686152128*T^56 - 39709858400*T^57 + 7015782656*T^58 - 
        1035480960*T^59 + 122873856*T^60 - 11021824*T^61 + 666624*T^62 - 
        20480*T^63)*x*y)/T^32 + ((4608 - 154176*T + 2623584*T^2 - 
        30145056*T^3 + 262249488*T^4 - 1837771956*T^5 + 10783220414*T^6 - 
        54392233496*T^7 + 240400809076*T^8 - 944473381336*T^9 + 
        3335483140884*T^10 - 10683622084032*T^11 + 31261977896608*T^12 - 
        84070559250430*T^13 + 208811716625792*T^14 - 481004143382188*T^15 + 
        1031168662589504*T^16 - 2063224025368756*T^17 + 
        3862060614722468*T^18 - 6775689360682720*T^19 + 
        11156876556350696*T^20 - 17256586211537352*T^21 + 
        25078618958688298*T^22 - 34228623558857192*T^23 + 
        43812421333889056*T^24 - 52445892516974372*T^25 + 
        58420972788702928*T^26 - 60027836668285072*T^27 + 
        55973487306397584*T^28 - 45784447717682346*T^29 + 
        30061356994394852*T^30 - 10481564724515408*T^31 - 
        10481564724515408*T^32 + 30061356994394852*T^33 - 
        45784447717682346*T^34 + 55973487306397584*T^35 - 
        60027836668285072*T^36 + 58420972788702928*T^37 - 
        52445892516974372*T^38 + 43812421333889056*T^39 - 
        34228623558857192*T^40 + 25078618958688298*T^41 - 
        17256586211537352*T^42 + 11156876556350696*T^43 - 
        6775689360682720*T^44 + 3862060614722468*T^45 - 
        2063224025368756*T^46 + 1031168662589504*T^47 - 
        481004143382188*T^48 + 208811716625792*T^49 - 84070559250430*T^50 + 
        31261977896608*T^51 - 10683622084032*T^52 + 3335483140884*T^53 - 
        944473381336*T^54 + 240400809076*T^55 - 54392233496*T^56 + 
        10783220414*T^57 - 1837771956*T^58 + 262249488*T^59 - 30145056*T^60 + 
        2623584*T^61 - 154176*T^62 + 4608*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 289408*T + 4623552*T^2 - 49849056*T^3 + 406433264*T^4 - 
        2664253224*T^5 + 14584513476*T^6 - 68393294938*T^7 + 
        279745969089*T^8 - 1011153050529*T^9 + 3260591790322*T^10 - 
        9442652308044*T^11 + 24660001371225*T^12 - 58157800081989*T^13 + 
        123611713353840*T^14 - 235034249823651*T^15 + 392728089525582*T^16 - 
        552200705526453*T^17 + 570737925091560*T^18 - 134184569599933*T^19 - 
        1318557802159338*T^20 + 4637052848634027*T^21 - 
        10917175582984087*T^22 + 21330316807116072*T^23 - 
        36811907538831468*T^24 + 57656726619681087*T^25 - 
        83135505231856119*T^26 + 111288913474494318*T^27 - 
        139038573100325694*T^28 + 162668318110609026*T^29 - 
        178595024317969626*T^30 + 184220449777976228*T^31 - 
        178595024317969626*T^32 + 162668318110609026*T^33 - 
        139038573100325694*T^34 + 111288913474494318*T^35 - 
        83135505231856119*T^36 + 57656726619681087*T^37 - 
        36811907538831468*T^38 + 21330316807116072*T^39 - 
        10917175582984087*T^40 + 4637052848634027*T^41 - 
        1318557802159338*T^42 - 134184569599933*T^43 + 570737925091560*T^44 - 
        552200705526453*T^45 + 392728089525582*T^46 - 235034249823651*T^47 + 
        123611713353840*T^48 - 58157800081989*T^49 + 24660001371225*T^50 - 
        9442652308044*T^51 + 3260591790322*T^52 - 1011153050529*T^53 + 
        279745969089*T^54 - 68393294938*T^55 + 14584513476*T^56 - 
        2664253224*T^57 + 406433264*T^58 - 49849056*T^59 + 4623552*T^60 - 
        289408*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
