Knot[12, Alternating, 409] -> {9836.811578, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 10*T - 20*T^2 + 27*T^3 - 29*T^4 + 27*T^5 - 20*T^6 + 10*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-12 + 176*T - 1096*T^2 + 3308*T^3 - 308*T^4 - 47116*T^5 + 
       268597*T^6 - 973828*T^7 + 2746180*T^8 - 6481020*T^9 + 13291208*T^10 - 
       24220258*T^11 + 39779222*T^12 - 59442969*T^13 + 81338597*T^14 - 
       102354796*T^15 + 118766168*T^16 - 127241140*T^17 + 125886151*T^18 - 
       114899319*T^19 + 96539352*T^20 - 74408238*T^21 + 52344248*T^22 - 
       33372808*T^23 + 19098180*T^24 - 9680356*T^25 + 4267277*T^26 - 
       1595388*T^27 + 488620*T^28 - 116708*T^29 + 20184*T^30 - 2224*T^31 + 
       116*T^32)/T^16 + (a*(-128 + 2400*T - 21280*T^2 + 120016*T^3 - 
        488928*T^4 + 1548272*T^5 - 3998680*T^6 + 8706528*T^7 - 16352000*T^8 + 
        26891788*T^9 - 39053040*T^10 + 50187980*T^11 - 56760130*T^12 + 
        55456350*T^13 - 44547554*T^14 + 24886344*T^15 - 24886344*T^17 + 
        44547554*T^18 - 55456350*T^19 + 56760130*T^20 - 50187980*T^21 + 
        39053040*T^22 - 26891788*T^23 + 16352000*T^24 - 8706528*T^25 + 
        3998680*T^26 - 1548272*T^27 + 488928*T^28 - 120016*T^29 + 
        21280*T^30 - 2400*T^31 + 128*T^32))/T^16 + 
     ((-128 + 2272*T - 19008*T^2 + 101008*T^3 - 387920*T^4 + 1160352*T^5 - 
        2838328*T^6 + 5868200*T^7 - 10483800*T^8 + 16407988*T^9 - 
        22645052*T^10 + 27542928*T^11 - 29217202*T^12 + 26239148*T^13 - 
        18308406*T^14 + 6577938*T^15 + 6577938*T^16 - 18308406*T^17 + 
        26239148*T^18 - 29217202*T^19 + 27542928*T^20 - 22645052*T^21 + 
        16407988*T^22 - 10483800*T^23 + 5868200*T^24 - 2838328*T^25 + 
        1160352*T^26 - 387920*T^27 + 101008*T^28 - 19008*T^29 + 2272*T^30 - 
        128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (a^2*(8192 - 304640*T + 5506560*T^2 - 64618240*T^3 + 554792960*T^4 - 
        3723837696*T^5 + 20387570560*T^6 - 93777027328*T^7 + 
        370340969472*T^8 - 1276392377792*T^9 + 3887156231936*T^10 - 
        10556868278592*T^11 + 25727833054176*T^12 - 56440077180352*T^13 + 
        111355396995456*T^14 - 196198396648464*T^15 + 302815815962272*T^16 - 
        389305154660688*T^17 + 350721678625960*T^18 + 15778428067344*T^19 - 
        1041389276175360*T^20 + 3195827287182700*T^21 - 
        7058868191448512*T^22 + 13239198764386308*T^23 - 
        22239352871678566*T^24 + 34285171422748250*T^25 - 
        49159034441287038*T^26 + 66089561044620388*T^27 - 
        83748446307828494*T^28 + 100383861877772130*T^29 - 
        114082938955156860*T^30 + 123114189643611394*T^31 - 
        126269166279194892*T^32 + 123114189643611394*T^33 - 
        114082938955156860*T^34 + 100383861877772130*T^35 - 
        83748446307828494*T^36 + 66089561044620388*T^37 - 
        49159034441287038*T^38 + 34285171422748250*T^39 - 
        22239352871678566*T^40 + 13239198764386308*T^41 - 
        7058868191448512*T^42 + 3195827287182700*T^43 - 
        1041389276175360*T^44 + 15778428067344*T^45 + 350721678625960*T^46 - 
        389305154660688*T^47 + 302815815962272*T^48 - 196198396648464*T^49 + 
        111355396995456*T^50 - 56440077180352*T^51 + 25727833054176*T^52 - 
        10556868278592*T^53 + 3887156231936*T^54 - 1276392377792*T^55 + 
        370340969472*T^56 - 93777027328*T^57 + 20387570560*T^58 - 
        3723837696*T^59 + 554792960*T^60 - 64618240*T^61 + 5506560*T^62 - 
        304640*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (160 - 3968*T + 38272*T^2 - 77056*T^3 - 2416832*T^4 + 36494400*T^5 - 
       310764480*T^6 + 1949815520*T^7 - 9838979072*T^8 + 41751707024*T^9 - 
       153165426144*T^10 + 495023244272*T^11 - 1428861523166*T^12 + 
       3720351573144*T^13 - 8800096391296*T^14 + 18995834717212*T^15 - 
       37486023539376*T^16 + 67512023219032*T^17 - 110177545438139*T^18 + 
       160085800192082*T^19 - 198287612498128*T^20 + 182692581896626*T^21 - 
       37274243216065*T^22 - 357087028615050*T^23 + 1165864872977224*T^24 - 
       2593333244705351*T^25 + 4860086740450844*T^26 - 
       8164275414214678*T^27 + 12629803879463560*T^28 - 
       18250317603245487*T^29 + 24842651026353684*T^30 - 
       32025452647296781*T^31 + 39236177174052230*T^32 - 
       45792004377916713*T^33 + 50988818344214416*T^34 - 
       54220308700451679*T^35 + 55090669371767432*T^36 - 
       53492869690203870*T^37 + 49631529301888100*T^38 - 
       43983467367726471*T^39 + 37205697726231200*T^40 - 
       30014472427391226*T^41 + 23065351812817999*T^42 - 
       16861387866382806*T^43 + 11705954498379092*T^44 - 
       7702752602725322*T^45 + 4793022460032609*T^46 - 
       2812742805227936*T^47 + 1551849772041424*T^48 - 802028155012828*T^49 + 
       386645233504304*T^50 - 173012125162360*T^51 + 71445516727874*T^52 - 
       27043464485584*T^53 + 9307971095456*T^54 - 2885355607728*T^55 + 
       796319804608*T^56 - 192926167648*T^57 + 40313880320*T^58 - 
       7102918464*T^59 + 1023681856*T^60 - 115595904*T^61 + 9566848*T^62 - 
       514688*T^63 + 13472*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(1536 - 49280*T + 742272*T^2 - 6858816*T^3 + 41743616*T^4 - 
        154131264*T^5 + 75248160*T^6 + 3660964256*T^7 - 32738422368*T^8 + 
        187161279584*T^9 - 843412028864*T^10 + 3212375586336*T^11 - 
        10709356071344*T^12 + 31926161187400*T^13 - 86367267952344*T^14 + 
        214313598216556*T^15 - 491852081828128*T^16 + 1050822259562796*T^17 - 
        2100878324109414*T^18 + 3947197629526046*T^19 - 
        6993510331613970*T^20 + 11717867511322416*T^21 - 
        18610181219465544*T^22 + 28067891463774396*T^23 - 
        40259269298305554*T^24 + 54980238484258810*T^25 - 
        71544755722005666*T^26 + 88753858182614984*T^27 - 
        104978879053980430*T^28 + 118368857426375226*T^29 - 
        127156022614087226*T^30 + 129997465508921360*T^31 - 
        126269166279194892*T^32 + 116230913778301428*T^33 - 
        101009855296226494*T^34 + 82398866329169034*T^35 - 
        62518013561676558*T^36 + 43425263906625792*T^37 - 
        26773313160568410*T^38 + 13590104361237690*T^39 - 
        4219436445051578*T^40 - 1589493935001780*T^41 + 
        4492444836568520*T^42 - 5326212936957016*T^43 + 
        4910731779263250*T^44 - 3915640773391358*T^45 + 
        2802321681361334*T^46 - 1829432568884172*T^47 + 
        1097483713752672*T^48 - 606710391513484*T^49 + 309078061943256*T^50 - 
        144806315548104*T^51 + 62165022179696*T^52 - 24326112143520*T^53 + 
        8617724492736*T^54 - 2739946035168*T^55 + 773420361312*T^56 - 
        191215018912*T^57 + 40699892960*T^58 - 7293544128*T^59 + 
        1067842304*T^60 - 122377664*T^61 + 10270848*T^62 - 560000*T^63 + 
        14848*T^64))/T^32 + (a*(16384 - 588800*T + 10269696*T^2 - 
        116126208*T^3 + 959521792*T^4 - 6190765056*T^5 + 32540573440*T^6 - 
        143509718016*T^7 + 542495017728*T^8 - 1785761183104*T^9 + 
        5177657539328*T^10 - 13323564406272*T^11 + 30536186762176*T^12 - 
        62222306330112*T^13 + 111540071312064*T^14 - 170789789322144*T^15 + 
        204807933718016*T^16 - 124941450232896*T^17 - 244294221213552*T^18 + 
        1198083885723072*T^19 - 3169501470009648*T^20 + 
        6714574498767608*T^21 - 12447353353622928*T^22 + 
        20918200070677536*T^23 - 32446882920913772*T^24 + 
        46944279241951116*T^25 - 63774374343508368*T^26 + 
        81712558835802116*T^27 - 99040809813404604*T^28 + 
        113785943927793336*T^29 - 124062826412127708*T^30 + 
        128445299774025020*T^31 - 126269166279194892*T^32 + 
        117783079513197768*T^33 - 104103051498186012*T^34 + 
        86981779827750924*T^35 - 68456082802252384*T^36 + 
        50466563253438660*T^37 - 34543694539065708*T^38 + 
        21626063603545384*T^39 - 12031822822443360*T^40 + 
        5560197458095080*T^41 - 1670383029274096*T^42 - 
        322919924402208*T^43 + 1086722917658928*T^44 - 
        1166527029588384*T^45 + 945737578465472*T^46 - 653668859088480*T^47 + 
        400823698206528*T^48 - 221607003974784*T^49 + 111170722678848*T^50 - 
        50657848030592*T^51 + 20919479346176*T^52 - 7790172150912*T^53 + 
        2596654924544*T^54 - 767023572480*T^55 + 198186921216*T^56 - 
        44044336640*T^57 + 8234567680*T^58 - 1256910336*T^59 + 
        150064128*T^60 - 13110272*T^61 + 743424*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((-6656 + 248704*T - 4515584*T^2 + 53243840*T^3 - 
        459805504*T^4 + 3109900928*T^5 - 17202421472*T^6 + 80235570112*T^7 - 
        322843821728*T^8 + 1140709835648*T^9 - 3589858425152*T^10 + 
        10179385439776*T^11 - 26257803685744*T^12 + 62108434682008*T^13 - 
        135614230265792*T^14 + 274897764599228*T^15 - 519770133191172*T^16 + 
        920357281032312*T^17 - 1531242721703062*T^18 + 
        2400176479755640*T^19 - 3551944575682970*T^20 + 
        4970095648456746*T^21 - 6581217379560286*T^22 + 
        8247475319827802*T^23 - 9772441106799186*T^24 + 
        10922625954711374*T^25 - 11463095326007254*T^26 + 
        11201201811987342*T^27 - 10029230934164594*T^28 + 
        7955764614438502*T^29 - 5117319044491864*T^30 + 
        1765956820818102*T^31 + 1765956820818102*T^32 - 
        5117319044491864*T^33 + 7955764614438502*T^34 - 
        10029230934164594*T^35 + 11201201811987342*T^36 - 
        11463095326007254*T^37 + 10922625954711374*T^38 - 
        9772441106799186*T^39 + 8247475319827802*T^40 - 
        6581217379560286*T^41 + 4970095648456746*T^42 - 
        3551944575682970*T^43 + 2400176479755640*T^44 - 
        1531242721703062*T^45 + 920357281032312*T^46 - 519770133191172*T^47 + 
        274897764599228*T^48 - 135614230265792*T^49 + 62108434682008*T^50 - 
        26257803685744*T^51 + 10179385439776*T^52 - 3589858425152*T^53 + 
        1140709835648*T^54 - 322843821728*T^55 + 80235570112*T^56 - 
        17202421472*T^57 + 3109900928*T^58 - 459805504*T^59 + 53243840*T^60 - 
        4515584*T^61 + 248704*T^62 - 6656*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 323840*T + 5521152*T^2 - 61026432*T^3 + 493081600*T^4 - 
        3113251584*T^5 + 16032975936*T^6 - 69391183872*T^7 + 
        257988463680*T^8 - 837615563232*T^9 + 2404341859328*T^10 - 
        6156419078784*T^11 + 14142089619408*T^12 - 29206167632832*T^13 + 
        54080601188880*T^14 - 88822770693288*T^15 + 125796427508336*T^16 - 
        141873329666256*T^17 + 88684872427452*T^18 + 116525114443488*T^19 - 
        595120271958372*T^20 + 1501119110052054*T^21 - 
        3000768592877448*T^22 + 5236737130402776*T^23 - 
        8281499500712013*T^24 + 12090493944542193*T^25 - 
        16469740454694564*T^26 + 21072419954819061*T^27 - 
        25433227455469821*T^28 + 29039021401025016*T^29 - 
        31422455080306353*T^30 + 32256161432998625*T^31 - 
        31422455080306353*T^32 + 29039021401025016*T^33 - 
        25433227455469821*T^34 + 21072419954819061*T^35 - 
        16469740454694564*T^36 + 12090493944542193*T^37 - 
        8281499500712013*T^38 + 5236737130402776*T^39 - 
        3000768592877448*T^40 + 1501119110052054*T^41 - 
        595120271958372*T^42 + 116525114443488*T^43 + 88684872427452*T^44 - 
        141873329666256*T^45 + 125796427508336*T^46 - 88822770693288*T^47 + 
        54080601188880*T^48 - 29206167632832*T^49 + 14142089619408*T^50 - 
        6156419078784*T^51 + 2404341859328*T^52 - 837615563232*T^53 + 
        257988463680*T^54 - 69391183872*T^55 + 16032975936*T^56 - 
        3113251584*T^57 + 493081600*T^58 - 61026432*T^59 + 5521152*T^60 - 
        323840*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
