Knot[12, Alternating, 4] -> {8517.992068, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 7*T + 23*T^2 - 48*T^3 + 63*T^4 - 48*T^5 + 23*T^6 - 7*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-4 + 105*T - 1351*T^2 + 11362*T^3 - 70149*T^4 + 338107*T^5 - 
       1319755*T^6 + 4269726*T^7 - 11618542*T^8 + 26822264*T^9 - 
       52720881*T^10 + 88085600*T^11 - 124030888*T^12 + 144117240*T^13 - 
       131236144*T^14 + 79096221*T^15 - 79096221*T^17 + 131236144*T^18 - 
       144117240*T^19 + 124030888*T^20 - 88085600*T^21 + 52720881*T^22 - 
       26822264*T^23 + 11618542*T^24 - 4269726*T^25 + 1319755*T^26 - 
       338107*T^27 + 70149*T^28 - 11362*T^29 + 1351*T^30 - 105*T^31 + 4*T^32)/
      T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2702*T^2 + 22724*T^3 - 140298*T^4 + 
        676214*T^5 - 2639510*T^6 + 8539452*T^7 - 23237084*T^8 + 
        53644528*T^9 - 105441762*T^10 + 176171200*T^11 - 248061776*T^12 + 
        288234480*T^13 - 262472288*T^14 + 158192442*T^15 - 158192442*T^17 + 
        262472288*T^18 - 288234480*T^19 + 248061776*T^20 - 176171200*T^21 + 
        105441762*T^22 - 53644528*T^23 + 23237084*T^24 - 8539452*T^25 + 
        2639510*T^26 - 676214*T^27 + 140298*T^28 - 22724*T^29 + 2702*T^30 - 
        210*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 202*T - 2500*T^2 + 20224*T^3 - 120074*T^4 + 556140*T^5 - 
        2083370*T^6 + 6456082*T^7 - 16781002*T^8 + 36863526*T^9 - 
        68578236*T^10 + 107592964*T^11 - 140468812*T^12 + 147765668*T^13 - 
        114706620*T^14 + 43485822*T^15 + 43485822*T^16 - 114706620*T^17 + 
        147765668*T^18 - 140468812*T^19 + 107592964*T^20 - 68578236*T^21 + 
        36863526*T^22 - 16781002*T^23 + 6456082*T^24 - 2083370*T^25 + 
        556140*T^26 - 120074*T^27 + 20224*T^28 - 2500*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (16 - 833*T + 21445*T^2 - 363934*T^3 + 
       4578407*T^4 - 45516384*T^5 + 372188064*T^6 - 2572154340*T^7 + 
       15317893843*T^8 - 79740447562*T^9 + 366758690897*T^10 - 
       1502330601000*T^11 + 5512258074017*T^12 - 18184451043277*T^13 + 
       54028269588312*T^14 - 144472460447537*T^15 + 346260021039498*T^16 - 
       736512721551734*T^17 + 1360523109008140*T^18 - 2071047563234457*T^19 + 
       2181444201568847*T^20 + 113800265437148*T^21 - 8475703684941164*T^22 + 
       29016804575622729*T^23 - 70213959135432310*T^24 + 
       141515344128504918*T^25 - 250328443855861134*T^26 + 
       397856094786852859*T^27 - 575247717905522588*T^28 + 
       762157667972847882*T^29 - 929413732284318881*T^30 + 
       1045918069264686255*T^31 - 1087749145110332284*T^32 + 
       1045918069264686255*T^33 - 929413732284318881*T^34 + 
       762157667972847882*T^35 - 575247717905522588*T^36 + 
       397856094786852859*T^37 - 250328443855861134*T^38 + 
       141515344128504918*T^39 - 70213959135432310*T^40 + 
       29016804575622729*T^41 - 8475703684941164*T^42 + 
       113800265437148*T^43 + 2181444201568847*T^44 - 2071047563234457*T^45 + 
       1360523109008140*T^46 - 736512721551734*T^47 + 346260021039498*T^48 - 
       144472460447537*T^49 + 54028269588312*T^50 - 18184451043277*T^51 + 
       5512258074017*T^52 - 1502330601000*T^53 + 366758690897*T^54 - 
       79740447562*T^55 + 15317893843*T^56 - 2572154340*T^57 + 
       372188064*T^58 - 45516384*T^59 + 4578407*T^60 - 363934*T^61 + 
       21445*T^62 - 833*T^63 + 16*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(32 - 1666*T + 42894*T^2 - 728076*T^3 + 9161986*T^4 - 91114704*T^5 + 
        745302040*T^6 - 5152182264*T^7 + 30687059862*T^8 - 159729745444*T^9 + 
        734281969354*T^10 - 3004417562832*T^11 + 11001467840326*T^12 - 
        36172637429226*T^13 + 106907816208780*T^14 - 283503232090914*T^15 + 
        670456609957608*T^16 - 1394347622181660*T^17 + 
        2470327738519612*T^18 - 3420659804545250*T^19 + 
        2474619130641870*T^20 + 4747512616461768*T^21 - 
        26886718607124068*T^22 + 78152727264406146*T^23 - 
        178055835638400820*T^24 + 348157292029821452*T^25 - 
        605140843271947812*T^26 + 951285879574702118*T^27 - 
        1365700178142925412*T^28 + 1801092402599448708*T^29 - 
        2189972019686958506*T^30 + 2460545399073790926*T^31 - 
        2557643687220793644*T^32 + 2460545399073790926*T^33 - 
        2189972019686958506*T^34 + 1801092402599448708*T^35 - 
        1365700178142925412*T^36 + 951285879574702118*T^37 - 
        605140843271947812*T^38 + 348157292029821452*T^39 - 
        178055835638400820*T^40 + 78152727264406146*T^41 - 
        26886718607124068*T^42 + 4747512616461768*T^43 + 
        2474619130641870*T^44 - 3420659804545250*T^45 + 
        2470327738519612*T^46 - 1394347622181660*T^47 + 
        670456609957608*T^48 - 283503232090914*T^49 + 106907816208780*T^50 - 
        36172637429226*T^51 + 11001467840326*T^52 - 3004417562832*T^53 + 
        734281969354*T^54 - 159729745444*T^55 + 30687059862*T^56 - 
        5152182264*T^57 + 745302040*T^58 - 91114704*T^59 + 9161986*T^60 - 
        728076*T^61 + 42894*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 1666*T + 42894*T^2 - 728076*T^3 + 9161986*T^4 - 
        91114704*T^5 + 745302040*T^6 - 5152182264*T^7 + 30687059862*T^8 - 
        159729745444*T^9 + 734281969354*T^10 - 3004417562832*T^11 + 
        11001467840326*T^12 - 36172637429226*T^13 + 106907816208780*T^14 - 
        283503232090914*T^15 + 670456609957608*T^16 - 1394347622181660*T^17 + 
        2470327738519612*T^18 - 3420659804545250*T^19 + 
        2474619130641870*T^20 + 4747512616461768*T^21 - 
        26886718607124068*T^22 + 78152727264406146*T^23 - 
        178055835638400820*T^24 + 348157292029821452*T^25 - 
        605140843271947812*T^26 + 951285879574702118*T^27 - 
        1365700178142925412*T^28 + 1801092402599448708*T^29 - 
        2189972019686958506*T^30 + 2460545399073790926*T^31 - 
        2557643687220793644*T^32 + 2460545399073790926*T^33 - 
        2189972019686958506*T^34 + 1801092402599448708*T^35 - 
        1365700178142925412*T^36 + 951285879574702118*T^37 - 
        605140843271947812*T^38 + 348157292029821452*T^39 - 
        178055835638400820*T^40 + 78152727264406146*T^41 - 
        26886718607124068*T^42 + 4747512616461768*T^43 + 
        2474619130641870*T^44 - 3420659804545250*T^45 + 
        2470327738519612*T^46 - 1394347622181660*T^47 + 
        670456609957608*T^48 - 283503232090914*T^49 + 106907816208780*T^50 - 
        36172637429226*T^51 + 11001467840326*T^52 - 3004417562832*T^53 + 
        734281969354*T^54 - 159729745444*T^55 + 30687059862*T^56 - 
        5152182264*T^57 + 745302040*T^58 - 91114704*T^59 + 9161986*T^60 - 
        728076*T^61 + 42894*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3252*T + 81684*T^2 - 1351980*T^3 + 16579664*T^4 - 
        160560540*T^5 + 1277700288*T^6 - 8582217900*T^7 + 49589252964*T^8 - 
        249890750060*T^9 + 1109141509888*T^10 - 4365880938420*T^11 + 
        15303161737348*T^12 - 47821232869528*T^13 + 132880491908100*T^14 - 
        325518234871364*T^15 + 688808585210036*T^16 - 1196713533279012*T^17 + 
        1441186001487204*T^18 + 22973931772736*T^19 - 6840803598531744*T^20 + 
        26474675298224440*T^21 - 71777046923945672*T^22 + 
        161411064601145364*T^23 - 317600848457684304*T^24 + 
        560044841492221804*T^25 - 896357254125900072*T^26 + 
        1311851520756932568*T^27 - 1763613812008207312*T^28 + 
        2183876527975755576*T^29 - 2494616922363705636*T^30 + 
        2629906086270946620*T^31 - 2557643687220793644*T^32 + 
        2291184711876635232*T^33 - 1885327117010211376*T^34 + 
        1418308277223141840*T^35 - 967786544277643512*T^36 + 
        590720238392471668*T^37 - 313924432417995552*T^38 + 
        136269742567421100*T^39 - 38510822819117336*T^40 - 
        5105610072333072*T^41 + 18003609709697536*T^42 - 
        16979650065300904*T^43 + 11790041859815484*T^44 - 
        6864293540863236*T^45 + 3499469475552020*T^46 - 
        1591981711084308*T^47 + 652104634705180*T^48 - 241488229310464*T^49 + 
        80935140509460*T^50 - 24524041988924*T^51 + 6699773943304*T^52 - 
        1642954187244*T^53 + 359422428820*T^54 - 69568740828*T^55 + 
        11784866760*T^56 - 1722146628*T^57 + 212903792*T^58 - 21668868*T^59 + 
        1744308*T^60 - 104172*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 1803*T + 44661*T^2 - 729411*T^3 + 8832722*T^4 - 84533361*T^5 + 
        665428368*T^6 - 4426342797*T^7 + 25363155651*T^8 - 126965139069*T^9 + 
        561058785214*T^10 - 2205354935217*T^11 + 7751445996351*T^12 - 
        24437647348396*T^13 + 69154532956245*T^14 - 175251184437891*T^15 + 
        394946389635695*T^16 - 779099362572063*T^17 + 1297270523015547*T^18 - 
        1644496458995140*T^19 + 890215157697150*T^20 + 
        3007981554828876*T^21 - 13659877658074274*T^22 + 
        36320594196991401*T^23 - 77147053559284950*T^24 + 
        141345264918269389*T^25 - 230424108211323546*T^26 + 
        339485408047320474*T^27 - 455995114260516814*T^28 + 
        561305796985974924*T^29 - 635144611574110293*T^30 + 
        661742831798824773*T^31 - 635144611574110293*T^32 + 
        561305796985974924*T^33 - 455995114260516814*T^34 + 
        339485408047320474*T^35 - 230424108211323546*T^36 + 
        141345264918269389*T^37 - 77147053559284950*T^38 + 
        36320594196991401*T^39 - 13659877658074274*T^40 + 
        3007981554828876*T^41 + 890215157697150*T^42 - 
        1644496458995140*T^43 + 1297270523015547*T^44 - 
        779099362572063*T^45 + 394946389635695*T^46 - 175251184437891*T^47 + 
        69154532956245*T^48 - 24437647348396*T^49 + 7751445996351*T^50 - 
        2205354935217*T^51 + 561058785214*T^52 - 126965139069*T^53 + 
        25363155651*T^54 - 4426342797*T^55 + 665428368*T^56 - 84533361*T^57 + 
        8832722*T^58 - 729411*T^59 + 44661*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*
       y^2)/T^32}]}
