Knot[12, Alternating, 39] -> {6005.824976, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 7*T - 21*T^2 + 40*T^3 - 49*T^4 + 40*T^5 - 21*T^6 + 7*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-5 + 133*T - 1697*T^2 + 13910*T^3 - 82637*T^4 + 379977*T^5 - 
       1408310*T^6 + 4321746*T^7 - 11185311*T^8 + 24729648*T^9 - 
       47110986*T^10 + 77741194*T^11 - 111361277*T^12 + 138289518*T^13 - 
       147967679*T^14 + 134487923*T^15 - 100573052*T^16 + 56873017*T^17 - 
       16670359*T^18 - 10494210*T^19 + 22207043*T^20 - 22131846*T^21 + 
       16301904*T^22 - 9689996*T^23 + 4779965*T^24 - 1970694*T^25 + 
       676200*T^26 - 190549*T^27 + 43069*T^28 - 7514*T^29 + 949*T^30 - 
       77*T^31 + 3*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2646*T^2 + 21424*T^3 - 
        125706*T^4 + 570526*T^5 - 2084510*T^6 + 6292440*T^7 - 15965276*T^8 + 
        34419644*T^9 - 63412890*T^10 + 99873040*T^11 - 133568320*T^12 + 
        148783728*T^13 - 131297320*T^14 + 77614906*T^15 - 77614906*T^17 + 
        131297320*T^18 - 148783728*T^19 + 133568320*T^20 - 99873040*T^21 + 
        63412890*T^22 - 34419644*T^23 + 15965276*T^24 - 6292440*T^25 + 
        2084510*T^26 - 570526*T^27 + 125706*T^28 - 21424*T^29 + 2646*T^30 - 
        210*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 202*T - 2444*T^2 + 18980*T^3 - 106726*T^4 + 463800*T^5 - 
        1620710*T^6 + 4671730*T^7 - 11293546*T^8 + 23126098*T^9 - 
        40286792*T^10 + 59586248*T^11 - 73982072*T^12 + 74801656*T^13 - 
        56495664*T^14 + 21119242*T^15 + 21119242*T^16 - 56495664*T^17 + 
        74801656*T^18 - 73982072*T^19 + 59586248*T^20 - 40286792*T^21 + 
        23126098*T^22 - 11293546*T^23 + 4671730*T^24 - 1620710*T^25 + 
        463800*T^26 - 106726*T^27 + 18980*T^28 - 2444*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (25 - 1323*T + 34265*T^2 - 579608*T^3 + 
       7208976*T^4 - 70360262*T^5 + 561528865*T^6 - 3769693450*T^7 + 
       21730313881*T^8 - 109242558266*T^9 + 484726755861*T^10 - 
       1916367937816*T^11 + 6801129150479*T^12 - 21795252590519*T^13 + 
       63357914158913*T^14 - 167630934679609*T^15 + 404542724490105*T^16 - 
       891280369323192*T^17 + 1791421916683715*T^18 - 3275233681850579*T^19 + 
       5411538878901819*T^20 - 7974703935494132*T^21 + 
       10192452698758114*T^22 - 10527783032684731*T^23 + 
       6651950315042620*T^24 + 4226395556490458*T^25 - 
       24605559121905780*T^26 + 55636321427194025*T^27 - 
       96122455458531506*T^28 + 142051622683834400*T^29 - 
       187032136753339859*T^30 + 223678525306038911*T^31 - 
       245557896858190152*T^32 + 249003487930366987*T^33 - 
       234103858060759663*T^34 + 204506543363033252*T^35 - 
       166169385414432402*T^36 + 125598848391911133*T^37 - 
       88242655992868236*T^38 + 57529510792458594*T^39 - 
       34704441390201060*T^40 + 19285812439729925*T^41 - 
       9805415407768734*T^42 + 4510779288188484*T^43 - 
       1841360084817609*T^44 + 641177728298349*T^45 - 171548608949441*T^46 + 
       20257771617768*T^47 + 13281950995601*T^48 - 12828509788077*T^49 + 
       7088972512277*T^50 - 3078444569423*T^51 + 1130373023891*T^52 - 
       360108454240*T^53 + 100438847465*T^54 - 24548955078*T^55 + 
       5235597589*T^56 - 965936150*T^57 + 152139677*T^58 - 20073914*T^59 + 
       2159532*T^60 - 181960*T^61 + 11261*T^62 - 455*T^63 + 9*T^64)/
      (2*T^32) + (a*(40 - 2100*T + 53964*T^2 - 905752*T^3 + 11177884*T^4 - 
        108234126*T^5 + 856713938*T^6 - 5701552490*T^7 + 32559065976*T^8 - 
        161988220226*T^9 + 710352935608*T^10 - 2770264828572*T^11 + 
        9673200828412*T^12 - 30392423253218*T^13 + 86196836286018*T^14 - 
        220961177497716*T^15 + 511431106081036*T^16 - 1064031507506640*T^17 + 
        1969071517854062*T^18 - 3167271543946414*T^19 + 
        4183221553478712*T^20 - 3719030868784012*T^21 - 
        804364683956940*T^22 + 13535986041339066*T^23 - 
        39982495395953212*T^24 + 85987400800215968*T^25 - 
        155839487443575144*T^26 + 249896734385084092*T^27 - 
        362584425324190412*T^28 + 481828812482123250*T^29 - 
        590677470468802276*T^30 + 671038830878857292*T^31 - 
        708478705049852700*T^32 + 696363793503185368*T^33 - 
        637749191776222080*T^34 + 544283733161322102*T^35 - 
        432631355280091308*T^36 + 319859261349801200*T^37 - 
        219476584314537600*T^38 + 139290516036184104*T^39 - 
        81338887101196892*T^40 + 43349581513753722*T^41 - 
        20802232790483788*T^42 + 8766452354898604*T^43 - 
        3069677410240716*T^44 + 749139866202514*T^45 + 6100992220906*T^46 - 
        152493366565680*T^47 + 120170332586532*T^48 - 66158752606184*T^49 + 
        29927894639382*T^50 - 11675615232122*T^51 + 4002444701824*T^52 - 
        1214005344996*T^53 + 326065027212*T^54 - 77294617038*T^55 + 
        16064349684*T^56 - 2897795190*T^57 + 447324750*T^58 - 57947778*T^59 + 
        6128440*T^60 - 508104*T^61 + 30960*T^62 - 1232*T^63 + 24*T^64))/
      T^32 + (a^2*(32 - 1666*T + 42462*T^2 - 706928*T^3 + 8653162*T^4 - 
        83090952*T^5 + 652019344*T^6 - 4299673840*T^7 + 24311707830*T^8 - 
        119641418632*T^9 + 518208981410*T^10 - 1992135086784*T^11 + 
        6837822765118*T^12 - 21034019242670*T^13 + 58062365462700*T^14 - 
        143559965051950*T^15 + 315800719333784*T^16 - 608262437036160*T^17 + 
        987586255037484*T^18 - 1209065838871950*T^19 + 556772071618998*T^20 + 
        2523710743057296*T^21 - 10803298737220364*T^22 + 
        28442783777546394*T^23 - 60660691248575052*T^24 + 
        112638958418200036*T^25 - 187658035879056372*T^26 + 
        284877997867442646*T^27 - 397607890302140860*T^28 + 
        513056272821722676*T^29 - 614213331122512178*T^30 + 
        683701312191021330*T^31 - 708478705049852700*T^32 + 
        683701312191021330*T^33 - 614213331122512178*T^34 + 
        513056272821722676*T^35 - 397607890302140860*T^36 + 
        284877997867442646*T^37 - 187658035879056372*T^38 + 
        112638958418200036*T^39 - 60660691248575052*T^40 + 
        28442783777546394*T^41 - 10803298737220364*T^42 + 
        2523710743057296*T^43 + 556772071618998*T^44 - 
        1209065838871950*T^45 + 987586255037484*T^46 - 608262437036160*T^47 + 
        315800719333784*T^48 - 143559965051950*T^49 + 58062365462700*T^50 - 
        21034019242670*T^51 + 6837822765118*T^52 - 1992135086784*T^53 + 
        518208981410*T^54 - 119641418632*T^55 + 24311707830*T^56 - 
        4299673840*T^57 + 652019344*T^58 - 83090952*T^59 + 8653162*T^60 - 
        706928*T^61 + 42462*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3252*T + 80820*T^2 - 1310788*T^3 + 15615264*T^4 - 
        145775844*T^5 + 1110774944*T^6 - 7102570852*T^7 + 38873427492*T^8 - 
        184766280508*T^9 + 770751064976*T^10 - 2842787142372*T^11 + 
        9312607713348*T^12 - 27132378442048*T^13 + 70109860809348*T^14 - 
        159132677549092*T^15 + 309820410921332*T^16 - 486100885857900*T^17 + 
        485194290584356*T^18 + 283813885079792*T^19 - 3139839580117872*T^20 + 
        10526772327695080*T^21 - 26288339537082632*T^22 + 
        55526825757746052*T^23 - 103734559093862560*T^24 + 
        175068465736261500*T^25 - 270041535489835512*T^26 + 
        383400367869960984*T^27 - 503265980169716432*T^28 + 
        612442027091235720*T^29 - 692046353818099316*T^30 + 
        726552768895118660*T^31 - 708478705049852700*T^32 + 
        640849855486924000*T^33 - 536380308426925040*T^34 + 
        413670518552209632*T^35 - 291949800434565288*T^36 + 
        186355627864924308*T^37 - 105274536268277232*T^38 + 
        50209451100138572*T^39 - 17586823403287544*T^40 + 
        1358741797346736*T^41 + 4681742062641904*T^42 - 
        5479350841580488*T^43 + 4253383723355868*T^44 - 
        2701945562823692*T^45 + 1489978219490612*T^46 - 
        730423988214420*T^47 + 321781027746236*T^48 - 127987252554808*T^49 + 
        46014870116052*T^50 - 14935660043292*T^51 + 4363037816888*T^52 - 
        1141483031196*T^53 + 265666897844*T^54 - 54516556756*T^55 + 
        9749988168*T^56 - 1496776828*T^57 + 193263744*T^58 - 20406060*T^59 + 
        1691060*T^60 - 103068*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((8 - 426*T + 11076*T^2 - 187748*T^3 + 2336974*T^4 - 22806200*T^5 + 
        181888394*T^6 - 1219990256*T^7 + 7027367890*T^8 - 35319433704*T^9 + 
        156824520494*T^10 - 621305221294*T^11 + 2214072842000*T^12 - 
        7144331168548*T^13 + 20990139654770*T^14 - 56411072790996*T^15 + 
        139219313956256*T^16 - 316549756514224*T^17 + 664935506302354*T^18 - 
        1293270198772110*T^19 + 2333179283087604*T^20 - 
        3909562328753704*T^21 + 6089371724509720*T^22 - 
        8817426011697608*T^23 + 11860769840924232*T^24 - 
        14790787777059836*T^25 + 17027760658421392*T^26 - 
        17953502823937162*T^27 + 17069962154013286*T^28 - 
        14157498185586140*T^29 + 9378362468123762*T^30 - 
        3284118844040276*T^31 - 3284118844040276*T^32 + 
        9378362468123762*T^33 - 14157498185586140*T^34 + 
        17069962154013286*T^35 - 17953502823937162*T^36 + 
        17027760658421392*T^37 - 14790787777059836*T^38 + 
        11860769840924232*T^39 - 8817426011697608*T^40 + 
        6089371724509720*T^41 - 3909562328753704*T^42 + 
        2333179283087604*T^43 - 1293270198772110*T^44 + 
        664935506302354*T^45 - 316549756514224*T^46 + 139219313956256*T^47 - 
        56411072790996*T^48 + 20990139654770*T^49 - 7144331168548*T^50 + 
        2214072842000*T^51 - 621305221294*T^52 + 156824520494*T^53 - 
        35319433704*T^54 + 7027367890*T^55 - 1219990256*T^56 + 
        181888394*T^57 - 22806200*T^58 + 2336974*T^59 - 187748*T^60 + 
        11076*T^61 - 426*T^62 + 8*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 1803*T + 44169*T^2 - 706293*T^3 + 8299038*T^4 - 76460859*T^5 + 
        575427084*T^6 - 3637712671*T^7 + 19709783391*T^8 - 92898511197*T^9 + 
        385160012846*T^10 - 1416296226969*T^11 + 4645770712191*T^12 - 
        13641041427334*T^13 + 35883236913705*T^14 - 84345189410127*T^15 + 
        175715910373811*T^16 - 318303865963317*T^17 + 478481097388695*T^18 - 
        513911362180324*T^19 + 70966453185330*T^20 + 1532224019448624*T^21 - 
        5379546314158718*T^22 + 12898865976099681*T^23 - 
        25587136572400602*T^24 + 44498613928734081*T^25 - 
        69600676909955874*T^26 + 99236865166175694*T^27 - 
        129997259514305822*T^28 + 157208324365234368*T^29 - 
        176015727961021461*T^30 + 182742140525221379*T^31 - 
        176015727961021461*T^32 + 157208324365234368*T^33 - 
        129997259514305822*T^34 + 99236865166175694*T^35 - 
        69600676909955874*T^36 + 44498613928734081*T^37 - 
        25587136572400602*T^38 + 12898865976099681*T^39 - 
        5379546314158718*T^40 + 1532224019448624*T^41 + 70966453185330*T^42 - 
        513911362180324*T^43 + 478481097388695*T^44 - 318303865963317*T^45 + 
        175715910373811*T^46 - 84345189410127*T^47 + 35883236913705*T^48 - 
        13641041427334*T^49 + 4645770712191*T^50 - 1416296226969*T^51 + 
        385160012846*T^52 - 92898511197*T^53 + 19709783391*T^54 - 
        3637712671*T^55 + 575427084*T^56 - 76460859*T^57 + 8299038*T^58 - 
        706293*T^59 + 44169*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
