Knot[12, Alternating, 377] -> {7838.41738, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 8*T + 26*T^2 - 48*T^3 + 59*T^4 - 48*T^5 + 26*T^6 - 8*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-4 + 120*T - 1710*T^2 + 15438*T^3 - 99382*T^4 + 486764*T^5 - 
       1889466*T^6 + 5974590*T^7 - 15684020*T^8 + 34617162*T^9 - 
       64709596*T^10 + 102606234*T^11 - 137157976*T^12 + 151457902*T^13 - 
       130642456*T^14 + 71816922*T^15 + 11003340*T^16 - 91897926*T^17 + 
       145813568*T^18 - 160756322*T^19 + 141550664*T^20 - 103970006*T^21 + 
       64749740*T^22 - 34346390*T^23 + 15481332*T^24 - 5883666*T^25 + 
       1860854*T^26 - 480356*T^27 + 98402*T^28 - 15346*T^29 + 1706*T^30 - 
       120*T^31 + 4*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 240*T - 3416*T^2 + 30784*T^3 - 
        197784*T^4 + 967120*T^5 - 3750320*T^6 + 11858256*T^7 - 31165352*T^8 + 
        68963552*T^9 - 129459336*T^10 + 206576240*T^11 - 278708640*T^12 + 
        312214224*T^13 - 276456024*T^14 + 163714848*T^15 - 163714848*T^17 + 
        276456024*T^18 - 312214224*T^19 + 278708640*T^20 - 206576240*T^21 + 
        129459336*T^22 - 68963552*T^23 + 31165352*T^24 - 11858256*T^25 + 
        3750320*T^26 - 967120*T^27 + 197784*T^28 - 30784*T^29 + 3416*T^30 - 
        240*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 232*T - 3184*T^2 + 27600*T^3 - 170184*T^4 + 796936*T^5 - 
        2953384*T^6 + 8904872*T^7 - 22260480*T^8 + 46703072*T^9 - 
        82756264*T^10 + 123819976*T^11 - 154888664*T^12 + 157325560*T^13 - 
        119130464*T^14 + 44584384*T^15 + 44584384*T^16 - 119130464*T^17 + 
        157325560*T^18 - 154888664*T^19 + 123819976*T^20 - 82756264*T^21 + 
        46703072*T^22 - 22260480*T^23 + 8904872*T^24 - 2953384*T^25 + 
        796936*T^26 - 170184*T^27 + 27600*T^28 - 3184*T^29 + 232*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (8 - 476*T + 13801*T^2 - 259928*T^3 + 
       3576794*T^4 - 38349012*T^5 + 333603090*T^6 - 2420949042*T^7 + 
       14953768288*T^8 - 79810912192*T^9 + 372310784475*T^10 - 
       1531383532208*T^11 + 5590140151226*T^12 - 18190652921722*T^13 + 
       52886212293819*T^14 - 137315755922780*T^15 + 317014599837306*T^16 - 
       643394077846376*T^17 + 1117833134054172*T^18 - 1550105725301422*T^19 + 
       1292679297596680*T^20 + 1144323497814724*T^21 - 
       8495495217947859*T^22 + 24927150122846814*T^23 - 
       55684959463371156*T^24 + 105934448592154874*T^25 - 
       178807618058598035*T^26 + 273131730611854576*T^27 - 
       381753808813330708*T^28 + 491485759618559534*T^29 - 
       585268574782558860*T^30 + 646258566522116544*T^31 - 
       662568734649544818*T^32 + 630891420091939732*T^33 - 
       557536545370754708*T^34 + 456455902732409126*T^35 - 
       345077017414199172*T^36 + 239601184886499228*T^37 - 
       151444172573133371*T^38 + 85791246125713274*T^39 - 
       42246468649784852*T^40 + 16792986648708174*T^41 - 
       4036307143694891*T^42 - 1059312240206840*T^43 + 
       2265897794766136*T^44 - 1928398407227478*T^45 + 
       1243530983495236*T^46 - 676781142874364*T^47 + 322616151565306*T^48 - 
       136837110426584*T^49 + 51990793172859*T^50 - 17730950590206*T^51 + 
       5422684190170*T^52 - 1482554864972*T^53 + 360514817963*T^54 - 
       77430590476*T^55 + 14554372576*T^56 - 2365996366*T^57 + 
       327549546*T^58 - 37835004*T^59 + 3545194*T^60 - 258676*T^61 + 
       13777*T^62 - 476*T^63 + 8*T^64)/T^32 + 
     (a*(32 - 1904*T + 55176*T^2 - 1038244*T^3 + 14269744*T^4 - 
        152776872*T^5 + 1326933320*T^6 - 9613369492*T^7 + 59275884576*T^8 - 
        315785730612*T^9 + 1470237128800*T^10 - 6034314531444*T^11 + 
        21972043387424*T^12 - 71272796029484*T^13 + 206333513685648*T^14 - 
        532439638054020*T^15 + 1217449627098080*T^16 - 
        2430694400187036*T^17 + 4091141918081240*T^18 - 
        5245553537779144*T^19 + 2908441723527504*T^20 + 
        9624215501160348*T^21 - 44560904992422232*T^22 + 
        120501747140009760*T^23 - 261003536799257408*T^24 + 
        489592536109289680*T^25 - 821170784060060616*T^26 + 
        1251783921278441268*T^27 - 1750725565446692496*T^28 + 
        2259616444308472920*T^29 - 2701397833786559352*T^30 + 
        2998288942850828092*T^31 - 3093327757389716352*T^32 + 
        2967554649990474468*T^33 - 2645933774962951048*T^34 + 
        2189556730536172104*T^35 - 1677371982648429424*T^36 + 
        1184722829827730572*T^37 - 766443893089131288*T^38 + 
        449306131176406480*T^39 - 234126555172084800*T^40 + 
        104233420191732480*T^41 - 35642528843916296*T^42 + 
        5216944025117220*T^43 + 4854878717866416*T^44 - 
        6002138901631256*T^45 + 4342537616963368*T^46 - 
        2497468530243012*T^47 + 1228652730554080*T^48 - 
        531482347061628*T^49 + 204542675443728*T^50 - 70353391366452*T^51 + 
        21637131465312*T^52 - 5936657196972*T^53 + 1446645195776*T^54 - 
        311025087180*T^55 + 58477093152*T^56 - 9503464140*T^57 + 
        1314826232*T^58 - 151748856*T^59 + 14206544*T^60 - 1035740*T^61 + 
        55128*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 1904*T + 55152*T^2 - 1036992*T^3 + 14238144*T^4 - 
        152262864*T^5 + 1320879776*T^6 - 9558416816*T^7 + 58876488864*T^8 - 
        313405408896*T^9 + 1458441162288*T^10 - 5985485864208*T^11 + 
        21804587426368*T^12 - 70813093697968*T^13 + 205438094564688*T^14 - 
        531960992557824*T^15 + 1223051178826080*T^16 - 
        2464081465215024*T^17 + 4216839767522304*T^18 - 
        5623846219705200*T^19 + 3881660220696960*T^20 + 
        7420579763138784*T^21 - 40101716918169264*T^22 + 
        112367583665871120*T^23 - 247565045985671104*T^24 + 
        469449333642848080*T^25 - 793807338574595952*T^26 + 
        1218253375553085920*T^27 - 1714048774047560960*T^28 + 
        2224586587422322512*T^29 - 2673665804374755200*T^30 + 
        2982921796420651280*T^31 - 3093327757389716352*T^32 + 
        2982921796420651280*T^33 - 2673665804374755200*T^34 + 
        2224586587422322512*T^35 - 1714048774047560960*T^36 + 
        1218253375553085920*T^37 - 793807338574595952*T^38 + 
        469449333642848080*T^39 - 247565045985671104*T^40 + 
        112367583665871120*T^41 - 40101716918169264*T^42 + 
        7420579763138784*T^43 + 3881660220696960*T^44 - 
        5623846219705200*T^45 + 4216839767522304*T^46 - 
        2464081465215024*T^47 + 1223051178826080*T^48 - 
        531960992557824*T^49 + 205438094564688*T^50 - 70813093697968*T^51 + 
        21804587426368*T^52 - 5985485864208*T^53 + 1458441162288*T^54 - 
        313405408896*T^55 + 58876488864*T^56 - 9558416816*T^57 + 
        1320879776*T^58 - 152262864*T^59 + 14238144*T^60 - 1036992*T^61 + 
        55152*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     ((24 - 1228*T + 30372*T^2 - 483636*T^3 + 5569908*T^4 - 49382768*T^5 + 
        350012944*T^6 - 2030308772*T^7 + 9765657740*T^8 - 39063009496*T^9 + 
        128392951560*T^10 - 331309379956*T^11 + 564109741004*T^12 + 
        85464244808*T^13 - 5516087483192*T^14 + 27870977544796*T^15 - 
        97826871896268*T^16 + 280465810029788*T^17 - 692752687139668*T^18 + 
        1510883050881896*T^19 - 2948305023371072*T^20 + 
        5185858450767568*T^21 - 8252632362818736*T^22 + 
        11890570103622864*T^23 - 15472875381841800*T^24 + 
        18057670343513548*T^25 - 18619121055617988*T^26 + 
        16410735830532420*T^27 - 11321293581271732*T^28 + 
        4045852848905080*T^29 + 4045852848905080*T^30 - 
        11321293581271732*T^31 + 16410735830532420*T^32 - 
        18619121055617988*T^33 + 18057670343513548*T^34 - 
        15472875381841800*T^35 + 11890570103622864*T^36 - 
        8252632362818736*T^37 + 5185858450767568*T^38 - 
        2948305023371072*T^39 + 1510883050881896*T^40 - 
        692752687139668*T^41 + 280465810029788*T^42 - 97826871896268*T^43 + 
        27870977544796*T^44 - 5516087483192*T^45 + 85464244808*T^46 + 
        564109741004*T^47 - 331309379956*T^48 + 128392951560*T^49 - 
        39063009496*T^50 + 9765657740*T^51 - 2030308772*T^52 + 
        350012944*T^53 - 49382768*T^54 + 5569908*T^55 - 483636*T^56 + 
        30372*T^57 - 1228*T^58 + 24*T^59)*x*y)/T^30 + 
     (a*(64 - 3728*T + 105600*T^2 - 1939360*T^3 + 25975744*T^4 - 
        270610704*T^5 + 2283458016*T^6 - 16045432624*T^7 + 95781372096*T^8 - 
        492933886688*T^9 + 2211259321568*T^10 - 8715300224880*T^11 + 
        30336836519808*T^12 - 93473201071376*T^13 + 254555468869248*T^14 - 
        608161859323360*T^15 + 1250459832440704*T^16 - 
        2106815700818928*T^17 + 2466863787598496*T^18 - 40057534924400*T^19 - 
        10558320541903680*T^20 + 39659606117449472*T^21 - 
        103952663260121120*T^22 + 226103963293180656*T^23 - 
        431092907680517568*T^24 + 738545396747970032*T^25 - 
        1152197941420292928*T^26 + 1649965845488249408*T^27 - 
        2179613397645114816*T^28 + 2664320154915169872*T^29 - 
        3019015361390759968*T^30 + 3173371180141577168*T^31 - 
        3093327757389716352*T^32 + 2792472412699725392*T^33 - 
        2328316247358750432*T^34 + 1784853019929475152*T^35 - 
        1248484150450007104*T^36 + 786540905617922432*T^37 - 
        435416735728898976*T^38 + 200353270537726128*T^39 - 
        64037184290824640*T^40 - 1368795961438416*T^41 + 
        23749229423782592*T^42 - 24818446591171904*T^43 + 
        18321640983297600*T^44 - 11207634904486000*T^45 + 
        5966815747446112*T^46 - 2821347229611120*T^47 + 
        1195642525211456*T^48 - 455760125792288*T^49 + 156320720260128*T^50 - 
        48152986324560*T^51 + 13272338332928*T^52 - 3255671503536*T^53 + 
        705623003008*T^54 - 133876931104*T^55 + 21971605632*T^56 - 
        3071401008*T^57 + 358301536*T^58 - 33915024*T^59 + 2500544*T^60 - 
        134624*T^61 + 4704*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 2072*T + 57984*T^2 - 1051992*T^3 + 13920700*T^4 - 143307360*T^5 + 
        1195407396*T^6 - 8308852168*T^7 + 49105723632*T^8 - 
        250533498792*T^9 + 1116199207484*T^10 - 4380710431968*T^11 + 
        15241745279124*T^12 - 47206735053752*T^13 + 130372163611632*T^14 - 
        320578932522072*T^15 + 697372832990884*T^16 - 1321035029075376*T^17 + 
        2097589643945748*T^18 - 2492834985609752*T^19 + 
        1072196526707304*T^20 + 5049790700124024*T^21 - 
        20596176124546652*T^22 + 51939110771454672*T^23 - 
        105922433783106252*T^24 + 187568099336111000*T^25 - 
        297116612423442840*T^26 + 427495886561121288*T^27 - 
        563620717832526204*T^28 + 684538382735953872*T^29 - 
        768333560786667468*T^30 + 798341173596155912*T^31 - 
        768333560786667468*T^32 + 684538382735953872*T^33 - 
        563620717832526204*T^34 + 427495886561121288*T^35 - 
        297116612423442840*T^36 + 187568099336111000*T^37 - 
        105922433783106252*T^38 + 51939110771454672*T^39 - 
        20596176124546652*T^40 + 5049790700124024*T^41 + 
        1072196526707304*T^42 - 2492834985609752*T^43 + 
        2097589643945748*T^44 - 1321035029075376*T^45 + 
        697372832990884*T^46 - 320578932522072*T^47 + 130372163611632*T^48 - 
        47206735053752*T^49 + 15241745279124*T^50 - 4380710431968*T^51 + 
        1116199207484*T^52 - 250533498792*T^53 + 49105723632*T^54 - 
        8308852168*T^55 + 1195407396*T^56 - 143307360*T^57 + 13920700*T^58 - 
        1051992*T^59 + 57984*T^60 - 2072*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
