Knot[12, Alternating, 374] -> {11283.097709, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 7*T + 22*T^2 - 40*T^3 + 49*T^4 - 40*T^5 + 22*T^6 - 7*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-4 + 105*T - 1340*T^2 + 11049*T^3 - 66046*T^4 + 304561*T^5 - 
       1125920*T^6 + 3423238*T^7 - 8710046*T^8 + 18761271*T^9 - 
       34435114*T^10 + 53928436*T^11 - 71656000*T^12 + 79331476*T^13 - 
       69737922*T^14 + 41421113*T^15 - 1002316*T^16 - 39153493*T^17 + 
       66903744*T^18 - 76104140*T^19 + 68554448*T^20 - 51456404*T^21 + 
       32805920*T^22 - 17876211*T^23 + 8316730*T^24 - 3282266*T^25 + 
       1086100*T^26 - 296017*T^27 + 64736*T^28 - 10921*T^29 + 1334*T^30 - 
       105*T^31 + 4*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2674*T^2 + 21970*T^3 - 
        130782*T^4 + 600578*T^5 - 2212020*T^6 + 6705504*T^7 - 17026776*T^8 + 
        36637482*T^9 - 67241034*T^10 + 105384840*T^11 - 140210448*T^12 + 
        155435616*T^13 - 136641666*T^14 + 80574606*T^15 - 80574606*T^17 + 
        136641666*T^18 - 155435616*T^19 + 140210448*T^20 - 105384840*T^21 + 
        67241034*T^22 - 36637482*T^23 + 17026776*T^24 - 6705504*T^25 + 
        2212020*T^26 - 600578*T^27 + 130782*T^28 - 21970*T^29 + 2674*T^30 - 
        210*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 202*T - 2472*T^2 + 19498*T^3 - 111284*T^4 + 489294*T^5 - 
        1722726*T^6 + 4982778*T^7 - 12043998*T^8 + 24593484*T^9 - 
        42647550*T^10 + 62737290*T^11 - 77473158*T^12 + 77962458*T^13 - 
        58679208*T^14 + 21895398*T^15 + 21895398*T^16 - 58679208*T^17 + 
        77962458*T^18 - 77473158*T^19 + 62737290*T^20 - 42647550*T^21 + 
        24593484*T^22 - 12043998*T^23 + 4982778*T^24 - 1722726*T^25 + 
        489294*T^26 - 111284*T^27 + 19498*T^28 - 2472*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (16 - 833*T + 21374*T^2 - 360017*T^3 + 
       4473746*T^4 - 43704800*T^5 + 349292554*T^6 - 2346553225*T^7 + 
       13511818520*T^8 - 67659015008*T^9 + 297863708680*T^10 - 
       1162458348426*T^11 + 4046072545194*T^12 - 12610599698421*T^13 + 
       35262210504438*T^14 - 88397363545845*T^15 + 197753855237454*T^16 - 
       390286829151900*T^17 + 661869832789350*T^18 - 900434631655032*T^19 + 
       748083685658760*T^20 + 590366871215436*T^21 - 4536368199280098*T^22 + 
       13207414848681483*T^23 - 29214248469379008*T^24 + 
       55068706389295089*T^25 - 92225779481612736*T^26 + 
       140000648901886802*T^27 - 194796223430226400*T^28 + 
       250113648996549250*T^29 - 297608952792172366*T^30 + 
       329043126109269652*T^31 - 338532322779305062*T^32 + 
       324278624371208612*T^33 - 289103233731264734*T^34 + 
       239572344980341942*T^35 - 184075422293864860*T^36 + 
       130603346774463338*T^37 - 85004676149811120*T^38 + 
       50196686021004381*T^39 - 26363287739603232*T^40 + 
       11811825892692207*T^41 - 4023537858443994*T^42 + 
       516222216260796*T^43 + 661634028283788*T^44 - 792170764067340*T^45 + 
       581313473014278*T^46 - 342902867819220*T^47 + 174112688679726*T^48 - 
       78124062715245*T^49 + 31331168262918*T^50 - 11281302978909*T^51 + 
       3649144382370*T^52 - 1058218159122*T^53 + 273953434936*T^54 - 
       62916629252*T^55 + 12709686284*T^56 - 2233041761*T^57 + 
       336209714*T^58 - 42524504*T^59 + 4395526*T^60 - 356629*T^61 + 
       21302*T^62 - 833*T^63 + 16*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(32 - 1666*T + 42714*T^2 - 718436*T^3 + 8910548*T^4 - 86849820*T^5 + 
        692334394*T^6 - 4638256078*T^7 + 26629659828*T^8 - 132934942450*T^9 + 
        583328129258*T^10 - 2268484841160*T^11 + 7864329011268*T^12 - 
        24395429457294*T^13 + 67807196777304*T^14 - 168595023306774*T^15 + 
        372601714093128*T^16 - 720840730526100*T^17 + 1177315019018514*T^18 - 
        1461735949034778*T^19 + 751797283018716*T^20 + 
        2730597599659968*T^21 - 12131895917492412*T^22 + 
        32129410116518856*T^23 - 68509834656568176*T^24 + 
        126897789704324424*T^25 - 210662107888115124*T^26 + 
        318500074644394096*T^27 - 442644253038457700*T^28 + 
        568754444366790750*T^29 - 678135266112517342*T^30 + 
        752016394191492736*T^31 - 776629664249000148*T^32 + 
        747251892453431696*T^33 - 669629547051609710*T^34 + 
        558213140350583442*T^35 - 431923451902096160*T^36 + 
        309102772516970632*T^37 - 203441004556313508*T^38 + 
        122025769336033716*T^39 - 65658873926792400*T^40 + 
        30733821160529580*T^41 - 11619065576656308*T^42 + 
        2656452944705328*T^43 + 665347625643744*T^44 - 
        1353472081447086*T^45 + 1096758659243442*T^46 - 
        673456769193420*T^47 + 348960547535400*T^48 - 158321722476174*T^49 + 
        63876154535784*T^50 - 23066132737782*T^51 + 7467400848444*T^52 - 
        2164244651856*T^53 + 559417855514*T^54 - 128192556694*T^55 + 
        25827527592*T^56 - 4524744614*T^57 + 679251554*T^58 - 85669524*T^59 + 
        8832328*T^60 - 715048*T^61 + 42642*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/
      T^32 + (a^2*(32 - 1666*T + 42678*T^2 - 716742*T^3 + 8871438*T^4 - 
        86259672*T^5 + 685792974*T^6 - 4581500346*T^7 + 26228593710*T^8 - 
        130563749572*T^9 + 571372992386*T^10 - 2216364746508*T^11 + 
        7665864929856*T^12 - 23730781097538*T^13 + 65841675656544*T^14 - 
        163458372891474*T^15 + 360781130814264*T^16 - 697148749859760*T^17 + 
        1137036839130978*T^18 - 1407604015240932*T^19 + 
        708572454331230*T^20 + 2693525272182648*T^21 - 
        11875480747074360*T^22 + 31431615638524218*T^23 - 
        67084354291680288*T^24 + 124461779520179070*T^25 - 
        207051556222214316*T^26 + 313801423580682364*T^27 - 
        437283852470276930*T^28 + 563483792358687096*T^29 - 
        673882406582063526*T^30 + 749634143322462216*T^31 - 
        776629664249000148*T^32 + 749634143322462216*T^33 - 
        673882406582063526*T^34 + 563483792358687096*T^35 - 
        437283852470276930*T^36 + 313801423580682364*T^37 - 
        207051556222214316*T^38 + 124461779520179070*T^39 - 
        67084354291680288*T^40 + 31431615638524218*T^41 - 
        11875480747074360*T^42 + 2693525272182648*T^43 + 
        708572454331230*T^44 - 1407604015240932*T^45 + 
        1137036839130978*T^46 - 697148749859760*T^47 + 360781130814264*T^48 - 
        163458372891474*T^49 + 65841675656544*T^50 - 23730781097538*T^51 + 
        7665864929856*T^52 - 2216364746508*T^53 + 571372992386*T^54 - 
        130563749572*T^55 + 26228593710*T^56 - 4581500346*T^57 + 
        685792974*T^58 - 86259672*T^59 + 8871438*T^60 - 716742*T^61 + 
        42678*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     ((36 - 1658*T + 37452*T^2 - 552696*T^3 + 5988724*T^4 - 50767008*T^5 + 
        350299110*T^6 - 2020893768*T^7 + 9934243104*T^8 - 42185851548*T^9 + 
        156278229864*T^10 - 508370129892*T^11 + 1457150990868*T^12 - 
        3679499424432*T^13 + 8141083854432*T^14 - 15550896811908*T^15 + 
        24727283075628*T^16 - 29404650718218*T^17 + 13820177969268*T^18 + 
        50892505446588*T^19 - 205522664971464*T^20 + 492271813023174*T^21 - 
        933208551864714*T^22 + 1502801632280640*T^23 - 
        2107750033620168*T^24 + 2590901030091564*T^25 - 
        2769499538089206*T^26 + 2501152470014448*T^27 - 
        1751707060439368*T^28 + 630543808591152*T^29 + 630543808591152*T^30 - 
        1751707060439368*T^31 + 2501152470014448*T^32 - 
        2769499538089206*T^33 + 2590901030091564*T^34 - 
        2107750033620168*T^35 + 1502801632280640*T^36 - 
        933208551864714*T^37 + 492271813023174*T^38 - 205522664971464*T^39 + 
        50892505446588*T^40 + 13820177969268*T^41 - 29404650718218*T^42 + 
        24727283075628*T^43 - 15550896811908*T^44 + 8141083854432*T^45 - 
        3679499424432*T^46 + 1457150990868*T^47 - 508370129892*T^48 + 
        156278229864*T^49 - 42185851548*T^50 + 9934243104*T^51 - 
        2020893768*T^52 + 350299110*T^53 - 50767008*T^54 + 5988724*T^55 - 
        552696*T^56 + 37452*T^57 - 1658*T^58 + 36*T^59)*x*y)/T^30 + 
     (a*(64 - 3252*T + 81252*T^2 - 1329864*T^3 + 16027176*T^4 - 
        151574832*T^5 + 1170640308*T^6 - 7585728996*T^7 + 42046485912*T^8 - 
        202187219924*T^9 + 852242535756*T^10 - 3171974713596*T^11 + 
        10471526578188*T^12 - 30707227007496*T^13 + 79782256907028*T^14 - 
        181977092160948*T^15 + 356188783007484*T^16 - 563710749101172*T^17 + 
        579031364317728*T^18 + 257554987497900*T^19 - 3416312211458004*T^20 + 
        11611324227827988*T^21 - 29089125272861172*T^22 + 
        61450094626024824*T^23 - 114671104970225868*T^24 + 
        193205934735945804*T^25 - 297481361072911308*T^26 + 
        421632694341908108*T^27 - 552632948019186144*T^28 + 
        671761807177952268*T^29 - 758550291207678012*T^30 + 
        796205071014288900*T^31 - 776629664249000148*T^32 + 
        703063215630635532*T^33 - 589214521956449040*T^34 + 
        455205777539421924*T^35 - 321934756921367716*T^36 + 
        205970152819456620*T^37 - 116621751371517324*T^38 + 
        55717624304412336*T^39 - 19497603613134708*T^40 + 
        1413136651023612*T^41 + 5338163778712452*T^42 - 
        6224273683462692*T^43 + 4833457120120464*T^44 - 
        3072763017979764*T^45 + 1695042313944228*T^46 - 
        830586750618348*T^47 + 365373478621044*T^48 - 144939653622000*T^49 + 
        51901094406060*T^50 - 16754335187580*T^51 + 4860203281524*T^52 - 
        1260754779420*T^53 + 290503449016*T^54 - 58940279220*T^55 + 
        10410701508*T^56 - 1577271696*T^57 + 200945640*T^58 - 20944512*T^59 + 
        1715700*T^60 - 103620*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 1803*T + 44415*T^2 - 716976*T^3 + 8525946*T^4 - 79604172*T^5 + 
        607373829*T^6 - 3891733797*T^7 + 21354957486*T^8 - 101817709749*T^9 + 
        426431619045*T^10 - 1581612879735*T^11 + 5224852561707*T^12 - 
        15427227791682*T^13 + 40753249840575*T^14 - 96084392854923*T^15 + 
        200609490551535*T^16 - 364078775209815*T^17 + 548869820364558*T^18 - 
        595105712791083*T^19 + 106884655210089*T^20 + 1675174767488973*T^21 - 
        5950390713482223*T^22 + 14286533846307660*T^23 - 
        28310648472351891*T^24 + 49146273054513891*T^25 - 
        76716605418578091*T^26 + 109175257397240865*T^27 - 
        142784423992411152*T^28 + 172459658291189175*T^29 - 
        192943718418389211*T^30 + 200264965397433051*T^31 - 
        192943718418389211*T^32 + 172459658291189175*T^33 - 
        142784423992411152*T^34 + 109175257397240865*T^35 - 
        76716605418578091*T^36 + 49146273054513891*T^37 - 
        28310648472351891*T^38 + 14286533846307660*T^39 - 
        5950390713482223*T^40 + 1675174767488973*T^41 + 
        106884655210089*T^42 - 595105712791083*T^43 + 548869820364558*T^44 - 
        364078775209815*T^45 + 200609490551535*T^46 - 96084392854923*T^47 + 
        40753249840575*T^48 - 15427227791682*T^49 + 5224852561707*T^50 - 
        1581612879735*T^51 + 426431619045*T^52 - 101817709749*T^53 + 
        21354957486*T^54 - 3891733797*T^55 + 607373829*T^56 - 79604172*T^57 + 
        8525946*T^58 - 716976*T^59 + 44415*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*
       y^2)/T^32}]}
