Knot[12, Alternating, 357] -> {21373.439744, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-3 + 17*T - 40*T^2 + 53*T^3 - 40*T^4 + 17*T^5 - 3*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-216 + 4437*T - 43140*T^2 + 264062*T^3 - 1139839*T^4 + 3675238*T^5 - 
       9117731*T^6 + 17562977*T^7 - 25843493*T^8 + 26935791*T^9 - 
       13393366*T^10 - 16131548*T^11 + 52860042*T^12 - 81613756*T^13 + 
       90571240*T^14 - 78822663*T^15 + 55390367*T^16 - 31700333*T^17 + 
       14735323*T^18 - 5498010*T^19 + 1610997*T^20 - 357478*T^21 + 
       56490*T^22 - 5661*T^23 + 270*T^24)/T^12 + 
     (a*(-486 + 10098*T - 99630*T^2 + 621540*T^3 - 2750836*T^4 + 
        9173248*T^5 - 23853054*T^6 + 49263310*T^7 - 81233860*T^8 + 
        105758454*T^9 - 103964606*T^10 + 65482208*T^11 - 65482208*T^13 + 
        103964606*T^14 - 105758454*T^15 + 81233860*T^16 - 49263310*T^17 + 
        23853054*T^18 - 9173248*T^19 + 2750836*T^20 - 621540*T^21 + 
        99630*T^22 - 10098*T^23 + 486*T^24))/T^12 + 
     ((-486 + 9612*T - 90018*T^2 + 531522*T^3 - 2219314*T^4 + 6953934*T^5 - 
        16899120*T^6 + 32364190*T^7 - 48869670*T^8 + 56888784*T^9 - 
        47075822*T^10 + 18406386*T^11 + 18406386*T^12 - 47075822*T^13 + 
        56888784*T^14 - 48869670*T^15 + 32364190*T^16 - 16899120*T^17 + 
        6953934*T^18 - 2219314*T^19 + 531522*T^20 - 90018*T^21 + 9612*T^22 - 
        486*T^23)*x*y)/T^12, (47142 - 1903581*T + 37273014*T^2 - 
       471063204*T^3 + 4313037909*T^4 - 30420215911*T^5 + 171389707381*T^6 - 
       788045259371*T^7 + 2986210292824*T^8 - 9294880924245*T^9 + 
       23136303000289*T^10 - 41865111488627*T^11 + 31216310884805*T^12 + 
       137533976910614*T^13 - 801241312157800*T^14 + 2649945647244757*T^15 - 
       6818419407005898*T^16 + 14773319728244235*T^17 - 
       27852895695533948*T^18 + 46469608151160130*T^19 - 
       69264716392323139*T^20 + 92739684575228183*T^21 - 
       111841243427463117*T^22 + 121536846412039549*T^23 - 
       118782691824556642*T^24 + 103895182783796745*T^25 - 
       80541363792293357*T^26 + 54304331648340923*T^27 - 
       30574711318583075*T^28 + 12829806306835590*T^29 - 
       2015802131304428*T^30 - 2950844431812289*T^31 + 
       4101956027715806*T^32 - 3408018934912223*T^33 + 
       2225775089080840*T^34 - 1223332910964086*T^35 + 580339191830837*T^36 - 
       240000148770599*T^37 + 86739915917409*T^38 - 27338942095665*T^39 + 
       7471326375520*T^40 - 1753986789519*T^41 + 349015546549*T^42 - 
       57766706587*T^43 + 7742737749*T^44 - 807673608*T^45 + 61522470*T^46 - 
       3043737*T^47 + 73386*T^48)/(2*T^24) + 
     (a^2*(118098 - 4833270*T + 96176970*T^2 - 1239495372*T^3 + 
        11623473594*T^4 - 84448539738*T^5 + 493950465252*T^6 - 
        2384410400538*T^7 + 9650548583552*T^8 - 33030008046558*T^9 + 
        95680037011728*T^10 - 232114875892386*T^11 + 455421941111574*T^12 - 
        644718720134392*T^13 + 298223782486162*T^14 + 1850365994728014*T^15 - 
        8210535381446568*T^16 + 22371344892066602*T^17 - 
        48368085901260066*T^18 + 88978413656518720*T^19 - 
        143456521052981166*T^20 + 205825419848462418*T^21 - 
        265085408939261032*T^22 + 308005223386505094*T^23 - 
        323714729550833388*T^24 + 308005223386505094*T^25 - 
        265085408939261032*T^26 + 205825419848462418*T^27 - 
        143456521052981166*T^28 + 88978413656518720*T^29 - 
        48368085901260066*T^30 + 22371344892066602*T^31 - 
        8210535381446568*T^32 + 1850365994728014*T^33 + 
        298223782486162*T^34 - 644718720134392*T^35 + 455421941111574*T^36 - 
        232114875892386*T^37 + 95680037011728*T^38 - 33030008046558*T^39 + 
        9650548583552*T^40 - 2384410400538*T^41 + 493950465252*T^42 - 
        84448539738*T^43 + 11623473594*T^44 - 1239495372*T^45 + 
        96176970*T^46 - 4833270*T^47 + 118098*T^48))/T^24 + 
     (a*(104976 - 4263192*T + 84052242*T^2 - 1071190170*T^3 + 
        9908623674*T^4 - 70775294400*T^5 + 405137545668*T^6 - 
        1901439635464*T^7 + 7407990542204*T^8 - 24007977460848*T^9 + 
        63878230553168*T^10 - 133047357251400*T^11 + 180860500638558*T^12 + 
        35714723802958*T^13 - 1215284418133158*T^14 + 4879348285806504*T^15 - 
        13670723098807420*T^16 + 31233426972094864*T^17 - 
        61286632683374826*T^18 + 105798314578680990*T^19 - 
        162801523589851198*T^20 + 225043096311906048*T^21 - 
        280735348756845912*T^22 + 316826055200626496*T^23 - 
        323714729550833388*T^24 + 299184391572383692*T^25 - 
        249435469121676152*T^26 + 186607743385018788*T^27 - 
        124111518516111134*T^28 + 72158512734356450*T^29 - 
        35449539119145306*T^30 + 13509262812038340*T^31 - 
        2750347664085716*T^32 - 1178616296350476*T^33 + 
        1811731983105482*T^34 - 1325152164071742*T^35 + 
        729983381584590*T^36 - 331182394533372*T^37 + 127481843470288*T^38 - 
        42052038632268*T^39 + 11893106624900*T^40 - 2867381165612*T^41 + 
        582763384836*T^42 - 98121785076*T^43 + 13338323514*T^44 - 
        1407800574*T^45 + 108301698*T^46 - 5403348*T^47 + 131220*T^48))/
      T^24 + (a*(236196 - 9351612*T + 179660592*T^2 - 2230083900*T^3 + 
        20082900564*T^4 - 139591831896*T^5 + 777216393396*T^6 - 
        3546134678892*T^7 + 13422544179100*T^8 - 42227884774128*T^9 + 
        108938341797236*T^10 - 219483974538884*T^11 + 286276769841432*T^12 + 
        70755567176820*T^13 - 1876320692609668*T^14 + 7226272300460328*T^15 - 
        19505549193088172*T^16 + 42939240589534476*T^17 - 
        81105975167061240*T^18 + 134572700243043380*T^19 - 
        198638128698795572*T^20 + 262730467422258960*T^21 - 
        312625713241654524*T^22 + 335203022384023500*T^23 - 
        323714729550833388*T^24 + 280807424388986688*T^25 - 
        217545104636867540*T^26 + 148920372274665876*T^27 - 
        88274913407166760*T^28 + 43384127069994060*T^29 - 
        15630196635458892*T^30 + 1803449194598728*T^31 + 
        3084478430195036*T^32 - 3525540311004300*T^33 + 
        2472768257581992*T^34 - 1360193007445604*T^35 + 
        624567112381716*T^36 - 244745777245888*T^37 + 82421732226220*T^38 - 
        23832131318988*T^39 + 5878552988004*T^40 - 1222686122184*T^41 + 
        210684537108*T^42 - 29305247580*T^43 + 3164046624*T^44 - 
        248906844*T^45 + 12693348*T^46 - 314928*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((-13122 + 556956*T - 11567772*T^2 + 156737430*T^3 - 1558112490*T^4 + 
        12115132848*T^5 - 76697786736*T^6 + 406272978338*T^7 - 
        1836285063010*T^8 + 7185745522700*T^9 - 24616060935860*T^10 + 
        74451457705126*T^11 - 200109982767890*T^12 + 480323461169460*T^13 - 
        1033184739449860*T^14 + 1995797551628630*T^15 - 
        3464390165732222*T^16 + 5397691914296040*T^17 - 
        7520854867818720*T^18 + 9299046054343550*T^19 - 
        10045956482526482*T^20 + 9171719980917148*T^21 - 
        6478219836667732*T^22 + 2342611977453670*T^23 + 
        2342611977453670*T^24 - 6478219836667732*T^25 + 
        9171719980917148*T^26 - 10045956482526482*T^27 + 
        9299046054343550*T^28 - 7520854867818720*T^29 + 
        5397691914296040*T^30 - 3464390165732222*T^31 + 
        1995797551628630*T^32 - 1033184739449860*T^33 + 
        480323461169460*T^34 - 200109982767890*T^35 + 74451457705126*T^36 - 
        24616060935860*T^37 + 7185745522700*T^38 - 1836285063010*T^39 + 
        406272978338*T^40 - 76697786736*T^41 + 12115132848*T^42 - 
        1558112490*T^43 + 156737430*T^44 - 11567772*T^45 + 556956*T^46 - 
        13122*T^47)*x*y)/T^24 + ((137781 - 5373459*T + 101768400*T^2 - 
        1246764231*T^3 + 11100272805*T^4 - 76468819446*T^5 + 
        423506809449*T^6 - 1932665107275*T^7 + 7381003767247*T^8 - 
        23781400482840*T^9 + 64639629277941*T^10 - 146373142452209*T^11 + 
        265244301869550*T^12 - 335258870731743*T^13 + 77046033866915*T^14 + 
        1112494501433238*T^15 - 4214755095488487*T^16 + 
        10427604210759855*T^17 - 20694921348503970*T^18 + 
        35016982064048565*T^19 - 51872643179316797*T^20 + 
        68196249835464828*T^21 - 80162034572195475*T^22 + 
        84567403411518747*T^23 - 80162034572195475*T^24 + 
        68196249835464828*T^25 - 51872643179316797*T^26 + 
        35016982064048565*T^27 - 20694921348503970*T^28 + 
        10427604210759855*T^29 - 4214755095488487*T^30 + 
        1112494501433238*T^31 + 77046033866915*T^32 - 335258870731743*T^33 + 
        265244301869550*T^34 - 146373142452209*T^35 + 64639629277941*T^36 - 
        23781400482840*T^37 + 7381003767247*T^38 - 1932665107275*T^39 + 
        423506809449*T^40 - 76468819446*T^41 + 11100272805*T^42 - 
        1246764231*T^43 + 101768400*T^44 - 5373459*T^45 + 137781*T^46)*x^2*
       y^2)/T^24}]}
