Knot[12, Alternating, 342] -> {11188.884031, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 8*T + 26*T^2 - 51*T^3 + 65*T^4 - 51*T^5 + 26*T^6 - 8*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-4 + 120*T - 1708*T^2 + 15431*T^3 - 99826*T^4 + 494037*T^5 - 
       1948748*T^6 + 6293855*T^7 - 16943446*T^8 + 38453844*T^9 - 
       74011456*T^10 + 120847173*T^11 - 166228742*T^12 + 188770868*T^13 - 
       167874556*T^14 + 97489821*T^15 + 5722560*T^16 - 108052521*T^17 + 
       176170406*T^18 - 194300320*T^19 + 169340764*T^20 - 122314217*T^21 + 
       74583734*T^22 - 38635280*T^23 + 16988962*T^24 - 6302527*T^25 + 
       1949922*T^26 - 494137*T^27 + 99830*T^28 - 15431*T^29 + 1708*T^30 - 
       120*T^31 + 4*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 240*T - 3416*T^2 + 30862*T^3 - 
        199656*T^4 + 988174*T^5 - 3898670*T^6 + 12596382*T^7 - 33932408*T^8 + 
        77089124*T^9 - 148595190*T^10 + 243161390*T^11 - 335569506*T^12 + 
        383071188*T^13 - 344044962*T^14 + 205542342*T^15 - 205542342*T^17 + 
        344044962*T^18 - 383071188*T^19 + 335569506*T^20 - 243161390*T^21 + 
        148595190*T^22 - 77089124*T^23 + 33932408*T^24 - 12596382*T^25 + 
        3898670*T^26 - 988174*T^27 + 199656*T^28 - 30862*T^29 + 3416*T^30 - 
        240*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 232*T - 3184*T^2 + 27678*T^3 - 171978*T^4 + 816196*T^5 - 
        3082474*T^6 + 9513908*T^7 - 24418500*T^8 + 52670624*T^9 - 
        95924566*T^10 + 147236824*T^11 - 188332682*T^12 + 194738506*T^13 - 
        149306456*T^14 + 56235886*T^15 + 56235886*T^16 - 149306456*T^17 + 
        194738506*T^18 - 188332682*T^19 + 147236824*T^20 - 95924566*T^21 + 
        52670624*T^22 - 24418500*T^23 + 9513908*T^24 - 3082474*T^25 + 
        816196*T^26 - 171978*T^27 + 27678*T^28 - 3184*T^29 + 232*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (16 - 952*T + 27578*T^2 - 518885*T^3 + 
       7136938*T^4 - 76570095*T^5 + 667606382*T^6 - 4865507853*T^7 + 
       30250919744*T^8 - 162921201796*T^9 + 768930968150*T^10 - 
       3208523523005*T^11 + 11914610098808*T^12 - 39551927660672*T^13 + 
       117656392171790*T^14 - 313610940559442*T^15 + 746351786237112*T^16 - 
       1570947075760406*T^17 + 2862133041969092*T^18 - 
       4279542231410928*T^19 + 4381823823936234*T^20 + 458087382373482*T^21 - 
       17334123190761468*T^22 + 57682619968680517*T^23 - 
       136777624954048986*T^24 + 270861220838273986*T^25 - 
       471605116157377998*T^26 + 738990973804537738*T^27 - 
       1055265357611264336*T^28 + 1383381594511901162*T^29 - 
       1672389085588214528*T^30 + 1869506513385933102*T^31 - 
       1935250594212327482*T^32 + 1855856419803604586*T^33 - 
       1647784525515230680*T^34 + 1352354597461626038*T^35 - 
       1022837664366569068*T^36 + 709382663353797654*T^37 - 
       447439614578153214*T^38 + 253023831544807662*T^39 - 
       124794341619302566*T^40 + 50330521250156677*T^41 - 
       13208165289461100*T^42 - 1660506011187622*T^43 + 
       5376492645283782*T^44 - 4705869409218464*T^45 + 
       3028556307843756*T^46 - 1629927017832926*T^47 + 765250632231608*T^48 - 
       319058237904730*T^49 + 119059799893670*T^50 - 39872576554280*T^51 + 
       11978948208956*T^52 - 3219721619201*T^53 + 770595085246*T^54 - 
       163127990104*T^55 + 30271801160*T^56 - 4867151909*T^57 + 
       667700934*T^58 - 76573623*T^59 + 7137002*T^60 - 518885*T^61 + 
       27578*T^62 - 952*T^63 + 16*T^64)/(2*T^32) + 
     (a^2*(32 - 1904*T + 55152*T^2 - 1037562*T^3 + 14268576*T^4 - 
        153051318*T^5 + 1334099942*T^6 - 9719815658*T^7 + 60406727796*T^8 - 
        325138361820*T^9 + 1533225835314*T^10 - 6389584122582*T^11 + 
        23682111872278*T^12 - 78389730978400*T^13 + 232167246615378*T^14 - 
        614633007152484*T^15 + 1446843969306888*T^16 - 
        2989494149818716*T^17 + 5261117658087516*T^18 - 
        7268632054617408*T^19 + 5458912962100470*T^20 + 
        8713264033192380*T^21 - 51653732534948790*T^22 + 
        149597030606161338*T^23 - 337491647609158894*T^24 + 
        652563025655530192*T^25 - 1121798923550325072*T^26 + 
        1745712084280976840*T^27 - 2484320997346080578*T^28 + 
        3253131630243072000*T^29 - 3934914442956644498*T^30 + 
        4406985434233350224*T^31 - 4575978340890273252*T^32 + 
        4406985434233350224*T^33 - 3934914442956644498*T^34 + 
        3253131630243072000*T^35 - 2484320997346080578*T^36 + 
        1745712084280976840*T^37 - 1121798923550325072*T^38 + 
        652563025655530192*T^39 - 337491647609158894*T^40 + 
        149597030606161338*T^41 - 51653732534948790*T^42 + 
        8713264033192380*T^43 + 5458912962100470*T^44 - 
        7268632054617408*T^45 + 5261117658087516*T^46 - 
        2989494149818716*T^47 + 1446843969306888*T^48 - 
        614633007152484*T^49 + 232167246615378*T^50 - 78389730978400*T^51 + 
        23682111872278*T^52 - 6389584122582*T^53 + 1533225835314*T^54 - 
        325138361820*T^55 + 60406727796*T^56 - 9719815658*T^57 + 
        1334099942*T^58 - 153051318*T^59 + 14268576*T^60 - 1037562*T^61 + 
        55152*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(32 - 1904*T + 55152*T^2 - 1037562*T^3 + 14268544*T^4 - 
        153049554*T^5 + 1334052666*T^6 - 9718993630*T^7 + 60396287088*T^8 - 
        325034967666*T^9 + 1532393776766*T^10 - 6383985074484*T^11 + 
        23649942817204*T^12 - 78229406531596*T^13 + 231465542754438*T^14 - 
        611909358479840*T^15 + 1437394546309640*T^16 - 
        2960004178782456*T^17 + 5177906025150184*T^18 - 
        7055468465713640*T^19 + 4961578551426696*T^20 + 
        9772560729972932*T^21 - 53716711485598974*T^22 + 
        153273079965423258*T^23 - 343483289276532104*T^24 + 
        661481720302263354*T^25 - 1133881674339937464*T^26 + 
        1760516239506346882*T^27 - 2500534843968428212*T^28 + 
        3268645128768209562*T^29 - 3947216722993136422*T^30 + 
        4413810481024514482*T^31 - 4575978340890273252*T^32 + 
        4400160387442185966*T^33 - 3922612162920152574*T^34 + 
        3237618131717934438*T^35 - 2468107150723732944*T^36 + 
        1730907929055606798*T^37 - 1109716172760712680*T^38 + 
        643644331008797030*T^39 - 331500005941785684*T^40 + 
        145920981246899418*T^41 - 49590753584298606*T^42 + 
        7653967336411828*T^43 + 5956247372774244*T^44 - 
        7481795643521176*T^45 + 5344329291024848*T^46 - 
        3018984120854976*T^47 + 1456293392304136*T^48 - 
        617356655825128*T^49 + 232868950476318*T^50 - 78550055425204*T^51 + 
        23714280927352*T^52 - 6395183170680*T^53 + 1534057893862*T^54 - 
        325241755974*T^55 + 60417168504*T^56 - 9720637686*T^57 + 
        1334147218*T^58 - 153053082*T^59 + 14268608*T^60 - 1037562*T^61 + 
        55152*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     ((-32 + 1732*T - 45544*T^2 + 776484*T^3 - 9664224*T^4 + 93729930*T^5 - 
        738328618*T^6 + 4860719480*T^7 - 27308335594*T^8 + 133016111210*T^9 - 
        568687749730*T^10 + 2154960922914*T^11 - 7294462074334*T^12 + 
        22195508961926*T^13 - 61016123975406*T^14 + 152147464928362*T^15 - 
        345186945745412*T^16 + 714109751035140*T^17 - 1348869199615044*T^18 + 
        2327180159646876*T^19 - 3664461507726334*T^20 + 
        5254233139006828*T^21 - 6828517650605564*T^22 + 
        7975637574764478*T^23 - 8238209047583156*T^24 + 
        7275289477554406*T^25 - 5026990558937518*T^26 + 
        1798056232226740*T^27 + 1798056232226740*T^28 - 
        5026990558937518*T^29 + 7275289477554406*T^30 - 
        8238209047583156*T^31 + 7975637574764478*T^32 - 
        6828517650605564*T^33 + 5254233139006828*T^34 - 
        3664461507726334*T^35 + 2327180159646876*T^36 - 
        1348869199615044*T^37 + 714109751035140*T^38 - 345186945745412*T^39 + 
        152147464928362*T^40 - 61016123975406*T^41 + 22195508961926*T^42 - 
        7294462074334*T^43 + 2154960922914*T^44 - 568687749730*T^45 + 
        133016111210*T^46 - 27308335594*T^47 + 4860719480*T^48 - 
        738328618*T^49 + 93729930*T^50 - 9664224*T^51 + 776484*T^52 - 
        45544*T^53 + 1732*T^54 - 32*T^55)*x*y)/T^28 + 
     (a*(64 - 3728*T + 105600*T^2 - 1940500*T^3 + 26035120*T^4 - 
        272109096*T^5 + 2307888060*T^6 - 16334917684*T^7 + 98439785580*T^8 - 
        512629034756*T^9 + 2332203598328*T^10 - 9342612737904*T^11 + 
        33121059765492*T^12 - 104134336586168*T^13 + 289893061017648*T^14 - 
        709259897837272*T^15 + 1496738314571728*T^16 - 
        2598591855908064*T^17 + 3179913617076488*T^18 - 
        346269165319856*T^19 - 13031576326063788*T^20 + 
        51183258190994192*T^21 - 137963266914508832*T^22 + 
        307008902661013260*T^23 - 597015530887922124*T^24 + 
        1040523512030903900*T^25 - 1647408459678879732*T^26 + 
        2388246567967093268*T^27 - 3185766678923338608*T^28 + 
        3922071048069818580*T^29 - 4463934534691703332*T^30 + 
        4699949216162163092*T^31 - 4575978340890273252*T^32 + 
        4114021652304537356*T^33 - 3405894351221585664*T^34 + 
        2584192212416325420*T^35 - 1782875315768822548*T^36 + 
        1103177600594860412*T^37 - 596189387421770412*T^38 + 
        264602539280156484*T^39 - 77967764330395664*T^40 - 
        7814841448690584*T^41 + 34655801844611252*T^42 - 
        33756730124609432*T^43 + 23949402250264728*T^44 - 
        14190994943914960*T^45 + 7342321699098544*T^46 - 
        3380396443729368*T^47 + 1396949624042048*T^48 - 
        520006116467696*T^49 + 174441432213108*T^50 - 52645125370632*T^51 + 
        14243163979064*T^52 - 3436555507260*T^53 + 734248072300*T^54 - 
        137647688884*T^55 + 22373670012*T^56 - 3104713632*T^57 + 
        360311824*T^58 - 33993540*T^59 + 2502032*T^60 - 134624*T^61 + 
        4704*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 2072*T + 57984*T^2 - 1052649*T^3 + 13954516*T^4 - 144150714*T^5 + 
        1208999709*T^6 - 8468147215*T^7 + 50553721401*T^8 - 
        261165555363*T^9 + 1181024221034*T^10 - 4715419958208*T^11 + 
        16726126325823*T^12 - 52917815873996*T^13 + 149556978497340*T^14 - 
        376995401972490*T^15 + 842288287602784*T^16 - 1642940101148868*T^17 + 
        2699787039098994*T^18 - 3374130814797152*T^19 + 
        1807157634839259*T^20 + 5939021721434994*T^21 - 
        26598084645019568*T^22 + 69646082102832663*T^23 - 
        145758435439186989*T^24 + 263419789423981589*T^25 - 
        424226725644453447*T^26 + 618553745289525507*T^27 - 
        823935977545390500*T^28 + 1008055372277460561*T^29 - 
        1136433674471599611*T^30 + 1182548214791509475*T^31 - 
        1136433674471599611*T^32 + 1008055372277460561*T^33 - 
        823935977545390500*T^34 + 618553745289525507*T^35 - 
        424226725644453447*T^36 + 263419789423981589*T^37 - 
        145758435439186989*T^38 + 69646082102832663*T^39 - 
        26598084645019568*T^40 + 5939021721434994*T^41 + 
        1807157634839259*T^42 - 3374130814797152*T^43 + 
        2699787039098994*T^44 - 1642940101148868*T^45 + 
        842288287602784*T^46 - 376995401972490*T^47 + 149556978497340*T^48 - 
        52917815873996*T^49 + 16726126325823*T^50 - 4715419958208*T^51 + 
        1181024221034*T^52 - 261165555363*T^53 + 50553721401*T^54 - 
        8468147215*T^55 + 1208999709*T^56 - 144150714*T^57 + 13954516*T^58 - 
        1052649*T^59 + 57984*T^60 - 2072*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
