Knot[12, Alternating, 321] -> {9189.043054, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 10*T - 22*T^2 + 33*T^3 - 37*T^4 + 33*T^5 - 22*T^6 + 10*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-12 + 176*T - 1136*T^2 + 3780*T^3 - 2348*T^4 - 
       46736*T^5 + 311237*T^6 - 1252284*T^7 + 3859276*T^8 - 9841194*T^9 + 
       21566785*T^10 - 41533898*T^11 + 71311820*T^12 - 110233461*T^13 + 
       154452987*T^14 - 197066578*T^15 + 229640394*T^16 - 244790398*T^17 + 
       238790877*T^18 - 213002151*T^19 + 173399342*T^20 - 128412058*T^21 + 
       86102425*T^22 - 51934406*T^23 + 27933132*T^24 - 13240572*T^25 + 
       5444317*T^26 - 1900368*T^27 + 546292*T^28 - 123724*T^29 + 20592*T^30 - 
       2224*T^31 + 116*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2400*T - 21728*T^2 + 127504*T^3 - 548640*T^4 + 1853632*T^5 - 
        5133080*T^6 + 11988288*T^7 - 24073856*T^8 + 42093212*T^9 - 
        64535640*T^10 + 86878160*T^11 - 102087522*T^12 + 102768690*T^13 - 
        84337890*T^14 + 47723820*T^15 - 47723820*T^17 + 84337890*T^18 - 
        102768690*T^19 + 102087522*T^20 - 86878160*T^21 + 64535640*T^22 - 
        42093212*T^23 + 24073856*T^24 - 11988288*T^25 + 5133080*T^26 - 
        1853632*T^27 + 548640*T^28 - 127504*T^29 + 21728*T^30 - 2400*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2272*T - 19456*T^2 + 108048*T^3 - 
        440592*T^4 + 1413040*T^5 - 3720040*T^6 + 8268248*T^7 - 15805608*T^8 + 
        26287604*T^9 - 38248036*T^10 + 48630124*T^11 - 53457398*T^12 + 
        49311292*T^13 - 35026598*T^14 + 12697222*T^15 + 12697222*T^16 - 
        35026598*T^17 + 49311292*T^18 - 53457398*T^19 + 48630124*T^20 - 
        38248036*T^21 + 26287604*T^22 - 15805608*T^23 + 8268248*T^24 - 
        3720040*T^25 + 1413040*T^26 - 440592*T^27 + 108048*T^28 - 
        19456*T^29 + 2272*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (a^2*(8192 - 304640*T + 5561856*T^2 - 66558720*T^3 + 588029952*T^4 - 
        4094885376*T^5 + 23429129600*T^6 - 113328231680*T^7 + 
        473091810048*T^8 - 1730737716672*T^9 + 5612664888192*T^10 - 
        16270247819520*T^11 + 42398519947360*T^12 - 99599835610240*T^13 + 
        210780830898432*T^14 - 399495447675216*T^15 + 667595601420768*T^16 - 
        946214583079104*T^17 + 1011325022767368*T^18 - 365612472129936*T^19 - 
        1891163984037552*T^20 + 7154371564908300*T^21 - 
        17297879847908184*T^22 + 34475190459496848*T^23 - 
        60697960624788238*T^24 + 97223177820552814*T^25 - 
        143874422558289342*T^26 + 198503798052796940*T^27 - 
        256825562255012582*T^28 + 312789298028034114*T^29 - 
        359511778886889764*T^30 + 390595883568203198*T^31 - 
        401504240555034444*T^32 + 390595883568203198*T^33 - 
        359511778886889764*T^34 + 312789298028034114*T^35 - 
        256825562255012582*T^36 + 198503798052796940*T^37 - 
        143874422558289342*T^38 + 97223177820552814*T^39 - 
        60697960624788238*T^40 + 34475190459496848*T^41 - 
        17297879847908184*T^42 + 7154371564908300*T^43 - 
        1891163984037552*T^44 - 365612472129936*T^45 + 
        1011325022767368*T^46 - 946214583079104*T^47 + 667595601420768*T^48 - 
        399495447675216*T^49 + 210780830898432*T^50 - 99599835610240*T^51 + 
        42398519947360*T^52 - 16270247819520*T^53 + 5612664888192*T^54 - 
        1730737716672*T^55 + 473091810048*T^56 - 113328231680*T^57 + 
        23429129600*T^58 - 4094885376*T^59 + 588029952*T^60 - 66558720*T^61 + 
        5561856*T^62 - 304640*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (160 - 3968*T + 39296*T^2 - 98560*T^3 - 2280384*T^4 + 37451840*T^5 - 
       338543232*T^6 + 2256861856*T^7 - 12145649824*T^8 + 55169672272*T^9 - 
       217264945120*T^10 + 755208696224*T^11 - 2346402500318*T^12 + 
       6574893559592*T^13 - 16718166806680*T^14 + 38712616757964*T^15 - 
       81700717962156*T^16 + 156696674322236*T^17 - 270714302202927*T^18 + 
       412589601158878*T^19 - 526563559790866*T^20 + 471663971734510*T^21 + 
       29927564135192*T^22 - 1443990553680070*T^23 + 4453655675286778*T^24 - 
       9938968781315785*T^25 + 18879901725877127*T^26 - 
       32170316544309338*T^27 + 50358047980440020*T^28 - 
       73361404624437665*T^29 + 100242548702223529*T^30 - 
       129128109284518131*T^31 + 157345592697334072*T^32 - 
       181790146791800143*T^33 + 199463845839482697*T^34 - 
       208064063252604221*T^35 + 206465722844807272*T^36 - 
       194960963345953578*T^37 + 175186438624430927*T^38 - 
       149760640826596825*T^39 + 121737729080861814*T^40 - 
       94030101914178034*T^41 + 68945275328503772*T^42 - 
       47930744357853874*T^43 + 31547161673395970*T^44 - 
       19623940672158446*T^45 + 11513350805382989*T^46 - 
       6355748365432324*T^47 + 3292078454519220*T^48 - 
       1594791883051148*T^49 + 719828683350200*T^50 - 301392586118440*T^51 + 
       116458628544642*T^52 - 41276347462432*T^53 + 13322197526624*T^54 - 
       3881647874160*T^55 + 1010230624544*T^56 - 231787818144*T^57 + 
       46111807552*T^58 - 7783600576*T^59 + 1082517568*T^60 - 
       118917248*T^61 + 9658496*T^62 - 514688*T^63 + 13472*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(1536 - 49280*T + 752256*T^2 - 7149376*T^3 + 45630976*T^4 - 
        184359168*T^5 + 203954208*T^6 + 3694108320*T^7 - 38096327136*T^8 + 
        237671056544*T^9 - 1157066347680*T^10 + 4745530259808*T^11 - 
        17003995575120*T^12 + 54383904228776*T^13 - 157492594180008*T^14 + 
        417256802229340*T^15 - 1019293984819920*T^16 + 
        2310007936798176*T^17 - 4880707531025590*T^18 + 
        9652652664528726*T^19 - 17928026600630970*T^20 + 
        31355575729702492*T^21 - 51755553730092474*T^22 + 
        80768246139745830*T^23 - 119339997327575756*T^24 + 
        167134013843193334*T^25 - 222027691007566242*T^26 + 
        279899121453619060*T^27 - 334879399687196208*T^28 + 
        380140627342117392*T^29 - 409122427455519348*T^30 + 
        416926902321844204*T^31 - 401504240555034444*T^32 + 
        364264864814562192*T^33 - 309901130318260180*T^34 + 
        245437968713950836*T^35 - 178771724822828956*T^36 + 
        117108474651974820*T^37 - 65721154109012442*T^38 + 
        27312341797912294*T^39 - 2055923922000720*T^40 - 
        11817865220752134*T^41 + 17159794034276106*T^42 - 
        17046832599885892*T^43 + 14145698632555866*T^44 - 
        10383877608788598*T^45 + 6903357576560326*T^46 - 
        4202437102956384*T^47 + 2354485187661456*T^48 - 
        1216247697579772*T^49 + 579054255976872*T^50 - 253583575449256*T^51 + 
        101801035469840*T^52 - 37286025898848*T^53 + 12382396124064*T^54 - 
        3699146489888*T^55 + 984279947232*T^56 - 230350571680*T^57 + 
        46654304992*T^58 - 8005411584*T^59 + 1130428928*T^60 - 
        125968064*T^61 + 10371456*T^62 - 560000*T^63 + 14848*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 588800*T + 10380288*T^2 - 119865856*T^3 + 1021158400*T^4 - 
        6852036096*T^5 + 37743185664*T^6 - 175563392512*T^7 + 
        703696320768*T^8 - 2466452342144*T^9 + 7639311449600*T^10 - 
        21053179668864*T^11 + 51790941419712*T^12 - 113566119548672*T^13 + 
        220041921772224*T^14 - 367905064062112*T^15 + 497472671673472*T^16 - 
        420731190194592*T^17 - 286138223418352*T^18 + 2411575895577760*T^19 - 
        7218760598683152*T^20 + 16470564800166776*T^21 - 
        32291082846934496*T^22 + 56805433208512056*T^23 - 
        91560744668029980*T^24 + 136825158076637324*T^25 - 
        190957456778531712*T^26 + 250091834443381412*T^27 - 
        308349146207167548*T^28 + 358655098835420424*T^29 - 
        394048417262419132*T^30 + 409168423833499364*T^31 - 
        401504240555034444*T^32 + 372023343302907032*T^33 - 
        324975140511360396*T^34 + 266923497220647804*T^35 - 
        205301978302857616*T^36 + 146915761662212468*T^37 - 
        96791388338046972*T^38 + 57621197564468304*T^39 - 
        29835176581546496*T^40 + 12144947710481640*T^41 - 
        2304676848881872*T^42 - 2161821670350176*T^43 + 
        3436432630608048*T^44 - 3142800839837632*T^45 + 
        2308788268953088*T^46 - 1471697975963616*T^47 + 
        837718531168064*T^48 - 431085831288320*T^49 + 201519740024640*T^50 - 
        85633551671808*T^51 + 33006098475008*T^52 - 11487315970176*T^53 + 
        3586018326784*T^54 - 995023091200*T^55 + 242487299328*T^56 - 
        51093070848*T^57 + 9115073536*T^58 - 1337734656*T^59 + 
        154901504*T^60 - 13251584*T^61 + 743424*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((-6656 + 248704*T - 4560896*T^2 + 54848448*T^3 - 
        487550528*T^4 + 3422975680*T^5 - 19802199712*T^6 + 97220140288*T^7 - 
        413967996896*T^8 + 1554440776320*T^9 - 5215290459552*T^10 + 
        15800487619776*T^11 - 43602027902704*T^12 + 110381711936312*T^13 - 
        257891713142128*T^14 + 558860536762428*T^15 - 1128029049478260*T^16 + 
        2128193470399020*T^17 - 3763839083393938*T^18 + 
        6254426053264724*T^19 - 9782436563328694*T^20 + 
        14418767601465498*T^21 - 20038906280718792*T^22 + 
        26254149399530190*T^23 - 32387887303257328*T^24 + 
        37522948719383192*T^25 - 40630319729893708*T^26 + 
        40765003670928412*T^27 - 37288833761255214*T^28 + 
        30062495552828064*T^29 - 19548153015801520*T^30 + 
        6782865737839486*T^31 + 6782865737839486*T^32 - 
        19548153015801520*T^33 + 30062495552828064*T^34 - 
        37288833761255214*T^35 + 40765003670928412*T^36 - 
        40630319729893708*T^37 + 37522948719383192*T^38 - 
        32387887303257328*T^39 + 26254149399530190*T^40 - 
        20038906280718792*T^41 + 14418767601465498*T^42 - 
        9782436563328694*T^43 + 6254426053264724*T^44 - 
        3763839083393938*T^45 + 2128193470399020*T^46 - 
        1128029049478260*T^47 + 558860536762428*T^48 - 257891713142128*T^49 + 
        110381711936312*T^50 - 43602027902704*T^51 + 15800487619776*T^52 - 
        5215290459552*T^53 + 1554440776320*T^54 - 413967996896*T^55 + 
        97220140288*T^56 - 19802199712*T^57 + 3422975680*T^58 - 
        487550528*T^59 + 54848448*T^60 - 4560896*T^61 + 248704*T^62 - 
        6656*T^63)*x*y)/T^32 + ((9216 - 323840*T + 5584128*T^2 - 
        63107712*T^3 + 526615552*T^4 - 3465161856*T^5 + 18743902272*T^6 - 
        85768770688*T^7 + 338911082304*T^8 - 1174206584928*T^9 + 
        3607450270016*T^10 - 9907369265952*T^11 + 24448754006928*T^12 - 
        54322710886400*T^13 + 108459227378736*T^14 - 192946671428808*T^15 + 
        299345990480464*T^16 - 383033874306456*T^17 + 331131779798364*T^18 + 
        74917596040792*T^19 - 1189317136042452*T^20 + 3504493276219710*T^21 - 
        7604514363134324*T^22 + 14055638084380314*T^23 - 
        23239847473744257*T^24 + 35164289129926817*T^25 - 
        49304015480259228*T^26 + 64544437706300529*T^27 - 
        79273723150653309*T^28 + 91633836686041896*T^29 - 
        99884103455289645*T^30 + 102784062641843807*T^31 - 
        99884103455289645*T^32 + 91633836686041896*T^33 - 
        79273723150653309*T^34 + 64544437706300529*T^35 - 
        49304015480259228*T^36 + 35164289129926817*T^37 - 
        23239847473744257*T^38 + 14055638084380314*T^39 - 
        7604514363134324*T^40 + 3504493276219710*T^41 - 
        1189317136042452*T^42 + 74917596040792*T^43 + 331131779798364*T^44 - 
        383033874306456*T^45 + 299345990480464*T^46 - 192946671428808*T^47 + 
        108459227378736*T^48 - 54322710886400*T^49 + 24448754006928*T^50 - 
        9907369265952*T^51 + 3607450270016*T^52 - 1174206584928*T^53 + 
        338911082304*T^54 - 85768770688*T^55 + 18743902272*T^56 - 
        3465161856*T^57 + 526615552*T^58 - 63107712*T^59 + 5584128*T^60 - 
        323840*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
