Knot[12, Alternating, 315] -> {7542.186412, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-5 + 24*T - 50*T^2 + 63*T^3 - 50*T^4 + 24*T^5 - 5*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-325 + 3720*T - 11998*T^2 - 60261*T^3 + 835373*T^4 - 4776012*T^5 + 
       18467673*T^6 - 54438798*T^7 + 129069147*T^8 - 253589952*T^9 + 
       420541177*T^10 - 595507026*T^11 + 725148274*T^12 - 762067566*T^13 + 
       691653233*T^14 - 541030872*T^15 + 362959883*T^16 - 207122298*T^17 + 
       99300567*T^18 - 39282792*T^19 + 12488877*T^20 - 3066171*T^21 + 
       545002*T^22 - 62280*T^23 + 3425*T^24)/T^12 + 
     (a*(-3750 + 66000*T - 557000*T^2 + 3005910*T^3 - 11653504*T^4 + 
        34506780*T^5 - 80832894*T^6 + 152683500*T^7 - 233890736*T^8 + 
        287440920*T^9 - 271112056*T^10 + 166560540*T^11 - 166560540*T^13 + 
        271112056*T^14 - 287440920*T^15 + 233890736*T^16 - 152683500*T^17 + 
        80832894*T^18 - 34506780*T^19 + 11653504*T^20 - 3005910*T^21 + 
        557000*T^22 - 66000*T^23 + 3750*T^24))/T^12 + 
     ((-3750 + 62250*T - 494750*T^2 + 2511160*T^3 - 9142344*T^4 + 
        25364436*T^5 - 55468458*T^6 + 97215042*T^7 - 136675694*T^8 + 
        150765226*T^9 - 120346830*T^10 + 46213710*T^11 + 46213710*T^12 - 
        120346830*T^13 + 150765226*T^14 - 136675694*T^15 + 97215042*T^16 - 
        55468458*T^17 + 25364436*T^18 - 9142344*T^19 + 2511160*T^20 - 
        494750*T^21 + 62250*T^22 - 3750*T^23)*x*y)/T^12, 
    (a^2*(7031250 - 243750000*T + 4127500000*T^2 - 45487068750*T^3 + 
        366616800000*T^4 - 2301270706500*T^5 + 11690624819250*T^6 - 
        49264968405900*T^7 + 174889619372408*T^8 - 527029753141440*T^9 + 
        1346642957612080*T^10 - 2872921243744860*T^11 + 
        4870922827159818*T^12 - 5463383635907580*T^13 - 
        916225213612128*T^14 + 26046768945253770*T^15 - 
        89518778920495432*T^16 + 217136846373018240*T^17 - 
        434089413413013204*T^18 + 752993359710035280*T^19 - 
        1160584818029343032*T^20 + 1609980109961050530*T^21 - 
        2025300335128296864*T^22 + 2320653212526473940*T^23 - 
        2427780593977281756*T^24 + 2320653212526473940*T^25 - 
        2025300335128296864*T^26 + 1609980109961050530*T^27 - 
        1160584818029343032*T^28 + 752993359710035280*T^29 - 
        434089413413013204*T^30 + 217136846373018240*T^31 - 
        89518778920495432*T^32 + 26046768945253770*T^33 - 
        916225213612128*T^34 - 5463383635907580*T^35 + 
        4870922827159818*T^36 - 2872921243744860*T^37 + 
        1346642957612080*T^38 - 527029753141440*T^39 + 174889619372408*T^40 - 
        49264968405900*T^41 + 11690624819250*T^42 - 2301270706500*T^43 + 
        366616800000*T^44 - 45487068750*T^45 + 4127500000*T^46 - 
        243750000*T^47 + 7031250*T^48))/T^24 + 
     (149375 - 2770500*T + 6728850*T^2 + 369905305*T^3 - 6633924841*T^4 + 
       65460103126*T^5 - 460536789641*T^6 + 2522097181232*T^7 - 
       11224413685585*T^8 + 41547616348880*T^9 - 129235017519667*T^10 + 
       336881539555980*T^11 - 718120558091137*T^12 + 1149865929292104*T^13 - 
       882550598928893*T^14 - 2345503259020211*T^15 + 
       13627076358510626*T^16 - 42245077700232770*T^17 + 
       102138929135930298*T^18 - 210200386088610466*T^19 + 
       381474245072427126*T^20 - 621695306228239927*T^21 + 
       919600085873392115*T^22 - 1242974730798976776*T^23 + 
       1542061243223127546*T^24 - 1761171497106846780*T^25 + 
       1855187376526440515*T^26 - 1804411452836694871*T^27 + 
       1621195474784019286*T^28 - 1345333738218157222*T^29 + 
       1030468778534458938*T^30 - 727687329202155254*T^31 + 
       472967792870354706*T^32 - 282312908492036579*T^33 + 
       154319090157798907*T^34 - 76981062787154988*T^35 + 
       34895549550282023*T^36 - 14299476630973944*T^37 + 
       5263578236520253*T^38 - 1726940347956376*T^39 + 500182633075795*T^40 - 
       126351476799772*T^41 + 27408737745679*T^42 - 5002081081154*T^43 + 
       746682330659*T^44 - 87513339695*T^45 + 7548303850*T^46 - 
       425770500*T^47 + 11774375*T^48)/(2*T^24) + 
     (a*(1218750 - 32250000*T + 356712500*T^2 - 1545446250*T^3 - 
        10041327750*T^4 + 232499885640*T^5 - 2244012448410*T^6 + 
        15171818584602*T^7 - 80813904008282*T^8 + 357214229011188*T^9 - 
        1349763669407880*T^10 + 4445257841520102*T^11 - 
        12935912227026762*T^12 + 33602080722315966*T^13 - 
        78517045591976028*T^14 + 166030471561761954*T^15 - 
        319189137176417472*T^16 + 559857972123979482*T^17 - 
        898254338112277524*T^18 + 1320560035774808658*T^19 - 
        1780445432885139112*T^20 + 2201338183265278002*T^21 - 
        2493093980454821064*T^22 + 2579751595680408942*T^23 - 
        2427780593977281756*T^24 + 2061554829372538938*T^25 - 
        1557506689801772664*T^26 + 1018622036656823058*T^27 - 
        540724203173546952*T^28 + 185426683645261902*T^29 + 
        30075511286251116*T^30 - 125584279377943002*T^31 + 
        140151579335426608*T^32 - 113936933671254414*T^33 + 
        76684595164751772*T^34 - 44528847994131126*T^35 + 
        22677757881346398*T^36 - 10191100329009822*T^37 + 
        4043049584632040*T^38 - 1411273735294068*T^39 + 
        430593142753098*T^40 - 113701755396402*T^41 + 25625262086910*T^42 - 
        4835041298640*T^43 + 743274927750*T^44 - 89428691250*T^45 + 
        7898287500*T^46 - 455250000*T^47 + 12843750*T^48))/T^24 + 
     (a*(14062500 - 468750000*T + 7618437500*T^2 - 80407762500*T^3 + 
        618933737500*T^4 - 3696667775500*T^5 + 17776348992000*T^6 - 
        70371458979500*T^7 + 231889933926456*T^8 - 635493585086676*T^9 + 
        1418746105535432*T^10 - 2398653255900068*T^11 + 
        2167112662935348*T^12 + 3683342526261308*T^13 - 
        25080954797485628*T^14 + 79696024643214432*T^15 - 
        192707082681555612*T^16 + 391599695982222648*T^17 - 
        694985284168708860*T^18 + 1098015453627065544*T^19 - 
        1561062590514833476*T^20 + 2009870072240994564*T^21 - 
        2351823187121340404*T^22 + 2504918505715489916*T^23 - 
        2427780593977281756*T^24 + 2136387919337457964*T^25 - 
        1698777483135253324*T^26 + 1210090147681106496*T^27 - 
        760107045543852588*T^28 + 407971265793005016*T^29 - 
        173193542657317548*T^30 + 42673996763813832*T^31 + 
        13669524840564748*T^32 - 27602486752706892*T^33 + 
        23248504370261372*T^34 - 14610109798076468*T^35 + 
        7574732991384288*T^36 - 3347189231589652*T^37 + 
        1274539809688728*T^38 - 418565921196204*T^39 + 117889304818360*T^40 - 
        28158477832300*T^41 + 5604900646500*T^42 - 905873637500*T^43 + 
        114299862500*T^44 - 10566375000*T^45 + 636562500*T^46 - 
        18750000*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((-5812500 + 205687500*T - 3565100000*T^2 + 40376522500*T^3 - 
        336281605250*T^4 + 2197488986890*T^5 - 11737148280770*T^6 + 
        52699638709732*T^7 - 203003884670958*T^8 + 681240097481670*T^9 - 
        2015166529538290*T^10 + 5303012555726672*T^11 - 
        12503822498459908*T^12 + 26561641859763638*T^13 - 
        51039178518600262*T^14 + 88944524097907922*T^15 - 
        140725834158014118*T^16 + 201995291592947124*T^17 - 
        262169633106317196*T^18 + 305397042958456182*T^19 - 
        314463571897339898*T^20 + 276894501406887574*T^21 - 
        190899143919636626*T^22 + 68199239234298376*T^23 + 
        68199239234298376*T^24 - 190899143919636626*T^25 + 
        276894501406887574*T^26 - 314463571897339898*T^27 + 
        305397042958456182*T^28 - 262169633106317196*T^29 + 
        201995291592947124*T^30 - 140725834158014118*T^31 + 
        88944524097907922*T^32 - 51039178518600262*T^33 + 
        26561641859763638*T^34 - 12503822498459908*T^35 + 
        5303012555726672*T^36 - 2015166529538290*T^37 + 
        681240097481670*T^38 - 203003884670958*T^39 + 52699638709732*T^40 - 
        11737148280770*T^41 + 2197488986890*T^42 - 336281605250*T^43 + 
        40376522500*T^44 - 3565100000*T^45 + 205687500*T^46 - 5812500*T^47)*x*
       y)/T^24 + ((8203125 - 268125000*T + 4278078125*T^2 - 44398828125*T^3 + 
        336803015625*T^4 - 1988589089875*T^5 + 9495117616200*T^6 - 
        37570073333265*T^7 + 125043890447400*T^8 - 352464458246451*T^9 + 
        839019376034820*T^10 - 1654327185786269*T^11 + 
        2539978429466685*T^12 - 2351312031533331*T^13 - 
        1720929042728015*T^14 + 14785695907934406*T^15 - 
        44059573953407955*T^16 + 97138735706477094*T^17 - 
        178600401783951375*T^18 + 285930223008778158*T^19 - 
        406857961540206835*T^20 + 520303927303855137*T^21 - 
        601748849310844455*T^22 + 631425925612348463*T^23 - 
        601748849310844455*T^24 + 520303927303855137*T^25 - 
        406857961540206835*T^26 + 285930223008778158*T^27 - 
        178600401783951375*T^28 + 97138735706477094*T^29 - 
        44059573953407955*T^30 + 14785695907934406*T^31 - 
        1720929042728015*T^32 - 2351312031533331*T^33 + 
        2539978429466685*T^34 - 1654327185786269*T^35 + 
        839019376034820*T^36 - 352464458246451*T^37 + 125043890447400*T^38 - 
        37570073333265*T^39 + 9495117616200*T^40 - 1988589089875*T^41 + 
        336803015625*T^42 - 44398828125*T^43 + 4278078125*T^44 - 
        268125000*T^45 + 8203125*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
