Knot[12, Alternating, 312] -> {4562.393411, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-9 + 40*T - 61*T^2 + 40*T^3 - 9*T^4)/T^2, 0, 0, 
   {1, (-1377 - 2988*T + 246553*T^2 - 2345782*T^3 + 11902859*T^4 - 
       39525966*T^5 + 93285070*T^6 - 163208650*T^7 + 216495646*T^8 - 
       219983130*T^9 + 171366014*T^10 - 101512446*T^11 + 44884159*T^12 - 
       14326582*T^13 + 3112981*T^14 - 411228*T^15 + 24867*T^16)/T^8 + 
     (a*(-26244 + 408240*T - 2866428*T^2 + 11980800*T^3 - 32981300*T^4 + 
        61986480*T^5 - 78080944*T^6 + 56774480*T^7 - 56774480*T^9 + 
        78080944*T^10 - 61986480*T^11 + 32981300*T^12 - 11980800*T^13 + 
        2866428*T^14 - 408240*T^15 + 26244*T^16))/T^8 + 
     ((-26244 + 381996*T - 2484432*T^2 + 9496368*T^3 - 23484932*T^4 + 
        38501548*T^5 - 39579396*T^6 + 17195084*T^7 + 17195084*T^8 - 
        39579396*T^9 + 38501548*T^10 - 23484932*T^11 + 9496368*T^12 - 
        2484432*T^13 + 381996*T^14 - 26244*T^15)*x*y)/T^8, 
    (a^2*(344373768 - 10331213040*T + 146018729160*T^2 - 1287400469760*T^3 + 
        7881294121992*T^4 - 35098963137360*T^5 + 114368229604224*T^6 - 
        256899490014960*T^7 + 275230676829992*T^8 + 637008070905440*T^9 - 
        4436566679210328*T^10 + 14264171967214000*T^11 - 
        33130378971125072*T^12 + 61186671799576560*T^13 - 
        93272820302903032*T^14 + 119456532321726560*T^15 - 
        129617897170016304*T^16 + 119456532321726560*T^17 - 
        93272820302903032*T^18 + 61186671799576560*T^19 - 
        33130378971125072*T^20 + 14264171967214000*T^21 - 
        4436566679210328*T^22 + 637008070905440*T^23 + 275230676829992*T^24 - 
        256899490014960*T^25 + 114368229604224*T^26 - 35098963137360*T^27 + 
        7881294121992*T^28 - 1287400469760*T^29 + 146018729160*T^30 - 
        10331213040*T^31 + 344373768*T^32))/T^16 + 
     (11553921 - 182255832*T + 353000025*T^2 + 14933890404*T^3 - 
       182599803417*T^4 + 1026260524812*T^5 - 2431991255948*T^6 - 
       8485380571916*T^7 + 114101880460643*T^8 - 633459247689452*T^9 + 
       2449047709002353*T^10 - 7373669158646456*T^11 + 
       18115974334178826*T^12 - 37242029847393544*T^13 + 
       65048007205704285*T^14 - 97486923109165972*T^15 + 
       126172378960071776*T^16 - 141589279957949404*T^17 + 
       138061081150560277*T^18 - 117037000359908488*T^19 + 
       86176470416950474*T^20 - 54984854038520184*T^21 + 
       30282737443544441*T^22 - 14315242006423236*T^23 + 
       5763684510289195*T^24 - 1956109609020548*T^25 + 551853095243892*T^26 - 
       126979655317836*T^27 + 23201426406831*T^28 - 3235921021332*T^29 + 
       323343629217*T^30 - 20598093288*T^31 + 628025481*T^32)/(2*T^16) + 
     (a*(36137988 - 123294312*T - 15476585436*T^2 + 338026986108*T^3 - 
        3810718983132*T^4 + 28903994783964*T^5 - 162774313645696*T^6 + 
        716912624209356*T^7 - 2549560638084284*T^8 + 7477899450272332*T^9 - 
        18353411546481372*T^10 + 38069764407150864*T^11 - 
        67160627012510896*T^12 + 101084157055834032*T^13 - 
        129779357275331028*T^14 + 141507710746118276*T^15 - 
        129617897170016304*T^16 + 97405353897334844*T^17 - 
        56766283330475036*T^18 + 21289186543319088*T^19 + 
        899869070260752*T^20 - 9541420472722864*T^21 + 
        9480278188060716*T^22 - 6203883308461452*T^23 + 
        3100021991744268*T^24 - 1230711604239276*T^25 + 
        391510772854144*T^26 - 99101921058684*T^27 + 19573307227116*T^28 - 
        2912827925628*T^29 + 307514043756*T^30 - 20539131768*T^31 + 
        652609548*T^32))/T^16 + (a*(688747536 - 19629304776*T + 
        261273401712*T^2 - 2141663769936*T^3 + 11935229523840*T^4 - 
        46464729068232*T^5 + 119560702560624*T^6 - 131229869559048*T^7 - 
        473047122360176*T^8 + 3290306596439616*T^9 - 11352649070288448*T^10 + 
        28338777544719512*T^11 - 55922946026034672*T^12 + 
        90382827204818856*T^13 - 121622967325273520*T^14 + 
        137178278249735232*T^15 - 129617897170016304*T^16 + 
        101734786393717888*T^17 - 64922673280532544*T^18 + 
        31990516394334264*T^19 - 10337811916215472*T^20 + 
        189566389708488*T^21 + 2479515711867792*T^22 - 
        2016290454628736*T^23 + 1023508476020160*T^24 - 
        382569110470872*T^25 + 109175756647824*T^26 - 23733197206488*T^27 + 
        3827358720144*T^28 - 433137169584*T^29 + 30764056608*T^30 - 
        1033121304*T^31)*x*y)/T^16 + 
     ((-308235780 + 9899682948*T - 151595631648*T^2 + 1473831824220*T^3 - 
        10218181280904*T^4 + 53784776640420*T^5 - 223357766609500*T^6 + 
        750454347614816*T^7 - 2074336967299460*T^8 + 4766554412067432*T^9 - 
        9150290455203612*T^10 + 14655301984733252*T^11 - 
        19374946056652572*T^12 + 20522539199604900*T^13 - 
        15983997772823096*T^14 + 6067180651568620*T^15 + 
        6067180651568620*T^16 - 15983997772823096*T^17 + 
        20522539199604900*T^18 - 19374946056652572*T^19 + 
        14655301984733252*T^20 - 9150290455203612*T^21 + 
        4766554412067432*T^22 - 2074336967299460*T^23 + 
        750454347614816*T^24 - 223357766609500*T^25 + 53784776640420*T^26 - 
        10218181280904*T^27 + 1473831824220*T^28 - 151595631648*T^29 + 
        9899682948*T^30 - 308235780*T^31)*x*y)/T^16 + 
     ((430467210 - 12167873136*T + 161434769688*T^2 - 1330820852832*T^3 + 
        7586285829750*T^4 - 31323835599264*T^5 + 94208617658610*T^6 - 
        194475968736192*T^7 + 191334864330948*T^8 + 394032585473904*T^9 - 
        2491521279525330*T^10 + 7177626085708416*T^11 - 
        14800739519383818*T^12 + 24025635601954032*T^13 - 
        31813802827793820*T^14 + 34885241027144064*T^15 - 
        31813802827793820*T^16 + 24025635601954032*T^17 - 
        14800739519383818*T^18 + 7177626085708416*T^19 - 
        2491521279525330*T^20 + 394032585473904*T^21 + 191334864330948*T^22 - 
        194475968736192*T^23 + 94208617658610*T^24 - 31323835599264*T^25 + 
        7586285829750*T^26 - 1330820852832*T^27 + 161434769688*T^28 - 
        12167873136*T^29 + 430467210*T^30)*x^2*y^2)/T^16}]}
