Knot[12, Alternating, 269] -> {690.132084, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-4 + 18*T - 34*T^2 + 41*T^3 - 34*T^4 + 18*T^5 - 4*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-128 + 1280*T - 2704*T^2 - 29424*T^3 + 293956*T^4 - 1471360*T^5 + 
       5171684*T^6 - 14140564*T^7 + 31595153*T^8 - 59344184*T^9 + 
       95356437*T^10 - 132533936*T^11 + 160388840*T^12 - 169544076*T^13 + 
       156597397*T^14 - 126068696*T^15 + 87982177*T^16 - 52757524*T^17 + 
       26821892*T^18 - 11339008*T^19 + 3874436*T^20 - 1025328*T^21 + 
       196336*T^22 - 24064*T^23 + 1408*T^24)/T^12 + 
     (a*(-1536 + 25344*T - 199040*T^2 + 995904*T^3 - 3580480*T^4 + 
        9867648*T^5 - 21650208*T^6 + 38616960*T^7 - 56387024*T^8 + 
        66724512*T^9 - 61240960*T^10 + 37010140*T^11 - 37010140*T^13 + 
        61240960*T^14 - 66724512*T^15 + 56387024*T^16 - 38616960*T^17 + 
        21650208*T^18 - 9867648*T^19 + 3580480*T^20 - 995904*T^21 + 
        199040*T^22 - 25344*T^23 + 1536*T^24))/T^12 + 
     ((-1536 + 23808*T - 175232*T^2 + 820672*T^3 - 2759808*T^4 + 
        7107840*T^5 - 14542368*T^6 + 24074592*T^7 - 32312432*T^8 + 
        34412080*T^9 - 26828880*T^10 + 10181260*T^11 + 10181260*T^12 - 
        26828880*T^13 + 34412080*T^14 - 32312432*T^15 + 24074592*T^16 - 
        14542368*T^17 + 7107840*T^18 - 2759808*T^19 + 820672*T^20 - 
        175232*T^21 + 23808*T^22 - 1536*T^23)*x*y)/T^12, 
    (a^2*(1179648 - 38338560*T + 606502912*T^2 - 6227509248*T^3 + 
        46675451904*T^4 - 272137072640*T^5 + 1283459217408*T^6 - 
        5021229771776*T^7 + 16553372579840*T^8 - 46330877399040*T^9 + 
        109857344281600*T^10 - 216602205552128*T^11 + 334181384123904*T^12 - 
        313560661807360*T^13 - 224197875632128*T^14 + 2003834895660288*T^15 - 
        6132852565375616*T^16 + 13953361603959104*T^17 - 
        26640512252215488*T^18 + 44597875812425504*T^19 - 
        66861279139906496*T^20 + 90829884323826432*T^21 - 
        112593669082199032*T^22 + 127891312390918876*T^23 - 
        133407775154695824*T^24 + 127891312390918876*T^25 - 
        112593669082199032*T^26 + 90829884323826432*T^27 - 
        66861279139906496*T^28 + 44597875812425504*T^29 - 
        26640512252215488*T^30 + 13953361603959104*T^31 - 
        6132852565375616*T^32 + 2003834895660288*T^33 - 
        224197875632128*T^34 - 313560661807360*T^35 + 334181384123904*T^36 - 
        216602205552128*T^37 + 109857344281600*T^38 - 46330877399040*T^39 + 
        16553372579840*T^40 - 5021229771776*T^41 + 1283459217408*T^42 - 
        272137072640*T^43 + 46675451904*T^44 - 6227509248*T^45 + 
        606502912*T^46 - 38338560*T^47 + 1179648*T^48))/T^24 + 
     (24576 - 393216*T + 129024*T^2 + 59009024*T^3 - 886248448*T^4 + 
       7757931520*T^5 - 49069814912*T^6 + 242950485376*T^7 - 
       980532558176*T^8 + 3296471354944*T^9 - 9307203888736*T^10 + 
       21905392306624*T^11 - 41383337063744*T^12 + 54460092507104*T^13 - 
       9630845512696*T^14 - 225304925009864*T^15 + 918933830267650*T^16 - 
       2524250299556444*T^17 + 5679961901743466*T^18 - 
       11119183237718032*T^19 + 19459507336086481*T^20 - 
       30900872456016348*T^21 + 44927020079123495*T^22 - 
       60154945216791854*T^23 + 74462292902335524*T^24 - 
       85428241090693950*T^25 + 90979904457837167*T^26 - 
       90015951448116828*T^27 + 82756357248947297*T^28 - 
       70668791669060920*T^29 + 56002779001427018*T^30 - 
       41127967756401308*T^31 + 27936636673128930*T^32 - 
       17508216936887528*T^33 + 10092432869703624*T^34 - 
       5330753271390752*T^35 + 2568147632807104*T^36 - 
       1122196496271296*T^37 + 441773217438112*T^38 - 155392681717184*T^39 + 
       48345031619744*T^40 - 13135651397760*T^41 + 3066916970368*T^42 - 
       602404813824*T^43 + 96704777216*T^44 - 12169148416*T^45 + 
       1124218880*T^46 - 67698688*T^47 + 1990656*T^48)/(2*T^24) + 
     (a*(196608 - 4685824*T + 44457984*T^2 - 113430528*T^3 - 2120060928*T^4 + 
        32944300032*T^5 - 274534175232*T^6 + 1668071169792*T^7 - 
        8109409509120*T^8 + 33013699137024*T^9 - 115682866381824*T^10 + 
        355448738736832*T^11 - 970584100811520*T^12 + 2379046020141568*T^13 - 
        5275229733240288*T^14 + 10645290901599120*T^15 - 
        19641703986806256*T^16 + 33255220332381536*T^17 - 
        51801920802057264*T^18 + 74372680028096948*T^19 - 
        98509704096336904*T^20 + 120387423819876672*T^21 - 
        135620111271555868*T^22 + 140527960327869924*T^23 - 
        133407775154695824*T^24 + 115254664453967828*T^25 - 
        89567226892842196*T^26 + 61272344827776192*T^27 - 
        35212854183476088*T^28 + 14823071596754060*T^29 - 
        1479103702373712*T^30 - 5348497124463328*T^31 + 
        7375998856055024*T^32 - 6637621110278544*T^33 + 
        4826833981976032*T^34 - 3006167343756288*T^35 + 
        1638946869059328*T^36 - 788653149841088*T^37 + 335397554945024*T^38 - 
        125675453935104*T^39 + 41216154668800*T^40 - 11710530713344*T^41 + 
        2841452610048*T^42 - 577218445312*T^43 + 95470964736*T^44 - 
        12341587968*T^45 + 1168547840*T^46 - 71991296*T^47 + 2162688*T^48))/
      T^24 + (a*(2359296 - 73531392*T + 1113128960*T^2 - 10910466048*T^3 + 
        77829947392*T^4 - 430228791296*T^5 + 1913432518656*T^6 - 
        7002979211264*T^7 + 21321604816896*T^8 - 53878292361216*T^9 + 
        110143312504832*T^10 - 166014504278016*T^11 + 107095567721472*T^12 + 
        374367941137408*T^13 - 1903914469920768*T^14 + 
        5502596858373888*T^15 - 12509347855580416*T^16 + 
        24249430618035200*T^17 - 41447088095187840*T^18 + 
        63549340022835968*T^19 - 88283068892941824*T^20 + 
        111785758888483872*T^21 - 129456655368371504*T^22 + 
        137324651641409128*T^23 - 133407775154695824*T^24 + 
        118457973140428624*T^25 - 95730682796026560*T^26 + 
        69874009759168992*T^27 - 45439489386871168*T^28 + 
        25646411602015040*T^29 - 11833936409243136*T^30 + 
        3657292589883008*T^31 + 243642724829184*T^32 - 
        1494927067053312*T^33 + 1455518718656512*T^34 - 
        1001489264752128*T^35 + 561267200526336*T^36 - 267189906826240*T^37 + 
        109571376058368*T^38 - 38783462436864*T^39 + 11785140342784*T^40 - 
        3039480332288*T^41 + 653485916160*T^42 - 114045353984*T^43 + 
        15520956416*T^44 - 1544552448*T^45 + 99876864*T^46 - 3145728*T^47)*x*
       y)/T^24 + ((-983040 + 32669696*T - 529375232*T^2 + 5584703488*T^3 - 
        43210809344*T^4 + 261870563328*T^5 - 1296122829312*T^6 + 
        5393178112256*T^7 - 19269603976704*T^8 + 60074972559360*T^9 - 
        165465238104064*T^10 + 406585706184896*T^11 - 898179778750528*T^12 + 
        1794426903198400*T^13 - 3256604954409760*T^14 + 
        5384851051529072*T^15 - 8124000369901568*T^16 + 
        11177858358520864*T^17 - 13983550191320912*T^18 + 
        15791254024350532*T^19 - 15857170932079876*T^20 + 
        13700368563970364*T^21 - 9326073625386472*T^22 + 
        3310574311564576*T^23 + 3310574311564576*T^24 - 
        9326073625386472*T^25 + 13700368563970364*T^26 - 
        15857170932079876*T^27 + 15791254024350532*T^28 - 
        13983550191320912*T^29 + 11177858358520864*T^30 - 
        8124000369901568*T^31 + 5384851051529072*T^32 - 
        3256604954409760*T^33 + 1794426903198400*T^34 - 
        898179778750528*T^35 + 406585706184896*T^36 - 165465238104064*T^37 + 
        60074972559360*T^38 - 19269603976704*T^39 + 5393178112256*T^40 - 
        1296122829312*T^41 + 261870563328*T^42 - 43210809344*T^43 + 
        5584703488*T^44 - 529375232*T^45 + 32669696*T^46 - 983040*T^47)*x*y)/
      T^24 + ((1376256 - 41975808*T + 622444544*T^2 - 5985411072*T^3 + 
        41983414272*T^4 - 228945262592*T^5 + 1009282950144*T^6 - 
        3687746938368*T^7 + 11338519875072*T^8 - 29523897229824*T^9 + 
        64809407602944*T^10 - 117011018598144*T^11 + 160135189520256*T^12 - 
        110152504859520*T^13 - 212399355576384*T^14 + 1102339177809792*T^15 - 
        2939320933556064*T^16 + 6081520823263520*T^17 - 
        10691854101037200*T^18 + 16555353251389584*T^19 - 
        22983916411638120*T^20 + 28895194009489488*T^21 - 
        33083463117710544*T^22 + 34599643581315694*T^23 - 
        33083463117710544*T^24 + 28895194009489488*T^25 - 
        22983916411638120*T^26 + 16555353251389584*T^27 - 
        10691854101037200*T^28 + 6081520823263520*T^29 - 
        2939320933556064*T^30 + 1102339177809792*T^31 - 
        212399355576384*T^32 - 110152504859520*T^33 + 160135189520256*T^34 - 
        117011018598144*T^35 + 64809407602944*T^36 - 29523897229824*T^37 + 
        11338519875072*T^38 - 3687746938368*T^39 + 1009282950144*T^40 - 
        228945262592*T^41 + 41983414272*T^42 - 5985411072*T^43 + 
        622444544*T^44 - 41975808*T^45 + 1376256*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
