Knot[12, Alternating, 257] -> {7841.159962, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 16*T + 46*T^2 - 63*T^3 + 46*T^4 - 16*T^5 + 2*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-28 + 776*T - 9800*T^2 + 74484*T^3 - 377520*T^4 + 1323388*T^5 - 
       3133015*T^6 + 4106178*T^7 + 2144172*T^8 - 26934432*T^9 + 
       79387595*T^10 - 153817614*T^11 + 224270776*T^12 - 257632658*T^13 + 
       237728499*T^14 - 177501780*T^15 + 107256364*T^16 - 52165502*T^17 + 
       20202545*T^18 - 6125396*T^19 + 1417680*T^20 - 241020*T^21 + 
       28280*T^22 - 2040*T^23 + 68*T^24)/T^12 + 
     (a*(-96 + 2816*T - 38080*T^2 + 315504*T^3 - 1795200*T^4 + 7448784*T^5 - 
        23335560*T^6 + 56271680*T^7 - 105112192*T^8 + 150567348*T^9 - 
        158340904*T^10 + 103815044*T^11 - 103815044*T^13 + 158340904*T^14 - 
        150567348*T^15 + 105112192*T^16 - 56271680*T^17 + 23335560*T^18 - 
        7448784*T^19 + 1795200*T^20 - 315504*T^21 + 38080*T^22 - 2816*T^23 + 
        96*T^24))/T^12 + ((-96 + 2720*T - 35360*T^2 + 280144*T^3 - 
        1515056*T^4 + 5933728*T^5 - 17401832*T^6 + 38869848*T^7 - 
        66242344*T^8 + 84325004*T^9 - 74015900*T^10 + 29799144*T^11 + 
        29799144*T^12 - 74015900*T^13 + 84325004*T^14 - 66242344*T^15 + 
        38869848*T^16 - 17401832*T^17 + 5933728*T^18 - 1515056*T^19 + 
        280144*T^20 - 35360*T^21 + 2720*T^22 - 96*T^23)*x*y)/T^12, 
    (a^2*(4608 - 266240*T + 7376896*T^2 - 130523904*T^3 + 1656600576*T^4 - 
        16058092288*T^5 + 123555051648*T^6 - 773879940608*T^7 + 
        4011956222208*T^8 - 17388933554880*T^9 + 63246896221312*T^10 - 
        192183230805824*T^11 + 478603802565216*T^12 - 922944382105024*T^13 + 
        1108325876588160*T^14 + 558322310438064*T^15 - 
        7982240299688000*T^16 + 28305488602281072*T^17 - 
        71367325321655016*T^18 + 146395551670106752*T^19 - 
        255971853290422800*T^20 + 389868089075387100*T^21 - 
        523290641754091288*T^22 + 622986234870602948*T^23 - 
        660045265996601376*T^24 + 622986234870602948*T^25 - 
        523290641754091288*T^26 + 389868089075387100*T^27 - 
        255971853290422800*T^28 + 146395551670106752*T^29 - 
        71367325321655016*T^30 + 28305488602281072*T^31 - 
        7982240299688000*T^32 + 558322310438064*T^33 + 
        1108325876588160*T^34 - 922944382105024*T^35 + 478603802565216*T^36 - 
        192183230805824*T^37 + 63246896221312*T^38 - 17388933554880*T^39 + 
        4011956222208*T^40 - 773879940608*T^41 + 123555051648*T^42 - 
        16058092288*T^43 + 1656600576*T^44 - 130523904*T^45 + 7376896*T^46 - 
        266240*T^47 + 4608*T^48))/T^24 + (800 - 42624*T + 1076608*T^2 - 
       17083520*T^3 + 189778048*T^4 - 1549087616*T^5 + 9377410656*T^6 - 
       40071492096*T^7 + 90063286112*T^8 + 258775648240*T^9 - 
       4127268454112*T^10 + 26698312655440*T^11 - 124674507826214*T^12 + 
       469139030138984*T^13 - 1484844798208656*T^14 + 4039825525531212*T^15 - 
       9566287125424188*T^16 + 19859025534663132*T^17 - 
       36271008988705733*T^18 + 58302360874394956*T^19 - 
       82189313771881558*T^20 + 100670779862142434*T^21 - 
       104963000355426131*T^22 + 88733567393297874*T^23 - 
       52138149291190848*T^24 + 3207745894820850*T^25 + 
       44887402055897333*T^26 - 79498381040974870*T^27 + 
       93813966138095226*T^28 - 88826676272990892*T^29 + 
       71309135429113987*T^30 - 49667808996849724*T^31 + 
       30343835497929204*T^32 - 16343564209602540*T^33 + 
       7774598664059760*T^34 - 3264961373729432*T^35 + 
       1207871947790794*T^36 - 392216686425456*T^37 + 111214027955360*T^38 - 
       27350512399184*T^39 + 5782601596512*T^40 - 1039217755264*T^41 + 
       156418810464*T^42 - 19332500736*T^43 + 1909026176*T^44 - 
       144694784*T^45 + 7897472*T^46 - 276096*T^47 + 4640*T^48)/(2*T^24) + 
     (a*(2688 - 149504*T + 3966464*T^2 - 66718272*T^3 + 796976512*T^4 - 
        7166385728*T^5 + 50034351744*T^6 - 274306809024*T^7 + 
        1165687067008*T^8 - 3584289531168*T^9 + 5576248016576*T^10 + 
        17274268734624*T^11 - 187669425243288*T^12 + 944105819829184*T^13 - 
        3521395854546048*T^14 + 10750017178004940*T^15 - 
        27937301611364696*T^16 + 63068905868037500*T^17 - 
        125157397530564876*T^18 + 219960070243799676*T^19 - 
        343973493245411192*T^20 + 479952669526945752*T^21 - 
        598215842959753020*T^22 + 665749145619841460*T^23 - 
        660045265996601376*T^24 + 580223324121364436*T^25 - 
        448365440548429556*T^26 + 299783508623828448*T^27 - 
        167970213335434408*T^28 + 72831033096413828*T^29 - 
        17577253112745156*T^30 - 6457928663475356*T^31 + 
        11972821011988696*T^32 - 9633372557128812*T^33 + 
        5738047607722368*T^34 - 2789994584039232*T^35 + 
        1144877030373720*T^36 - 401640730346272*T^37 + 120917544426048*T^38 - 
        31193577578592*T^39 + 6858225377408*T^40 - 1273453072192*T^41 + 
        197075751552*T^42 - 24949798848*T^43 + 2516224640*T^44 - 
        194329536*T^45 + 10787328*T^46 - 382976*T^47 + 6528*T^48))/T^24 + 
     (a*(9216 - 520192*T + 14048256*T^2 - 241620480*T^3 + 2971514880*T^4 - 
        27803138048*T^5 + 205490103552*T^6 - 1228466385920*T^7 + 
        6024950920448*T^8 - 24378910415232*T^9 + 80982057637632*T^10 - 
        215485356873472*T^11 + 424151149965504*T^12 - 418145399477632*T^13 - 
        990564931381952*T^14 + 6969167126152416*T^15 - 
        23855928372187904*T^16 + 61348529583961472*T^17 - 
        130094535658161552*T^18 + 235911618051986688*T^19 - 
        372419045789367696*T^20 + 516772183182468408*T^21 - 
        633529894183547600*T^22 + 687538052287486704*T^23 - 
        660045265996601376*T^24 + 558434417453719192*T^25 - 
        413051389324634976*T^26 + 262963994968305792*T^27 - 
        139524660791477904*T^28 + 56879485288226816*T^29 - 
        12640114985148480*T^30 - 4737552379399328*T^31 + 
        7891447772811904*T^32 - 5852522505276288*T^33 + 
        3207216684558272*T^34 - 1427743364732416*T^35 + 
        533056455164928*T^36 - 168881104738176*T^37 + 45511734804992*T^38 - 
        10398956694528*T^39 + 1998961523968*T^40 - 319293495296*T^41 + 
        41619999744*T^42 - 4313046528*T^43 + 341686272*T^44 - 19427328*T^45 + 
        705536*T^46 - 12288*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((-1920 + 114816*T - 3295616*T^2 + 60510016*T^3 - 799114048*T^4 + 
        8092592512*T^5 - 65428107392*T^6 + 434145024192*T^7 - 
        2412124131008*T^8 + 11392519892704*T^9 - 46278128312032*T^10 + 
        163179371228416*T^11 - 503093856580088*T^12 + 1363956345354120*T^13 - 
        3265765385780088*T^14 + 6925929481786788*T^15 - 
        13029131829889908*T^16 + 21734285435866520*T^17 - 
        32055786773043340*T^18 + 41508731800649584*T^19 - 
        46492908154338808*T^20 + 43591672297219844*T^21 - 
        31333528908441888*T^22 + 11429381840796624*T^23 + 
        11429381840796624*T^24 - 31333528908441888*T^25 + 
        43591672297219844*T^26 - 46492908154338808*T^27 + 
        41508731800649584*T^28 - 32055786773043340*T^29 + 
        21734285435866520*T^30 - 13029131829889908*T^31 + 
        6925929481786788*T^32 - 3265765385780088*T^33 + 
        1363956345354120*T^34 - 503093856580088*T^35 + 163179371228416*T^36 - 
        46278128312032*T^37 + 11392519892704*T^38 - 2412124131008*T^39 + 
        434145024192*T^40 - 65428107392*T^41 + 8092592512*T^42 - 
        799114048*T^43 + 60510016*T^44 - 3295616*T^45 + 114816*T^46 - 
        1920*T^47)*x*y)/T^24 + ((5376 - 301056*T + 8067840*T^2 - 
        137758848*T^3 + 1683381504*T^4 - 15672402944*T^5 + 115523496768*T^6 - 
        691333480704*T^7 + 3414643423040*T^8 - 14058017882016*T^9 + 
        48407772711936*T^10 - 138727680297664*T^11 + 324245948376816*T^12 - 
        582094572632160*T^13 + 633394820841424*T^14 + 402824659176552*T^15 - 
        4376769339020592*T^16 + 14120391803256896*T^17 - 
        32623113433340196*T^18 + 61235956277525952*T^19 - 
        97609803911892420*T^20 + 134846089214883426*T^21 - 
        163144988694433272*T^22 + 173750840876588748*T^23 - 
        163144988694433272*T^24 + 134846089214883426*T^25 - 
        97609803911892420*T^26 + 61235956277525952*T^27 - 
        32623113433340196*T^28 + 14120391803256896*T^29 - 
        4376769339020592*T^30 + 402824659176552*T^31 + 633394820841424*T^32 - 
        582094572632160*T^33 + 324245948376816*T^34 - 138727680297664*T^35 + 
        48407772711936*T^36 - 14058017882016*T^37 + 3414643423040*T^38 - 
        691333480704*T^39 + 115523496768*T^40 - 15672402944*T^41 + 
        1683381504*T^42 - 137758848*T^43 + 8067840*T^44 - 301056*T^45 + 
        5376*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
