Knot[12, Alternating, 252] -> {4400.008097, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 9*T - 17*T^2 + 24*T^3 - 27*T^4 + 24*T^5 - 17*T^6 + 9*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-12 + 156*T - 863*T^2 + 2278*T^3 + 685*T^4 - 34765*T^5 + 
       184619*T^6 - 650794*T^7 + 1813433*T^8 - 4261438*T^9 + 8731211*T^10 - 
       15912779*T^11 + 26136235*T^12 - 39033429*T^13 + 53334894*T^14 - 
       66958164*T^15 + 77445548*T^16 - 82648224*T^17 + 81410068*T^18 - 
       73966407*T^19 + 61877871*T^20 - 47522069*T^21 + 33359873*T^22 - 
       21275890*T^23 + 12226093*T^24 - 6259234*T^25 + 2810889*T^26 - 
       1083439*T^27 + 347347*T^28 - 88358*T^29 + 16553*T^30 - 2004*T^31 + 
       116*T^32)/T^16 + (a*(-128 + 2160*T - 17416*T^2 + 90636*T^3 - 
        346662*T^4 + 1048674*T^5 - 2626270*T^6 + 5608440*T^7 - 10412660*T^8 + 
        17014452*T^9 - 24628662*T^10 + 31609290*T^11 - 35741636*T^12 + 
        34932978*T^13 - 28075174*T^14 + 15690060*T^15 - 15690060*T^17 + 
        28075174*T^18 - 34932978*T^19 + 35741636*T^20 - 31609290*T^21 + 
        24628662*T^22 - 17014452*T^23 + 10412660*T^24 - 5608440*T^25 + 
        2626270*T^26 - 1048674*T^27 + 346662*T^28 - 90636*T^29 + 17416*T^30 - 
        2160*T^31 + 128*T^32))/T^16 + 
     ((-128 + 2032*T - 15384*T^2 + 75252*T^3 - 271410*T^4 + 777264*T^5 - 
        1849006*T^6 + 3759434*T^7 - 6653226*T^8 + 10361226*T^9 - 
        14267436*T^10 + 17341854*T^11 - 18399782*T^12 + 16533196*T^13 - 
        11541978*T^14 + 4148082*T^15 + 4148082*T^16 - 11541978*T^17 + 
        16533196*T^18 - 18399782*T^19 + 17341854*T^20 - 14267436*T^21 + 
        10361226*T^22 - 6653226*T^23 + 3759434*T^24 - 1849006*T^25 + 
        777264*T^26 - 271410*T^27 + 75252*T^28 - 15384*T^29 + 2032*T^30 - 
        128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (a^2*(8192 - 274176*T + 4482432*T^2 - 47857728*T^3 + 376377824*T^4 - 
        2331177840*T^5 + 11868135464*T^6 - 51157374924*T^7 + 
        190755308826*T^8 - 625170481398*T^9 + 1822189772666*T^10 - 
        4763499426900*T^11 + 11228751327618*T^12 - 23918219470278*T^13 + 
        45941284343196*T^14 - 78865195907754*T^15 + 118277994814704*T^16 - 
        145945900194246*T^17 + 118453394662008*T^18 + 46122519673602*T^19 - 
        479635913285010*T^20 + 1367298327974472*T^21 - 
        2936090877787830*T^22 + 5422812159283722*T^23 - 
        9021343327164840*T^24 + 13816293261386958*T^25 - 
        19718241206577210*T^26 + 26421039892420560*T^27 - 
        33400907343286950*T^28 + 39968816116530798*T^29 - 
        45373315401758880*T^30 + 48934626734561382*T^31 - 
        50178460078076940*T^32 + 48934626734561382*T^33 - 
        45373315401758880*T^34 + 39968816116530798*T^35 - 
        33400907343286950*T^36 + 26421039892420560*T^37 - 
        19718241206577210*T^38 + 13816293261386958*T^39 - 
        9021343327164840*T^40 + 5422812159283722*T^41 - 
        2936090877787830*T^42 + 1367298327974472*T^43 - 
        479635913285010*T^44 + 46122519673602*T^45 + 118453394662008*T^46 - 
        145945900194246*T^47 + 118277994814704*T^48 - 78865195907754*T^49 + 
        45941284343196*T^50 - 23918219470278*T^51 + 11228751327618*T^52 - 
        4763499426900*T^53 + 1822189772666*T^54 - 625170481398*T^55 + 
        190755308826*T^56 - 51157374924*T^57 + 11868135464*T^58 - 
        2331177840*T^59 + 376377824*T^60 - 47857728*T^61 + 4482432*T^62 - 
        274176*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (160 - 3456*T + 27648*T^2 - 4016*T^3 - 2177326*T^4 + 26990652*T^5 - 
       206983879*T^6 + 1203572324*T^7 - 5725135353*T^8 + 23199154345*T^9 - 
       82148593188*T^10 + 258678120482*T^11 - 733485107414*T^12 + 
       1889941378621*T^13 - 4453912153784*T^14 + 9640394687353*T^15 - 
       19201971378362*T^16 + 35169258584867*T^17 - 58957693361402*T^18 + 
       89446548756577*T^19 - 119705838873918*T^20 + 132351910445820*T^21 - 
       94103349697517*T^22 - 49078478774517*T^23 + 374073153741470*T^24 - 
       977298144183555*T^25 + 1963805265021921*T^26 - 3428065310024032*T^27 + 
       5428262788847312*T^28 - 7958912027866673*T^29 + 
       10929031041286760*T^30 - 14153805604216555*T^31 + 
       17365815048217514*T^32 - 20247458805861799*T^33 + 
       22480244482183748*T^34 - 23800939752927497*T^35 + 
       24051328305598784*T^36 - 23208896218831312*T^37 + 
       21390358546207269*T^38 - 18827180705631351*T^39 + 
       15819781680859382*T^40 - 12682424618018673*T^41 + 
       9692254837370983*T^42 - 7053345645446004*T^43 + 
       4881209038136610*T^44 - 3207105679773071*T^45 + 
       1996682569959562*T^46 - 1175217172134745*T^47 + 652181931065662*T^48 - 
       340161429126395*T^49 + 166130859717340*T^50 - 75641405005907*T^51 + 
       31941738352858*T^52 - 12432635773246*T^53 + 4427446946396*T^54 - 
       1429645130567*T^55 + 414005672931*T^56 - 106056727856*T^57 + 
       23619899181*T^58 - 4470987372*T^59 + 697676530*T^60 - 85927984*T^61 + 
       7808064*T^62 - 463872*T^63 + 13472*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(1536 - 43968*T + 592224*T^2 - 4895744*T^3 + 26450896*T^4 - 
        82188828*T^5 - 45306066*T^6 + 2472775166*T^7 - 19110095316*T^8 + 
        101251661058*T^9 - 432607997126*T^10 + 1582157519964*T^11 - 
        5108860402518*T^12 + 14847453721986*T^13 - 39351101592366*T^14 + 
        96035715999120*T^15 - 217413956407308*T^16 + 459247315165560*T^17 - 
        909366736998474*T^18 + 1694398633938426*T^19 - 
        2980093351790274*T^20 + 4960147105920384*T^21 - 
        7829269971322080*T^22 + 11739485228905800*T^23 - 
        16744197590723796*T^24 + 22741234542110856*T^25 - 
        29431517847169884*T^26 + 36311455346824200*T^27 - 
        42712440101662686*T^28 + 47889829979061210*T^29 - 
        51148922122207374*T^30 + 51981453335384004*T^31 - 
        50178460078076940*T^32 + 45887800133738760*T^33 - 
        39597708681310386*T^34 + 32047802254000386*T^35 - 
        24089374584911214*T^36 + 16530624438016920*T^37 - 
        10004964565984536*T^38 + 4891351980663060*T^39 - 
        1298489063605884*T^40 - 893860910338356*T^41 + 
        1957088215746420*T^42 - 2225550449971440*T^43 + 
        2020821525220254*T^44 - 1602153594591222*T^45 + 
        1146273526322490*T^46 - 751139115554052*T^47 + 453969946036716*T^48 - 
        253766107814628*T^49 + 131233670278758*T^50 - 62683892662542*T^51 + 
        27566363057754*T^52 - 11109156373764*T^53 + 4076987542458*T^54 - 
        1351592623854*T^55 + 400620712968*T^56 - 104787525014*T^57 + 
        23781576994*T^58 - 4580166852*T^59 + 726304752*T^60 - 90819712*T^61 + 
        8372640*T^62 - 504384*T^63 + 14848*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 527872*T + 8298240*T^2 - 85117568*T^3 + 642687936*T^4 - 
        3819627360*T^5 + 18648339280*T^6 - 77023351864*T^7 + 
        274849355892*T^8 - 860284999796*T^9 + 2387120987232*T^10 - 
        5910798352932*T^11 + 13090310250804*T^12 - 25840111568472*T^13 + 
        44865858936564*T^14 - 66125062555884*T^15 + 74212042877820*T^16 - 
        32195340063072*T^17 - 131203566199356*T^18 + 534037329976884*T^19 - 
        1347686165563704*T^20 + 2790469537682412*T^21 - 
        5101879140754020*T^22 + 8494887995924472*T^23 - 
        13090876946620476*T^24 + 18850314205352292*T^25 - 
        25519276628684424*T^26 + 32613614273700300*T^27 - 
        39456594448842996*T^28 + 45272459232522144*T^29 - 
        49321002082164444*T^30 + 51042922109847612*T^31 - 
        50178460078076940*T^32 + 46826331359275152*T^33 - 
        41425628721353316*T^34 + 34665173000539452*T^35 - 
        27345220237730904*T^36 + 20228465511140820*T^37 - 
        13917205784469996*T^38 + 8782272317421624*T^39 - 
        4951809707709204*T^40 + 2350736322642972*T^41 - 
        770302614821640*T^42 - 55872881733468*T^43 + 388414338993684*T^44 - 
        441792290629680*T^45 + 368110355523372*T^46 - 259696460325420*T^47 + 
        162343946751588*T^48 - 91605329259624*T^49 + 47016709749828*T^50 - 
        21996327372084*T^51 + 9367192404432*T^52 - 3616200500868*T^53 + 
        1257258558100*T^54 - 390055963000*T^55 + 106661261760*T^56 - 
        25291397984*T^57 + 5087931648*T^58 - 842728320*T^59 + 
        110067712*T^60 - 10597888*T^61 + 666624*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((-6656 + 223552*T - 3666656*T^2 + 39295328*T^3 - 
        310631600*T^4 + 1938357412*T^5 - 9975084118*T^6 + 43655065972*T^7 - 
        166210338170*T^8 + 560211804286*T^9 - 1694585965506*T^10 + 
        4651070981358*T^11 - 11686540748778*T^12 + 27079132443486*T^13 - 
        58213253492076*T^14 + 116687658414798*T^15 - 219004292807214*T^16 + 
        386188922552592*T^17 - 641631209107890*T^18 + 1006644905156934*T^19 - 
        1493812533348330*T^20 + 2099036244597582*T^21 - 
        2794142848936668*T^22 + 3522530220685410*T^23 - 
        4200324042873546*T^24 + 4724617237850352*T^25 - 
        4988659402742322*T^26 + 4901756051661318*T^27 - 
        4409776706714418*T^28 + 3511237155815994*T^29 - 
        2264369564632500*T^30 + 782457036190122*T^31 + 782457036190122*T^32 - 
        2264369564632500*T^33 + 3511237155815994*T^34 - 
        4409776706714418*T^35 + 4901756051661318*T^36 - 
        4988659402742322*T^37 + 4724617237850352*T^38 - 
        4200324042873546*T^39 + 3522530220685410*T^40 - 
        2794142848936668*T^41 + 2099036244597582*T^42 - 
        1493812533348330*T^43 + 1006644905156934*T^44 - 
        641631209107890*T^45 + 386188922552592*T^46 - 219004292807214*T^47 + 
        116687658414798*T^48 - 58213253492076*T^49 + 27079132443486*T^50 - 
        11686540748778*T^51 + 4651070981358*T^52 - 1694585965506*T^53 + 
        560211804286*T^54 - 166210338170*T^55 + 43655065972*T^56 - 
        9975084118*T^57 + 1938357412*T^58 - 310631600*T^59 + 39295328*T^60 - 
        3666656*T^61 + 223552*T^62 - 6656*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 289408*T + 4434624*T^2 - 44361696*T^3 + 326992368*T^4 - 
        1899897384*T^5 + 9085036932*T^6 - 36836116474*T^7 + 
        129390213249*T^8 - 399995676225*T^9 + 1100834695800*T^10 - 
        2718662993541*T^11 + 6052996412181*T^12 - 12161208917394*T^13 + 
        21956588131653*T^14 - 35160664195215*T^15 + 48316461605595*T^16 - 
        51759962291016*T^17 + 25887218816565*T^18 + 62292966562365*T^19 - 
        260660354395194*T^20 + 629532683730819*T^21 - 1233621182118429*T^22 + 
        2128053243789990*T^23 - 3340234072220535*T^24 + 
        4851645925235037*T^25 - 6585289609721274*T^26 + 
        8404419018136527*T^27 - 10126022844209085*T^28 + 
        11548499144259780*T^29 - 12488334216100119*T^30 + 
        12817011330881019*T^31 - 12488334216100119*T^32 + 
        11548499144259780*T^33 - 10126022844209085*T^34 + 
        8404419018136527*T^35 - 6585289609721274*T^36 + 
        4851645925235037*T^37 - 3340234072220535*T^38 + 
        2128053243789990*T^39 - 1233621182118429*T^40 + 
        629532683730819*T^41 - 260660354395194*T^42 + 62292966562365*T^43 + 
        25887218816565*T^44 - 51759962291016*T^45 + 48316461605595*T^46 - 
        35160664195215*T^47 + 21956588131653*T^48 - 12161208917394*T^49 + 
        6052996412181*T^50 - 2718662993541*T^51 + 1100834695800*T^52 - 
        399995676225*T^53 + 129390213249*T^54 - 36836116474*T^55 + 
        9085036932*T^56 - 1899897384*T^57 + 326992368*T^58 - 44361696*T^59 + 
        4434624*T^60 - 289408*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
