Knot[12, Alternating, 242] -> {12936.954284, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 7*T - 22*T^2 + 41*T^3 - 49*T^4 + 41*T^5 - 22*T^6 + 7*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-3 + 77*T - 956*T^2 + 7646*T^3 - 44228*T^4 + 196797*T^5 - 
       698837*T^6 + 2025409*T^7 - 4848947*T^8 + 9606200*T^9 - 15543200*T^10 + 
       19613498*T^11 - 16273387*T^12 - 702450*T^13 + 34431573*T^14 - 
       81181605*T^15 + 129733762*T^16 - 165442707*T^17 + 177181497*T^18 - 
       162812058*T^19 + 129607235*T^20 - 89692242*T^21 + 53933716*T^22 - 
       28080764*T^23 + 12578333*T^24 - 4801541*T^25 + 1541373*T^26 - 
       408489*T^27 + 87058*T^28 - 14350*T^29 + 1718*T^30 - 133*T^31 + 5*T^32)/
      T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2674*T^2 + 21996*T^3 - 131286*T^4 + 
        605286*T^5 - 2240210*T^6 + 6826950*T^7 - 17427280*T^8 + 
        37686964*T^9 - 69476916*T^10 + 109305740*T^11 - 145880622*T^12 + 
        162109608*T^13 - 142749924*T^14 + 84261102*T^15 - 84261102*T^17 + 
        142749924*T^18 - 162109608*T^19 + 145880622*T^20 - 109305740*T^21 + 
        69476916*T^22 - 37686964*T^23 + 17427280*T^24 - 6826950*T^25 + 
        2240210*T^26 - 605286*T^27 + 131286*T^28 - 21996*T^29 + 2674*T^30 - 
        210*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 202*T - 2472*T^2 + 19524*T^3 - 111762*T^4 + 493524*T^5 - 
        1746686*T^6 + 5080264*T^7 - 12347016*T^8 + 25339948*T^9 - 
        44136968*T^10 + 65168772*T^11 - 80711850*T^12 + 81397758*T^13 - 
        61352166*T^14 + 22908936*T^15 + 22908936*T^16 - 61352166*T^17 + 
        81397758*T^18 - 80711850*T^19 + 65168772*T^20 - 44136968*T^21 + 
        25339948*T^22 - 12347016*T^23 + 5080264*T^24 - 1746686*T^25 + 
        493524*T^26 - 111762*T^27 + 19524*T^28 - 2472*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (9 - 455*T + 11286*T^2 - 183012*T^3 + 
       2180739*T^4 - 20344314*T^5 + 154549491*T^6 - 981359215*T^7 + 
       5302326607*T^8 - 24666227105*T^9 + 99444303069*T^10 - 
       347721583347*T^11 + 1046415503045*T^12 - 2644236518473*T^13 + 
       5219883448217*T^14 - 5870388324831*T^15 - 9606356878082*T^16 + 
       87710435614241*T^17 - 351375891974621*T^18 + 1077989876615954*T^19 - 
       2813422958609043*T^20 + 6500998004510519*T^21 - 
       13566784438603504*T^22 + 25864111010825419*T^23 - 
       45369675155602332*T^24 + 73575510534239680*T^25 - 
       110650788327055637*T^26 + 154623525353717859*T^27 - 
       200968205807239230*T^28 + 242971558171754175*T^29 - 
       273021607235538995*T^30 + 284574072397720889*T^31 - 
       274167906493653174*T^32 + 242707382343123957*T^33 - 
       195434454125351883*T^34 + 140525080888973883*T^35 - 
       86817282989066470*T^36 + 41524787973991699*T^37 - 
       8736924263222921*T^38 - 10897168123338352*T^39 + 
       19423022770197988*T^40 - 20272752917867021*T^41 + 
       16977531810922176*T^42 - 12306918470431713*T^43 + 
       7953878073430605*T^44 - 4647282793359502*T^45 + 
       2471931705747399*T^46 - 1200968794524223*T^47 + 533536837917526*T^48 - 
       216647118906579*T^49 + 80278944078617*T^50 - 27074838789093*T^51 + 
       8280655869053*T^52 - 2285885842023*T^53 + 566192567157*T^54 - 
       124906814141*T^55 + 24316863967*T^56 - 4129055775*T^57 + 
       602374159*T^58 - 74006130*T^59 + 7448531*T^60 - 589904*T^61 + 
       34482*T^62 - 1323*T^63 + 25*T^64)/(2*T^32) + 
     (a^2*(32 - 1666*T + 42678*T^2 - 716932*T^3 + 8880034*T^4 - 
        86450652*T^5 + 688569024*T^6 - 4611175630*T^7 + 26477192106*T^8 - 
        132261895254*T^9 + 581088546738*T^10 - 2263810345722*T^11 + 
        7866337563406*T^12 - 24470696569174*T^13 + 68241580316298*T^14 - 
        170315449073050*T^15 + 378001859856704*T^16 - 734792056186374*T^17 + 
        1206853767353120*T^18 - 1510029989668500*T^19 + 
        797454340386948*T^20 + 2782243155375366*T^21 - 
        12538617539442084*T^22 + 33444738264621798*T^23 - 
        71733505917008854*T^24 + 133581715686086568*T^25 - 
        222879902186656152*T^26 + 338593479761841030*T^27 - 
        472721041972853728*T^28 + 610023189529929834*T^29 - 
        730278715949527142*T^30 + 812859759923710006*T^31 - 
        842300719885401552*T^32 + 812859759923710006*T^33 - 
        730278715949527142*T^34 + 610023189529929834*T^35 - 
        472721041972853728*T^36 + 338593479761841030*T^37 - 
        222879902186656152*T^38 + 133581715686086568*T^39 - 
        71733505917008854*T^40 + 33444738264621798*T^41 - 
        12538617539442084*T^42 + 2782243155375366*T^43 + 
        797454340386948*T^44 - 1510029989668500*T^45 + 
        1206853767353120*T^46 - 734792056186374*T^47 + 378001859856704*T^48 - 
        170315449073050*T^49 + 68241580316298*T^50 - 24470696569174*T^51 + 
        7866337563406*T^52 - 2263810345722*T^53 + 581088546738*T^54 - 
        132261895254*T^55 + 26477192106*T^56 - 4611175630*T^57 + 
        688569024*T^58 - 86450652*T^59 + 8880034*T^60 - 716932*T^61 + 
        42678*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(24 - 1232*T + 31080*T^2 - 513486*T^3 + 6246138*T^4 - 59619744*T^5 + 
        464656690*T^6 - 3037327350*T^7 + 16969923426*T^8 - 82141601736*T^9 + 
        347714414694*T^10 - 1294728216384*T^11 + 4249217380402*T^12 - 
        12255395433864*T^13 + 30712050001098*T^14 - 64927083782176*T^15 + 
        106430262458900*T^16 - 90452441117142*T^17 - 204800031507890*T^18 + 
        1352606345319228*T^19 - 4586196175632876*T^20 + 
        12186201392846482*T^21 - 27810775664204924*T^22 + 
        56513170228968018*T^23 - 104129854879909014*T^24 + 
        175818055014875584*T^25 - 273836834218572510*T^26 + 
        395142848451704110*T^27 - 529796503381940108*T^28 + 
        661246428171319980*T^29 - 769072292504620698*T^30 + 
        833793104951008472*T^31 - 842300719885401552*T^32 + 
        791926414896411540*T^33 - 691485139394433586*T^34 + 
        558799950888539688*T^35 - 415645580563767348*T^36 + 
        282044111071977950*T^37 - 171922970154739794*T^38 + 
        91345376357297552*T^39 - 39337156954108694*T^40 + 
        10376306300275578*T^41 + 2733540585320756*T^42 - 
        6621715082095750*T^43 + 6181104856406772*T^44 - 
        4372666324656228*T^45 + 2618507566214130*T^46 - 
        1379131671255606*T^47 + 649573457254508*T^48 - 275703814363924*T^49 + 
        105771110631498*T^50 - 36685997704484*T^51 + 11483457746410*T^52 - 
        3232892475060*T^53 + 814462678782*T^54 - 182382188772*T^55 + 
        35984460786*T^56 - 6185023910*T^57 + 912481358*T^58 - 
        113281560*T^59 + 11513930*T^60 - 920378*T^61 + 54276*T^62 - 
        2100*T^63 + 40*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3252*T + 81252*T^2 - 1330244*T^3 + 16043872*T^4 - 
        151934724*T^5 + 1175710016*T^6 - 7638176584*T^7 + 42470986188*T^8 - 
        204983000660*T^9 + 867624101984*T^10 - 3243959177376*T^11 + 
        10761650890836*T^12 - 31721925571292*T^13 + 82870449738408*T^14 - 
        190126944520440*T^15 + 374570130449056*T^16 - 597749496441204*T^17 + 
        624501231834264*T^18 + 242585755698492*T^19 - 3571446849452352*T^20 + 
        12276880008716736*T^21 - 30948223165927488*T^22 + 
        65675317644464652*T^23 - 123003298448146532*T^24 + 
        207868640791698404*T^25 - 320852365296916524*T^26 + 
        455671095107300632*T^27 - 598180987200855948*T^28 + 
        727952274267909372*T^29 - 822582431070991432*T^30 + 
        863660109656846928*T^31 - 842300719885401552*T^32 + 
        762059410190573084*T^33 - 637975000828062852*T^34 + 
        492094104791950296*T^35 - 347261096744851508*T^36 + 
        221515864416381428*T^37 - 124907439076395780*T^38 + 
        59294790580474732*T^39 - 20463713385871176*T^40 + 
        1214158884778944*T^41 + 5870988087043320*T^42 - 
        6712393697966004*T^43 + 5166355530226248*T^44 - 
        3262645735035492*T^45 + 1789206302871976*T^46 - 
        871834615931544*T^47 + 381433589264352*T^48 - 150503953625660*T^49 + 
        53612710894188*T^50 - 17219467567056*T^51 + 4971024235976*T^52 - 
        1283661514068*T^53 + 294552991492*T^54 - 59540789848*T^55 + 
        10483398024*T^56 - 1584174676*T^57 + 201428032*T^58 - 20966580*T^59 + 
        1716196*T^60 - 103620*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-8 + 426*T - 11172*T^2 + 192274*T^3 - 2441622*T^4 + 24389286*T^5 - 
        199523048*T^6 + 1374325232*T^7 - 8132943448*T^8 + 41987350070*T^9 - 
        191386781974*T^10 + 777695347364*T^11 - 2839424835640*T^12 + 
        9375876299670*T^13 - 28153654015530*T^14 + 77234711275344*T^15 - 
        194336886122460*T^16 + 450002728946772*T^17 - 961651069914238*T^18 + 
        1900985265073490*T^19 - 3482665250946334*T^20 + 
        5921292986524782*T^21 - 9350865138238058*T^22 + 
        13717566826108162*T^23 - 18678782136791998*T^24 + 
        23557557191997018*T^25 - 27399374839919340*T^26 + 
        29149993849943740*T^27 - 27925467559142640*T^28 + 
        23297771082247506*T^29 - 15495805472846050*T^30 + 
        5437539554452416*T^31 + 5437539554452416*T^32 - 
        15495805472846050*T^33 + 23297771082247506*T^34 - 
        27925467559142640*T^35 + 29149993849943740*T^36 - 
        27399374839919340*T^37 + 23557557191997018*T^38 - 
        18678782136791998*T^39 + 13717566826108162*T^40 - 
        9350865138238058*T^41 + 5921292986524782*T^42 - 
        3482665250946334*T^43 + 1900985265073490*T^44 - 
        961651069914238*T^45 + 450002728946772*T^46 - 194336886122460*T^47 + 
        77234711275344*T^48 - 28153654015530*T^49 + 9375876299670*T^50 - 
        2839424835640*T^51 + 777695347364*T^52 - 191386781974*T^53 + 
        41987350070*T^54 - 8132943448*T^55 + 1374325232*T^56 - 
        199523048*T^57 + 24389286*T^58 - 2441622*T^59 + 192274*T^60 - 
        11172*T^61 + 426*T^62 - 8*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 1803*T + 44415*T^2 - 717195*T^3 + 8535418*T^4 - 79805271*T^5 + 
        610165902*T^6 - 3920227750*T^7 + 21582716259*T^8 - 103301281779*T^9 + 
        434520122234*T^10 - 1619225731104*T^11 + 5376053883369*T^12 - 
        15957605233001*T^13 + 42385995608016*T^14 - 100504137838182*T^15 + 
        211097048756968*T^16 - 385641901071327*T^17 + 586144840646112*T^18 - 
        644797602985827*T^19 + 140439109142586*T^20 + 1741912089560940*T^21 - 
        6298683423115668*T^22 + 15236074334468289*T^23 - 
        30338447922687027*T^24 + 52855572044336519*T^25 - 
        82736485383987969*T^26 + 117996562579050066*T^27 - 
        154572210419151495*T^28 + 186909608354841561*T^29 - 
        209250851960549568*T^30 + 217239355425012552*T^31 - 
        209250851960549568*T^32 + 186909608354841561*T^33 - 
        154572210419151495*T^34 + 117996562579050066*T^35 - 
        82736485383987969*T^36 + 52855572044336519*T^37 - 
        30338447922687027*T^38 + 15236074334468289*T^39 - 
        6298683423115668*T^40 + 1741912089560940*T^41 + 
        140439109142586*T^42 - 644797602985827*T^43 + 586144840646112*T^44 - 
        385641901071327*T^45 + 211097048756968*T^46 - 100504137838182*T^47 + 
        42385995608016*T^48 - 15957605233001*T^49 + 5376053883369*T^50 - 
        1619225731104*T^51 + 434520122234*T^52 - 103301281779*T^53 + 
        21582716259*T^54 - 3920227750*T^55 + 610165902*T^56 - 79805271*T^57 + 
        8535418*T^58 - 717195*T^59 + 44415*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*
       y^2)/T^32}]}
