Knot[12, Alternating, 23] -> {5002.291536, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 15*T - 45*T^2 + 65*T^3 - 45*T^4 + 15*T^5 - 2*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-44 + 1204*T - 15563*T^2 + 125942*T^3 - 712906*T^4 + 2986811*T^5 - 
       9552812*T^6 + 23682809*T^7 - 45610432*T^8 + 67258691*T^9 - 
       72299610*T^10 + 47394756*T^11 + 2637010*T^12 - 53538264*T^13 + 
       79918410*T^14 - 75005719*T^15 + 51628358*T^16 - 27231541*T^17 + 
       11143330*T^18 - 3525919*T^19 + 848954*T^20 - 150718*T^21 + 
       18637*T^22 - 1436*T^23 + 52*T^24)/T^12 + 
     (a*(-96 + 2640*T - 34200*T^2 + 276660*T^3 - 1561860*T^4 + 6512730*T^5 - 
        20696142*T^6 + 50914350*T^7 - 97238790*T^8 + 142264410*T^9 - 
        152218020*T^10 + 100933020*T^11 - 100933020*T^13 + 152218020*T^14 - 
        142264410*T^15 + 97238790*T^16 - 50914350*T^17 + 20696142*T^18 - 
        6512730*T^19 + 1561860*T^20 - 276660*T^21 + 34200*T^22 - 2640*T^23 + 
        96*T^24))/T^12 + ((-96 + 2544*T - 31656*T^2 + 245004*T^3 - 
        1316856*T^4 + 5195874*T^5 - 15500268*T^6 + 35414082*T^7 - 
        61824708*T^8 + 80439702*T^9 - 71778318*T^10 + 29154702*T^11 + 
        29154702*T^12 - 71778318*T^13 + 80439702*T^14 - 61824708*T^15 + 
        35414082*T^16 - 15500268*T^17 + 5195874*T^18 - 1316856*T^19 + 
        245004*T^20 - 31656*T^21 + 2544*T^22 - 96*T^23)*x*y)/T^12, 
    (1952 - 105088*T + 2747840*T^2 - 46450576*T^3 + 570008498*T^4 - 
       5404567788*T^5 + 41141963005*T^6 - 257877717052*T^7 + 
       1353750840054*T^8 - 6018637082315*T^9 + 22802688541803*T^10 - 
       73699162598791*T^11 + 201998989618066*T^12 - 460843251970486*T^13 + 
       832361334783807*T^14 - 1001333654430353*T^15 - 56148004044142*T^16 + 
       4538398556110656*T^17 - 15922516832525785*T^18 + 
       38118316330131160*T^19 - 73394285389110882*T^20 + 
       119737041744267065*T^21 - 169345498641378063*T^22 + 
       210031625106926325*T^23 - 229756578141465300*T^24 + 
       222169008436299165*T^25 - 189785277328401063*T^26 + 
       142709666658310205*T^27 - 93746889288157222*T^28 + 
       53023987371165500*T^29 - 25076995806338893*T^30 + 
       9236406702195632*T^31 - 2023237492166322*T^32 - 375009382043801*T^33 + 
       718622522590655*T^34 - 482299976471598*T^35 + 232866237284230*T^36 - 
       90399254270607*T^37 + 29241666108551*T^38 - 7981357135175*T^39 + 
       1841906307266*T^40 - 357747820656*T^41 + 57883733341*T^42 - 
       7674376756*T^43 + 813229410*T^44 - 66296848*T^45 + 3906880*T^46 - 
       148224*T^47 + 2720*T^48)/(2*T^24) + 
     (a^2*(4608 - 249600*T + 6549120*T^2 - 110779200*T^3 + 1356140640*T^4 - 
        12784482480*T^5 + 96392640600*T^6 - 595711789500*T^7 + 
        3065919813120*T^8 - 13263029655570*T^9 + 48365343859470*T^10 - 
        147873250077150*T^11 + 371420742311190*T^12 - 722585495797980*T^13 + 
        867808046453190*T^14 + 512757716575950*T^15 - 6750646284788130*T^16 + 
        24120038847192600*T^17 - 61547674637628162*T^18 + 
        127790886257036100*T^19 - 225895575890802900*T^20 + 
        347187047172632550*T^21 - 469156136959905300*T^22 + 
        560863331305956450*T^23 - 595060909902419220*T^24 + 
        560863331305956450*T^25 - 469156136959905300*T^26 + 
        347187047172632550*T^27 - 225895575890802900*T^28 + 
        127790886257036100*T^29 - 61547674637628162*T^30 + 
        24120038847192600*T^31 - 6750646284788130*T^32 + 
        512757716575950*T^33 + 867808046453190*T^34 - 722585495797980*T^35 + 
        371420742311190*T^36 - 147873250077150*T^37 + 48365343859470*T^38 - 
        13263029655570*T^39 + 3065919813120*T^40 - 595711789500*T^41 + 
        96392640600*T^42 - 12784482480*T^43 + 1356140640*T^44 - 
        110779200*T^45 + 6549120*T^46 - 249600*T^47 + 4608*T^48))/T^24 + 
     (a*(4224 - 228032*T + 5969600*T^2 - 100856064*T^3 + 1234530184*T^4 - 
        11649577996*T^5 + 88021755432*T^6 - 545776737698*T^7 + 
        2821842079514*T^8 - 12281669629140*T^9 + 45145855076096*T^10 - 
        139523204241242*T^11 + 355987118478108*T^12 - 711857133547424*T^13 + 
        924677452549766*T^14 + 199595580382674*T^15 - 5767101540727040*T^16 + 
        21771034774150112*T^17 - 56970435150721608*T^18 + 
        120338050736518930*T^19 - 215719273941279730*T^20 + 
        335700734715610980*T^21 - 458936247616393800*T^22 + 
        554794639641270030*T^23 - 595060909902419220*T^24 + 
        566932022970642870*T^25 - 479376026303416800*T^26 + 
        358673359629654120*T^27 - 236071877840326070*T^28 + 
        135243721777553270*T^29 - 66124914124534716*T^30 + 
        26469042920235088*T^31 - 7734191028849220*T^32 + 
        825919852769226*T^33 + 810938640356614*T^34 - 733313858048536*T^35 + 
        386854366144272*T^36 - 156223295913058*T^37 + 51584832642844*T^38 - 
        14244389682000*T^39 + 3309997546726*T^40 - 645646841302*T^41 + 
        104763525768*T^42 - 13919386964*T^43 + 1477751096*T^44 - 
        120702336*T^45 + 7128640*T^46 - 271168*T^47 + 4992*T^48))/T^24 + 
     (a*(9216 - 486912*T + 12437760*T^2 - 204352128*T^3 + 2423093184*T^4 - 
        22047694944*T^5 + 159719104368*T^6 - 942566823288*T^7 + 
        4592107568976*T^8 - 18557150867460*T^9 + 61827454861284*T^10 - 
        165459288364992*T^11 + 327299854941432*T^12 - 316165241230776*T^13 - 
        846182791278924*T^14 + 5841072137865348*T^15 - 
        20193036911586360*T^16 + 52628476679990412*T^17 - 
        113122498202934300*T^18 + 207685848592624020*T^19 - 
        331294176084204660*T^20 + 463367204658092160*T^21 - 
        570932114266981620*T^22 + 620767365489792900*T^23 - 
        595060909902419220*T^24 + 500959297122120000*T^25 - 
        367380159652828980*T^26 + 231006889687172940*T^27 - 
        120496975697401140*T^28 + 47895923921448180*T^29 - 
        9972851072322024*T^30 - 4388398985605212*T^31 + 
        6691744342010100*T^32 - 4815556704713448*T^33 + 
        2581798884185304*T^34 - 1129005750365184*T^35 + 
        415541629680948*T^36 - 130287211789308*T^37 + 34903232857656*T^38 - 
        7968908443680*T^39 + 1539732057264*T^40 - 248856755712*T^41 + 
        33066176832*T^42 - 3521270016*T^43 + 289188096*T^44 - 17206272*T^45 + 
        660480*T^46 - 12288*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((-384 + 21184*T - 558336*T^2 + 9364800*T^3 - 112245656*T^4 + 
        1022658828*T^5 - 7348226340*T^6 + 42586825462*T^7 - 
        201490908144*T^8 + 779869118286*T^9 - 2439619665088*T^10 + 
        5910426170820*T^11 - 9523197662262*T^12 + 1205164588294*T^13 + 
        58074570684870*T^14 - 255087565508406*T^15 + 728457178552684*T^16 - 
        1620546894489804*T^17 + 2956692592416750*T^18 - 
        4496142928100420*T^19 + 5680159021422750*T^20 - 
        5806153435598820*T^21 + 4413735907912680*T^22 - 
        1654955756773740*T^23 - 1654955756773740*T^24 + 
        4413735907912680*T^25 - 5806153435598820*T^26 + 
        5680159021422750*T^27 - 4496142928100420*T^28 + 
        2956692592416750*T^29 - 1620546894489804*T^30 + 
        728457178552684*T^31 - 255087565508406*T^32 + 58074570684870*T^33 + 
        1205164588294*T^34 - 9523197662262*T^35 + 5910426170820*T^36 - 
        2439619665088*T^37 + 779869118286*T^38 - 201490908144*T^39 + 
        42586825462*T^40 - 7348226340*T^41 + 1022658828*T^42 - 
        112245656*T^43 + 9364800*T^44 - 558336*T^45 + 21184*T^46 - 384*T^47)*
       x*y)/T^24 + ((5376 - 281472*T + 7129536*T^2 - 116255520*T^3 + 
        1369835280*T^4 - 12408632664*T^5 + 89735332356*T^6 - 
        530839387782*T^7 + 2609414615382*T^8 - 10755681315897*T^9 + 
        37272985346751*T^10 - 107977244164734*T^11 + 256099157161920*T^12 - 
        468391874192100*T^13 + 523951604166531*T^14 + 311283553130343*T^15 - 
        3639875928364944*T^16 + 12010456009713165*T^17 - 
        28244149521382455*T^18 + 53801556551123835*T^19 - 
        86773709891720565*T^20 + 120913131186009720*T^21 - 
        147059721661265685*T^22 + 156897347186787345*T^23 - 
        147059721661265685*T^24 + 120913131186009720*T^25 - 
        86773709891720565*T^26 + 53801556551123835*T^27 - 
        28244149521382455*T^28 + 12010456009713165*T^29 - 
        3639875928364944*T^30 + 311283553130343*T^31 + 523951604166531*T^32 - 
        468391874192100*T^33 + 256099157161920*T^34 - 107977244164734*T^35 + 
        37272985346751*T^36 - 10755681315897*T^37 + 2609414615382*T^38 - 
        530839387782*T^39 + 89735332356*T^40 - 12408632664*T^41 + 
        1369835280*T^42 - 116255520*T^43 + 7129536*T^44 - 281472*T^45 + 
        5376*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
