Knot[12, Alternating, 174] -> {10331.163424, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 7*T - 20*T^2 + 35*T^3 - 41*T^4 + 35*T^5 - 20*T^6 + 7*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-5 + 133*T - 1680*T^2 + 13492*T^3 - 77775*T^4 + 344171*T^5 - 
       1219939*T^6 + 3565387*T^7 - 8770110*T^8 + 18427284*T^9 - 
       33421682*T^10 + 52685942*T^11 - 72437645*T^12 + 86831354*T^13 - 
       90239216*T^14 + 80130597*T^15 - 58755724*T^16 + 32375575*T^17 - 
       8377324*T^18 - 7964074*T^19 + 15206769*T^20 - 15275098*T^21 + 
       11586466*T^22 - 7166200*T^23 + 3700882*T^24 - 1602503*T^25 + 
       577751*T^26 - 170651*T^27 + 40215*T^28 - 7256*T^29 + 938*T^30 - 
       77*T^31 + 3*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2618*T^2 + 20748*T^3 - 
        117990*T^4 + 514822*T^5 - 1797690*T^6 + 5167890*T^7 - 12470992*T^8 + 
        25593484*T^9 - 45008148*T^10 + 67961040*T^11 - 87644414*T^12 + 
        94795428*T^13 - 81861892*T^14 + 47755022*T^15 - 47755022*T^17 + 
        81861892*T^18 - 94795428*T^19 + 87644414*T^20 - 67961040*T^21 + 
        45008148*T^22 - 25593484*T^23 + 12470992*T^24 - 5167890*T^25 + 
        1797690*T^26 - 514822*T^27 + 117990*T^28 - 20748*T^29 + 2618*T^30 - 
        210*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 202*T - 2416*T^2 + 18332*T^3 - 99658*T^4 + 415164*T^5 - 
        1382526*T^6 + 3785364*T^7 - 8685628*T^8 + 16907856*T^9 - 
        28100292*T^10 + 39860748*T^11 - 47783666*T^12 + 47011762*T^13 - 
        34850130*T^14 + 12904892*T^15 + 12904892*T^16 - 34850130*T^17 + 
        47011762*T^18 - 47783666*T^19 + 39860748*T^20 - 28100292*T^21 + 
        16907856*T^22 - 8685628*T^23 + 3785364*T^24 - 1382526*T^25 + 
        415164*T^26 - 99658*T^27 + 18332*T^28 - 2416*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (25 - 1323*T + 34104*T^2 - 571416*T^3 + 
       7005846*T^4 - 67084940*T^5 + 522867875*T^6 - 3413166109*T^7 + 
       19053554189*T^8 - 92409952341*T^9 + 394218220809*T^10 - 
       1493704335953*T^11 + 5066121626056*T^12 - 15475376425929*T^13 + 
       42778513427280*T^14 - 107380311824989*T^15 + 245271178035699*T^16 - 
       510054404937917*T^17 + 964166380164903*T^18 - 1648852489744284*T^19 + 
       2524482107516889*T^20 - 3383837257522631*T^21 + 
       3761863280015589*T^22 - 2889354076816499*T^23 - 249710408946533*T^24 + 
       6714093221665476*T^25 - 17264362350860078*T^26 + 
       31970565179984727*T^27 - 49916729003069105*T^28 + 
       69158195330926791*T^29 - 87018150672103395*T^30 + 
       100680318819893255*T^31 - 107902007922017114*T^32 + 
       107603185120448783*T^33 - 100123076802237675*T^34 + 
       87063133079901291*T^35 - 70793790388899825*T^36 + 
       53818226048046239*T^37 - 38211614227834442*T^38 + 
       25290364704260496*T^39 - 15555097509359253*T^40 + 
       8849484175856941*T^41 - 4623645792231255*T^42 + 
       2193322080818057*T^43 - 925982188155435*T^44 + 334164396034160*T^45 - 
       92620747705241*T^46 + 11039169766795*T^47 + 8143098515379*T^48 - 
       8100996831401*T^49 + 4673559992316*T^50 - 2124200664185*T^51 + 
       816793669140*T^52 - 272352514145*T^53 + 79403709537*T^54 - 
       20245603153*T^55 + 4492004777*T^56 - 859272325*T^57 + 139765299*T^58 - 
       18957872*T^59 + 2086118*T^60 - 178828*T^61 + 11196*T^62 - 455*T^63 + 
       9*T^64)/(2*T^32) + (a*(40 - 2100*T + 53700*T^2 - 892458*T^3 + 
        10851754*T^4 - 103033530*T^5 + 796034600*T^6 - 5148769966*T^7 + 
        28462621620*T^8 - 136589129744*T^9 + 575887250278*T^10 - 
        2153159617962*T^11 + 7189936322920*T^12 - 21555086194482*T^13 + 
        58211854511580*T^14 - 141799735032040*T^15 + 311129931860072*T^16 - 
        611530640574414*T^17 + 1062734625107568*T^18 - 
        1584500171266970*T^19 + 1868650844118774*T^20 - 
        1210077267669606*T^21 - 1648970912317662*T^22 + 
        8561174181224130*T^23 - 21782962074694494*T^24 + 
        43470189771495558*T^25 - 74896692646847250*T^26 + 
        115594419069157570*T^27 - 162748215161591032*T^28 + 
        211192437299019456*T^29 - 254197498323794002*T^30 + 
        284936823849937178*T^31 - 298213510943143152*T^32 + 
        291859690150492706*T^33 - 267302424453928282*T^34 + 
        229097375047993956*T^35 - 183625276547421752*T^36 + 
        137442079937219082*T^37 - 95843944523821614*T^38 + 
        62046461254090578*T^39 - 37088349175107214*T^40 + 
        20300012433897570*T^41 - 10034479984564506*T^42 + 
        4367082070671082*T^43 - 1581813451553550*T^44 + 
        398516714511474*T^45 + 5947497237424*T^46 - 90437065869702*T^47 + 
        74001852339752*T^48 - 42520420038452*T^49 + 20106901076616*T^50 - 
        8203910432738*T^51 + 2940608366004*T^52 - 931807796154*T^53 + 
        261072739006*T^54 - 64424780556*T^55 + 13901072208*T^56 - 
        2594876182*T^57 + 412932024*T^58 - 54906462*T^59 + 5932026*T^60 - 
        499870*T^61 + 30792*T^62 - 1232*T^63 + 24*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 1666*T + 42246*T^2 - 696164*T^3 + 8391890*T^4 - 
        78969996*T^5 + 604483312*T^6 - 3871823074*T^7 + 21181846914*T^8 - 
        100506955150*T^9 + 418479994642*T^10 - 1542483707058*T^11 + 
        5065272344462*T^12 - 14879498313610*T^13 + 39159377794098*T^14 - 
        92160077535246*T^15 + 192565892099912*T^16 - 350983853222058*T^17 + 
        534341061172496*T^18 - 592991728377748*T^19 + 143418696282612*T^20 + 
        1578502401500738*T^21 - 5841725448441084*T^22 + 
        14430593307560850*T^23 - 29435655624900854*T^24 + 
        52758325512793068*T^25 - 85370318585334432*T^26 + 
        126518249503188326*T^27 - 173186745854506392*T^28 + 
        220144906173506706*T^29 - 260749961388861142*T^30 + 
        288398257000214942*T^31 - 298213510943143152*T^32 + 
        288398257000214942*T^33 - 260749961388861142*T^34 + 
        220144906173506706*T^35 - 173186745854506392*T^36 + 
        126518249503188326*T^37 - 85370318585334432*T^38 + 
        52758325512793068*T^39 - 29435655624900854*T^40 + 
        14430593307560850*T^41 - 5841725448441084*T^42 + 
        1578502401500738*T^43 + 143418696282612*T^44 - 592991728377748*T^45 + 
        534341061172496*T^46 - 350983853222058*T^47 + 192565892099912*T^48 - 
        92160077535246*T^49 + 39159377794098*T^50 - 14879498313610*T^51 + 
        5065272344462*T^52 - 1542483707058*T^53 + 418479994642*T^54 - 
        100506955150*T^55 + 21181846914*T^56 - 3871823074*T^57 + 
        604483312*T^58 - 78969996*T^59 + 8391890*T^60 - 696164*T^61 + 
        42246*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3252*T + 80388*T^2 - 1289812*T^3 + 15119840*T^4 - 
        138182868*T^5 + 1025794176*T^6 - 6361672160*T^7 + 33633349980*T^8 - 
        153864092796*T^9 + 615825176720*T^10 - 2173353245688*T^11 + 
        6796171943876*T^12 - 18859878865324*T^13 + 46312121702088*T^14 - 
        99586638560624*T^15 + 182622114188784*T^16 - 265574121682356*T^17 + 
        225186753878152*T^18 + 258264088154844*T^19 - 1842143767480368*T^20 + 
        5662192936340440*T^21 - 13391615810772448*T^22 + 
        27108160997211612*T^23 - 48876302039391012*T^24 + 
        80040321829334940*T^25 - 120374495237845116*T^26 + 
        167390224024366768*T^27 - 216164741244242284*T^28 + 
        259954466604358884*T^29 - 291584493402904840*T^30 + 
        305262142111653896*T^31 - 298213510943143152*T^32 + 
        271534371888775988*T^33 - 229915429374817444*T^34 + 
        180335345742654528*T^35 - 130208750464770500*T^36 + 
        85646274982009884*T^37 - 50366141932823748*T^38 + 
        25476329196251196*T^39 - 9995009210410696*T^40 + 
        1753025617910088*T^41 + 1708164913890280*T^42 - 
        2505188133338964*T^43 + 2128981160045592*T^44 - 
        1444247544910340*T^45 + 843495368466840*T^46 - 436393584761760*T^47 + 
        202509670011040*T^48 - 84733516509868*T^49 + 32006633886108*T^50 - 
        10899117761896*T^51 + 3334372745048*T^52 - 911614168428*T^53 + 
        221134812564*T^54 - 47149817504*T^55 + 8730343848*T^56 - 
        1381973988*T^57 + 183172448*T^58 - 19757124*T^59 + 1663940*T^60 - 
        102516*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((8 - 426*T + 11028*T^2 - 185266*T^3 + 2274598*T^4 - 21788936*T^5 + 
        169762352*T^6 - 1107184540*T^7 + 6173590166*T^8 - 29908584428*T^9 + 
        127498671208*T^10 - 483177239696*T^11 + 1641486738762*T^12 - 
        5034101142110*T^13 + 14018375575372*T^14 - 35621281921422*T^15 + 
        82942757838738*T^16 - 177604029513618*T^17 + 350789534421454*T^18 - 
        640718908467768*T^19 + 1084513239368394*T^20 - 
        1704066429801950*T^21 + 2488688106321472*T^22 - 
        3380731020015248*T^23 + 4271962530191112*T^24 - 
        5016173211106398*T^25 + 5457452727380784*T^26 - 
        5466377706649972*T^27 + 4972152986265388*T^28 - 
        3980315888221862*T^29 + 2572147176845278*T^30 - 
        889285973432486*T^31 - 889285973432486*T^32 + 2572147176845278*T^33 - 
        3980315888221862*T^34 + 4972152986265388*T^35 - 
        5466377706649972*T^36 + 5457452727380784*T^37 - 
        5016173211106398*T^38 + 4271962530191112*T^39 - 
        3380731020015248*T^40 + 2488688106321472*T^41 - 
        1704066429801950*T^42 + 1084513239368394*T^43 - 
        640718908467768*T^44 + 350789534421454*T^45 - 177604029513618*T^46 + 
        82942757838738*T^47 - 35621281921422*T^48 + 14018375575372*T^49 - 
        5034101142110*T^50 + 1641486738762*T^51 - 483177239696*T^52 + 
        127498671208*T^53 - 29908584428*T^54 + 6173590166*T^55 - 
        1107184540*T^56 + 169762352*T^57 - 21788936*T^58 + 2274598*T^59 - 
        185266*T^60 + 11028*T^61 - 426*T^62 + 8*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 1803*T + 43923*T^2 - 694515*T^3 + 8024726*T^4 - 72314103*T^5 + 
        529627938*T^6 - 3243376064*T^7 + 16952415807*T^8 - 76797310533*T^9 + 
        305062525754*T^10 - 1071868971930*T^11 + 3351953454513*T^12 - 
        9364674733345*T^13 + 23396734819644*T^14 - 52127342323272*T^15 + 
        102626582414364*T^16 - 174640790122935*T^17 + 242717784574188*T^18 - 
        224961483398499*T^19 - 59200391933850*T^20 + 929306613678690*T^21 - 
        2856853743491944*T^22 + 6418938808413633*T^23 - 
        12169219000496919*T^24 + 20432396940042753*T^25 - 
        31072795614920997*T^26 + 43326948007363320*T^27 - 
        55798073739360883*T^28 + 66669400255433199*T^29 - 
        74110316067487008*T^30 + 76758597196212254*T^31 - 
        74110316067487008*T^32 + 66669400255433199*T^33 - 
        55798073739360883*T^34 + 43326948007363320*T^35 - 
        31072795614920997*T^36 + 20432396940042753*T^37 - 
        12169219000496919*T^38 + 6418938808413633*T^39 - 
        2856853743491944*T^40 + 929306613678690*T^41 - 59200391933850*T^42 - 
        224961483398499*T^43 + 242717784574188*T^44 - 174640790122935*T^45 + 
        102626582414364*T^46 - 52127342323272*T^47 + 23396734819644*T^48 - 
        9364674733345*T^49 + 3351953454513*T^50 - 1071868971930*T^51 + 
        305062525754*T^52 - 76797310533*T^53 + 16952415807*T^54 - 
        3243376064*T^55 + 529627938*T^56 - 72314103*T^57 + 8024726*T^58 - 
        694515*T^59 + 43923*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
