Knot[12, Alternating, 16] -> {12966.486795, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 7*T + 22*T^2 - 43*T^3 + 55*T^4 - 43*T^5 + 22*T^6 - 7*T^7 + T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-4 + 105*T - 1338*T^2 + 11046*T^3 - 66447*T^4 + 310217*T^5 - 
       1167886*T^6 + 3633871*T^7 - 9495605*T^8 + 21044148*T^9 - 
       39739524*T^10 + 63899298*T^11 - 86794486*T^12 + 97497204*T^13 - 
       85763105*T^14 + 48911883*T^15 + 4275794*T^16 - 56620791*T^17 + 
       91361563*T^18 - 100663788*T^19 + 88051352*T^20 - 64092942*T^21 + 
       39560808*T^22 - 20850348*T^23 + 9384571*T^24 - 3589007*T^25 + 
       1154444*T^26 - 307257*T^27 + 65991*T^28 - 11002*T^29 + 1336*T^30 - 
       105*T^31 + 4*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 210*T - 2674*T^2 + 22048*T^3 - 
        132438*T^4 + 617474*T^5 - 2322330*T^6 + 7222878*T^7 - 18880176*T^8 + 
        41894496*T^9 - 79300332*T^10 + 127992240*T^11 - 174845838*T^12 + 
        198160992*T^13 - 177124668*T^14 + 105532674*T^15 - 105532674*T^17 + 
        177124668*T^18 - 198160992*T^19 + 174845838*T^20 - 127992240*T^21 + 
        79300332*T^22 - 41894496*T^23 + 18880176*T^24 - 7222878*T^25 + 
        2322330*T^26 - 617474*T^27 + 132438*T^28 - 22048*T^29 + 2674*T^30 - 
        210*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 202*T - 2472*T^2 + 19576*T^3 - 112862*T^4 + 504612*T^5 - 
        1817718*T^6 + 5405160*T^7 - 13475016*T^8 + 28419480*T^9 - 
        50880852*T^10 + 77111388*T^11 - 97734450*T^12 + 100426542*T^13 - 
        76698126*T^14 + 28834548*T^15 + 28834548*T^16 - 76698126*T^17 + 
        100426542*T^18 - 97734450*T^19 + 77111388*T^20 - 50880852*T^21 + 
        28419480*T^22 - 13475016*T^23 + 5405160*T^24 - 1817718*T^25 + 
        504612*T^26 - 112862*T^27 + 19576*T^28 - 2472*T^29 + 202*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (16 - 833*T + 21350*T^2 - 359170*T^3 + 
       4460839*T^4 - 43612896*T^5 + 349449914*T^6 - 2358511225*T^7 + 
       13674509396*T^8 - 69106530843*T^9 + 307747017280*T^10 - 
       1217491618029*T^11 + 4303956710269*T^12 - 13646239931139*T^13 + 
       38863638319695*T^14 - 99286482793707*T^15 + 226294592570821*T^16 - 
       454208392058427*T^17 + 779365734092446*T^18 - 1055993759121750*T^19 + 
       797529170324442*T^20 + 1119148351385721*T^21 - 6777812617021247*T^22 + 
       19402855081619307*T^23 - 43138225721210417*T^24 + 
       82190333774762394*T^25 - 139302809387504067*T^26 + 
       213901219472063779*T^27 - 300629705635414663*T^28 + 
       389145365011303087*T^29 - 465733961217723828*T^30 + 
       516582242710678113*T^31 - 531701883276270108*T^32 + 
       508018012314160133*T^33 - 450347477833988268*T^34 + 
       369853365749702359*T^35 - 280638394408487975*T^36 + 
       195865271263639259*T^37 - 124820172962672523*T^38 + 
       71731725204423778*T^39 - 36315616571600589*T^40 + 
       15380050479238887*T^41 - 4639879889721075*T^42 + 
       101994707159413*T^43 + 1225099691109198*T^44 - 1210756771977134*T^45 + 
       824839229729370*T^46 - 463133054012883*T^47 + 225983377634733*T^48 - 
       97919344885619*T^49 + 38042930538267*T^50 - 13303008651695*T^51 + 
       4188434102757*T^52 - 1184869992297*T^53 + 299918148528*T^54 - 
       67509586019*T^55 + 13399888196*T^56 - 2319318305*T^57 + 
       344921918*T^58 - 43205448*T^59 + 4434027*T^60 - 358022*T^61 + 
       21326*T^62 - 833*T^63 + 16*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(32 - 1666*T + 42690*T^2 - 717886*T^3 + 8911592*T^4 - 87079428*T^5 + 
        697336350*T^6 - 4703875126*T^7 + 27258007530*T^8 - 137676534306*T^9 + 
        612722535658*T^10 - 2422114128096*T^11 + 8552970367466*T^12 - 
        27072900328316*T^13 + 76896805346028*T^14 - 195591450077378*T^15 + 
        442460014050164*T^16 - 876050683674954*T^17 + 1462060610069762*T^18 - 
        1843378120860416*T^19 + 902783280884658*T^20 + 
        3890815065905944*T^21 - 17208018029809090*T^22 + 
        46282652450130420*T^23 - 100463840769167680*T^24 + 
        189355517343483952*T^25 - 319430985870609804*T^26 + 
        489827572785888818*T^27 - 688910324825433672*T^28 + 
        893578057964431938*T^29 - 1072677920341612698*T^30 + 
        1194289404969600116*T^31 - 1234703408390682048*T^32 + 
        1185725174573082136*T^33 - 1057291436957877138*T^34 + 
        874286058702831210*T^35 - 668919013598506984*T^36 + 
        471791624577464298*T^37 - 304948349445778260*T^38 + 
        178896908773145336*T^39 - 93641231619557852*T^40 + 
        42259847847750000*T^41 - 15070085302508918*T^42 + 
        2873661421679636*T^43 + 1330353801669414*T^44 - 
        1998141133715800*T^45 + 1507534105706686*T^46 - 
        884975345629410*T^47 + 442148799114076*T^48 - 194224312169290*T^49 + 
        76076097564600*T^50 - 26729669048872*T^51 + 8437447759954*T^52 - 
        2389492502364*T^53 + 604893666906*T^54 - 136079589482*T^55 + 
        26983386330*T^56 - 4664682206*T^57 + 692808354*T^58 - 86671980*T^59 + 
        8884780*T^60 - 716738*T^61 + 42666*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/
      T^32 + (a^2*(32 - 1666*T + 42678*T^2 - 717312*T^3 + 8898186*T^4 - 
        86875704*T^5 + 695072352*T^6 - 4684278666*T^7 + 27120696930*T^8 - 
        136878061894*T^9 + 608808101282*T^10 - 2405803315230*T^11 + 
        8495209063710*T^12 - 26901284688594*T^13 + 76486451455314*T^14 - 
        194907881123334*T^15 + 442304406582120*T^16 - 880513014652182*T^17 + 
        1484797357888224*T^18 - 1920759627288108*T^19 + 
        1116568541277036*T^20 + 3382238243792790*T^21 - 
        16139051666159004*T^22 + 44271250148940210*T^23 - 
        97052536194362766*T^24 + 184126213058314644*T^25 - 
        312189667658194032*T^26 + 480809598681676558*T^27 - 
        678914669211970328*T^28 + 883932058333631574*T^29 - 
        1064984678649744918*T^30 + 1190007289771341126*T^31 - 
        1234703408390682048*T^32 + 1190007289771341126*T^33 - 
        1064984678649744918*T^34 + 883932058333631574*T^35 - 
        678914669211970328*T^36 + 480809598681676558*T^37 - 
        312189667658194032*T^38 + 184126213058314644*T^39 - 
        97052536194362766*T^40 + 44271250148940210*T^41 - 
        16139051666159004*T^42 + 3382238243792790*T^43 + 
        1116568541277036*T^44 - 1920759627288108*T^45 + 
        1484797357888224*T^46 - 880513014652182*T^47 + 442304406582120*T^48 - 
        194907881123334*T^49 + 76486451455314*T^50 - 26901284688594*T^51 + 
        8495209063710*T^52 - 2405803315230*T^53 + 608808101282*T^54 - 
        136878061894*T^55 + 27120696930*T^56 - 4684278666*T^57 + 
        695072352*T^58 - 86875704*T^59 + 8898186*T^60 - 717312*T^61 + 
        42678*T^62 - 1666*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     ((12 - 562*T + 12844*T^2 - 190880*T^3 + 2073118*T^4 - 17523342*T^5 + 
        119787258*T^6 - 678685154*T^7 + 3235749222*T^8 - 13075063644*T^9 + 
        44686240112*T^10 - 126929399610*T^11 + 283424491104*T^12 - 
        400144462940*T^13 - 244536994896*T^14 + 4217793982332*T^15 - 
        18518953836130*T^16 + 58862552591562*T^17 - 154922707800816*T^18 + 
        353654114312338*T^19 - 715312249337748*T^20 + 1296090051852462*T^21 - 
        2115214522952452*T^22 + 3114089762216856*T^23 - 
        4127228450198916*T^24 + 4890745654013344*T^25 - 
        5104909959450000*T^26 + 4541089671350364*T^27 - 
        3152152020517416*T^28 + 1129963177741574*T^29 + 
        1129963177741574*T^30 - 3152152020517416*T^31 + 
        4541089671350364*T^32 - 5104909959450000*T^33 + 
        4890745654013344*T^34 - 4127228450198916*T^35 + 
        3114089762216856*T^36 - 2115214522952452*T^37 + 
        1296090051852462*T^38 - 715312249337748*T^39 + 353654114312338*T^40 - 
        154922707800816*T^41 + 58862552591562*T^42 - 18518953836130*T^43 + 
        4217793982332*T^44 - 244536994896*T^45 - 400144462940*T^46 + 
        283424491104*T^47 - 126929399610*T^48 + 44686240112*T^49 - 
        13075063644*T^50 + 3235749222*T^51 - 678685154*T^52 + 
        119787258*T^53 - 17523342*T^54 + 2073118*T^55 - 190880*T^56 + 
        12844*T^57 - 562*T^58 + 12*T^59)*x*y)/T^30 + 
     (a*(64 - 3252*T + 81252*T^2 - 1331004*T^3 + 16079184*T^4 - 
        152738100*T^5 + 1187637216*T^6 - 7768079616*T^7 + 43576951644*T^8 - 
        212639291660*T^9 + 911867622912*T^10 - 3461255671824*T^11 + 
        11679739983972*T^12 - 35082857915460*T^13 + 93552905718648*T^14 - 
        219463827102648*T^15 + 442989983155968*T^16 - 726929761135716*T^17 + 
        791910135844392*T^18 + 241920833085324*T^19 - 4440044256770592*T^20 + 
        15792010445270880*T^21 - 40815252087967296*T^22 + 
        88493885373849876*T^23 - 168925119862022676*T^24 + 
        290312413281258948*T^25 - 454676065898024124*T^26 + 
        653649794913924008*T^27 - 866456263165502652*T^28 + 
        1061963134293955284*T^29 - 1205327047033677624*T^30 + 
        1267579778989055832*T^31 - 1234703408390682048*T^32 + 
        1112434800553626420*T^33 - 924642310265812212*T^34 + 
        705900982373307864*T^35 - 491373075258438004*T^36 + 
        307969402449429108*T^37 - 169703269418363940*T^38 + 
        77940012835370340*T^39 - 25179952526702856*T^40 + 
        48614924030544*T^41 + 8537148755649288*T^42 - 9027533957685300*T^43 + 
        6673181339324664*T^44 - 4083440087661540*T^45 + 
        2177684579932056*T^46 - 1034096268168648*T^47 + 
        441618830008272*T^48 - 170351935144020*T^49 + 59419997191980*T^50 - 
        18719711461728*T^51 + 5310678143448*T^52 - 1350350958636*T^53 + 
        305748579652*T^54 - 61116832128*T^55 + 10664442216*T^56 - 
        1600477716*T^57 + 202507488*T^58 - 21013308*T^59 + 1717188*T^60 - 
        103620*T^61 + 4104*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((36 - 1803*T + 44415*T^2 - 717633*T^3 + 8555490*T^4 - 80255907*T^5 + 
        616772826*T^6 - 3991357632*T^7 + 22182088311*T^8 - 107414879517*T^9 + 
        458139765870*T^10 - 1734843687948*T^11 + 5865019173477*T^12 - 
        17760694603383*T^13 + 48215515612284*T^14 - 117055148665446*T^15 + 
        252216414165708*T^16 - 473937171101235*T^17 + 744900384775248*T^18 - 
        862914741784587*T^19 + 283957683444090*T^20 + 2097673105849488*T^21 - 
        8118293647149972*T^22 + 20300165827988211*T^23 - 
        41416117346360043*T^24 + 73587803328545679*T^25 - 
        117073563758317629*T^26 + 169182153784772874*T^27 - 
        223907157599929755*T^28 + 272744203540012119*T^29 - 
        306696258356813892*T^30 + 318874538488120578*T^31 - 
        306696258356813892*T^32 + 272744203540012119*T^33 - 
        223907157599929755*T^34 + 169182153784772874*T^35 - 
        117073563758317629*T^36 + 73587803328545679*T^37 - 
        41416117346360043*T^38 + 20300165827988211*T^39 - 
        8118293647149972*T^40 + 2097673105849488*T^41 + 
        283957683444090*T^42 - 862914741784587*T^43 + 744900384775248*T^44 - 
        473937171101235*T^45 + 252216414165708*T^46 - 117055148665446*T^47 + 
        48215515612284*T^48 - 17760694603383*T^49 + 5865019173477*T^50 - 
        1734843687948*T^51 + 458139765870*T^52 - 107414879517*T^53 + 
        22182088311*T^54 - 3991357632*T^55 + 616772826*T^56 - 80255907*T^57 + 
        8555490*T^58 - 717633*T^59 + 44415*T^60 - 1803*T^61 + 36*T^62)*x^2*
       y^2)/T^32}]}
