Knot[12, Alternating, 137] -> {10511.904948, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 8*T - 26*T^2 + 46*T^3 - 53*T^4 + 46*T^5 - 26*T^6 + 8*T^7 - T^8)/T^4, 
   0, 0, {1, (-5 + 152*T - 2194*T^2 + 20030*T^3 - 130032*T^4 + 640100*T^5 - 
       2489057*T^6 + 7866914*T^7 - 20640279*T^8 + 45679526*T^9 - 
       86308837*T^10 + 140416326*T^11 - 197684630*T^12 + 241066598*T^13 - 
       253502127*T^14 + 226829106*T^15 - 167194850*T^16 + 92870966*T^17 - 
       25481231*T^18 - 19800874*T^19 + 39255786*T^20 - 38906154*T^21 + 
       28723883*T^22 - 17114142*T^23 + 8424529*T^24 - 3436330*T^25 + 
       1151863*T^26 - 311928*T^27 + 66456*T^28 - 10702*T^29 + 1222*T^30 - 
       88*T^31 + 3*T^32)/T^16 + (a*(-8 + 240*T - 3416*T^2 + 30732*T^3 - 
        196488*T^4 + 952028*T^5 - 3640920*T^6 + 11303244*T^7 - 29064808*T^8 + 
        62793668*T^9 - 115032720*T^10 + 179322480*T^11 - 236940416*T^12 + 
        260867472*T^13 - 228020896*T^14 + 133958140*T^15 - 133958140*T^17 + 
        228020896*T^18 - 260867472*T^19 + 236940416*T^20 - 179322480*T^21 + 
        115032720*T^22 - 62793668*T^23 + 29064808*T^24 - 11303244*T^25 + 
        3640920*T^26 - 952028*T^27 + 196488*T^28 - 30732*T^29 + 3416*T^30 - 
        240*T^31 + 8*T^32))/T^16 + 
     ((-8 + 232*T - 3184*T^2 + 27548*T^3 - 168940*T^4 + 783088*T^5 - 
        2857832*T^6 + 8445412*T^7 - 20619396*T^8 + 42174272*T^9 - 
        72858448*T^10 + 106464032*T^11 - 130476384*T^12 + 130391088*T^13 - 
        97629808*T^14 + 36328332*T^15 + 36328332*T^16 - 97629808*T^17 + 
        130391088*T^18 - 130476384*T^19 + 106464032*T^20 - 72858448*T^21 + 
        42174272*T^22 - 20619396*T^23 + 8445412*T^24 - 2857832*T^25 + 
        783088*T^26 - 168940*T^27 + 27548*T^28 - 3184*T^29 + 232*T^30 - 
        8*T^31)*x*y)/T^16, (25 - 1512*T + 44550*T^2 - 852334*T^3 + 
       11907966*T^4 - 129541770*T^5 + 1142634093*T^6 - 8402632494*T^7 + 
       52569766343*T^8 - 284148351678*T^9 + 1342936350101*T^10 - 
       5602974692620*T^11 + 20795918270344*T^12 - 69091949280892*T^13 + 
       206492728920073*T^14 - 557229803024258*T^15 + 1361184748563275*T^16 - 
       3013396167790762*T^17 + 6042004381723515*T^18 - 
       10936483780712114*T^19 + 17733623390599910*T^20 - 
       25338007845333846*T^21 + 30720725855670342*T^22 - 
       28365067606826852*T^23 + 10485778146645226*T^24 + 
       31530742013359620*T^25 - 104436708950969894*T^26 + 
       209825220981044410*T^27 - 341475545865575370*T^28 + 
       484737061216050222*T^29 - 618784261496184577*T^30 + 
       721439067926573838*T^31 - 775062166783430992*T^32 + 
       771395673998407982*T^33 - 713568584500646105*T^34 + 
       614623255377190470*T^35 - 493314161476851386*T^36 + 
       368892157365232066*T^37 - 256717612933944566*T^38 + 
       165906153566455180*T^39 - 99225387642493814*T^40 + 
       54630768323082916*T^41 - 27462419951861482*T^42 + 
       12436464296775778*T^43 - 4952064509762602*T^44 + 
       1645894641195014*T^45 - 390275875466093*T^46 + 10191959512550*T^47 + 
       57956602831963*T^48 - 43840179888290*T^49 + 22343034437233*T^50 - 
       9208450779804*T^51 + 3229972413992*T^52 - 982160326516*T^53 + 
       260371822445*T^54 - 60115896542*T^55 + 12021445511*T^56 - 
       2062390518*T^57 + 299400661*T^58 - 36078858*T^59 + 3512206*T^60 - 
       265366*T^61 + 14598*T^62 - 520*T^63 + 9*T^64)/(2*T^32) + 
     (a*(40 - 2400*T + 70128*T^2 - 1330096*T^3 + 18415416*T^4 - 
        198452268*T^5 + 1733279780*T^6 - 12614616032*T^7 + 78059371920*T^8 - 
        416988236740*T^9 + 1945689593644*T^10 - 8003231107380*T^11 + 
        29228532968016*T^12 - 95289441214888*T^13 + 278352765517284*T^14 - 
        729928447536444*T^15 + 1717555567316104*T^16 - 
        3612421585031556*T^17 + 6723957923048220*T^18 - 
        10827584717655688*T^19 + 14246168534581032*T^20 - 
        12501379618797760*T^21 - 3114537484692184*T^22 + 
        46266324187037364*T^23 - 134543892833932592*T^24 + 
        285820500206239732*T^25 - 512053895259426792*T^26 + 
        812011425106855528*T^27 - 1165710703350133544*T^28 + 
        1533688561791662520*T^29 - 1862966532424346060*T^30 + 
        2098995752225848068*T^31 - 2200047865381309968*T^32 + 
        2148952358297682212*T^33 - 1957750855428807588*T^34 + 
        1663574755952802768*T^35 - 1317549318961409560*T^36 + 
        971078361491043184*T^37 - 664334799242401464*T^38 + 
        420195911759335292*T^39 - 244255058623071632*T^40 + 
        129262160116947132*T^41 - 61297683292224008*T^42 + 
        25273092523311864*T^43 - 8439519365781480*T^44 + 
        1754793704251440*T^45 + 291677665858612*T^46 - 588833457728244*T^47 + 
        414327421584792*T^48 - 216538824400476*T^49 + 94203071034444*T^50 - 
        35405942713800*T^51 + 11662587111664*T^52 - 3382416741276*T^53 + 
        863125065988*T^54 - 192955781604*T^55 + 37511051088*T^56 - 
        6274374056*T^57 + 890046348*T^58 - 104989356*T^59 + 10019656*T^60 - 
        743128*T^61 + 40176*T^62 - 1408*T^63 + 24*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(32 - 1904*T + 55152*T^2 - 1036612*T^3 + 14217536*T^4 - 
        151720812*T^5 + 1311663064*T^6 - 9444495044*T^7 + 57785211504*T^8 - 
        304972009172*T^9 + 1404407329816*T^10 - 5692823924328*T^11 + 
        20445560039840*T^12 - 65347691964344*T^13 + 186277918275864*T^14 - 
        473233635968460*T^15 + 1065941494450448*T^16 - 
        2100627521379900*T^17 + 3507817794453416*T^18 - 
        4536395506702124*T^19 + 2903324584399776*T^20 + 
        6385856452257052*T^21 - 32206110388458096*T^22 + 
        87764242151992248*T^23 - 189399475728502112*T^24 + 
        353008205982787512*T^25 - 588194347250914128*T^26 + 
        891544893298949356*T^27 - 1241630011155771552*T^28 + 
        1598631658872232644*T^29 - 1910358693926576824*T^30 + 
        2123974055261765140*T^31 - 2200047865381309968*T^32 + 
        2123974055261765140*T^33 - 1910358693926576824*T^34 + 
        1598631658872232644*T^35 - 1241630011155771552*T^36 + 
        891544893298949356*T^37 - 588194347250914128*T^38 + 
        353008205982787512*T^39 - 189399475728502112*T^40 + 
        87764242151992248*T^41 - 32206110388458096*T^42 + 
        6385856452257052*T^43 + 2903324584399776*T^44 - 
        4536395506702124*T^45 + 3507817794453416*T^46 - 
        2100627521379900*T^47 + 1065941494450448*T^48 - 
        473233635968460*T^49 + 186277918275864*T^50 - 65347691964344*T^51 + 
        20445560039840*T^52 - 5692823924328*T^53 + 1404407329816*T^54 - 
        304972009172*T^55 + 57785211504*T^56 - 9444495044*T^57 + 
        1311663064*T^58 - 151720812*T^59 + 14217536*T^60 - 1036612*T^61 + 
        55152*T^62 - 1904*T^63 + 32*T^64))/T^32 + 
     (a*(64 - 3728*T + 105600*T^2 - 1938600*T^3 + 25935520*T^4 - 
        269579808*T^5 + 2266408624*T^6 - 15840862088*T^7 + 93883352496*T^8 - 
        478764180080*T^9 + 2123831353696*T^10 - 8261071878480*T^11 + 
        28323845203488*T^12 - 85801368004672*T^13 + 229326857605008*T^14 - 
        536792630021000*T^15 + 1079209280045424*T^16 - 
        1771951566306528*T^17 + 1998834389589472*T^18 + 
        110927235762760*T^19 - 8777422979526912*T^20 + 
        31812353377612000*T^21 - 81410653853111680*T^22 + 
        173563880567935968*T^23 - 325181747949663264*T^24 + 
        548641746460629840*T^25 - 844745965649090208*T^26 + 
        1196497186111876472*T^27 - 1566881815764781184*T^28 + 
        1903179098073794016*T^29 - 2148045429232714128*T^30 + 
        2254556459905999112*T^31 - 2200047865381309968*T^32 + 
        1993391650617531168*T^33 - 1672671958620439520*T^34 + 
        1294084219670671272*T^35 - 916378206546761920*T^36 + 
        586592600486022240*T^37 - 331642728852738048*T^38 + 
        157374665504945184*T^39 - 53617203507340960*T^40 + 
        1964603736048528*T^41 + 16998433076195488*T^42 - 
        19040640473097896*T^43 + 14584072148326464*T^44 - 
        9183718249167008*T^45 + 5016801199317360*T^46 - 
        2429303476453272*T^47 + 1052673708855472*T^48 - 
        409674641915920*T^49 + 143228978946720*T^50 - 44894015924016*T^51 + 
        12567274876192*T^52 - 3124575970176*T^53 + 684983305936*T^54 - 
        131179838264*T^55 + 21687070512*T^56 - 3048128000*T^57 + 
        356917504*T^58 - 33861816*T^59 + 2499552*T^60 - 134624*T^61 + 
        4704*T^62 - 80*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((8 - 488*T + 14488*T^2 - 278996*T^3 + 3918884*T^4 - 42812572*T^5 + 
        378804144*T^6 - 2791316844*T^7 + 17482843572*T^8 - 94533383996*T^9 + 
        446748879832*T^10 - 1863658303220*T^11 + 6919314624956*T^12 - 
        23022434625588*T^13 + 69052412615832*T^14 - 187642398952152*T^15 + 
        463971673913504*T^16 - 1047822389738152*T^17 + 
        2168317738856652*T^18 - 4122871472096912*T^19 + 
        7219972478084344*T^20 - 11667263592970468*T^21 + 
        17424309310795444*T^22 - 24073608654159440*T^23 + 
        30781974240410080*T^24 - 36405731536137700*T^25 + 
        39734720455349636*T^26 - 39798747736744192*T^27 + 
        36120560068893816*T^28 - 28822537011676308*T^29 + 
        18569624490554456*T^30 - 6408678545362616*T^31 - 
        6408678545362616*T^32 + 18569624490554456*T^33 - 
        28822537011676308*T^34 + 36120560068893816*T^35 - 
        39798747736744192*T^36 + 39734720455349636*T^37 - 
        36405731536137700*T^38 + 30781974240410080*T^39 - 
        24073608654159440*T^40 + 17424309310795444*T^41 - 
        11667263592970468*T^42 + 7219972478084344*T^43 - 
        4122871472096912*T^44 + 2168317738856652*T^45 - 
        1047822389738152*T^46 + 463971673913504*T^47 - 187642398952152*T^48 + 
        69052412615832*T^49 - 23022434625588*T^50 + 6919314624956*T^51 - 
        1863658303220*T^52 + 446748879832*T^53 - 94533383996*T^54 + 
        17482843572*T^55 - 2791316844*T^56 + 378804144*T^57 - 42812572*T^58 + 
        3918884*T^59 - 278996*T^60 + 14488*T^61 - 488*T^62 + 8*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((36 - 2072*T + 57984*T^2 - 1051554*T^3 + 13897780*T^4 - 
        142726548*T^5 + 1185907608*T^6 - 8196075542*T^7 + 48069722148*T^8 - 
        242867149356*T^9 + 1069234681612*T^10 - 4137852007056*T^11 + 
        14166613274820*T^12 - 43090973463028*T^13 + 116659401417204*T^14 - 
        280707183301914*T^15 + 596421005822760*T^16 - 1100767185583212*T^17 + 
        1694870974105908*T^18 - 1923415254035018*T^19 + 
        642389119357728*T^20 + 4345869194711856*T^21 - 
        16497945202578196*T^22 + 40297325816241036*T^23 - 
        80341777547411076*T^24 + 139729341280930896*T^25 - 
        218105300252847216*T^26 + 310113547911812382*T^27 - 
        405127960947050732*T^28 + 488834803226507652*T^29 - 
        546524466736053672*T^30 + 567126614585773598*T^31 - 
        546524466736053672*T^32 + 488834803226507652*T^33 - 
        405127960947050732*T^34 + 310113547911812382*T^35 - 
        218105300252847216*T^36 + 139729341280930896*T^37 - 
        80341777547411076*T^38 + 40297325816241036*T^39 - 
        16497945202578196*T^40 + 4345869194711856*T^41 + 
        642389119357728*T^42 - 1923415254035018*T^43 + 
        1694870974105908*T^44 - 1100767185583212*T^45 + 
        596421005822760*T^46 - 280707183301914*T^47 + 116659401417204*T^48 - 
        43090973463028*T^49 + 14166613274820*T^50 - 4137852007056*T^51 + 
        1069234681612*T^52 - 242867149356*T^53 + 48069722148*T^54 - 
        8196075542*T^55 + 1185907608*T^56 - 142726548*T^57 + 13897780*T^58 - 
        1051554*T^59 + 57984*T^60 - 2072*T^61 + 36*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
