Knot[12, Alternating, 1269] -> {17051.195824, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-4 + 17*T - 38*T^2 + 51*T^3 - 38*T^4 + 17*T^5 - 4*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-768 + 11968*T - 93680*T^2 + 485316*T^3 - 1850946*T^4 + 5482806*T^5 - 
       12986262*T^6 + 24947500*T^7 - 38945450*T^8 + 48724278*T^9 - 
       46625240*T^10 + 28913974*T^11 - 28913974*T^13 + 46625240*T^14 - 
       48724278*T^15 + 38945450*T^16 - 24947500*T^17 + 12986262*T^18 - 
       5482806*T^19 + 1850946*T^20 - 485316*T^21 + 93680*T^22 - 11968*T^23 + 
       768*T^24)/T^12 + (a*(-1536 + 23936*T - 187360*T^2 + 970632*T^3 - 
        3701892*T^4 + 10965612*T^5 - 25972524*T^6 + 49895000*T^7 - 
        77890900*T^8 + 97448556*T^9 - 93250480*T^10 + 57827948*T^11 - 
        57827948*T^13 + 93250480*T^14 - 97448556*T^15 + 77890900*T^16 - 
        49895000*T^17 + 25972524*T^18 - 10965612*T^19 + 3701892*T^20 - 
        970632*T^21 + 187360*T^22 - 23936*T^23 + 1536*T^24))/T^12 + 
     ((-1536 + 22400*T - 164960*T^2 + 805672*T^3 - 2896220*T^4 + 
        8069392*T^5 - 17903132*T^6 + 31991868*T^7 - 45899032*T^8 + 
        51549524*T^9 - 41700956*T^10 + 16126992*T^11 + 16126992*T^12 - 
        41700956*T^13 + 51549524*T^14 - 45899032*T^15 + 31991868*T^16 - 
        17903132*T^17 + 8069392*T^18 - 2896220*T^19 + 805672*T^20 - 
        164960*T^21 + 22400*T^22 - 1536*T^23)*x*y)/T^12, 
    (299008 - 9191424*T + 141091072*T^2 - 1437169664*T^3 + 10891009968*T^4 - 
       65258004768*T^5 + 320772622235*T^6 - 1324260457778*T^7 + 
       4660300412192*T^8 - 14093308627663*T^9 + 36666184136693*T^10 - 
       81371644326894*T^11 + 149846500822848*T^12 - 210727524897057*T^13 + 
       151374561599286*T^14 + 286539963647741*T^15 - 1556299421941140*T^16 + 
       4283488863907940*T^17 - 9113585662657144*T^18 + 
       16420181835841801*T^19 - 25958792435393656*T^20 + 
       36642797819462125*T^21 - 46629052574603045*T^22 + 
       53783142908927530*T^23 - 56387434413020412*T^24 + 
       53783142908927530*T^25 - 46629052574603045*T^26 + 
       36642797819462125*T^27 - 25958792435393656*T^28 + 
       16420181835841801*T^29 - 9113585662657144*T^30 + 
       4283488863907940*T^31 - 1556299421941140*T^32 + 286539963647741*T^33 + 
       151374561599286*T^34 - 210727524897057*T^35 + 149846500822848*T^36 - 
       81371644326894*T^37 + 36666184136693*T^38 - 14093308627663*T^39 + 
       4660300412192*T^40 - 1324260457778*T^41 + 320772622235*T^42 - 
       65258004768*T^43 + 10891009968*T^44 - 1437169664*T^45 + 
       141091072*T^46 - 9191424*T^47 + 299008*T^48)/T^24 + 
     (a*(1179648 - 36208640*T + 555065344*T^2 - 5645518848*T^3 + 
        42698251776*T^4 - 255117832576*T^5 + 1248684323040*T^6 - 
        5121749143256*T^7 + 17846366262504*T^8 - 53138245170492*T^9 + 
        134795879984752*T^10 - 286138339010744*T^11 + 481294616283720*T^12 - 
        521480925847828*T^13 - 189534487744560*T^14 + 2936830829362596*T^15 - 
        9905410504189064*T^16 + 24049218586979856*T^17 - 
        48355883181146304*T^18 + 84471541072659220*T^19 - 
        131088774930288432*T^20 + 182922512030950500*T^21 - 
        231144313470174976*T^22 + 265593484308079256*T^23 - 
        278117517994212960*T^24 + 265593484308079256*T^25 - 
        231144313470174976*T^26 + 182922512030950500*T^27 - 
        131088774930288432*T^28 + 84471541072659220*T^29 - 
        48355883181146304*T^30 + 24049218586979856*T^31 - 
        9905410504189064*T^32 + 2936830829362596*T^33 - 
        189534487744560*T^34 - 521480925847828*T^35 + 481294616283720*T^36 - 
        286138339010744*T^37 + 134795879984752*T^38 - 53138245170492*T^39 + 
        17846366262504*T^40 - 5121749143256*T^41 + 1248684323040*T^42 - 
        255117832576*T^43 + 42698251776*T^44 - 5645518848*T^45 + 
        555065344*T^46 - 36208640*T^47 + 1179648*T^48))/T^24 + 
     (a^2*(1179648 - 36208640*T + 555065344*T^2 - 5645518848*T^3 + 
        42698251776*T^4 - 255117832576*T^5 + 1248684323040*T^6 - 
        5121749143256*T^7 + 17846366262504*T^8 - 53138245170492*T^9 + 
        134795879984752*T^10 - 286138339010744*T^11 + 481294616283720*T^12 - 
        521480925847828*T^13 - 189534487744560*T^14 + 2936830829362596*T^15 - 
        9905410504189064*T^16 + 24049218586979856*T^17 - 
        48355883181146304*T^18 + 84471541072659220*T^19 - 
        131088774930288432*T^20 + 182922512030950500*T^21 - 
        231144313470174976*T^22 + 265593484308079256*T^23 - 
        278117517994212960*T^24 + 265593484308079256*T^25 - 
        231144313470174976*T^26 + 182922512030950500*T^27 - 
        131088774930288432*T^28 + 84471541072659220*T^29 - 
        48355883181146304*T^30 + 24049218586979856*T^31 - 
        9905410504189064*T^32 + 2936830829362596*T^33 - 
        189534487744560*T^34 - 521480925847828*T^35 + 481294616283720*T^36 - 
        286138339010744*T^37 + 134795879984752*T^38 - 53138245170492*T^39 + 
        17846366262504*T^40 - 5121749143256*T^41 + 1248684323040*T^42 - 
        255117832576*T^43 + 42698251776*T^44 - 5645518848*T^45 + 
        555065344*T^46 - 36208640*T^47 + 1179648*T^48))/T^24 + 
     (a*(2359296 - 69271552*T + 1016020992*T^2 - 9880473600*T^3 + 
        71326350336*T^4 - 405544884992*T^5 + 1879854962112*T^6 - 
        7247338415408*T^7 + 23444954142416*T^8 - 63427592195952*T^9 + 
        140054396311248*T^10 - 232457182444168*T^11 + 190651546448304*T^12 + 
        457295189134472*T^13 - 2791571761422560*T^14 + 
        8775299955137040*T^15 - 21276452962074656*T^16 + 
        43527747451077128*T^17 - 77858655938117808*T^18 + 
        123949606683009000*T^19 - 177385448802338736*T^20 + 
        229540349555258112*T^21 - 269445726439594256*T^22 + 
        287290197003386376*T^23 - 278117517994212960*T^24 + 
        243896771612772136*T^25 - 192842900500755696*T^26 + 
        136304674506642888*T^27 - 84792101058238128*T^28 + 
        44993475462309440*T^29 - 18853110424174800*T^30 + 
        4570689722882584*T^31 + 1465631953696528*T^32 - 
        2901638296411848*T^33 + 2412502785933440*T^34 - 
        1500257040830128*T^35 + 771937686119136*T^36 - 339819495577320*T^37 + 
        129537363658256*T^38 - 42848898145032*T^39 + 12247778382592*T^40 - 
        2996159871104*T^41 + 617513683968*T^42 - 104690780160*T^43 + 
        14070153216*T^44 - 1410564096*T^45 + 94109696*T^46 - 3145728*T^47)*x*
       y)/T^24 + ((1376256 - 39469056*T + 567177216*T^2 - 5420479488*T^3 + 
        38583803136*T^4 - 217180839104*T^5 + 1001822869200*T^6 - 
        3871956330300*T^7 + 12701506741562*T^8 - 35539732221990*T^9 + 
        84428740750152*T^10 - 166669976390674*T^11 + 256057170428934*T^12 - 
        232744728770808*T^13 - 205228095023486*T^14 + 1622188905336642*T^15 - 
        4839596765902668*T^16 + 10755617702910314*T^17 - 
        19957415147196498*T^18 + 32228011788115284*T^19 - 
        46194519039130122*T^20 + 59401293474873330*T^21 - 
        68934331038218268*T^22 + 72417597711181566*T^23 - 
        68934331038218268*T^24 + 59401293474873330*T^25 - 
        46194519039130122*T^26 + 32228011788115284*T^27 - 
        19957415147196498*T^28 + 10755617702910314*T^29 - 
        4839596765902668*T^30 + 1622188905336642*T^31 - 
        205228095023486*T^32 - 232744728770808*T^33 + 256057170428934*T^34 - 
        166669976390674*T^35 + 84428740750152*T^36 - 35539732221990*T^37 + 
        12701506741562*T^38 - 3871956330300*T^39 + 1001822869200*T^40 - 
        217180839104*T^41 + 38583803136*T^42 - 5420479488*T^43 + 
        567177216*T^44 - 39469056*T^45 + 1376256*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
