Knot[12, Alternating, 1261] -> {7449.023576, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 9*T - 23*T^2 + 40*T^3 - 47*T^4 + 40*T^5 - 23*T^6 + 9*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-44 + 732*T - 6255*T^2 + 36186*T^3 - 157767*T^4 + 
       547541*T^5 - 1559806*T^6 + 3707530*T^7 - 7388190*T^8 + 12228154*T^9 - 
       16195519*T^10 + 15084205*T^11 - 3232810*T^12 - 24079681*T^13 + 
       67302679*T^14 - 120305122*T^15 + 171120416*T^16 - 206169490*T^17 + 
       216009853*T^18 - 199361623*T^19 + 163121642*T^20 - 118634745*T^21 + 
       76682639*T^22 - 43946566*T^23 + 22225718*T^24 - 9847010*T^25 + 
       3781104*T^26 - 1239057*T^27 + 338751*T^28 - 74626*T^29 + 12505*T^30 - 
       1428*T^31 + 84*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2160*T - 18760*T^2 + 110812*T^3 - 496518*T^4 + 1786598*T^5 - 
        5340910*T^6 + 13554540*T^7 - 29613908*T^8 + 56174720*T^9 - 
        92878158*T^10 + 133718950*T^11 - 166354452*T^12 + 175281942*T^13 - 
        148707174*T^14 + 85864368*T^15 - 85864368*T^17 + 148707174*T^18 - 
        175281942*T^19 + 166354452*T^20 - 133718950*T^21 + 92878158*T^22 - 
        56174720*T^23 + 29613908*T^24 - 13554540*T^25 + 5340910*T^26 - 
        1786598*T^27 + 496518*T^28 - 110812*T^29 + 18760*T^30 - 2160*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2032*T - 16728*T^2 + 94084*T^3 - 
        402434*T^4 + 1384164*T^5 - 3956746*T^6 + 9597794*T^7 - 20016114*T^8 + 
        36158606*T^9 - 56719552*T^10 + 76999398*T^11 - 89355054*T^12 + 
        85926888*T^13 - 62780286*T^14 + 23084082*T^15 + 23084082*T^16 - 
        62780286*T^17 + 85926888*T^18 - 89355054*T^19 + 76999398*T^20 - 
        56719552*T^21 + 36158606*T^22 - 20016114*T^23 + 9597794*T^24 - 
        3956746*T^25 + 1384164*T^26 - 402434*T^27 + 94084*T^28 - 16728*T^29 + 
        2032*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (1952 - 64128*T + 1064384*T^2 - 11853616*T^3 + 99256578*T^4 - 
       663872932*T^5 + 3677866805*T^6 - 17265768528*T^7 + 69626011443*T^8 - 
       242579550641*T^9 + 727584477233*T^10 - 1842083191850*T^11 + 
       3703495289941*T^12 - 4613062800193*T^13 - 4165176904151*T^14 + 
       51843419895741*T^15 - 217239004929666*T^16 + 682848866205003*T^17 - 
       1820490210616639*T^18 + 4303690273753663*T^19 - 
       9218982633421371*T^20 + 18116912583904176*T^21 - 
       32917168861366974*T^22 + 55583518159868245*T^23 - 
       87536004078307116*T^24 + 128876283447580707*T^25 - 
       177639757346118758*T^26 + 229392297534445680*T^27 - 
       277483447154521853*T^28 + 314105661873540869*T^29 - 
       332016744793403055*T^30 + 326469510589438101*T^31 - 
       296711151526363784*T^32 + 246481299109624257*T^33 - 
       183259203502852839*T^34 + 116463551003059721*T^35 - 
       55193902796301541*T^36 + 6247386184222916*T^37 + 
       27007997506053034*T^38 - 44684838863565673*T^39 + 
       49531351402479420*T^40 - 45631677415686311*T^41 + 
       37139993546758642*T^42 - 27396642807182284*T^43 + 
       18549635248607517*T^44 - 11606340866525405*T^45 + 
       6735004682538561*T^46 - 3630623698967073*T^47 + 
       1818718124667910*T^48 - 846032091770815*T^49 + 364890426808009*T^50 - 
       145562661112525*T^51 + 53534787909805*T^52 - 18075727658702*T^53 + 
       5573399269565*T^54 - 1558847604977*T^55 + 392169761151*T^56 - 
       87787764140*T^57 + 17240738089*T^58 - 2914872652*T^59 + 
       413195042*T^60 - 47231536*T^61 + 4089344*T^62 - 238848*T^63 + 
       7072*T^64)/(2*T^32) + (a^2*(8192 - 274176*T + 4648320*T^2 - 
        53092160*T^3 + 458464992*T^4 - 3184937136*T^5 + 18497400872*T^6 - 
        92158962844*T^7 + 401122577322*T^8 - 1545422031586*T^9 + 
        5321189751994*T^10 - 16485703398936*T^11 + 46155935467210*T^12 - 
        116998923028126*T^13 + 268219079020044*T^14 - 553055808960034*T^15 + 
        1012093084932416*T^16 - 1593635344450614*T^17 + 
        1984205667894792*T^18 - 1320462910324334*T^19 - 
        2206255191669594*T^20 + 11762350199406212*T^21 - 
        32107187331614134*T^22 + 69376047769381806*T^23 - 
        130149823228549544*T^24 + 219722504565601146*T^25 - 
        339809273352260442*T^26 + 486330292816351220*T^27 - 
        648168572680722046*T^28 + 807734374821875646*T^29 - 
        943684922356583632*T^30 + 1035363946552078294*T^31 - 
        1067755236228002268*T^32 + 1035363946552078294*T^33 - 
        943684922356583632*T^34 + 807734374821875646*T^35 - 
        648168572680722046*T^36 + 486330292816351220*T^37 - 
        339809273352260442*T^38 + 219722504565601146*T^39 - 
        130149823228549544*T^40 + 69376047769381806*T^41 - 
        32107187331614134*T^42 + 11762350199406212*T^43 - 
        2206255191669594*T^44 - 1320462910324334*T^45 + 
        1984205667894792*T^46 - 1593635344450614*T^47 + 
        1012093084932416*T^48 - 553055808960034*T^49 + 268219079020044*T^50 - 
        116998923028126*T^51 + 46155935467210*T^52 - 16485703398936*T^53 + 
        5321189751994*T^54 - 1545422031586*T^55 + 401122577322*T^56 - 
        92158962844*T^57 + 18497400872*T^58 - 3184937136*T^59 + 
        458464992*T^60 - 53092160*T^61 + 4648320*T^62 - 274176*T^63 + 
        8192*T^64))/T^32 + (a*(5632 - 186816*T + 3135840*T^2 - 35403200*T^3 + 
        301495760*T^4 - 2059437276*T^5 + 11715965230*T^6 - 56897965038*T^7 + 
        239850702468*T^8 - 887288004418*T^9 + 2898282355828*T^10 - 
        8368881165510*T^11 + 21240289157278*T^12 - 46524123871960*T^13 + 
        83691277163964*T^14 - 104118053126756*T^15 - 5885479866372*T^16 + 
        563100938135424*T^17 - 2293541778682808*T^18 + 
        6634552659815200*T^19 - 16090564132684038*T^20 + 
        34519127894949442*T^21 - 67135768535676942*T^22 + 
        119983645557159084*T^23 - 198683500968942812*T^24 + 
        306503065721174336*T^25 - 442133150778346338*T^26 + 
        597902748491462602*T^27 - 759313344859832202*T^28 + 
        906555430257116220*T^29 - 1018063693001858740*T^30 + 
        1075358052291985216*T^31 - 1067755236228002268*T^32 + 
        995369840812171372*T^33 - 869306151711308524*T^34 + 
        708913319386635072*T^35 - 537023800501611890*T^36 + 
        374757837141239838*T^37 - 237485395926174546*T^38 + 
        132941943410027956*T^39 - 61616145488156276*T^40 + 
        18768449981604528*T^41 + 2921393872448674*T^42 - 
        10994427496137018*T^43 + 11678053749344850*T^44 - 
        9275478480463868*T^45 + 6261953114472392*T^46 - 
        3750371627036652*T^47 + 2030071649731204*T^48 - 
        1001993564793312*T^49 + 452746880876124*T^50 - 187473722184292*T^51 + 
        71071581777142*T^52 - 24602525632362*T^53 + 7744097148160*T^54 - 
        2203556058754*T^55 + 562394452176*T^56 - 127419960650*T^57 + 
        25278836514*T^58 - 4310436996*T^59 + 615434224*T^60 - 70781120*T^61 + 
        6160800*T^62 - 361536*T^63 + 10752*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 527872*T + 8630016*T^2 - 95162496*T^3 + 793865664*T^4 - 
        5328808416*T^5 + 29895783760*T^6 - 143771140824*T^7 + 
        603195915924*T^8 - 2235474063116*T^9 + 7381360480384*T^10 - 
        21831380071476*T^11 + 57958984799380*T^12 - 137861631593256*T^13 + 
        291450224554164*T^14 - 536748383491292*T^15 + 818380608638988*T^16 - 
        869608867143888*T^17 - 36198137366172*T^18 + 3451581842069588*T^19 - 
        12178696654274376*T^20 + 30588951598517396*T^21 - 
        64575753977363140*T^22 + 120846546565262424*T^23 - 
        205376824440102396*T^24 + 321146801525222748*T^25 - 
        465697519206044328*T^26 + 629401912619323036*T^27 - 
        795418530582262452*T^28 + 941923205957711808*T^29 - 
        1046438224797656732*T^30 + 1091181074187219340*T^31 - 
        1067755236228002268*T^32 + 979546818916937248*T^33 - 
        840931619915510532*T^34 + 673545543686039484*T^35 - 
        500918614779181640*T^36 + 343258673013379404*T^37 - 
        213921027498476556*T^38 + 118298207605979544*T^39 - 
        54922822016996692*T^40 + 17905548973501188*T^41 + 
        361379314134872*T^42 - 7064251199704972*T^43 + 
        7766186270935188*T^44 - 6092507662718256*T^45 + 
        4004609473155756*T^46 - 2317661821757340*T^47 + 
        1205805561225844*T^48 - 569363234428776*T^49 + 244987933485924*T^50 - 
        96136214462996*T^51 + 34352886135040*T^52 - 11140026726396*T^53 + 
        3261019023604*T^54 - 855370000056*T^55 + 199049238720*T^56 - 
        40546784864*T^57 + 7099017984*T^58 - 1041065856*T^59 + 
        123064320*T^60 - 11021824*T^61 + 666624*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((-2560 + 84800*T - 1427680*T^2 + 16261280*T^3 - 140707952*T^4 + 
        984791908*T^5 - 5796643734*T^6 + 29464354072*T^7 - 131807520782*T^8 + 
        526326506386*T^9 - 1896580889780*T^10 + 6220241343646*T^11 - 
        18695404966286*T^12 + 51779394189880*T^13 - 132748407666200*T^14 + 
        316189348167078*T^15 - 701789216631710*T^16 + 1454947065954328*T^17 - 
        2822800380623272*T^18 + 5132215189516262*T^19 - 
        8752093751498182*T^20 + 14004683944045048*T^21 - 
        21023897260017760*T^22 + 29583700527759518*T^23 - 
        38949977212633750*T^24 + 47830583942939440*T^25 - 
        54493293483146456*T^26 + 57079162191964926*T^27 - 
        54065609987145230*T^28 + 44755445448095344*T^29 - 
        29623325197179764*T^30 + 10370780542727158*T^31 + 
        10370780542727158*T^32 - 29623325197179764*T^33 + 
        44755445448095344*T^34 - 54065609987145230*T^35 + 
        57079162191964926*T^36 - 54493293483146456*T^37 + 
        47830583942939440*T^38 - 38949977212633750*T^39 + 
        29583700527759518*T^40 - 21023897260017760*T^41 + 
        14004683944045048*T^42 - 8752093751498182*T^43 + 
        5132215189516262*T^44 - 2822800380623272*T^45 + 
        1454947065954328*T^46 - 701789216631710*T^47 + 316189348167078*T^48 - 
        132748407666200*T^49 + 51779394189880*T^50 - 18695404966286*T^51 + 
        6220241343646*T^52 - 1896580889780*T^53 + 526326506386*T^54 - 
        131807520782*T^55 + 29464354072*T^56 - 5796643734*T^57 + 
        984791908*T^58 - 140707952*T^59 + 16261280*T^60 - 1427680*T^61 + 
        84800*T^62 - 2560*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 289408*T + 4623552*T^2 - 49933152*T^3 + 408799728*T^4 - 
        2698156872*T^5 + 14912485284*T^6 - 70792609602*T^7 + 
        293848869393*T^8 - 1080274402287*T^9 + 3550072399408*T^10 - 
        10495994152221*T^11 + 28027805663373*T^12 - 67684585606422*T^13 + 
        147518779139313*T^14 - 288119707039971*T^15 + 495890900559111*T^16 - 
        722663684515800*T^17 + 791413696822221*T^18 - 287237410394179*T^19 - 
        1565848774036530*T^20 + 5991044297059101*T^21 - 
        14629281440656981*T^22 + 29313060704907798*T^23 - 
        51605697306612687*T^24 + 82161259949312139*T^25 - 
        120077788105543794*T^26 + 162502343744082375*T^27 - 
        204738674822993109*T^28 + 240975031645312476*T^29 - 
        265521229283336019*T^30 + 274212848320469383*T^31 - 
        265521229283336019*T^32 + 240975031645312476*T^33 - 
        204738674822993109*T^34 + 162502343744082375*T^35 - 
        120077788105543794*T^36 + 82161259949312139*T^37 - 
        51605697306612687*T^38 + 29313060704907798*T^39 - 
        14629281440656981*T^40 + 5991044297059101*T^41 - 
        1565848774036530*T^42 - 287237410394179*T^43 + 791413696822221*T^44 - 
        722663684515800*T^45 + 495890900559111*T^46 - 288119707039971*T^47 + 
        147518779139313*T^48 - 67684585606422*T^49 + 28027805663373*T^50 - 
        10495994152221*T^51 + 3550072399408*T^52 - 1080274402287*T^53 + 
        293848869393*T^54 - 70792609602*T^55 + 14912485284*T^56 - 
        2698156872*T^57 + 408799728*T^58 - 49933152*T^59 + 4623552*T^60 - 
        289408*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
