Knot[12, Alternating, 1258] -> {3695.237239, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 4*T - 10*T^2 + 19*T^3 - 28*T^4 + 33*T^5 - 28*T^6 + 19*T^7 - 10*T^8 + 
     4*T^9 - T^10)/T^5, 0, 0, 
   {1, (-5 + 76*T - 612*T^2 + 3451*T^3 - 15199*T^4 + 55353*T^5 - 172482*T^6 + 
       470133*T^7 - 1137877*T^8 + 2471161*T^9 - 4850340*T^10 + 8645031*T^11 - 
       14028806*T^12 + 20737997*T^13 - 27873258*T^14 + 33884846*T^15 - 
       36854788*T^16 + 35070723*T^17 - 27716191*T^18 + 15376426*T^19 - 
       76540*T^20 - 15242678*T^21 + 27632681*T^22 - 35049255*T^23 + 
       36886472*T^24 - 33947674*T^25 + 27943308*T^26 - 20798085*T^27 + 
       14071502*T^28 - 8670807*T^29 + 4863650*T^30 - 2477013*T^31 + 
       1140035*T^32 - 470781*T^33 + 172632*T^34 - 55377*T^35 + 15201*T^36 - 
       3451*T^37 + 612*T^38 - 76*T^39 + 5*T^40)/T^20 + 
     (a*(-10 + 152*T - 1224*T^2 + 6902*T^3 - 30400*T^4 + 110730*T^5 - 
        345114*T^6 + 940914*T^7 - 2277912*T^8 + 4948174*T^9 - 9713990*T^10 + 
        17315838*T^11 - 28100308*T^12 + 41536082*T^13 - 55816566*T^14 + 
        67832520*T^15 - 73741260*T^16 + 70119978*T^17 - 55348872*T^18 + 
        30619104*T^19 - 30619104*T^21 + 55348872*T^22 - 70119978*T^23 + 
        73741260*T^24 - 67832520*T^25 + 55816566*T^26 - 41536082*T^27 + 
        28100308*T^28 - 17315838*T^29 + 9713990*T^30 - 4948174*T^31 + 
        2277912*T^32 - 940914*T^33 + 345114*T^34 - 110730*T^35 + 30400*T^36 - 
        6902*T^37 + 1224*T^38 - 152*T^39 + 10*T^40))/T^20 + 
     ((-10 + 142*T - 1082*T^2 + 5820*T^3 - 24580*T^4 + 86150*T^5 - 
        258964*T^6 + 681950*T^7 - 1595962*T^8 + 3352212*T^9 - 6361778*T^10 + 
        10954060*T^11 - 17146248*T^12 + 24389834*T^13 - 31426732*T^14 + 
        36405788*T^15 - 37335472*T^16 + 32784506*T^17 - 22564366*T^18 + 
        8054738*T^19 + 8054738*T^20 - 22564366*T^21 + 32784506*T^22 - 
        37335472*T^23 + 36405788*T^24 - 31426732*T^25 + 24389834*T^26 - 
        17146248*T^27 + 10954060*T^28 - 6361778*T^29 + 3352212*T^30 - 
        1595962*T^31 + 681950*T^32 - 258964*T^33 + 86150*T^34 - 24580*T^35 + 
        5820*T^36 - 1082*T^37 + 142*T^38 - 10*T^39)*x*y)/T^20, 
    (25 - 756*T + 11756*T^2 - 125043*T^3 + 1021041*T^4 - 6811551*T^5 + 
       38587646*T^6 - 190536939*T^7 + 835457641*T^8 - 3298230917*T^9 + 
       11847236338*T^10 - 39036618281*T^11 + 118743920333*T^12 - 
       335109949771*T^13 + 880728584386*T^14 - 2161536625037*T^15 + 
       4962429151473*T^16 - 10663702059742*T^17 + 21433826617413*T^18 - 
       40195447558141*T^19 + 69954830326318*T^20 - 111818191123407*T^21 + 
       160769946843965*T^22 - 198217829835127*T^23 + 180649004896305*T^24 - 
       24725650277592*T^25 - 409112820582410*T^26 + 1330167902336360*T^27 - 
       3021492439035058*T^28 + 5826598988131661*T^29 - 
       10112202958024487*T^30 + 16204647404046431*T^31 - 
       24305085725182434*T^32 + 34397594291203997*T^33 - 
       46172333830833347*T^34 + 58989211988976271*T^35 - 
       71903408414735352*T^36 + 83761890160724177*T^37 - 
       93361951781762765*T^38 + 99643926950191848*T^39 - 
       101876877403514420*T^40 + 99793538017265712*T^41 - 
       93641037081226673*T^42 + 84134460532111253*T^43 - 
       72324969911862616*T^44 + 59415164617428519*T^45 - 
       46565301666204119*T^46 + 34732119127192181*T^47 - 
       24569064304885518*T^48 + 16397863332621167*T^49 - 
       10242978614827295*T^50 + 5907816840707381*T^51 - 
       3067046407120942*T^52 + 1352473366091380*T^53 - 417833364791958*T^54 - 
       22930133344584*T^55 + 181719040119477*T^56 - 200007509341495*T^57 + 
       162352267870349*T^58 - 112931958630827*T^59 + 70635817922066*T^60 - 
       40569012884917*T^61 + 21620355743553*T^62 - 10749037397842*T^63 + 
       4998280392345*T^64 - 2175361062461*T^65 + 885608137102*T^66 - 
       336678993859*T^67 + 119200366241*T^68 - 39155595341*T^69 + 
       11874661738*T^70 - 3303721117*T^71 + 836387861*T^72 - 190665303*T^73 + 
       38601202*T^74 - 6812527*T^75 + 1021077*T^76 - 125043*T^77 + 
       11756*T^78 - 756*T^79 + 25*T^80)/(2*T^40) + 
     (a^2*(50 - 1512*T + 23520*T^2 - 250326*T^3 + 2045808*T^4 - 
        13662782*T^5 + 77499674*T^6 - 383235498*T^7 + 1683100140*T^8 - 
        6656025482*T^9 + 23951458926*T^10 - 79064485814*T^11 + 
        240938442586*T^12 - 681133818798*T^13 + 1792961001818*T^14 - 
        4406240013730*T^15 + 10125506641176*T^16 - 21767725060360*T^17 + 
        43736286215134*T^18 - 81890184788874*T^19 + 142018908303898*T^20 - 
        225451422723282*T^21 + 319780388618334*T^22 - 382518857566966*T^23 + 
        316235063440820*T^24 + 64141883228088*T^25 - 1067331898230198*T^26 + 
        3155419148801260*T^27 - 6952645415152566*T^28 + 
        13216020473635378*T^29 - 22752940851906560*T^30 + 
        36280538794034262*T^31 - 54237989554443064*T^32 + 
        76583260129794266*T^33 - 102623489517301254*T^34 + 
        130935583726098494*T^35 - 159424389158686900*T^36 + 
        185538395891052558*T^37 - 206622495168934652*T^38 + 
        220345289178099640*T^39 - 225109043490494412*T^40 + 
        220345289178099640*T^41 - 206622495168934652*T^42 + 
        185538395891052558*T^43 - 159424389158686900*T^44 + 
        130935583726098494*T^45 - 102623489517301254*T^46 + 
        76583260129794266*T^47 - 54237989554443064*T^48 + 
        36280538794034262*T^49 - 22752940851906560*T^50 + 
        13216020473635378*T^51 - 6952645415152566*T^52 + 
        3155419148801260*T^53 - 1067331898230198*T^54 + 64141883228088*T^55 + 
        316235063440820*T^56 - 382518857566966*T^57 + 319780388618334*T^58 - 
        225451422723282*T^59 + 142018908303898*T^60 - 81890184788874*T^61 + 
        43736286215134*T^62 - 21767725060360*T^63 + 10125506641176*T^64 - 
        4406240013730*T^65 + 1792961001818*T^66 - 681133818798*T^67 + 
        240938442586*T^68 - 79064485814*T^69 + 23951458926*T^70 - 
        6656025482*T^71 + 1683100140*T^72 - 383235498*T^73 + 77499674*T^74 - 
        13662782*T^75 + 2045808*T^76 - 250326*T^77 + 23520*T^78 - 1512*T^79 + 
        50*T^80))/T^40 + (a*(50 - 1512*T + 23520*T^2 - 250326*T^3 + 
        2045790*T^4 - 13662294*T^5 + 77492896*T^6 - 383171316*T^7 + 
        1682635030*T^8 - 6653280382*T^9 + 23937746226*T^10 - 
        79004997284*T^11 + 240710219632*T^12 - 680349296754*T^13 + 
        1790521225460*T^14 - 4399327795018*T^15 + 10107581020740*T^16 - 
        21725057391310*T^17 + 43643021652064*T^18 - 81703402125486*T^19 + 
        141678414506024*T^20 - 224894538969572*T^21 + 318989228105142*T^22 - 
        381624017813782*T^23 + 315700045829234*T^24 + 63244124761584*T^25 - 
        1062971626125424*T^26 + 3144266416923750*T^27 - 
        6929868431109624*T^28 + 13175411547347518*T^29 - 
        22687553023505156*T^30 + 36183930829746894*T^31 - 
        54106000264591522*T^32 + 76415997711800174*T^33 - 
        102427005599615868*T^34 + 130722607411872370*T^35 - 
        159213608410123268*T^36 + 185352110705359020*T^37 - 
        206482952519202698*T^38 + 220270483644562708*T^39 - 
        225109043490494412*T^40 + 220420094711636572*T^41 - 
        206762037818666606*T^42 + 185724681076746096*T^43 - 
        159635169907250532*T^44 + 131148560040324618*T^45 - 
        102819973434986640*T^46 + 76750522547788358*T^47 - 
        54369978844294606*T^48 + 36377146758321630*T^49 - 
        22818328680307964*T^50 + 13256629399923238*T^51 - 
        6975422399195508*T^52 + 3166571880678770*T^53 - 
        1071692170334972*T^54 + 65039641694592*T^55 + 316770081052406*T^56 - 
        383413697320150*T^57 + 320571549131526*T^58 - 226008306476992*T^59 + 
        142359402101772*T^60 - 82076967452262*T^61 + 43829550778204*T^62 - 
        21810392729410*T^63 + 10143432261612*T^64 - 4413152232442*T^65 + 
        1795400778176*T^66 - 681918340842*T^67 + 241166665540*T^68 - 
        79123974344*T^69 + 23965171626*T^70 - 6658770582*T^71 + 
        1683565250*T^72 - 383299680*T^73 + 77506452*T^74 - 13663270*T^75 + 
        2045826*T^76 - 250326*T^77 + 23520*T^78 - 1512*T^79 + 50*T^80))/
      T^40 + ((-18 + 470*T - 6308*T^2 + 57874*T^3 - 407236*T^4 + 
        2337864*T^5 - 11374836*T^6 + 48113694*T^7 - 180109260*T^8 + 
        604412784*T^9 - 1835363574*T^10 + 5076855138*T^11 - 
        12848765298*T^12 + 29818903752*T^13 - 63445659318*T^14 + 
        123337004070*T^15 - 217156793804*T^16 + 339726959906*T^17 - 
        451433553286*T^18 + 443406199898*T^19 - 91611411688*T^20 - 
        989369878192*T^21 + 3370902226582*T^22 - 7781829650928*T^23 + 
        14995154392014*T^24 - 25613771895846*T^25 + 39774056505558*T^26 - 
        56833907781810*T^27 + 75155382069732*T^28 - 92107035924360*T^29 + 
        104376881761026*T^30 - 108599432465098*T^31 + 102181316098534*T^32 - 
        84103869595004*T^33 + 55438780136950*T^34 - 19366753399982*T^35 - 
        19366753399982*T^36 + 55438780136950*T^37 - 84103869595004*T^38 + 
        102181316098534*T^39 - 108599432465098*T^40 + 104376881761026*T^41 - 
        92107035924360*T^42 + 75155382069732*T^43 - 56833907781810*T^44 + 
        39774056505558*T^45 - 25613771895846*T^46 + 14995154392014*T^47 - 
        7781829650928*T^48 + 3370902226582*T^49 - 989369878192*T^50 - 
        91611411688*T^51 + 443406199898*T^52 - 451433553286*T^53 + 
        339726959906*T^54 - 217156793804*T^55 + 123337004070*T^56 - 
        63445659318*T^57 + 29818903752*T^58 - 12848765298*T^59 + 
        5076855138*T^60 - 1835363574*T^61 + 604412784*T^62 - 180109260*T^63 + 
        48113694*T^64 - 11374836*T^65 + 2337864*T^66 - 407236*T^67 + 
        57874*T^68 - 6308*T^69 + 470*T^70 - 18*T^71)*x*y)/T^36 + 
     (a*(100 - 2904*T + 43532*T^2 - 447692*T^3 + 3542796*T^4 - 22946456*T^5 + 
        126379344*T^6 - 607277268*T^7 + 2592843360*T^8 - 9969793240*T^9 + 
        34875821436*T^10 - 111855029028*T^11 + 330857533880*T^12 - 
        906535243512*T^13 + 2307844356020*T^14 - 5468316414676*T^15 + 
        12062485452540*T^16 - 24731695865092*T^17 + 46924809162792*T^18 - 
        81644467614552*T^19 + 127862384377580*T^20 - 172799226296828*T^21 + 
        177934262071752*T^22 - 56976850723752*T^23 - 354352225088408*T^24 + 
        1333611800183400*T^25 - 3304074206686204*T^26 + 
        6851023345839384*T^27 - 12704800325815800*T^28 + 
        21673911235923764*T^29 - 34518725209094952*T^30 + 
        51771144195608976*T^31 - 73525990418229608*T^32 + 
        99250153120393692*T^33 - 127667796976600740*T^34 + 
        156776502430246336*T^35 - 184026280466187516*T^36 + 
        206653912161982380*T^37 - 222119233525568236*T^38 + 
        228552697684434972*T^39 - 225109043490494412*T^40 + 
        212137880671764308*T^41 - 191125756812301068*T^42 + 
        164422879620122736*T^43 - 134822497851186284*T^44 + 
        105094665021950652*T^45 - 77579182058001768*T^46 + 
        53916367139194840*T^47 - 34949988690656520*T^48 + 
        20789933392459548*T^49 - 10987156494718168*T^50 + 
        4758129711346992*T^51 - 1200490504489332*T^52 - 
        540185048236864*T^53 + 1169410410225808*T^54 - 
        1205328033727224*T^55 + 986822351970048*T^56 - 708060864410180*T^57 + 
        461626515164916*T^58 - 278103619149736*T^59 + 156175432230216*T^60 - 
        82135901963196*T^61 + 40547763267476*T^62 - 18803754255628*T^63 + 
        8188527829812*T^64 - 3344163612784*T^65 + 1278077647616*T^66 - 
        455732394084*T^67 + 151019351292*T^68 - 46273942600*T^69 + 
        13027096416*T^70 - 3342257724*T^71 + 773356920*T^72 - 
        159193728*T^73 + 28620004*T^74 - 4379108*T^75 + 548820*T^76 - 
        52960*T^77 + 3508*T^78 - 120*T^79)*x*y)/T^40 + 
     ((55 - 1548*T + 22575*T^2 - 226553*T^3 + 1753923*T^4 - 11137692*T^5 + 
        60255576*T^6 - 284902971*T^7 + 1198872300*T^8 - 4550350114*T^9 + 
        15737090895*T^10 - 49981504185*T^11 + 146665977806*T^12 - 
        399487244976*T^13 + 1013514747225*T^14 - 2400696313897*T^15 + 
        5315863613145*T^16 - 11004001169997*T^17 + 21261176611500*T^18 - 
        38193798349692*T^19 + 63297702532137*T^20 - 95308732833299*T^21 + 
        126190048787184*T^22 - 134759751886266*T^23 + 77984200273438*T^24 + 
        119034547762836*T^25 - 571937741849499*T^26 + 1440940720732680*T^27 - 
        2924791788558018*T^28 + 5240475144102465*T^29 - 
        8586689506286160*T^30 + 13093593715280214*T^31 - 
        18766995674075898*T^32 + 25440338120522967*T^33 - 
        32750277379114881*T^34 + 40149472691243274*T^35 - 
        46962817330334289*T^36 + 52482099913236573*T^37 - 
        56082178636096563*T^38 + 57333256657635783*T^39 - 
        56082178636096563*T^40 + 52482099913236573*T^41 - 
        46962817330334289*T^42 + 40149472691243274*T^43 - 
        32750277379114881*T^44 + 25440338120522967*T^45 - 
        18766995674075898*T^46 + 13093593715280214*T^47 - 
        8586689506286160*T^48 + 5240475144102465*T^49 - 
        2924791788558018*T^50 + 1440940720732680*T^51 - 
        571937741849499*T^52 + 119034547762836*T^53 + 77984200273438*T^54 - 
        134759751886266*T^55 + 126190048787184*T^56 - 95308732833299*T^57 + 
        63297702532137*T^58 - 38193798349692*T^59 + 21261176611500*T^60 - 
        11004001169997*T^61 + 5315863613145*T^62 - 2400696313897*T^63 + 
        1013514747225*T^64 - 399487244976*T^65 + 146665977806*T^66 - 
        49981504185*T^67 + 15737090895*T^68 - 4550350114*T^69 + 
        1198872300*T^70 - 284902971*T^71 + 60255576*T^72 - 11137692*T^73 + 
        1753923*T^74 - 226553*T^75 + 22575*T^76 - 1548*T^77 + 55*T^78)*x^2*
       y^2)/T^40}]}
