Knot[12, Alternating, 1253] -> {4663.551032, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 5*T + 14*T^2 - 26*T^3 + 37*T^4 - 41*T^5 + 37*T^6 - 26*T^7 + 14*T^8 - 
     5*T^9 + T^10)/T^5, 0, 0, 
   {1, (-6 + 115*T - 1131*T^2 + 7545*T^3 - 38209*T^4 + 156080*T^5 - 
       534081*T^6 + 1570519*T^7 - 4041827*T^8 + 9227038*T^9 - 18875683*T^10 + 
       34868243*T^11 - 58495907*T^12 + 89484430*T^13 - 125136923*T^14 + 
       160117716*T^15 - 187284832*T^16 + 199563903*T^17 - 192302580*T^18 + 
       165158567*T^19 - 122629190*T^20 + 72868597*T^21 - 25208720*T^22 - 
       12610347*T^23 + 36406098*T^24 - 46061824*T^25 + 44624203*T^26 - 
       36611722*T^27 + 26339853*T^28 - 16852903*T^29 + 9636597*T^30 - 
       4922262*T^31 + 2236129*T^32 - 896283*T^33 + 313171*T^34 - 93760*T^35 + 
       23463*T^36 - 4729*T^37 + 723*T^38 - 75*T^39 + 4*T^40)/T^20 + 
     (a*(-10 + 190*T - 1854*T^2 + 12274*T^3 - 61672*T^4 + 249840*T^5 - 
        847252*T^6 + 2466802*T^7 - 6277956*T^8 + 14149300*T^9 - 
        28512280*T^10 + 51721146*T^11 - 84835760*T^12 + 126096152*T^13 - 
        169761126*T^14 + 206179540*T^15 - 223690930*T^16 + 212174250*T^17 - 
        167093860*T^18 + 92289970*T^19 - 92289970*T^21 + 167093860*T^22 - 
        212174250*T^23 + 223690930*T^24 - 206179540*T^25 + 169761126*T^26 - 
        126096152*T^27 + 84835760*T^28 - 51721146*T^29 + 28512280*T^30 - 
        14149300*T^31 + 6277956*T^32 - 2466802*T^33 + 847252*T^34 - 
        249840*T^35 + 61672*T^36 - 12274*T^37 + 1854*T^38 - 190*T^39 + 
        10*T^40))/T^20 + ((-10 + 180*T - 1674*T^2 + 10600*T^3 - 51072*T^4 + 
        198768*T^5 - 648484*T^6 + 1818318*T^7 - 4459638*T^8 + 9689662*T^9 - 
        18822618*T^10 + 32898528*T^11 - 51937232*T^12 + 74158920*T^13 - 
        95602206*T^14 + 110577334*T^15 - 113113596*T^16 + 99060654*T^17 - 
        68033206*T^18 + 24256764*T^19 + 24256764*T^20 - 68033206*T^21 + 
        99060654*T^22 - 113113596*T^23 + 110577334*T^24 - 95602206*T^25 + 
        74158920*T^26 - 51937232*T^27 + 32898528*T^28 - 18822618*T^29 + 
        9689662*T^30 - 4459638*T^31 + 1818318*T^32 - 648484*T^33 + 
        198768*T^34 - 51072*T^35 + 10600*T^36 - 1674*T^37 + 180*T^38 - 
        10*T^39)*x*y)/T^20, (36 - 1375*T + 26579*T^2 - 345951*T^3 + 
       3405117*T^4 - 26995493*T^5 + 179340298*T^6 - 1025755154*T^7 + 
       5151145688*T^8 - 23050891508*T^9 + 92982192652*T^10 - 
       341212255406*T^11 + 1147594661494*T^12 - 3559052588848*T^13 + 
       10229205832776*T^14 - 27359654573853*T^15 + 68330857918159*T^16 - 
       159790357819012*T^17 + 350617970057484*T^18 - 722976960311302*T^19 + 
       1402147201572551*T^20 - 2557889403294025*T^21 + 
       4385350522222678*T^22 - 7049837646518146*T^23 + 
       10580270439042790*T^24 - 14704421042343038*T^25 + 
       18637670223239412*T^26 - 20864978488773518*T^27 + 
       18986660801428202*T^28 - 9720282368037339*T^29 - 
       10851350668620745*T^30 + 46734379887705656*T^31 - 
       101204162388474244*T^32 + 175834313145245031*T^33 - 
       269589575305015438*T^34 + 378246319128950522*T^35 - 
       494378811060575871*T^36 + 608039854366840653*T^37 - 
       708091797938104056*T^38 + 783956778855308478*T^39 - 
       827414633723735892*T^40 + 834034570352733674*T^41 - 
       803903154099072696*T^42 + 741486655550848209*T^43 - 
       654686103073255951*T^44 + 553339609823640014*T^45 - 
       447540445168949278*T^46 + 346143445436963747*T^47 - 
       255737245482499168*T^48 + 180206320842883040*T^49 - 
       120848214230485885*T^50 + 76893343945225165*T^51 - 
       46221845737832458*T^52 + 26083340742756154*T^53 - 
       13681581919612332*T^54 + 6558874629163138*T^55 - 
       2780311735764842*T^56 + 960479300715978*T^57 - 192055729131026*T^58 - 
       68095598880101*T^59 + 115024178917951*T^60 - 91683072629278*T^61 + 
       57438320805132*T^62 - 31160145719292*T^63 + 15152125496047*T^64 - 
       6704070124057*T^65 + 2716950195208*T^66 - 1010831202916*T^67 + 
       345067633886*T^68 - 107805380870*T^69 + 30689439700*T^70 - 
       7911593868*T^71 + 1831835824*T^72 - 376849670*T^73 + 67910418*T^74 - 
       10517129*T^75 + 1363017*T^76 - 142155*T^77 + 11207*T^78 - 595*T^79 + 
       16*T^80)/(2*T^40) + (a*(60 - 2280*T + 43864*T^2 - 568340*T^3 + 
        5569056*T^4 - 43952316*T^5 + 290637810*T^6 - 1654261062*T^7 + 
        8264408336*T^8 - 36775691724*T^9 + 147436889520*T^10 - 
        537370722872*T^11 + 1793575455432*T^12 - 5514386945850*T^13 + 
        15691800895998*T^14 - 41485610521256*T^15 + 102199756205616*T^16 - 
        235098506993204*T^17 + 505640758966060*T^18 - 1017038331210288*T^19 + 
        1911122172668044*T^20 - 3345380142502952*T^21 + 
        5423284085998986*T^22 - 8050453109328174*T^23 + 
        10693761534413512*T^24 - 12040741674959052*T^25 + 
        9596336846089952*T^26 + 690195225676504*T^27 - 
        24617836198081392*T^28 + 69560820640882398*T^29 - 
        143762852220856110*T^30 + 255023106936526044*T^31 - 
        408864134484525928*T^32 + 606478146791963396*T^33 - 
        842931608058808530*T^34 + 1106190788573540038*T^35 - 
        1377450911943993588*T^36 + 1632993529974958884*T^37 - 
        1847410858589485530*T^38 + 1997630794199257890*T^39 - 
        2066886371529325944*T^40 + 2047708585696683086*T^41 - 
        1943222214750454170*T^42 + 1766440331158966440*T^43 - 
        1537758203956673668*T^44 + 1281284079268229530*T^45 - 
        1020882477922742370*T^46 + 776787279083682112*T^47 - 
        563397217578550852*T^48 + 388495047891703428*T^49 - 
        253759715782721250*T^50 + 156174446954144902*T^51 - 
        89826342737342052*T^52 + 47638514457206176*T^53 - 
        22722915296761792*T^54 + 9222553996547124*T^55 - 
        2666820640394120*T^56 - 40136162094050*T^57 + 845877834645282*T^58 - 
        855586338089028*T^59 + 623999150013444*T^60 - 385744443528264*T^61 + 
        212461109713708*T^62 - 106468294893484*T^63 + 49021023783504*T^64 - 
        20830026071460*T^65 + 8179545258430*T^66 - 2966165559918*T^67 + 
        991048427824*T^68 - 303963848336*T^69 + 85144136568*T^70 - 
        21636394084*T^71 + 4945098472*T^72 - 1005355578*T^73 + 
        179207930*T^74 - 27473952*T^75 + 3526956*T^76 - 364544*T^77 + 
        28492*T^78 - 1500*T^79 + 40*T^80))/T^40 + 
     (a^2*(50 - 1890*T + 36178*T^2 - 466442*T^3 + 4548006*T^4 - 
        35713134*T^5 + 234922870*T^6 - 1329808320*T^7 + 6604753404*T^8 - 
        29206042904*T^9 + 116290513044*T^10 - 420667285604*T^11 + 
        1392311941628*T^12 - 4240276252884*T^13 + 11935673077214*T^14 - 
        31157818296358*T^15 + 75610389994560*T^16 - 170783400943344*T^17 + 
        359050934339884*T^18 - 701391387369276*T^19 + 1267560661340744*T^20 - 
        2100483240295990*T^21 + 3134580960322134*T^22 - 
        4045294635711112*T^23 + 4013470447009696*T^24 - 
        1409093839205964*T^25 - 6563289225335920*T^26 + 
        24164354841441340*T^27 - 57222089467711722*T^28 + 
        112867633797513650*T^29 - 198761284001788680*T^30 + 
        321759077414114736*T^31 - 486130676031538390*T^32 + 
        691632712937822754*T^33 - 931907042990775450*T^34 + 
        1193737433920884784*T^35 - 1457604557950333628*T^36 + 
        1699716930566962662*T^37 - 1895316536669969850*T^38 + 
        2022669689947970488*T^39 - 2066886371529325944*T^40 + 
        2022669689947970488*T^41 - 1895316536669969850*T^42 + 
        1699716930566962662*T^43 - 1457604557950333628*T^44 + 
        1193737433920884784*T^45 - 931907042990775450*T^46 + 
        691632712937822754*T^47 - 486130676031538390*T^48 + 
        321759077414114736*T^49 - 198761284001788680*T^50 + 
        112867633797513650*T^51 - 57222089467711722*T^52 + 
        24164354841441340*T^53 - 6563289225335920*T^54 - 
        1409093839205964*T^55 + 4013470447009696*T^56 - 
        4045294635711112*T^57 + 3134580960322134*T^58 - 
        2100483240295990*T^59 + 1267560661340744*T^60 - 
        701391387369276*T^61 + 359050934339884*T^62 - 170783400943344*T^63 + 
        75610389994560*T^64 - 31157818296358*T^65 + 11935673077214*T^66 - 
        4240276252884*T^67 + 1392311941628*T^68 - 420667285604*T^69 + 
        116290513044*T^70 - 29206042904*T^71 + 6604753404*T^72 - 
        1329808320*T^73 + 234922870*T^74 - 35713134*T^75 + 4548006*T^76 - 
        466442*T^77 + 36178*T^78 - 1890*T^79 + 50*T^80))/T^40 + 
     (a*(100 - 3660*T + 67936*T^2 - 850280*T^3 + 8054532*T^4 - 61481884*T^5 + 
        393280248*T^6 - 2165211468*T^7 + 10459208496*T^8 - 44973587500*T^9 + 
        174055793640*T^10 - 611571871716*T^11 + 1964163745168*T^12 - 
        5796411318180*T^13 + 15779451102540*T^14 - 39730164383768*T^15 + 
        92639332546260*T^16 - 199960997240920*T^17 + 398462808493932*T^18 - 
        728301201967224*T^19 + 1204603461666652*T^20 - 
        1750725083031900*T^21 + 2071289661198048*T^22 - 
        1445854104397868*T^23 - 1560669052765616*T^24 + 
        9442626573268500*T^25 - 26077359921474336*T^26 + 
        56899083290616932*T^27 - 108756173114991876*T^28 + 
        189289897538027528*T^29 - 305743767922832252*T^30 + 
        463256990341544160*T^31 - 662890407929090232*T^32 + 
        899824012710680388*T^33 - 1162276094482742772*T^34 + 
        1431655479478793804*T^35 - 1684238323899717324*T^36 + 
        1894290693939101592*T^37 - 2038134449323005240*T^38 + 
        2098313292313772720*T^39 - 2066886371529325944*T^40 + 
        1947026087582168256*T^41 - 1752498624016934460*T^42 + 
        1505143167194823732*T^43 - 1230970792000949932*T^44 + 
        955819388362975764*T^45 - 701537991498808128*T^46 + 
        483441413164965120*T^47 - 309370944133986548*T^48 + 
        180261164486685312*T^49 - 91778800080745108*T^50 + 
        36445370056999772*T^51 - 5688005820431568*T^52 - 
        8570373607734252*T^53 + 12950781470802496*T^54 - 
        12260814251680428*T^55 + 9587609946785008*T^56 - 
        6644735167024356*T^57 + 4197872259446220*T^58 - 
        2450241397560080*T^59 + 1330517861014836*T^60 - 
        674481572771328*T^61 + 319639060185836*T^62 - 141605804645768*T^63 + 
        58581447442860*T^64 - 22585472208948*T^65 + 8091895051888*T^66 - 
        2684141187588*T^67 + 820460138088*T^68 - 229762699492*T^69 + 
        58525232448*T^70 - 13438498308*T^71 + 2750298312*T^72 - 
        494405172*T^73 + 76565492*T^74 - 9944384*T^75 + 1041480*T^76 - 
        82604*T^77 + 4420*T^78 - 120*T^79)*x*y)/T^40 + 
     ((10 - 380*T + 7306*T^2 - 94592*T^3 + 926458*T^4 - 7312724*T^5 + 
        48402216*T^6 - 276050526*T^7 + 1383604406*T^8 - 6186044414*T^9 + 
        24960332062*T^10 - 91743105206*T^11 + 309520408598*T^12 - 
        964590284368*T^13 + 2791537534416*T^14 - 7536254690482*T^15 + 
        19053111520574*T^16 - 45261994529286*T^17 + 101327830096890*T^18 - 
        214319113744122*T^19 + 429242397583178*T^20 - 815654504623784*T^21 + 
        1473048621053068*T^22 - 2532109852563994*T^23 + 
        4148181234839822*T^24 - 6483466600913266*T^25 + 
        9676159470512606*T^26 - 13798000145252230*T^27 + 
        18806253124378100*T^28 - 24500560032253152*T^29 + 
        30497871748679418*T^30 - 36238098728909274*T^31 + 
        41028442818103188*T^32 - 44126123327756170*T^33 + 
        44849311604210750*T^34 - 42697333743133996*T^35 + 
        37456312263206044*T^36 - 29267088328797734*T^37 + 
        18638589751686586*T^38 - 6400305997026012*T^39 - 
        6400305997026012*T^40 + 18638589751686586*T^41 - 
        29267088328797734*T^42 + 37456312263206044*T^43 - 
        42697333743133996*T^44 + 44849311604210750*T^45 - 
        44126123327756170*T^46 + 41028442818103188*T^47 - 
        36238098728909274*T^48 + 30497871748679418*T^49 - 
        24500560032253152*T^50 + 18806253124378100*T^51 - 
        13798000145252230*T^52 + 9676159470512606*T^53 - 
        6483466600913266*T^54 + 4148181234839822*T^55 - 
        2532109852563994*T^56 + 1473048621053068*T^57 - 
        815654504623784*T^58 + 429242397583178*T^59 - 214319113744122*T^60 + 
        101327830096890*T^61 - 45261994529286*T^62 + 19053111520574*T^63 - 
        7536254690482*T^64 + 2791537534416*T^65 - 964590284368*T^66 + 
        309520408598*T^67 - 91743105206*T^68 + 24960332062*T^69 - 
        6186044414*T^70 + 1383604406*T^71 - 276050526*T^72 + 48402216*T^73 - 
        7312724*T^74 + 926458*T^75 - 94592*T^76 + 7306*T^77 - 380*T^78 + 
        10*T^79)*x*y)/T^40 + ((55 - 1965*T + 35670*T^2 - 437270*T^3 + 
        4062459*T^4 - 30449385*T^5 + 191471970*T^6 - 1037405475*T^7 + 
        4937021226*T^8 - 20937683761*T^9 + 80016939522*T^10 - 
        277991062929*T^11 + 884085170260*T^12 - 2587991422257*T^13 + 
        7003239405615*T^14 - 17574663551042*T^15 + 40986620746965*T^16 - 
        88913393609724*T^17 + 179322701706591*T^18 - 335382064038924*T^19 + 
        578329150767759*T^20 - 908820184851771*T^21 + 1270186022203830*T^22 - 
        1488179990591889*T^23 + 1186856309136814*T^24 + 
        309817584753315*T^25 - 4066928993681706*T^26 + 
        11579843284080419*T^27 - 24720542508917493*T^28 + 
        45546631895775666*T^29 - 75954601206603725*T^30 + 
        117202382412278952*T^31 - 169380572861234886*T^32 + 
        230959928191137243*T^33 - 298563942520292391*T^34 + 
        367092625349643543*T^35 - 430252747423991721*T^36 + 
        481444582065017292*T^37 - 514845552161276082*T^38 + 
        526454363799498584*T^39 - 514845552161276082*T^40 + 
        481444582065017292*T^41 - 430252747423991721*T^42 + 
        367092625349643543*T^43 - 298563942520292391*T^44 + 
        230959928191137243*T^45 - 169380572861234886*T^46 + 
        117202382412278952*T^47 - 75954601206603725*T^48 + 
        45546631895775666*T^49 - 24720542508917493*T^50 + 
        11579843284080419*T^51 - 4066928993681706*T^52 + 
        309817584753315*T^53 + 1186856309136814*T^54 - 
        1488179990591889*T^55 + 1270186022203830*T^56 - 
        908820184851771*T^57 + 578329150767759*T^58 - 335382064038924*T^59 + 
        179322701706591*T^60 - 88913393609724*T^61 + 40986620746965*T^62 - 
        17574663551042*T^63 + 7003239405615*T^64 - 2587991422257*T^65 + 
        884085170260*T^66 - 277991062929*T^67 + 80016939522*T^68 - 
        20937683761*T^69 + 4937021226*T^70 - 1037405475*T^71 + 
        191471970*T^72 - 30449385*T^73 + 4062459*T^74 - 437270*T^75 + 
        35670*T^76 - 1965*T^77 + 55*T^78)*x^2*y^2)/T^40}]}
