Knot[12, Alternating, 1241] -> {15943.187267, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (4 - 18*T + 35*T^2 - 41*T^3 + 35*T^4 - 18*T^5 + 4*T^6)/T^3, 0, 0, 
   {1, (-512 + 8128*T - 61712*T^2 + 298464*T^3 - 1031532*T^4 + 2698704*T^5 - 
       5482509*T^6 + 8601470*T^7 - 9756082*T^8 + 5567751*T^9 + 6570126*T^10 - 
       26071208*T^11 + 48076054*T^12 - 65156476*T^13 + 71172328*T^14 - 
       64682739*T^15 + 49441072*T^16 - 31780990*T^17 + 17040459*T^18 - 
       7498896*T^19 + 2638676*T^20 - 712992*T^21 + 138608*T^22 - 17216*T^23 + 
       1024*T^24)/T^12 + (a*(-1536 + 25344*T - 200320*T^2 + 1011456*T^3 - 
        3670208*T^4 + 10197600*T^5 - 22522968*T^6 + 40382460*T^7 - 
        59197154*T^8 + 70250490*T^9 - 64602202*T^10 + 39085268*T^11 - 
        39085268*T^13 + 64602202*T^14 - 70250490*T^15 + 59197154*T^16 - 
        40382460*T^17 + 22522968*T^18 - 10197600*T^19 + 3670208*T^20 - 
        1011456*T^21 + 200320*T^22 - 25344*T^23 + 1536*T^24))/T^12 + 
     ((-1536 + 23808*T - 176512*T^2 + 834944*T^3 - 2835264*T^4 + 
        7362336*T^5 - 15160632*T^6 + 25221828*T^7 - 33975326*T^8 + 
        36275164*T^9 - 28327038*T^10 + 10758230*T^11 + 10758230*T^12 - 
        28327038*T^13 + 36275164*T^14 - 33975326*T^15 + 25221828*T^16 - 
        15160632*T^17 + 7362336*T^18 - 2835264*T^19 + 834944*T^20 - 
        176512*T^21 + 23808*T^22 - 1536*T^23)*x*y)/T^12, 
    (270336 - 8347648*T + 125601792*T^2 - 1225859072*T^3 + 8708686336*T^4 - 
       47839874560*T^5 + 210250701440*T^6 - 751407849984*T^7 + 
       2179145645664*T^8 - 4949535376096*T^9 + 7590114979912*T^10 - 
       744489458304*T^11 - 46620186051864*T^12 + 212059405003800*T^13 - 
       653914217238049*T^14 + 1642749490770884*T^15 - 3564149713003876*T^16 + 
       6859596377758191*T^17 - 11883622855283651*T^18 + 
       18693330384933466*T^19 - 26841293438502392*T^20 + 
       35284664350411429*T^21 - 42513606727774553*T^22 + 
       46922283853399157*T^23 - 47320869350756004*T^24 + 
       43384738925346293*T^25 - 35828825661679133*T^26 + 
       26204963552957809*T^27 - 16397107796177496*T^28 + 
       8033603546136006*T^29 - 2062990752096227*T^30 - 
       1360909427319549*T^31 + 2700211767748964*T^32 - 
       2701645789624192*T^33 + 2083287166752131*T^34 - 
       1350365263079136*T^35 + 758321057918856*T^36 - 373217307332704*T^37 + 
       161455696253256*T^38 - 61260852144736*T^39 + 20263877608032*T^40 - 
       5786966068224*T^41 + 1407144602240*T^42 - 285756298752*T^43 + 
       47161074176*T^44 - 6076497920*T^45 + 573294592*T^46 - 35217408*T^47 + 
       1056768*T^48)/(2*T^24) + (a^2*(1179648 - 38338560*T + 608337920*T^2 - 
        6279266304*T^3 + 47385223168*T^4 - 278443700224*T^5 + 
        1324257103872*T^6 - 5225728912384*T^7 + 17377491354624*T^8 - 
        49059015849216*T^9 + 117342006796032*T^10 - 233507277885888*T^11 + 
        364457368018080*T^12 - 350789093533760*T^13 - 219039058586712*T^14 + 
        2139923208167892*T^15 - 6636292038227062*T^16 + 
        15203375159502506*T^17 - 29163853225827630*T^18 + 
        48992318489250072*T^19 - 73642430296200670*T^20 + 
        100235824844256342*T^21 - 124419517446050044*T^22 + 
        141434909947637650*T^23 - 147573805648898700*T^24 + 
        141434909947637650*T^25 - 124419517446050044*T^26 + 
        100235824844256342*T^27 - 73642430296200670*T^28 + 
        48992318489250072*T^29 - 29163853225827630*T^30 + 
        15203375159502506*T^31 - 6636292038227062*T^32 + 
        2139923208167892*T^33 - 219039058586712*T^34 - 350789093533760*T^35 + 
        364457368018080*T^36 - 233507277885888*T^37 + 117342006796032*T^38 - 
        49059015849216*T^39 + 17377491354624*T^40 - 5225728912384*T^41 + 
        1324257103872*T^42 - 278443700224*T^43 + 47385223168*T^44 - 
        6279266304*T^45 + 608337920*T^46 - 38338560*T^47 + 1179648*T^48))/
      T^24 + (a*(786432 - 24903680*T + 384491520*T^2 - 3853946880*T^3 + 
        28159029248*T^4 - 159485488128*T^5 + 725810153472*T^6 - 
        2707949803264*T^7 + 8335125373440*T^8 - 20903357464896*T^9 + 
        40409216159360*T^10 - 47270868948688*T^11 - 38013253967280*T^12 + 
        430423240507708*T^13 - 1587639750581802*T^14 + 
        4312120848365430*T^15 - 9768472778603482*T^16 + 
        19313628062041376*T^17 - 34074169277421342*T^18 + 
        54322181908648802*T^19 - 78864523117363118*T^20 + 
        104775675242983152*T^21 - 127761907979097754*T^22 + 
        143203682411664082*T^23 - 147573805648898700*T^24 + 
        139666137483611218*T^25 - 121077126913002334*T^26 + 
        95695974445529532*T^27 - 68420337475038222*T^28 + 
        43662455069851342*T^29 - 24253537174233918*T^30 + 
        11093122256963636*T^31 - 3504111297850642*T^32 - 
        32274432029646*T^33 + 1149561633408378*T^34 - 1132001427575228*T^35 + 
        766927990003440*T^36 - 419743686823088*T^37 + 194274797432704*T^38 - 
        77214674233536*T^39 + 26419857335808*T^40 - 7743508021504*T^41 + 
        1922704054272*T^42 - 397401912320*T^43 + 66611417088*T^44 - 
        8704585728*T^45 + 832184320*T^46 - 51773440*T^47 + 1572864*T^48))/
      T^24 + (a*(2359296 - 73531392*T + 1116798976*T^2 - 11008868352*T^3 + 
        79109177344*T^4 - 440966897664*T^5 + 1978756374528*T^6 - 
        7308851124224*T^7 + 22461128812544*T^8 - 57303796904448*T^9 + 
        118387425542656*T^10 - 181071134241664*T^11 + 123348857849664*T^12 + 
        388081615865856*T^13 - 2037601586131248*T^14 + 
        5951528063432136*T^15 - 13618191223174796*T^16 + 
        26524178382896868*T^17 - 45500249160345744*T^18 + 
        69960572021225700*T^19 - 97396734854844860*T^20 + 
        123512854112269536*T^21 - 143172603343442076*T^22 + 
        151932999188397860*T^23 - 147573805648898700*T^24 + 
        130936820706877440*T^25 - 105666431548658012*T^26 + 
        76958795576243148*T^27 - 49888125737556480*T^28 + 
        28024064957274444*T^29 - 12827457291309516*T^30 + 
        3882571936108144*T^31 + 345607146720672*T^32 - 
        1671681647096352*T^33 + 1599523468957824*T^34 - 
        1089659802933376*T^35 + 605565878186496*T^36 - 285943421530112*T^37 + 
        116296588049408*T^38 - 40814234793984*T^39 + 12293853896704*T^40 - 
        3142606700544*T^41 + 669757833216*T^42 - 115920502784*T^43 + 
        15661268992*T^44 - 1549664256*T^45 + 99876864*T^46 - 3145728*T^47)*x*
       y)/T^24 + ((-393216 + 13041664*T - 210804736*T^2 + 2214514688*T^3 - 
        17011679232*T^4 + 101946532864*T^5 - 496500417536*T^6 + 
        2021278691584*T^7 - 7021087289600*T^8 + 21134571094720*T^9 - 
        55798219541952*T^10 + 130438189395248*T^11 - 272032432590112*T^12 + 
        509179901451356*T^13 - 859420790543734*T^14 + 1312776849653804*T^15 - 
        1819403890722616*T^16 + 2290849011816254*T^17 - 
        2619467039777458*T^18 + 2710396379621272*T^19 - 
        2511696441541176*T^20 + 2028153957185634*T^21 - 
        1314236575862076*T^22 + 454535888164356*T^23 + 454535888164356*T^24 - 
        1314236575862076*T^25 + 2028153957185634*T^26 - 
        2511696441541176*T^27 + 2710396379621272*T^28 - 
        2619467039777458*T^29 + 2290849011816254*T^30 - 
        1819403890722616*T^31 + 1312776849653804*T^32 - 
        859420790543734*T^33 + 509179901451356*T^34 - 272032432590112*T^35 + 
        130438189395248*T^36 - 55798219541952*T^37 + 21134571094720*T^38 - 
        7021087289600*T^39 + 2021278691584*T^40 - 496500417536*T^41 + 
        101946532864*T^42 - 17011679232*T^43 + 2214514688*T^44 - 
        210804736*T^45 + 13041664*T^46 - 393216*T^47)*x*y)/T^24 + 
     ((1376256 - 41975808*T + 624640000*T^2 - 6042894336*T^3 + 
        42714525696*T^4 - 234966657024*T^5 + 1045374111744*T^6 - 
        3855302143488*T^7 + 11963538758144*T^8 - 31436557480320*T^9 + 
        69646154287872*T^10 - 127013098819168*T^11 + 176239066376592*T^12 - 
        126621396896400*T^13 - 218101381655124*T^14 + 1183378847522742*T^15 - 
        3191811942297993*T^16 + 6646096976253603*T^17 - 
        11734981553151444*T^18 + 18227192886544101*T^19 - 
        25361689721227901*T^20 + 31933131694003986*T^21 - 
        36594224318575893*T^22 + 38282476890748247*T^23 - 
        36594224318575893*T^24 + 31933131694003986*T^25 - 
        25361689721227901*T^26 + 18227192886544101*T^27 - 
        11734981553151444*T^28 + 6646096976253603*T^29 - 
        3191811942297993*T^30 + 1183378847522742*T^31 - 
        218101381655124*T^32 - 126621396896400*T^33 + 176239066376592*T^34 - 
        127013098819168*T^35 + 69646154287872*T^36 - 31436557480320*T^37 + 
        11963538758144*T^38 - 3855302143488*T^39 + 1045374111744*T^40 - 
        234966657024*T^41 + 42714525696*T^42 - 6042894336*T^43 + 
        624640000*T^44 - 41975808*T^45 + 1376256*T^46)*x^2*y^2)/T^24}]}
