Knot[12, Alternating, 1239] -> {5037.633163, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 9*T + 21*T^2 - 35*T^3 + 43*T^4 - 35*T^5 + 21*T^6 - 9*T^7 + 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-60 + 1012*T - 8575*T^2 + 48696*T^3 - 208140*T^4 + 
       711633*T^5 - 2017299*T^6 + 4848049*T^7 - 10013063*T^8 + 17899746*T^9 - 
       27717495*T^10 + 36905079*T^11 - 41323387*T^12 + 36625293*T^13 - 
       20461044*T^14 - 5633626*T^15 + 35999146*T^16 - 62776270*T^17 + 
       79132474*T^18 - 82019145*T^19 + 72976271*T^20 - 56769951*T^21 + 
       38918109*T^22 - 23560862*T^23 + 12570533*T^24 - 5876621*T^25 + 
       2383311*T^26 - 825661*T^27 + 238650*T^28 - 55460*T^29 + 9737*T^30 - 
       1148*T^31 + 68*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2160*T - 18312*T^2 + 104156*T^3 - 446790*T^4 + 1537294*T^5 - 
        4400610*T^6 + 10724670*T^7 - 22583596*T^8 + 41460608*T^9 - 
        66635604*T^10 + 93675030*T^11 - 114299658*T^12 + 118644438*T^13 - 
        99593518*T^14 + 57142644*T^15 - 57142644*T^17 + 99593518*T^18 - 
        118644438*T^19 + 114299658*T^20 - 93675030*T^21 + 66635604*T^22 - 
        41460608*T^23 + 22583596*T^24 - 10724670*T^25 + 4400610*T^26 - 
        1537294*T^27 + 446790*T^28 - 104156*T^29 + 18312*T^30 - 2160*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2032*T - 16280*T^2 + 87876*T^3 - 
        358914*T^4 + 1178380*T^5 - 3222230*T^6 + 7502440*T^7 - 15081156*T^8 + 
        26379452*T^9 - 40256152*T^10 + 53418878*T^11 - 60880780*T^12 + 
        57763658*T^13 - 41829860*T^14 + 15312784*T^15 + 15312784*T^16 - 
        41829860*T^17 + 57763658*T^18 - 60880780*T^19 + 53418878*T^20 - 
        40256152*T^21 + 26379452*T^22 - 15081156*T^23 + 7502440*T^24 - 
        3222230*T^25 + 1178380*T^26 - 358914*T^27 + 87876*T^28 - 16280*T^29 + 
        2032*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (3616 - 120960*T + 2024800*T^2 - 22606512*T^3 + 189252490*T^4 - 
       1265845476*T^5 + 7036851979*T^6 - 33381875168*T^7 + 137653989692*T^8 - 
       499883038253*T^9 + 1612954242172*T^10 - 4649174301059*T^11 + 
       11990783765945*T^12 - 27584318414361*T^13 + 55972291741805*T^14 - 
       97389280278336*T^15 + 134347312499256*T^16 - 103600410410610*T^17 - 
       151794628323999*T^18 + 949862910184438*T^19 - 2843727932329074*T^20 + 
       6671991266166480*T^21 - 13539403049938655*T^22 + 
       24679166571060449*T^23 - 41170671827658243*T^24 + 
       63537854829055343*T^25 - 91321994006433754*T^26 + 
       122779997504606733*T^27 - 154869445370912302*T^28 + 
       183621022268074708*T^29 - 204874233687577545*T^30 + 
       215206389551586976*T^31 - 212782012925317734*T^32 + 
       197844605101325760*T^33 - 172678975094482853*T^34 + 
       141051586240015216*T^35 - 107313894945989798*T^36 + 
       75455227644270605*T^37 - 48380038314687238*T^38 + 
       27574880898194227*T^39 - 13179162320260871*T^40 + 
       4346169087791849*T^41 + 279407100094781*T^42 - 2127571563919144*T^43 + 
       2410143101416602*T^44 - 1991818550260394*T^45 + 
       1392371367737001*T^46 - 863057086927578*T^47 + 483979521254580*T^48 - 
       247866712848584*T^49 + 116421117759857*T^50 - 50204236853289*T^51 + 
       19855517045477*T^52 - 7181720022263*T^53 + 2365023206528*T^54 - 
       704667690757*T^55 + 188386682732*T^56 - 44694801428*T^57 + 
       9274200863*T^58 - 1650287244*T^59 + 245000682*T^60 - 29143856*T^61 + 
       2604448*T^62 - 155392*T^63 + 4640*T^64)/(2*T^32) + 
     (a^2*(8192 - 274176*T + 4593024*T^2 - 51355456*T^3 + 431069408*T^4 - 
        2895777072*T^5 + 16202625320*T^6 - 77575203452*T^7 + 
        323946617994*T^8 - 1196358384090*T^9 + 3947072046482*T^10 - 
        11717010100890*T^11 + 31438157312310*T^12 - 76385734999658*T^13 + 
        167835659693382*T^14 - 331399751420208*T^15 + 579120475691768*T^16 - 
        863598170978316*T^17 + 988826643190456*T^18 - 469657576866340*T^19 - 
        1646632152042696*T^20 + 6946720879335008*T^21 - 
        17713882954383182*T^22 + 36770243478157746*T^23 - 
        67002425429983550*T^24 + 110560135472558450*T^25 - 
        167860392252248250*T^26 + 236683544768231874*T^27 - 
        311734273019403186*T^28 + 384988981558357116*T^29 - 
        446937322862281480*T^30 + 488506353942122960*T^31 - 
        503157049791818976*T^32 + 488506353942122960*T^33 - 
        446937322862281480*T^34 + 384988981558357116*T^35 - 
        311734273019403186*T^36 + 236683544768231874*T^37 - 
        167860392252248250*T^38 + 110560135472558450*T^39 - 
        67002425429983550*T^40 + 36770243478157746*T^41 - 
        17713882954383182*T^42 + 6946720879335008*T^43 - 
        1646632152042696*T^44 - 469657576866340*T^45 + 988826643190456*T^46 - 
        863598170978316*T^47 + 579120475691768*T^48 - 331399751420208*T^49 + 
        167835659693382*T^50 - 76385734999658*T^51 + 31438157312310*T^52 - 
        11717010100890*T^53 + 3947072046482*T^54 - 1196358384090*T^55 + 
        323946617994*T^56 - 77575203452*T^57 + 16202625320*T^58 - 
        2895777072*T^59 + 431069408*T^60 - 51355456*T^61 + 4593024*T^62 - 
        274176*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(7680 - 256960*T + 4303200*T^2 - 48086784*T^3 + 403195312*T^4 - 
        2703556188*T^5 + 15083950878*T^6 - 71918740322*T^7 + 
        298580271474*T^8 - 1093966057838*T^9 + 3571037564304*T^10 - 
        10450737240288*T^11 + 27505790672544*T^12 - 65075775780194*T^13 + 
        137611246684356*T^14 - 256161035135084*T^15 + 404304371314106*T^16 - 
        483869832719832*T^17 + 216743645159956*T^18 + 1001183153356076*T^19 - 
        4273567668915534*T^20 + 11346502294377820*T^21 - 
        24623288029399900*T^22 + 46936742219792046*T^23 - 
        80998180183682236*T^24 + 128541622437989008*T^25 - 
        189331370098121508*T^26 + 260345929698399938*T^27 - 
        335512048231864438*T^28 + 406273699572386862*T^29 - 
        463034952158828826*T^30 + 497187246167253568*T^31 - 
        503157049791818976*T^32 + 479825461716992352*T^33 - 
        430839693565734134*T^34 + 363704263544327370*T^35 - 
        287956497806941934*T^36 + 213021159838063810*T^37 - 
        146389414406374992*T^38 + 92578648507127892*T^39 - 
        53006670676284864*T^40 + 26603744736523446*T^41 - 
        10804477879366464*T^42 + 2546939464292196*T^43 + 
        980303364830142*T^44 - 1940498307088756*T^45 + 
        1760909641220956*T^46 - 1243326509236800*T^47 + 
        753936580069430*T^48 - 406638467705332*T^49 + 198060072702408*T^50 - 
        87695694219122*T^51 + 35370523952076*T^52 - 12983282961492*T^53 + 
        4323106528660*T^54 - 1298750710342*T^55 + 349312964514*T^56 - 
        83231666582*T^57 + 17321299762*T^58 - 3087997956*T^59 + 
        458943504*T^60 - 54624128*T^61 + 4882848*T^62 - 291392*T^63 + 
        8704*T^64))/T^32 + (a*(16384 - 527872*T + 8519424*T^2 - 
        91830400*T^3 + 743385536*T^4 - 4816705248*T^5 + 25988414288*T^6 - 
        119900234136*T^7 + 481854075732*T^8 - 1709070417276*T^9 + 
        5398629564016*T^10 - 15272647758240*T^11 + 38775966630548*T^12 - 
        88153203819060*T^13 + 177801686658792*T^14 - 310843622880852*T^15 + 
        442985976153736*T^16 - 408450412795404*T^17 - 203893265534840*T^18 + 
        2219891667115020*T^19 - 7058337307683624*T^20 + 
        16838227726493068*T^21 - 34299473874562820*T^22 + 
        62422280612985168*T^23 - 103695100145516696*T^24 + 
        159114771816053748*T^25 - 227170581353972244*T^26 + 
        303192310313385480*T^27 - 379444651912790976*T^28 + 
        446176330965938736*T^29 - 493511036507544272*T^30 + 
        513715402148292624*T^31 - 503157049791818976*T^32 + 
        463297305735953296*T^33 - 400363609217018688*T^34 + 
        323801632150775496*T^35 - 244023894126015396*T^36 + 
        170174779223078268*T^37 - 108550203150524256*T^38 + 
        62005499129063152*T^39 - 30309750714450404*T^40 + 
        11118206343330324*T^41 - 1128292034203544*T^42 - 
        2944785967823052*T^43 + 3765073003598232*T^44 - 
        3159206820847700*T^45 + 2181546551915752*T^46 - 
        1318745929161228*T^47 + 715254975229800*T^48 - 351955879959564*T^49 + 
        157869632727972*T^50 - 64618266180256*T^51 + 24100347994072*T^52 - 
        8161372443540*T^53 + 2495514528948*T^54 - 683646350904*T^55 + 
        166039160256*T^56 - 35250172768*T^57 + 6416836352*T^58 - 
        974848896*T^59 + 118753280*T^60 - 10880512*T^61 + 666624*T^62 - 
        20480*T^63)*x*y)/T^32 + ((-512 + 16704*T - 273120*T^2 + 2995552*T^3 - 
        24878544*T^4 + 167342340*T^5 - 951332102*T^6 + 4705131028*T^7 - 
        20661215492*T^8 + 81731110760*T^9 - 294303371418*T^10 + 
        971969489184*T^11 - 2960397150582*T^12 + 8349562068882*T^13 - 
        21874850940144*T^14 + 53363865344980*T^15 - 121452239032682*T^16 + 
        258276099225802*T^17 - 513806898804698*T^18 + 957033831417718*T^19 - 
        1669901685455120*T^20 + 2729879729587692*T^21 - 
        4179525345429026*T^22 + 5986973396205274*T^23 - 
        8008781357493412*T^24 + 9972705607937146*T^25 - 
        11498272237936112*T^26 + 12164112692231952*T^27 - 
        11613662520229300*T^28 + 9671055493800446*T^29 - 
        6426573802746900*T^30 + 2254318422383708*T^31 + 
        2254318422383708*T^32 - 6426573802746900*T^33 + 
        9671055493800446*T^34 - 11613662520229300*T^35 + 
        12164112692231952*T^36 - 11498272237936112*T^37 + 
        9972705607937146*T^38 - 8008781357493412*T^39 + 
        5986973396205274*T^40 - 4179525345429026*T^41 + 
        2729879729587692*T^42 - 1669901685455120*T^43 + 
        957033831417718*T^44 - 513806898804698*T^45 + 258276099225802*T^46 - 
        121452239032682*T^47 + 53363865344980*T^48 - 21874850940144*T^49 + 
        8349562068882*T^50 - 2960397150582*T^51 + 971969489184*T^52 - 
        294303371418*T^53 + 81731110760*T^54 - 20661215492*T^55 + 
        4705131028*T^56 - 951332102*T^57 + 167342340*T^58 - 24878544*T^59 + 
        2995552*T^60 - 273120*T^61 + 16704*T^62 - 512*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 289408*T + 4560576*T^2 - 48085344*T^3 + 381473264*T^4 - 
        2426912136*T^5 + 12882734628*T^6 - 58602113970*T^7 + 
        232772992689*T^8 - 818373243867*T^9 + 2571627258022*T^10 - 
        7271621680056*T^11 + 18576936522645*T^12 - 42928772614113*T^13 + 
        89510619040476*T^14 - 167014030487187*T^15 + 273418945841554*T^16 - 
        374080295336235*T^17 + 364748093491980*T^18 - 21547240628823*T^19 - 
        1049935075593966*T^20 + 3441694864580187*T^21 - 
        7912725189893099*T^22 + 15270282641965794*T^23 - 
        26154867176679168*T^24 + 40761376564965333*T^25 - 
        58574963579297295*T^26 + 78229087530552924*T^27 - 
        97582483485338694*T^28 + 114052501560400662*T^29 - 
        125149584000473730*T^30 + 129068528984554170*T^31 - 
        125149584000473730*T^32 + 114052501560400662*T^33 - 
        97582483485338694*T^34 + 78229087530552924*T^35 - 
        58574963579297295*T^36 + 40761376564965333*T^37 - 
        26154867176679168*T^38 + 15270282641965794*T^39 - 
        7912725189893099*T^40 + 3441694864580187*T^41 - 
        1049935075593966*T^42 - 21547240628823*T^43 + 364748093491980*T^44 - 
        374080295336235*T^45 + 273418945841554*T^46 - 167014030487187*T^47 + 
        89510619040476*T^48 - 42928772614113*T^49 + 18576936522645*T^50 - 
        7271621680056*T^51 + 2571627258022*T^52 - 818373243867*T^53 + 
        232772992689*T^54 - 58602113970*T^55 + 12882734628*T^56 - 
        2426912136*T^57 + 381473264*T^58 - 48085344*T^59 + 4560576*T^60 - 
        289408*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
