Knot[12, Alternating, 1238] -> {3268.667087, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (1 - 4*T + 9*T^2 - 16*T^3 + 23*T^4 - 25*T^5 + 23*T^6 - 16*T^7 + 9*T^8 - 
     4*T^9 + T^10)/T^5, 0, 0, 
   {1, (-4 + 60*T - 463*T^2 + 2458*T^3 - 10095*T^4 + 34107*T^5 - 98321*T^6 + 
       247551*T^7 - 552892*T^8 + 1106722*T^9 - 1998089*T^10 + 3263012*T^11 - 
       4815852*T^12 + 6385225*T^13 - 7492618*T^14 + 7511968*T^15 - 
       5825140*T^16 + 2044178*T^17 + 3775197*T^18 - 11025926*T^19 + 
       18620778*T^20 - 25247254*T^21 + 29728271*T^22 - 31355950*T^23 + 
       30071222*T^24 - 26427472*T^25 + 21368540*T^26 - 15922893*T^27 + 
       10933732*T^28 - 6908212*T^29 + 4004701*T^30 - 2120766*T^31 + 
       1019702*T^32 - 441423*T^33 + 170059*T^34 - 57363*T^35 + 16545*T^36 - 
       3934*T^37 + 725*T^38 - 92*T^39 + 6*T^40)/T^20 + 
     (a*(-10 + 152*T - 1188*T^2 + 6392*T^3 - 26640*T^4 + 91470*T^5 - 
        268380*T^6 + 688974*T^7 - 1572594*T^8 + 3227488*T^9 - 6002790*T^10 + 
        10171224*T^11 - 15749584*T^12 + 22308118*T^13 - 28861158*T^14 + 
        33939440*T^15 - 35896362*T^16 + 33400128*T^17 - 25953074*T^18 + 
        14221328*T^19 - 14221328*T^21 + 25953074*T^22 - 33400128*T^23 + 
        35896362*T^24 - 33939440*T^25 + 28861158*T^26 - 22308118*T^27 + 
        15749584*T^28 - 10171224*T^29 + 6002790*T^30 - 3227488*T^31 + 
        1572594*T^32 - 688974*T^33 + 268380*T^34 - 91470*T^35 + 26640*T^36 - 
        6392*T^37 + 1188*T^38 - 152*T^39 + 10*T^40))/T^20 + 
     ((-10 + 142*T - 1046*T^2 + 5346*T^3 - 21294*T^4 + 70176*T^5 - 
        198204*T^6 + 490770*T^7 - 1081824*T^8 + 2145664*T^9 - 3857126*T^10 + 
        6314098*T^11 - 9435486*T^12 + 12872632*T^13 - 15988526*T^14 + 
        17950914*T^15 - 17945448*T^16 + 15454680*T^17 - 10498394*T^18 + 
        3722934*T^19 + 3722934*T^20 - 10498394*T^21 + 15454680*T^22 - 
        17945448*T^23 + 17950914*T^24 - 15988526*T^25 + 12872632*T^26 - 
        9435486*T^27 + 6314098*T^28 - 3857126*T^29 + 2145664*T^30 - 
        1081824*T^31 + 490770*T^32 - 198204*T^33 + 70176*T^34 - 21294*T^35 + 
        5346*T^36 - 1046*T^37 + 142*T^38 - 10*T^39)*x*y)/T^20, 
    (16 - 476*T + 7173*T^2 - 73028*T^3 + 565045*T^4 - 3542439*T^5 + 
       18729577*T^6 - 85807343*T^7 + 347267098*T^8 - 1259172362*T^9 + 
       4133806606*T^10 - 12382805394*T^11 + 34029620257*T^12 - 
       86080791246*T^13 + 200639798991*T^14 - 430104367681*T^15 + 
       842584274734*T^16 - 1486443292516*T^17 + 2282518355957*T^18 - 
       2774076010620*T^19 + 1632665630275*T^20 + 4204903128098*T^21 - 
       20885782559761*T^22 + 59528042595063*T^23 - 138546829772607*T^24 + 
       286078037554375*T^25 - 541848249886206*T^26 + 957540260880960*T^27 - 
       1594539690358439*T^28 + 2518069700561440*T^29 - 
       3787249184693072*T^30 + 5441570258063913*T^31 - 
       7485552071991358*T^32 + 9874582872127898*T^33 - 
       12505777835427810*T^34 + 15217621641926290*T^35 - 
       17800965612648650*T^36 + 20021668417001970*T^37 - 
       21652260516117249*T^38 + 22507252457197459*T^39 - 
       22474978502736044*T^40 + 21538855997142831*T^41 - 
       19782859828575601*T^42 + 17379465226342314*T^43 - 
       14562379943195214*T^44 + 11589907146694206*T^45 - 
       8706740859661782*T^46 + 6111878484126094*T^47 - 
       3938281039910566*T^48 + 2246645457773829*T^49 - 
       1032202210891992*T^50 + 240782454871868*T^51 + 210887628780121*T^52 - 
       415515912565864*T^53 + 459731879668434*T^54 - 414433619930177*T^55 + 
       330955378455781*T^56 - 241799332192701*T^57 + 164140247308427*T^58 - 
       104378164054186*T^59 + 62458833360207*T^60 - 35252606282028*T^61 + 
       18785479288645*T^62 - 9450938380192*T^63 + 4485320460514*T^64 - 
       2005029957625*T^65 + 842384730351*T^66 - 331676442618*T^67 + 
       121941507937*T^68 - 41672479098*T^69 + 13163170126*T^70 - 
       3816249946*T^71 + 1006572778*T^72 - 238831535*T^73 + 50233589*T^74 - 
       9183107*T^75 + 1419505*T^76 - 178180*T^77 + 17025*T^78 - 1100*T^79 + 
       36*T^80)/(2*T^40) + (a^2*(50 - 1512*T + 23168*T^2 - 240056*T^3 + 
        1892952*T^4 - 12115834*T^5 + 65534064*T^6 - 307871334*T^7 + 
        1281062628*T^8 - 4790604884*T^9 + 16279551954*T^10 - 
        50705049908*T^11 + 145719427572*T^12 - 388407408984*T^13 + 
        963955416274*T^14 - 2233690325906*T^15 + 4840472509542*T^16 - 
        9813024398028*T^17 + 18587615104740*T^18 - 32779295585640*T^19 + 
        53421461481486*T^20 - 79280871086640*T^21 + 103805581318344*T^22 - 
        110364382706438*T^23 + 65783447141940*T^24 + 87164561661822*T^25 - 
        436754768185542*T^26 + 1106250598534224*T^27 - 
        2251573739788410*T^28 + 4049554342671660*T^29 - 
        6674824727341420*T^30 + 10265910492493782*T^31 - 
        14884523612122506*T^32 + 20475639307246728*T^33 - 
        26838435166896600*T^34 + 33618365790711440*T^35 - 
        40327788050551630*T^36 + 46396788375664116*T^37 - 
        51248405748779192*T^38 + 54385335846919818*T^39 - 
        55470707790615684*T^40 + 54385335846919818*T^41 - 
        51248405748779192*T^42 + 46396788375664116*T^43 - 
        40327788050551630*T^44 + 33618365790711440*T^45 - 
        26838435166896600*T^46 + 20475639307246728*T^47 - 
        14884523612122506*T^48 + 10265910492493782*T^49 - 
        6674824727341420*T^50 + 4049554342671660*T^51 - 
        2251573739788410*T^52 + 1106250598534224*T^53 - 
        436754768185542*T^54 + 87164561661822*T^55 + 65783447141940*T^56 - 
        110364382706438*T^57 + 103805581318344*T^58 - 79280871086640*T^59 + 
        53421461481486*T^60 - 32779295585640*T^61 + 18587615104740*T^62 - 
        9813024398028*T^63 + 4840472509542*T^64 - 2233690325906*T^65 + 
        963955416274*T^66 - 388407408984*T^67 + 145719427572*T^68 - 
        50705049908*T^69 + 16279551954*T^70 - 4790604884*T^71 + 
        1281062628*T^72 - 307871334*T^73 + 65534064*T^74 - 12115834*T^75 + 
        1892952*T^76 - 240056*T^77 + 23168*T^78 - 1512*T^79 + 50*T^80))/
      T^40 + (a*(40 - 1200*T + 18242*T^2 - 187480*T^3 + 1465722*T^4 - 
        9295500*T^5 + 49782058*T^6 - 231359238*T^7 + 951409788*T^8 - 
        3512066092*T^9 + 11764870194*T^10 - 36060213056*T^11 + 
        101763483732*T^12 - 265609583298*T^13 + 643082950594*T^14 - 
        1446227530934*T^15 + 3019104416652*T^16 - 5830776854190*T^17 + 
        10336134638396*T^18 - 16540030449936*T^19 + 23008377616520*T^20 - 
        24989337495498*T^21 + 11292566384250*T^22 + 40299304687444*T^23 - 
        168967656972254*T^24 + 437420390404098*T^25 - 937544832962862*T^26 + 
        1792778685257636*T^27 - 3154287399357690*T^28 + 
        5188197965516446*T^29 - 8052348214241960*T^30 + 
        11863372892638824*T^31 - 16658159128162902*T^32 + 
        22356991501247630*T^33 - 28737953654779614*T^34 + 
        35432223038327482*T^35 - 41947080885278348*T^36 + 
        47717889970993944*T^37 - 52183106092550016*T^38 + 
        54869534076947132*T^39 - 55470707790615684*T^40 + 
        53901137616892504*T^41 - 50313705405008368*T^42 + 
        45075686780334288*T^43 - 38708495215824912*T^44 + 
        31804508543095398*T^45 - 24938916679013586*T^46 + 
        18594287113245826*T^47 - 13110888096082110*T^48 + 
        8668448092348740*T^49 - 5297301240440880*T^50 + 
        2910910719826874*T^51 - 1348860080219130*T^52 + 
        419722511810812*T^53 + 64035296591778*T^54 - 263091267080454*T^55 + 
        300534551256134*T^56 - 261028070100320*T^57 + 196318596252438*T^58 - 
        133572404677782*T^59 + 83834545346452*T^60 - 49018560721344*T^61 + 
        26839095571084*T^62 - 13795271941866*T^63 + 6661840602432*T^64 - 
        3021153120878*T^65 + 1284827881954*T^66 - 511205234670*T^67 + 
        189675371412*T^68 - 65349886760*T^69 + 20794233714*T^70 - 
        6069143676*T^71 + 1610715468*T^72 - 384383430*T^73 + 81286070*T^74 - 
        14936168*T^75 + 2320182*T^76 - 292632*T^77 + 28094*T^78 - 1824*T^79 + 
        60*T^80))/T^40 + (a*(100 - 2904*T + 42828*T^2 - 428008*T^3 + 
        3261204*T^4 - 20200492*T^5 + 105871708*T^6 - 482370096*T^7 + 
        1947751580*T^8 - 7069949544*T^9 + 23317959816*T^10 - 
        70455162088*T^11 + 196239599248*T^12 - 506189352312*T^13 + 
        1213009891588*T^14 - 2705125697108*T^15 + 5614603368792*T^16 - 
        10823379747004*T^17 + 19275059984416*T^18 - 31357866591204*T^19 + 
        45511526152604*T^20 - 55634728406900*T^21 + 46909653796548*T^22 + 
        10086804214120*T^23 - 166570955445868*T^24 + 502788082262196*T^25 - 
        1133052226194848*T^26 + 2205505988999444*T^27 - 
        3893272546446084*T^28 + 6374479843912684*T^29 - 
        9800760477811812*T^30 + 14257126540714896*T^31 - 
        19719906226313280*T^32 + 26022551772686376*T^33 - 
        32840253041158800*T^34 + 39702390955523128*T^35 - 
        46036724615948604*T^36 + 51241723451009064*T^37 - 
        54775557141093364*T^38 + 56244370268259628*T^39 - 
        55470707790615684*T^40 + 52526301425580008*T^41 - 
        47721254356465020*T^42 + 41551853300319168*T^43 - 
        34618851485154656*T^44 + 27534340625899752*T^45 - 
        20836617292634400*T^46 + 14928726841807080*T^47 - 
        10049140997931732*T^48 + 6274694444272668*T^49 - 
        3548888976871028*T^50 + 1724628841430636*T^51 - 
        609874933130736*T^52 + 6995208069004*T^53 + 259542689823764*T^54 - 
        328458958938552*T^55 + 298137849729748*T^56 - 230815569626996*T^57 + 
        160701508840140*T^58 - 102927013766380*T^59 + 61331396810368*T^60 - 
        34200724580076*T^61 + 17900170225064*T^62 - 8802669049052*T^63 + 
        4066341650292*T^64 - 1762254954704*T^65 + 714900940960*T^66 - 
        270625465656*T^67 + 95199255896*T^68 - 30954937728*T^69 + 
        9241144092*T^70 - 2511260224*T^71 + 614373676*T^72 - 133372572*T^73 + 
        25196420*T^74 - 4031176*T^75 + 524700*T^76 - 52104*T^77 + 3508*T^78 - 
        120*T^79)*x*y)/T^40 + ((-10 + 302*T - 4624*T^2 + 47952*T^3 - 
        379278*T^4 + 2441056*T^5 - 13310950*T^6 + 63201146*T^7 - 
        266451694*T^8 + 1012087098*T^9 - 3502594662*T^10 + 11142242190*T^11 - 
        32813701650*T^12 + 89984124036*T^13 - 230888341644*T^14 + 
        556574453328*T^15 - 1264793639562*T^16 + 2717453904276*T^17 - 
        5534026562068*T^18 + 10705238573636*T^19 - 19707845291330*T^20 + 
        34583688299812*T^21 - 57929326634282*T^22 + 92734360759600*T^23 - 
        142016743354594*T^24 + 208239085387682*T^25 - 292550979389638*T^26 + 
        393977107333774*T^27 - 508736552235506*T^28 + 629907070609280*T^29 - 
        747616416291260*T^30 + 849845983853782*T^31 - 923789532186614*T^32 + 
        957562661814288*T^33 - 941955826068726*T^34 + 871901421547316*T^35 - 
        747391413179402*T^36 + 573710182150426*T^37 - 360990161620398*T^38 + 
        123208068406916*T^39 + 123208068406916*T^40 - 360990161620398*T^41 + 
        573710182150426*T^42 - 747391413179402*T^43 + 871901421547316*T^44 - 
        941955826068726*T^45 + 957562661814288*T^46 - 923789532186614*T^47 + 
        849845983853782*T^48 - 747616416291260*T^49 + 629907070609280*T^50 - 
        508736552235506*T^51 + 393977107333774*T^52 - 292550979389638*T^53 + 
        208239085387682*T^54 - 142016743354594*T^55 + 92734360759600*T^56 - 
        57929326634282*T^57 + 34583688299812*T^58 - 19707845291330*T^59 + 
        10705238573636*T^60 - 5534026562068*T^61 + 2717453904276*T^62 - 
        1264793639562*T^63 + 556574453328*T^64 - 230888341644*T^65 + 
        89984124036*T^66 - 32813701650*T^67 + 11142242190*T^68 - 
        3502594662*T^69 + 1012087098*T^70 - 266451694*T^71 + 63201146*T^72 - 
        13310950*T^73 + 2441056*T^74 - 379278*T^75 + 47952*T^76 - 4624*T^77 + 
        302*T^78 - 10*T^79)*x*y)/T^40 + 
     ((55 - 1548*T + 22185*T^2 - 215992*T^3 + 1607103*T^4 - 9742125*T^5 + 
        50068945*T^6 - 224116998*T^7 + 890635953*T^8 - 3187137456*T^9 + 
        10381086930*T^10 - 31032517566*T^11 + 85683748660*T^12 - 
        219588824658*T^13 + 524227386915*T^14 - 1168639449935*T^15 + 
        2435678654526*T^16 - 4745208838491*T^17 + 8623737302632*T^18 - 
        14548578547761*T^19 + 22561056431985*T^20 - 31523002879775*T^21 + 
        37908302976111*T^22 - 34104458402796*T^23 + 6367542470375*T^24 + 
        67178890579983*T^25 - 217832967985980*T^26 + 486012262546565*T^27 - 
        918463084422615*T^28 + 1562379120773313*T^29 - 
        2456484609747807*T^30 + 3620082274913850*T^31 - 
        5042075992116240*T^32 + 6672716274213954*T^33 - 
        8420932142550684*T^34 + 10159378467618762*T^35 - 
        11737766011448181*T^36 + 13002978440420340*T^37 - 
        13822486201248003*T^38 + 14106283313470825*T^39 - 
        13822486201248003*T^40 + 13002978440420340*T^41 - 
        11737766011448181*T^42 + 10159378467618762*T^43 - 
        8420932142550684*T^44 + 6672716274213954*T^45 - 
        5042075992116240*T^46 + 3620082274913850*T^47 - 
        2456484609747807*T^48 + 1562379120773313*T^49 - 
        918463084422615*T^50 + 486012262546565*T^51 - 217832967985980*T^52 + 
        67178890579983*T^53 + 6367542470375*T^54 - 34104458402796*T^55 + 
        37908302976111*T^56 - 31523002879775*T^57 + 22561056431985*T^58 - 
        14548578547761*T^59 + 8623737302632*T^60 - 4745208838491*T^61 + 
        2435678654526*T^62 - 1168639449935*T^63 + 524227386915*T^64 - 
        219588824658*T^65 + 85683748660*T^66 - 31032517566*T^67 + 
        10381086930*T^68 - 3187137456*T^69 + 890635953*T^70 - 
        224116998*T^71 + 50068945*T^72 - 9742125*T^73 + 1607103*T^74 - 
        215992*T^75 + 22185*T^76 - 1548*T^77 + 55*T^78)*x^2*y^2)/T^40}]}
