Knot[12, Alternating, 1237] -> {7038.124043, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (2 - 11*T + 28*T^2 - 45*T^3 + 53*T^4 - 45*T^5 + 28*T^6 - 11*T^7 + 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-68 + 1404*T - 14177*T^2 + 93432*T^3 - 452612*T^4 + 
       1720526*T^5 - 5347216*T^6 + 13967021*T^7 - 31251933*T^8 + 
       60696045*T^9 - 103202190*T^10 + 154340544*T^11 - 203138935*T^12 + 
       234239869*T^13 - 233628107*T^14 + 195579919*T^15 - 126859532*T^16 + 
       45124621*T^17 + 28177823*T^18 - 76656725*T^19 + 94733535*T^20 - 
       87633736*T^21 + 66608424*T^22 - 42871993*T^23 + 23580683*T^24 - 
       11067505*T^25 + 4393084*T^26 - 1450950*T^27 + 388738*T^28 - 
       81236*T^29 + 12423*T^30 - 1236*T^31 + 60*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2640*T - 26600*T^2 + 174668*T^3 - 841350*T^4 + 3171476*T^5 - 
        9740300*T^6 + 25034526*T^7 - 54832616*T^8 + 103568038*T^9 - 
        169810614*T^10 + 241974280*T^11 - 297872470*T^12 + 310896594*T^13 - 
        261805930*T^14 + 150455298*T^15 - 150455298*T^17 + 261805930*T^18 - 
        310896594*T^19 + 297872470*T^20 - 241974280*T^21 + 169810614*T^22 - 
        103568038*T^23 + 54832616*T^24 - 25034526*T^25 + 9740300*T^26 - 
        3171476*T^27 + 841350*T^28 - 174668*T^29 + 26600*T^30 - 2640*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2512*T - 24088*T^2 + 150580*T^3 - 
        690770*T^4 + 2480706*T^5 - 7259594*T^6 + 17774932*T^7 - 
        37057684*T^8 + 66510354*T^9 - 103300260*T^10 + 138674020*T^11 - 
        159198450*T^12 + 151698144*T^13 - 110107786*T^14 + 40347512*T^15 + 
        40347512*T^16 - 110107786*T^17 + 151698144*T^18 - 159198450*T^19 + 
        138674020*T^20 - 103300260*T^21 + 66510354*T^22 - 37057684*T^23 + 
        17774932*T^24 - 7259594*T^25 + 2480706*T^26 - 690770*T^27 + 
        150580*T^28 - 24088*T^29 + 2512*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (4640 - 190080*T + 3847584*T^2 - 51317328*T^3 + 507431722*T^4 - 
       3968383652*T^5 + 25570484015*T^6 - 139635175858*T^7 + 
       659627476516*T^8 - 2737756131168*T^9 + 10104383948552*T^10 - 
       33477295674831*T^11 + 100311170170403*T^12 - 273412401846879*T^13 + 
       680817141265639*T^14 - 1553258528436500*T^15 + 3251272890749587*T^16 - 
       6240865947827647*T^17 + 10951201048912792*T^18 - 
       17437367825613038*T^19 + 24802254192225871*T^20 - 
       30427008162451518*T^21 + 29217742580790920*T^22 - 
       13248894406056178*T^23 - 27726126410578721*T^24 + 
       104532187713973738*T^25 - 225597553726272787*T^26 + 
       393310927718788969*T^27 - 600829166321406331*T^28 + 
       830702772416825360*T^29 - 1056387624584899703*T^30 + 
       1246843574497484694*T^31 - 1373257922869176566*T^32 + 
       1415964196117678610*T^33 - 1369332527592503803*T^34 + 
       1242994778639117036*T^35 - 1059033002316484687*T^36 + 
       846169781524879825*T^37 - 632950611063550183*T^38 + 
       442032146569494974*T^39 - 287017581538729189*T^40 + 
       172192528796317610*T^41 - 94515986688254552*T^42 + 
       46683221978881742*T^43 - 20095141063722245*T^44 + 
       6980314229968750*T^45 - 1443809199835296*T^46 - 374639294148535*T^47 + 
       666691847546955*T^48 - 495146948943924*T^49 + 279210109258939*T^50 - 
       132478430941571*T^51 + 54735373798659*T^52 - 19951113594015*T^53 + 
       6439253996624*T^54 - 1837051242732*T^55 + 460618474912*T^56 - 
       100554596210*T^57 + 18853538491*T^58 - 2978771372*T^59 + 
       386011530*T^60 - 39420560*T^61 + 2976096*T^62 - 147712*T^63 + 
       3616*T^64)/(2*T^32) + (a*(8704 - 356288*T + 7203744*T^2 - 
        95926304*T^3 + 946439728*T^4 - 7379588268*T^5 + 47361745922*T^6 - 
        257280564876*T^7 + 1207117763844*T^8 - 4966282052822*T^9 + 
        18124603911452*T^10 - 59196468590742*T^11 + 174173638335752*T^12 - 
        463801096406304*T^13 + 1120655678099616*T^14 - 
        2457576707099776*T^15 + 4876639149048492*T^16 - 
        8682664561122498*T^17 + 13607134340599422*T^18 - 
        17918880575555750*T^19 + 17110258770358008*T^20 - 
        2394094150002678*T^21 - 40408632904862032*T^22 + 
        130707870325210602*T^23 - 290793643666864164*T^24 + 
        540826356317221526*T^25 - 891673868956794552*T^26 + 
        1337347814242353046*T^27 - 1849764700260533160*T^28 + 
        2378627564456929446*T^29 - 2858028818414927728*T^30 + 
        3219124277029769770*T^31 - 3405747524352441264*T^32 + 
        3388244898649963686*T^33 - 3170973721422531828*T^34 + 
        2790919570679221122*T^35 - 2307968536255611516*T^36 + 
        1790206668048443902*T^37 - 1299026926294071948*T^38 + 
        878326315172742762*T^39 - 550085098795014632*T^40 + 
        316149293527584390*T^41 - 164142362173907504*T^42 + 
        74716135991330582*T^43 - 27787136485590108*T^44 + 
        6498801480026038*T^45 + 1212124091851334*T^46 - 
        2816437907443386*T^47 + 2292058105845860*T^48 - 
        1399465127607200*T^49 + 719048646092916*T^50 - 322867125500996*T^51 + 
        128597841964008*T^52 - 45670286509926*T^53 + 14459473959524*T^54 - 
        4065577164386*T^55 + 1008108762240*T^56 - 218199985228*T^57 + 
        40644800398*T^58 - 6389975988*T^59 + 825019536*T^60 - 84029536*T^61 + 
        6332256*T^62 - 313920*T^63 + 7680*T^64))/T^32 + 
     (a^2*(8192 - 335104*T + 6768000*T^2 - 89977920*T^3 + 885729632*T^4 - 
        6884782128*T^5 + 44003273160*T^6 - 237740275052*T^7 + 
        1107613263042*T^8 - 4515929608604*T^9 + 16292038935488*T^10 - 
        52433377550334*T^11 + 151385740149880*T^12 - 393334110953650*T^13 + 
        919852162096266*T^14 - 1928520917353488*T^15 + 
        3584348627447176*T^16 - 5749551234282942*T^17 + 
        7409629216225378*T^18 - 5710039547764856*T^19 - 
        5338438857616050*T^20 + 36161020920663952*T^21 - 
        102275497539384768*T^22 + 223428581926397496*T^23 - 
        420439371230939398*T^24 + 709576335744982144*T^25 - 
        1095350397625433250*T^26 + 1563777241145398474*T^27 - 
        2078866618258072338*T^28 + 2584773567568075284*T^29 - 
        3014501269918729778*T^30 + 3303684587839866728*T^31 - 
        3405747524352441264*T^32 + 3303684587839866728*T^33 - 
        3014501269918729778*T^34 + 2584773567568075284*T^35 - 
        2078866618258072338*T^36 + 1563777241145398474*T^37 - 
        1095350397625433250*T^38 + 709576335744982144*T^39 - 
        420439371230939398*T^40 + 223428581926397496*T^41 - 
        102275497539384768*T^42 + 36161020920663952*T^43 - 
        5338438857616050*T^44 - 5710039547764856*T^45 + 
        7409629216225378*T^46 - 5749551234282942*T^47 + 
        3584348627447176*T^48 - 1928520917353488*T^49 + 
        919852162096266*T^50 - 393334110953650*T^51 + 151385740149880*T^52 - 
        52433377550334*T^53 + 16292038935488*T^54 - 4515929608604*T^55 + 
        1107613263042*T^56 - 237740275052*T^57 + 44003273160*T^58 - 
        6884782128*T^59 + 885729632*T^60 - 89977920*T^61 + 6768000*T^62 - 
        335104*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 649728*T + 12715776*T^2 - 163728000*T^3 + 1559984320*T^4 - 
        11727495648*T^5 + 72422264336*T^6 - 377585756088*T^7 + 
        1694761885476*T^8 - 6642208332976*T^9 + 22964912473388*T^10 - 
        70527613713708*T^11 + 193098368752428*T^12 - 471228505543976*T^13 + 
        1018932508401552*T^14 - 1920032000312536*T^15 + 
        3021659099779296*T^16 - 3468983286591396*T^17 + 
        873841685538812*T^18 + 9888775986993636*T^19 - 
        38033495669827584*T^20 + 97814937606697724*T^21 - 
        208225972396864064*T^22 + 390549479919518916*T^23 - 
        663300392845802700*T^24 + 1035063993297570524*T^25 - 
        1497001944732875160*T^26 + 2017805661070257672*T^27 - 
        2543966074149678180*T^28 + 3006997860575377584*T^29 - 
        3336899909684132272*T^30 + 3478512609302755328*T^31 - 
        3405747524352441264*T^32 + 3128856566376978128*T^33 - 
        2692102630153327284*T^34 + 2162549274560772984*T^35 - 
        1613767162366466496*T^36 + 1109748821220539276*T^37 - 
        693698850517991340*T^38 + 384088678192393764*T^39 - 
        177578349616076096*T^40 + 56307683933276076*T^41 + 
        3674977318094528*T^42 - 25492895765369820*T^43 + 
        27356617954595484*T^44 - 21308855082523348*T^45 + 
        13945416746911944*T^46 - 8030119181974488*T^47 + 
        4147038155115056*T^48 - 1937009834394440*T^49 + 
        820771815790980*T^50 - 315439716363324*T^51 + 109673111547332*T^52 - 
        34339141386960*T^53 + 9619165397588*T^54 - 2389650884232*T^55 + 
        520464640608*T^56 - 97894794016*T^57 + 15584281984*T^58 - 
        2042068608*T^59 + 211474944*T^60 - 16227840*T^61 + 820224*T^62 - 
        20480*T^63)*x*y)/T^32 + ((512 - 20672*T + 415072*T^2 - 5533312*T^3 + 
        55176784*T^4 - 439629356*T^5 + 2918843406*T^6 - 16621446418*T^7 + 
        82883054384*T^8 - 367469389834*T^9 + 1465095586130*T^10 - 
        5297995454278*T^11 + 17489902731594*T^12 - 52977082721060*T^13 + 
        147826433282290*T^14 - 381229356463998*T^15 + 911061165137318*T^16 - 
        2022052161702238*T^17 + 4175452962671806*T^18 - 
        8033388065119088*T^19 + 14415309562854970*T^20 - 
        24139805507811660*T^21 + 37727059126711076*T^22 - 
        54993652474475818*T^23 + 74652075089599416*T^24 - 
        94097904338161202*T^25 + 109578624330477496*T^26 - 
        116850802572567932*T^27 + 112251115424971246*T^28 - 
        93894887686174592*T^29 + 62577563817627458*T^30 - 
        21982746992469500*T^31 - 21982746992469500*T^32 + 
        62577563817627458*T^33 - 93894887686174592*T^34 + 
        112251115424971246*T^35 - 116850802572567932*T^36 + 
        109578624330477496*T^37 - 94097904338161202*T^38 + 
        74652075089599416*T^39 - 54993652474475818*T^40 + 
        37727059126711076*T^41 - 24139805507811660*T^42 + 
        14415309562854970*T^43 - 8033388065119088*T^44 + 
        4175452962671806*T^45 - 2022052161702238*T^46 + 
        911061165137318*T^47 - 381229356463998*T^48 + 147826433282290*T^49 - 
        52977082721060*T^50 + 17489902731594*T^51 - 5297995454278*T^52 + 
        1465095586130*T^53 - 367469389834*T^54 + 82883054384*T^55 - 
        16621446418*T^56 + 2918843406*T^57 - 439629356*T^58 + 55176784*T^59 - 
        5533312*T^60 + 415072*T^61 - 20672*T^62 + 512*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 358272*T + 6877632*T^2 - 86923104*T^3 + 813590128*T^4 - 
        6014354280*T^5 + 36564910308*T^6 - 187947688866*T^7 + 
        833155503561*T^8 - 3232187929080*T^9 + 11093825536007*T^10 - 
        33956355779253*T^11 + 93178165499685*T^12 - 229821914834054*T^13 + 
        509163670864944*T^14 - 1007603867991954*T^15 + 
        1755340702446492*T^16 - 2598259305929343*T^17 + 
        2947414886086197*T^18 - 1419545605814265*T^19 - 
        4554695581928706*T^20 + 18980294490222093*T^21 - 
        47153119592312942*T^22 + 94878837791585811*T^23 - 
        166968429967963305*T^24 + 265222280985927161*T^25 - 
        386465410502426448*T^26 + 521427795356754594*T^27 - 
        655201041820858197*T^28 + 769574080861318020*T^29 - 
        846865038153959580*T^30 + 874199995259839568*T^31 - 
        846865038153959580*T^32 + 769574080861318020*T^33 - 
        655201041820858197*T^34 + 521427795356754594*T^35 - 
        386465410502426448*T^36 + 265222280985927161*T^37 - 
        166968429967963305*T^38 + 94878837791585811*T^39 - 
        47153119592312942*T^40 + 18980294490222093*T^41 - 
        4554695581928706*T^42 - 1419545605814265*T^43 + 
        2947414886086197*T^44 - 2598259305929343*T^45 + 
        1755340702446492*T^46 - 1007603867991954*T^47 + 
        509163670864944*T^48 - 229821914834054*T^49 + 93178165499685*T^50 - 
        33956355779253*T^51 + 11093825536007*T^52 - 3232187929080*T^53 + 
        833155503561*T^54 - 187947688866*T^55 + 36564910308*T^56 - 
        6014354280*T^57 + 813590128*T^58 - 86923104*T^59 + 6877632*T^60 - 
        358272*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
