Knot[12, Alternating, 1234] -> {15145.695504, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 7*T - 15*T^2 + 25*T^3 - 29*T^4 + 25*T^5 - 15*T^6 + 7*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-44 + 564*T - 3795*T^2 + 17746*T^3 - 64118*T^4 + 
       188655*T^5 - 465213*T^6 + 975761*T^7 - 1746987*T^8 + 2642926*T^9 - 
       3255759*T^10 + 2882803*T^11 - 682265*T^12 - 3974025*T^13 + 
       11071266*T^14 - 19682792*T^15 + 28084498*T^16 - 34292308*T^17 + 
       36804736*T^18 - 35179191*T^19 + 30146033*T^20 - 23227267*T^21 + 
       16096101*T^22 - 10013466*T^23 + 5569793*T^24 - 2752093*T^25 + 
       1196357*T^26 - 451127*T^27 + 144496*T^28 - 38050*T^29 + 7797*T^30 - 
       1116*T^31 + 84*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 1680*T - 11592*T^2 + 55796*T^3 - 208614*T^4 + 639782*T^5 - 
        1661570*T^6 + 3727854*T^7 - 7316780*T^8 + 12656392*T^9 - 
        19351860*T^10 + 26110070*T^11 - 30828298*T^12 + 31205166*T^13 - 
        25733470*T^14 + 14609516*T^15 - 14609516*T^17 + 25733470*T^18 - 
        31205166*T^19 + 30828298*T^20 - 26110070*T^21 + 19351860*T^22 - 
        12656392*T^23 + 7316780*T^24 - 3727854*T^25 + 1661570*T^26 - 
        639782*T^27 + 208614*T^28 - 55796*T^29 + 11592*T^30 - 1680*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 1552*T - 10040*T^2 + 45756*T^3 - 
        162858*T^4 + 476924*T^5 - 1184646*T^6 + 2543208*T^7 - 4773572*T^8 + 
        7882820*T^9 - 11469040*T^10 + 14641030*T^11 - 16187268*T^12 + 
        15017898*T^13 - 10715572*T^14 + 3893944*T^15 + 3893944*T^16 - 
        10715572*T^17 + 15017898*T^18 - 16187268*T^19 + 14641030*T^20 - 
        11469040*T^21 + 7882820*T^22 - 4773572*T^23 + 2543208*T^24 - 
        1184646*T^25 + 476924*T^26 - 162858*T^27 + 45756*T^28 - 10040*T^29 + 
        1552*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (1952 - 49280*T + 634816*T^2 - 5545232*T^3 + 36807442*T^4 - 
       197130428*T^5 + 882595237*T^6 - 3374809744*T^7 + 11146922866*T^8 - 
       31858772461*T^9 + 77850810542*T^10 - 155985981423*T^11 + 
       220856152741*T^12 - 32590491397*T^13 - 1190919356087*T^14 + 
       5498236374844*T^15 - 17513293903484*T^16 + 46489748129250*T^17 - 
       109059888965513*T^18 + 232195268600158*T^19 - 455278032261554*T^20 + 
       829568834921136*T^21 - 1413110040759639*T^22 + 2259653384032969*T^23 - 
       3401827849804275*T^24 + 4831312572396423*T^25 - 
       6481491502517456*T^26 + 8219687308757465*T^27 - 
       9855326823655992*T^28 + 11166687024422984*T^29 - 
       11942883489820247*T^30 + 12031495310677988*T^31 - 
       11378336092666714*T^32 + 10046504464626804*T^33 - 
       8207399094534739*T^34 + 6105118118638340*T^35 - 
       4004277922961344*T^36 + 2136372748262473*T^37 - 659418435101324*T^38 - 
       359810678644261*T^39 + 939664161316617*T^40 - 1159659491355023*T^41 + 
       1128796388101917*T^42 - 956189963309248*T^43 + 730795748350378*T^44 - 
       512450083903458*T^45 + 332554664338303*T^46 - 200629667174022*T^47 + 
       112763359547824*T^48 - 59075679025428*T^49 + 28828657224661*T^50 - 
       13082228537749*T^51 + 5505914559089*T^52 - 2141307856467*T^53 + 
       765854746946*T^54 - 250350347509*T^55 + 74205980482*T^56 - 
       19740412276*T^57 + 4649627769*T^58 - 952047188*T^59 + 165142898*T^60 - 
       23351824*T^61 + 2529280*T^62 - 186880*T^63 + 7072*T^64)/(2*T^32) + 
     (a^2*(8192 - 213248*T + 2841984*T^2 - 25812928*T^3 + 179331040*T^4 - 
        1013731344*T^5 + 4843051048*T^6 - 20053490900*T^7 + 73241187642*T^8 - 
        238913083106*T^9 + 702239908754*T^10 - 1870981112898*T^11 + 
        4533301003846*T^12 - 9992888637322*T^13 + 19971171473958*T^14 - 
        35836087893848*T^15 + 56444035798952*T^16 - 73715055620436*T^17 + 
        65262704185368*T^18 + 15730151462076*T^19 - 251508590112600*T^20 + 
        767481027692832*T^21 - 1730590531324622*T^22 + 
        3331893280813866*T^23 - 5749572276511086*T^24 + 
        9094728161439986*T^25 - 13350655343267802*T^26 + 
        18323873600023074*T^27 - 23627930234746114*T^28 + 
        28715810400793836*T^29 - 32963522501778536*T^30 + 
        35789813227160904*T^31 - 36781734141681120*T^32 + 
        35789813227160904*T^33 - 32963522501778536*T^34 + 
        28715810400793836*T^35 - 23627930234746114*T^36 + 
        18323873600023074*T^37 - 13350655343267802*T^38 + 
        9094728161439986*T^39 - 5749572276511086*T^40 + 
        3331893280813866*T^41 - 1730590531324622*T^42 + 
        767481027692832*T^43 - 251508590112600*T^44 + 15730151462076*T^45 + 
        65262704185368*T^46 - 73715055620436*T^47 + 56444035798952*T^48 - 
        35836087893848*T^49 + 19971171473958*T^50 - 9992888637322*T^51 + 
        4533301003846*T^52 - 1870981112898*T^53 + 702239908754*T^54 - 
        238913083106*T^55 + 73241187642*T^56 - 20053490900*T^57 + 
        4843051048*T^58 - 1013731344*T^59 + 179331040*T^60 - 25812928*T^61 + 
        2841984*T^62 - 213248*T^63 + 8192*T^64))/T^32 + 
     (a*(5632 - 144448*T + 1894752*T^2 - 16909632*T^3 + 115163312*T^4 - 
        636272964*T^5 + 2959534782*T^6 - 11870689634*T^7 + 41711658834*T^8 - 
        129667295582*T^9 + 358237940552*T^10 - 878320175376*T^11 + 
        1890771800672*T^12 - 3468069614146*T^13 + 4961383183584*T^14 - 
        3549130193712*T^15 - 8694290926702*T^16 + 49844652031200*T^17 - 
        155544572466540*T^18 + 388052827713884*T^19 - 844545480418566*T^20 + 
        1660360426808024*T^21 - 3001543745755400*T^22 + 
        5041549718507862*T^23 - 7920318282071532*T^24 + 
        11690289786960328*T^25 - 16261691876975868*T^26 + 
        21365530880270570*T^27 - 26553454685093438*T^28 + 
        31246594853686158*T^29 - 34831264699421290*T^30 + 
        36782308650186496*T^31 - 36781734141681120*T^32 + 
        34797317804135312*T^33 - 31095780304135782*T^34 + 
        26185025947901514*T^35 - 20702405784398790*T^36 + 
        15282216319775578*T^37 - 10439618809559736*T^38 + 
        6499166535919644*T^39 - 3578826270950640*T^40 + 
        1622236843119870*T^41 - 459637316893844*T^42 - 125398371422360*T^43 + 
        341528300193366*T^44 - 356592524789732*T^45 + 286069980837276*T^46 - 
        197274763272072*T^47 + 121582362524606*T^48 - 68123045593984*T^49 + 
        34980959764332*T^50 - 16517707660498*T^51 + 7175830207020*T^52 - 
        2863642050420*T^53 + 1046241876956*T^54 - 348158870630*T^55 + 
        104770716450*T^56 - 28236292166*T^57 + 6726567314*T^58 - 
        1391189724*T^59 + 243498768*T^60 - 34716224*T^61 + 3789216*T^62 - 
        282048*T^63 + 10752*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 406016*T + 5170944*T^2 - 45014400*T^3 + 300347840*T^4 - 
        1632606624*T^5 + 7503661008*T^6 - 29882521864*T^7 + 
        104851088148*T^8 - 327889196412*T^9 + 920736996400*T^10 - 
        2330865891312*T^11 + 5320108464340*T^12 - 10891520531844*T^13 + 
        19710147742056*T^14 - 30411613537300*T^15 + 35967382395080*T^16 - 
        17311182521532*T^17 - 65963777436536*T^18 + 286605513276572*T^19 - 
        759000972613512*T^20 + 1641090489066652*T^21 - 
        3122088123348356*T^22 + 5390733407308272*T^23 - 
        8583975399945016*T^24 + 12724266033926900*T^25 - 
        17662432246608660*T^26 + 23048270484049096*T^27 - 
        28348571624340384*T^28 + 32920693249178736*T^29 - 
        36131621045036560*T^30 + 37494191941737280*T^31 - 
        36781734141681120*T^32 + 34085434512584528*T^33 - 
        29795423958520512*T^34 + 24510927552408936*T^35 - 
        18907288845151844*T^36 + 13599476715997052*T^37 - 
        9038878439926944*T^38 + 5465190288953072*T^39 - 
        2915169153077156*T^40 + 1273053154319460*T^41 - 
        339092939300888*T^42 - 106128433680988*T^43 + 255983792388312*T^44 - 
        255145210352420*T^45 + 196489185807272*T^46 - 130118928719340*T^47 + 
        76920689202824*T^48 - 41260562250396*T^49 + 20232195205860*T^50 - 
        9094256742800*T^51 + 3746493543352*T^52 - 1411096334484*T^53 + 
        483742821108*T^54 - 149936969800*T^55 + 41631287136*T^56 - 
        10224459936*T^57 + 2182441088*T^58 - 394856064*T^59 + 58314240*T^60 - 
        6611456*T^61 + 513024*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((-2560 + 66240*T - 880992*T^2 + 8022304*T^3 - 56145424*T^4 + 
        321312956*T^5 - 1562203310*T^6 + 6620597956*T^7 - 24908930852*T^8 + 
        84336856672*T^9 - 259665111530*T^10 + 732995825992*T^11 - 
        1909533377182*T^12 + 4615285645994*T^13 - 10394502644380*T^14 + 
        21892455055756*T^15 - 43245871669898*T^16 + 80313835981738*T^17 - 
        140493440670170*T^18 + 231829235581638*T^19 - 361207654724328*T^20 + 
        531671744390864*T^21 - 739281470039914*T^22 + 970374967654082*T^23 - 
        1200371037906364*T^24 + 1395190587613978*T^25 - 
        1515845946094088*T^26 + 1525811334153408*T^27 - 
        1399713116193916*T^28 + 1131071336698406*T^29 - 
        736670860944348*T^30 + 255824562081244*T^31 + 255824562081244*T^32 - 
        736670860944348*T^33 + 1131071336698406*T^34 - 
        1399713116193916*T^35 + 1525811334153408*T^36 - 
        1515845946094088*T^37 + 1395190587613978*T^38 - 
        1200371037906364*T^39 + 970374967654082*T^40 - 739281470039914*T^41 + 
        531671744390864*T^42 - 361207654724328*T^43 + 231829235581638*T^44 - 
        140493440670170*T^45 + 80313835981738*T^46 - 43245871669898*T^47 + 
        21892455055756*T^48 - 10394502644380*T^49 + 4615285645994*T^50 - 
        1909533377182*T^51 + 732995825992*T^52 - 259665111530*T^53 + 
        84336856672*T^54 - 24908930852*T^55 + 6620597956*T^56 - 
        1562203310*T^57 + 321312956*T^58 - 56145424*T^59 + 8022304*T^60 - 
        880992*T^61 + 66240*T^62 - 2560*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 220544*T + 2725056*T^2 - 23107104*T^3 + 150693872*T^4 - 
        803068056*T^5 + 3628962180*T^6 - 14249490070*T^7 + 49447524417*T^8 - 
        153460479963*T^9 + 429497852758*T^10 - 1089842005908*T^11 + 
        2513749295877*T^12 - 5267179638549*T^13 + 9975497859564*T^14 - 
        16857577825467*T^15 + 24663999953138*T^16 - 28786092129063*T^17 + 
        18509266099908*T^18 + 26164696321973*T^19 - 137053438411158*T^20 + 
        357992418680727*T^21 - 740792900736227*T^22 + 1335682739360130*T^23 - 
        2176608682864392*T^24 + 3264177435599069*T^25 - 
        4551299805052359*T^26 + 5937590027247876*T^27 - 
        7277284766939454*T^28 + 8401744534985358*T^29 - 
        9152519354419914*T^30 + 9416462166434686*T^31 - 
        9152519354419914*T^32 + 8401744534985358*T^33 - 
        7277284766939454*T^34 + 5937590027247876*T^35 - 
        4551299805052359*T^36 + 3264177435599069*T^37 - 
        2176608682864392*T^38 + 1335682739360130*T^39 - 
        740792900736227*T^40 + 357992418680727*T^41 - 137053438411158*T^42 + 
        26164696321973*T^43 + 18509266099908*T^44 - 28786092129063*T^45 + 
        24663999953138*T^46 - 16857577825467*T^47 + 9975497859564*T^48 - 
        5267179638549*T^49 + 2513749295877*T^50 - 1089842005908*T^51 + 
        429497852758*T^52 - 153460479963*T^53 + 49447524417*T^54 - 
        14249490070*T^55 + 3628962180*T^56 - 803068056*T^57 + 
        150693872*T^58 - 23107104*T^59 + 2725056*T^60 - 220544*T^61 + 
        9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
