Knot[12, Alternating, 1233] -> {2221.802234, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-1 + 3*T - 6*T^2 + 10*T^3 - 12*T^4 + 13*T^5 - 12*T^6 + 10*T^7 - 6*T^8 + 
     3*T^9 - T^10)/T^5, 0, 0, 
   {1, (-3 + 33*T - 196*T^2 + 831*T^3 - 2788*T^4 + 7805*T^5 - 18817*T^6 + 
       39845*T^7 - 74996*T^8 + 126175*T^9 - 189511*T^10 + 251197*T^11 - 
       284283*T^12 + 248527*T^13 - 95209*T^14 - 222398*T^15 + 734381*T^16 - 
       1439161*T^17 + 2293377*T^18 - 3211593*T^19 + 4078226*T^20 - 
       4770083*T^21 + 5183815*T^22 - 5260219*T^23 + 4997821*T^24 - 
       4451538*T^25 + 3717203*T^26 - 2907311*T^27 + 2125789*T^28 - 
       1448993*T^29 + 917119*T^30 - 536223*T^31 + 287668*T^32 - 140361*T^33 + 
       61571*T^34 - 23905*T^35 + 8036*T^36 - 2263*T^37 + 506*T^38 - 81*T^39 + 
       7*T^40)/T^20 + (a*(-10 + 114*T - 702*T^2 + 3094*T^3 - 10824*T^4 + 
        31710*T^5 - 80388*T^6 + 180206*T^7 - 362664*T^8 + 662398*T^9 - 
        1106630*T^10 + 1700190*T^11 - 2410072*T^12 + 3155838*T^13 - 
        3812412*T^14 + 4229140*T^15 - 4263440*T^16 + 3821058*T^17 - 
        2890438*T^18 + 1558490*T^19 - 1558490*T^21 + 2890438*T^22 - 
        3821058*T^23 + 4263440*T^24 - 4229140*T^25 + 3812412*T^26 - 
        3155838*T^27 + 2410072*T^28 - 1700190*T^29 + 1106630*T^30 - 
        662398*T^31 + 362664*T^32 - 180206*T^33 + 80388*T^34 - 31710*T^35 + 
        10824*T^36 - 3094*T^37 + 702*T^38 - 114*T^39 + 10*T^40))/T^20 + 
     ((-10 + 104*T - 598*T^2 + 2496*T^3 - 8328*T^4 + 23382*T^5 - 57006*T^6 + 
        123200*T^7 - 239464*T^8 + 422934*T^9 - 683696*T^10 + 1016494*T^11 - 
        1393578*T^12 + 1762260*T^13 - 2050152*T^14 + 2178988*T^15 - 
        2084452*T^16 + 1736606*T^17 - 1153832*T^18 + 404658*T^19 + 
        404658*T^20 - 1153832*T^21 + 1736606*T^22 - 2084452*T^23 + 
        2178988*T^24 - 2050152*T^25 + 1762260*T^26 - 1393578*T^27 + 
        1016494*T^28 - 683696*T^29 + 422934*T^30 - 239464*T^31 + 
        123200*T^32 - 57006*T^33 + 23382*T^34 - 8328*T^35 + 2496*T^36 - 
        598*T^37 + 104*T^38 - 10*T^39)*x*y)/T^20, 
    (9 - 195*T + 2188*T^2 - 16893*T^3 + 100563*T^4 - 490320*T^5 + 
       2030933*T^6 - 7316364*T^7 + 23274668*T^8 - 65968400*T^9 + 
       167079922*T^10 - 376330928*T^11 + 739979127*T^12 - 1204504036*T^13 + 
       1335931266*T^14 + 351774735*T^15 - 7805907722*T^16 + 
       30100602140*T^17 - 86043175674*T^18 + 211488684133*T^19 - 
       470016746800*T^20 + 967179316891*T^21 - 1867633258962*T^22 + 
       3413090001553*T^23 - 5937261534667*T^24 + 9872184617918*T^25 - 
       15739013523007*T^26 + 24116290987335*T^27 - 35580531145706*T^28 + 
       50618110396342*T^29 - 69513858210479*T^30 + 92229516379783*T^31 - 
       118292752775966*T^32 + 146722474167541*T^33 - 176016526882039*T^34 + 
       204221898244716*T^35 - 229094993360490*T^36 + 248342052667332*T^37 - 
       259910710592854*T^38 + 262287696160438*T^39 - 254749419888954*T^40 + 
       237515009990446*T^41 - 211766025521914*T^42 + 179521209792012*T^43 - 
       143383069843778*T^44 + 106199040294120*T^45 - 70697069067295*T^46 + 
       39159368233269*T^47 - 13187964023158*T^48 - 6405599509433*T^49 + 
       19580844138649*T^50 - 26939218592446*T^51 + 29523618378034*T^52 - 
       28592689627293*T^53 + 25412788981877*T^54 - 21098717886970*T^55 + 
       16518346347413*T^56 - 12260543782227*T^57 + 8654006178546*T^58 - 
       5818412875445*T^59 + 3728809289900*T^60 - 2277746253383*T^61 + 
       1325426086682*T^62 - 733927207700*T^63 + 386127275362*T^64 - 
       192628526401*T^65 + 90895665506*T^66 - 40446445624*T^67 + 
       16909776159*T^68 - 6612844496*T^69 + 2405971426*T^70 - 
       809045816*T^71 + 249382224*T^72 - 69733620*T^73 + 17451169*T^74 - 
       3838172*T^75 + 723255*T^76 - 112433*T^77 + 13560*T^78 - 1131*T^79 + 
       49*T^80)/(2*T^40) + (a^2*(50 - 1134*T + 13362*T^2 - 108862*T^3 + 
        687798*T^4 - 3582916*T^5 + 15980018*T^6 - 62584056*T^7 + 
        219126136*T^8 - 695071672*T^9 + 2017623834*T^10 - 5401226064*T^11 + 
        13414879056*T^12 - 31053014244*T^13 + 67217560642*T^14 - 
        136347030570*T^15 + 259394060772*T^16 - 462505008504*T^17 + 
        770651715550*T^18 - 1192353131250*T^19 + 1690991720590*T^20 - 
        2138780561258*T^21 + 2251936903194*T^22 - 1510594875058*T^23 - 
        925658365712*T^24 + 6287107784508*T^25 - 16220905983874*T^26 + 
        32744947884610*T^27 - 58101568566768*T^28 + 94497327572856*T^29 - 
        143738029220476*T^30 + 206797408569918*T^31 - 283387219245072*T^32 + 
        371617344869866*T^33 - 467838688133322*T^34 + 566743508029012*T^35 - 
        661757425848714*T^36 + 745700840631432*T^37 - 811637048842274*T^38 + 
        853774975620076*T^39 - 868269961662948*T^40 + 853774975620076*T^41 - 
        811637048842274*T^42 + 745700840631432*T^43 - 661757425848714*T^44 + 
        566743508029012*T^45 - 467838688133322*T^46 + 371617344869866*T^47 - 
        283387219245072*T^48 + 206797408569918*T^49 - 143738029220476*T^50 + 
        94497327572856*T^51 - 58101568566768*T^52 + 32744947884610*T^53 - 
        16220905983874*T^54 + 6287107784508*T^55 - 925658365712*T^56 - 
        1510594875058*T^57 + 2251936903194*T^58 - 2138780561258*T^59 + 
        1690991720590*T^60 - 1192353131250*T^61 + 770651715550*T^62 - 
        462505008504*T^63 + 259394060772*T^64 - 136347030570*T^65 + 
        67217560642*T^66 - 31053014244*T^67 + 13414879056*T^68 - 
        5401226064*T^69 + 2017623834*T^70 - 695071672*T^71 + 219126136*T^72 - 
        62584056*T^73 + 15980018*T^74 - 3582916*T^75 + 687798*T^76 - 
        108862*T^77 + 13362*T^78 - 1134*T^79 + 50*T^80))/T^40 + 
     (a*(30 - 666*T + 7676*T^2 - 61092*T^3 + 376452*T^4 - 1908990*T^5 + 
        8269900*T^6 - 31375428*T^7 + 106072358*T^8 - 323532964*T^9 + 
        898178082*T^10 - 2282969280*T^11 + 5329980540*T^12 - 
        11432043450*T^13 + 22437693522*T^14 - 39856880002*T^15 + 
        62427469230*T^16 - 80491103584*T^17 + 64917084372*T^18 + 
        52264337508*T^19 - 408421297760*T^20 + 1254015534910*T^21 - 
        3008882815560*T^22 + 6326222016832*T^23 - 12153462306752*T^24 + 
        21772559036952*T^25 - 36796807236316*T^26 + 59099438191924*T^27 - 
        90653643328638*T^28 + 133275992067250*T^29 - 188285380395040*T^30 + 
        256114966514526*T^31 - 335939613621476*T^32 + 425398897837002*T^33 - 
        520498417040694*T^34 + 615754937004310*T^35 - 704613387607070*T^36 + 
        780111262069092*T^37 - 835709391377744*T^38 + 866161318705072*T^39 - 
        868269961662948*T^40 + 841388632535080*T^41 - 787564706306804*T^42 + 
        711290419193772*T^43 - 618901464090358*T^44 + 517732079053714*T^45 - 
        415178959225950*T^46 + 317835791902730*T^47 - 230834824868668*T^48 + 
        157479850625310*T^49 - 99190678045912*T^50 + 55718663078462*T^51 - 
        25549493804898*T^52 + 6390457577296*T^53 + 4354995268568*T^54 - 
        9198343467936*T^55 + 10302145575328*T^56 - 9347411766948*T^57 + 
        7512756621948*T^58 - 5531576657426*T^59 + 3790404738940*T^60 - 
        2436970600008*T^61 + 1476386346728*T^62 - 844518913424*T^63 + 
        456360652314*T^64 - 232837181138*T^65 + 111997427762*T^66 - 
        50673985038*T^67 + 21499777572*T^68 - 8519482848*T^69 + 
        3137069586*T^70 - 1066610380*T^71 + 332179914*T^72 - 93792684*T^73 + 
        23690136*T^74 - 5256842*T^75 + 999144*T^76 - 156632*T^77 + 
        19048*T^78 - 1602*T^79 + 70*T^80))/T^40 + 
     (a*(100 - 2148*T + 24128*T^2 - 188344*T^3 + 1144404*T^4 - 5748808*T^5 + 
        24773888*T^6 - 93875496*T^7 + 318297840*T^8 - 978142664*T^9 + 
        2750632068*T^10 - 7129835896*T^11 + 17127572260*T^12 - 
        38277838368*T^13 + 79771441048*T^14 - 155131737436*T^15 + 
        281137736064*T^16 - 472715602124*T^17 + 730418403460*T^18 - 
        1016286745344*T^19 + 1213957106320*T^20 - 1070625212372*T^21 + 
        122536295676*T^22 + 2387758459728*T^23 - 7585770036172*T^24 + 
        17006121884640*T^25 - 32569940063152*T^26 + 56469159238572*T^27 - 
        90938383422480*T^28 + 137915111814732*T^29 - 198617395831928*T^30 + 
        273098893035240*T^31 - 359866661126464*T^32 + 455657900837772*T^33 - 
        555461147117412*T^34 + 652832783975396*T^35 - 740505434249168*T^36 + 
        811221515767740*T^37 - 858668189837924*T^38 + 878354592960796*T^39 - 
        868269961662948*T^40 + 829195358279356*T^41 - 764605907846624*T^42 + 
        680180165495124*T^43 - 583009417448260*T^44 + 480654232082628*T^45 - 
        380216229149232*T^46 + 287576788901960*T^47 - 206907777363680*T^48 + 
        140495924104596*T^49 - 88858662609024*T^50 + 51079543330980*T^51 - 
        25264753711056*T^52 + 9020736530648*T^53 + 128128095404*T^54 - 
        4431906315624*T^55 + 5734453304748*T^56 - 5408948209844*T^57 + 
        4381337510712*T^58 - 3206935910144*T^59 + 2168026334860*T^60 - 
        1368419517156*T^61 + 810885027640*T^62 - 452294414884*T^63 + 
        237650385480*T^64 - 117562323704*T^65 + 54663680236*T^66 - 
        23828190120*T^67 + 9702185852*T^68 - 3672616232*T^69 + 
        1284615600*T^70 - 412000680*T^71 + 119954432*T^72 - 31292616*T^73 + 
        7186148*T^74 - 1417024*T^75 + 231192*T^76 - 29380*T^77 + 2596*T^78 - 
        120*T^79)*x*y)/T^40 + ((-20 + 448*T - 5238*T^2 + 42532*T^3 - 
        268814*T^4 + 1405112*T^5 - 6305006*T^6 + 24903622*T^7 - 
        88150156*T^8 + 283388552*T^9 - 836057200*T^10 + 2282199584*T^11 - 
        5802698932*T^12 + 13818271862*T^13 - 30961595258*T^14 + 
        65528555310*T^15 - 131438036232*T^16 + 250575868688*T^17 - 
        455158762490*T^18 + 789458706268*T^19 - 1309954312082*T^20 + 
        2082841784086*T^21 - 3177977934668*T^22 + 4658838957222*T^23 - 
        6568964983818*T^24 + 8916486268626*T^25 - 11659414983816*T^26 + 
        14695075323498*T^27 - 17856999438372*T^28 + 20921665056022*T^29 - 
        23625686118542*T^30 + 25691871826066*T^31 - 26860522550338*T^32 + 
        26921030416798*T^33 - 25738698490574*T^34 + 23272730484724*T^35 - 
        19583231273632*T^36 + 14827190164028*T^37 - 9245152371442*T^38 + 
        3141190713554*T^39 + 3141190713554*T^40 - 9245152371442*T^41 + 
        14827190164028*T^42 - 19583231273632*T^43 + 23272730484724*T^44 - 
        25738698490574*T^45 + 26921030416798*T^46 - 26860522550338*T^47 + 
        25691871826066*T^48 - 23625686118542*T^49 + 20921665056022*T^50 - 
        17856999438372*T^51 + 14695075323498*T^52 - 11659414983816*T^53 + 
        8916486268626*T^54 - 6568964983818*T^55 + 4658838957222*T^56 - 
        3177977934668*T^57 + 2082841784086*T^58 - 1309954312082*T^59 + 
        789458706268*T^60 - 455158762490*T^61 + 250575868688*T^62 - 
        131438036232*T^63 + 65528555310*T^64 - 30961595258*T^65 + 
        13818271862*T^66 - 5802698932*T^67 + 2282199584*T^68 - 
        836057200*T^69 + 283388552*T^70 - 88150156*T^71 + 24903622*T^72 - 
        6305006*T^73 + 1405112*T^74 - 268814*T^75 + 42532*T^76 - 5238*T^77 + 
        448*T^78 - 20*T^79)*x*y)/T^40 + 
     ((55 - 1131*T + 12246*T^2 - 92638*T^3 + 547719*T^4 - 2686020*T^5 + 
        11330606*T^6 - 42126876*T^7 + 140447754*T^8 - 425241812*T^9 + 
        1180570263*T^10 - 3027435174*T^11 + 7211505421*T^12 - 
        16023874230*T^13 + 33309566958*T^14 - 64885963771*T^15 + 
        118472073966*T^16 - 202428083475*T^17 + 322281396679*T^18 - 
        473796873372*T^19 + 631426380744*T^20 - 731564300027*T^21 + 
        651306826353*T^22 - 185366884902*T^23 - 973832815039*T^24 + 
        3245665632270*T^25 - 7152003516180*T^26 + 13281474721227*T^27 - 
        22223006967138*T^28 + 34470436638801*T^29 - 50307893345330*T^30 + 
        69693774254400*T^31 - 92167088252706*T^32 + 116801444244045*T^33 - 
        142227400555965*T^34 + 166733149799949*T^35 - 188438250136124*T^36 + 
        205518605767467*T^37 - 216447281261853*T^38 + 220208857394083*T^39 - 
        216447281261853*T^40 + 205518605767467*T^41 - 188438250136124*T^42 + 
        166733149799949*T^43 - 142227400555965*T^44 + 116801444244045*T^45 - 
        92167088252706*T^46 + 69693774254400*T^47 - 50307893345330*T^48 + 
        34470436638801*T^49 - 22223006967138*T^50 + 13281474721227*T^51 - 
        7152003516180*T^52 + 3245665632270*T^53 - 973832815039*T^54 - 
        185366884902*T^55 + 651306826353*T^56 - 731564300027*T^57 + 
        631426380744*T^58 - 473796873372*T^59 + 322281396679*T^60 - 
        202428083475*T^61 + 118472073966*T^62 - 64885963771*T^63 + 
        33309566958*T^64 - 16023874230*T^65 + 7211505421*T^66 - 
        3027435174*T^67 + 1180570263*T^68 - 425241812*T^69 + 140447754*T^70 - 
        42126876*T^71 + 11330606*T^72 - 2686020*T^73 + 547719*T^74 - 
        92638*T^75 + 12246*T^76 - 1131*T^77 + 55*T^78)*x^2*y^2)/T^40}]}
