Knot[12, Alternating, 1232] -> {24886.636657, 
  Subscript[\[DoubleStruckCapitalE], {} -> {0}][
   (-2 + 10*T - 24*T^2 + 37*T^3 - 41*T^4 + 37*T^5 - 24*T^6 + 10*T^7 - 2*T^8)/
    T^4, 0, 0, {1, (-52 + 960*T - 8744*T^2 + 52372*T^3 - 231876*T^4 + 
       808652*T^5 - 2310513*T^6 + 5550556*T^7 - 11402784*T^8 + 20231898*T^9 - 
       31097940*T^10 + 41170328*T^11 - 45950481*T^12 + 40657893*T^13 - 
       22461608*T^14 - 7494586*T^15 + 43548064*T^16 - 77111106*T^17 + 
       99860378*T^18 - 106966845*T^19 + 98714449*T^20 - 79784172*T^21 + 
       56805804*T^22 - 35620570*T^23 + 19578464*T^24 - 9348980*T^25 + 
       3826727*T^26 - 1317252*T^27 + 371100*T^28 - 82204*T^29 + 13432*T^30 - 
       1440*T^31 + 76*T^32)/T^16 + 
     (a*(-128 + 2400*T - 22176*T^2 + 134576*T^3 - 602976*T^4 + 2125904*T^5 - 
        6137240*T^6 + 14899536*T^7 - 30981248*T^8 + 55852468*T^9 - 
        87903744*T^10 + 120954500*T^11 - 144664930*T^12 + 147624738*T^13 - 
        122321986*T^14 + 69616520*T^15 - 69616520*T^17 + 122321986*T^18 - 
        147624738*T^19 + 144664930*T^20 - 120954500*T^21 + 87903744*T^22 - 
        55852468*T^23 + 30981248*T^24 - 14899536*T^25 + 6137240*T^26 - 
        2125904*T^27 + 602976*T^28 - 134576*T^29 + 22176*T^30 - 2400*T^31 + 
        128*T^32))/T^16 + ((-128 + 2272*T - 19904*T^2 + 114672*T^3 - 
        488304*T^4 + 1637600*T^5 - 4499640*T^6 + 10399896*T^7 - 
        20581352*T^8 + 35271116*T^9 - 52632628*T^10 + 68321872*T^11 - 
        76343058*T^12 + 71281680*T^13 - 51040306*T^14 + 18576214*T^15 + 
        18576214*T^16 - 51040306*T^17 + 71281680*T^18 - 76343058*T^19 + 
        68321872*T^20 - 52632628*T^21 + 35271116*T^22 - 20581352*T^23 + 
        10399896*T^24 - 4499640*T^25 + 1637600*T^26 - 488304*T^27 + 
        114672*T^28 - 19904*T^29 + 2272*T^30 - 128*T^31)*x*y)/T^16, 
    (2720 - 99200*T + 1794560*T^2 - 21465856*T^3 + 190938816*T^4 - 
       1346589824*T^5 + 7838787328*T^6 - 38711036192*T^7 + 165385972416*T^8 - 
       620110742864*T^9 + 2062046653728*T^10 - 6125800120976*T^11 + 
       16328348965266*T^12 - 39089211692152*T^13 + 83734332222312*T^14 - 
       158629972266236*T^15 + 258081797562928*T^16 - 332192782337772*T^17 + 
       231537076678977*T^18 + 376723567077070*T^19 - 2112112868112372*T^20 + 
       5974103070041330*T^21 - 13373465072369443*T^22 + 
       26036618971764922*T^23 - 45728808252069059*T^24 + 
       73787478133397301*T^25 - 110534373699556961*T^26 + 
       154720897294217532*T^27 - 203217246112491631*T^28 + 
       251141718566182727*T^29 - 292523267472403580*T^30 + 
       321417707826586785*T^31 - 333215743210079508*T^32 + 
       325767650929427101*T^33 - 299965757787323624*T^34 + 
       259581043669220807*T^35 - 210391222901692307*T^36 + 
       158869548906315744*T^37 - 110833147681208873*T^38 + 
       70429322902382145*T^39 - 39686830977765751*T^40 + 
       18649038777455554*T^41 - 5925259900909163*T^42 - 
       592126873970990*T^43 + 3080449974909912*T^44 - 3354721448656222*T^45 + 
       2685220969069557*T^46 - 1813874482582500*T^47 + 
       1080882879025680*T^48 - 578748946793940*T^49 + 280695465128376*T^50 - 
       123662564979624*T^51 + 49470399994930*T^52 - 17922905191376*T^53 + 
       5853682663456*T^54 - 1712253162000*T^55 + 444675638016*T^56 - 
       101371438688*T^57 + 19985186624*T^58 - 3340110848*T^59 + 
       460344000*T^60 - 50251392*T^61 + 4074752*T^62 - 218240*T^63 + 
       5792*T^64)/(2*T^32) + (a^2*(8192 - 304640*T + 5617152*T^2 - 
        68450560*T^3 + 619936768*T^4 - 4448800512*T^5 + 26334922624*T^6 - 
        132168276992*T^7 + 573558806016*T^8 - 2183749539392*T^9 + 
        7374165910784*T^10 - 22261399494336*T^11 + 60401852809696*T^12 - 
        147706701087616*T^13 + 325399792461696*T^14 - 642504616066928*T^15 + 
        1121621027881184*T^16 - 1674690525121968*T^17 + 
        1945706132186856*T^18 - 1073928455525184*T^19 - 
        2589269345286624*T^20 + 11717730555874644*T^21 - 
        30051293609638976*T^22 + 62067260093002812*T^23 - 
        112163133447174822*T^24 + 183378126067739078*T^25 - 
        275895308743346430*T^26 + 385770688997975436*T^27 - 
        504423615666384718*T^28 + 619308958216011822*T^29 - 
        715865239882501436*T^30 + 780387319811405502*T^31 - 
        803079828811098252*T^32 + 780387319811405502*T^33 - 
        715865239882501436*T^34 + 619308958216011822*T^35 - 
        504423615666384718*T^36 + 385770688997975436*T^37 - 
        275895308743346430*T^38 + 183378126067739078*T^39 - 
        112163133447174822*T^40 + 62067260093002812*T^41 - 
        30051293609638976*T^42 + 11717730555874644*T^43 - 
        2589269345286624*T^44 - 1073928455525184*T^45 + 
        1945706132186856*T^46 - 1674690525121968*T^47 + 
        1121621027881184*T^48 - 642504616066928*T^49 + 325399792461696*T^50 - 
        147706701087616*T^51 + 60401852809696*T^52 - 22261399494336*T^53 + 
        7374165910784*T^54 - 2183749539392*T^55 + 573558806016*T^56 - 
        132168276992*T^57 + 26334922624*T^58 - 4448800512*T^59 + 
        619936768*T^60 - 68450560*T^61 + 5617152*T^62 - 304640*T^63 + 
        8192*T^64))/T^32 + (a*(6656 - 245120*T + 4477056*T^2 - 54057792*T^3 + 
        485234176*T^4 - 3452040000*T^5 + 20261722976*T^6 - 100838075744*T^7 + 
        433913973216*T^8 - 1637678329824*T^9 + 5478347905920*T^10 - 
        16362846959136*T^11 + 43830827294864*T^12 - 105420024443880*T^13 + 
        226919226008664*T^14 - 432445128803076*T^15 + 710220487149808*T^16 - 
        933849674999604*T^17 + 718864185991566*T^18 + 791794052341462*T^19 - 
        5185550766797766*T^20 + 15000845527880804*T^21 - 
        33775396195369116*T^22 + 65761050190157496*T^23 - 
        115184122084326476*T^24 + 185057203683246656*T^25 - 
        275745921752520474*T^26 + 383696363191926330*T^27 - 
        500836627271784380*T^28 + 615089295664492782*T^29 - 
        712143994725041414*T^30 + 778212348259985344*T^31 - 
        803079828811098252*T^32 + 782562291362825660*T^33 - 
        719586485039961458*T^34 + 623528620767530862*T^35 - 
        508010604060985056*T^36 + 387845014804024542*T^37 - 
        276044695734172386*T^38 + 181699048452231500*T^39 - 
        109142144810023168*T^40 + 58373469995848128*T^41 - 
        26327191023908836*T^42 + 8434615583868484*T^43 + 7012076224518*T^44 - 
        2939650963391830*T^45 + 3172548078382146*T^46 - 
        2415531375244332*T^47 + 1533021568612560*T^48 - 
        852564103330780*T^49 + 423880358914728*T^50 - 189993377731352*T^51 + 
        76972878324528*T^52 - 28159952029536*T^53 + 9269983915648*T^54 - 
        2729820748960*T^55 + 713203638816*T^56 - 163498478240*T^57 + 
        32408122272*T^58 - 5445561024*T^59 + 754639360*T^60 - 82843328*T^61 + 
        6757248*T^62 - 364160*T^63 + 9728*T^64))/T^32 + 
     (a*(16384 - 588800*T + 10490880*T^2 - 123508224*T^3 + 1080261632*T^4 - 
        7482405888*T^5 + 42716169984*T^6 - 206514944512*T^7 + 
        861934372608*T^8 - 3149247364224*T^9 + 10173345698560*T^10 - 
        29247370727424*T^11 + 75065167648192*T^12 - 171812569662336*T^13 + 
        348044545144512*T^14 - 611328796680160*T^15 + 881944285741952*T^16 - 
        861576862295616*T^17 - 177395096520176*T^18 + 3665152035301664*T^19 - 
        11998869181522032*T^20 + 28662921643241512*T^21 - 
        58027846837701200*T^22 + 104674231625690304*T^23 - 
        172206705127222924*T^24 + 261730492554941060*T^25 - 
        370395454162103376*T^26 + 490562569485799228*T^27 - 
        610107349831464156*T^28 + 714096816816084696*T^29 - 
        787621803565758940*T^30 + 819098727291352948*T^31 - 
        803079828811098252*T^32 + 741675912331458056*T^33 - 
        644108676199243932*T^34 + 524521099615938948*T^35 - 
        398739881501305280*T^36 + 280978808510151644*T^37 - 
        181395163324589484*T^38 + 105025759580537096*T^39 - 
        52119561767126720*T^40 + 19460288560315320*T^41 - 
        2074740381576752*T^42 - 5227460531492224*T^43 + 
        6820330490948784*T^44 - 5813008946352032*T^45 + 
        4068807360893888*T^46 - 2487804187948320*T^47 + 
        1361297770020416*T^48 - 673680435453696*T^49 + 302755039778880*T^50 - 
        123600832512896*T^51 + 45738537971200*T^52 - 15275428261248*T^53 + 
        4574986123008*T^54 - 1218251714560*T^55 + 285183239424*T^56 - 
        57821609472*T^57 + 9953675264*T^58 - 1415195136*T^59 + 
        159611904*T^60 - 13392896*T^61 + 743424*T^62 - 20480*T^63)*x*y)/
      T^32 + ((-1536 + 57984*T - 1082112*T^2 + 13310656*T^3 - 121391936*T^4 + 
        875368576*T^5 - 5197831072*T^6 + 26132370176*T^7 - 113512462624*T^8 + 
        432558746944*T^9 - 1463259257920*T^10 + 4435293277280*T^11 - 
        12135732237552*T^12 + 30150944406184*T^13 - 68329622046848*T^14 + 
        141729865217004*T^15 - 269670675514372*T^16 + 471170174607992*T^17 - 
        755671771587298*T^18 + 1110050736279348*T^19 - 
        1486230685231794*T^20 + 1796884286774366*T^21 - 
        1927218298955774*T^22 + 1766571798198910*T^23 - 
        1254416838952744*T^24 + 424660776554834*T^25 + 574047767380790*T^26 - 
        1500278038668316*T^27 + 2086710355932022*T^28 - 
        2132952195587018*T^29 + 1588292961873004*T^30 - 
        586678589547154*T^31 - 586678589547154*T^32 + 1588292961873004*T^33 - 
        2132952195587018*T^34 + 2086710355932022*T^35 - 
        1500278038668316*T^36 + 574047767380790*T^37 + 424660776554834*T^38 - 
        1254416838952744*T^39 + 1766571798198910*T^40 - 
        1927218298955774*T^41 + 1796884286774366*T^42 - 
        1486230685231794*T^43 + 1110050736279348*T^44 - 
        755671771587298*T^45 + 471170174607992*T^46 - 269670675514372*T^47 + 
        141729865217004*T^48 - 68329622046848*T^49 + 30150944406184*T^50 - 
        12135732237552*T^51 + 4435293277280*T^52 - 1463259257920*T^53 + 
        432558746944*T^54 - 113512462624*T^55 + 26132370176*T^56 - 
        5197831072*T^57 + 875368576*T^58 - 121391936*T^59 + 13310656*T^60 - 
        1082112*T^61 + 57984*T^62 - 1536*T^63)*x*y)/T^32 + 
     ((9216 - 323840*T + 5647104*T^2 - 65132928*T^3 + 558731264*T^4 - 
        3800289024*T^5 + 21334155840*T^6 - 101590390144*T^7 + 
        418456131648*T^8 - 1512602240160*T^9 + 4849591249792*T^10 - 
        13896885924864*T^11 + 35769614115408*T^12 - 82872288244896*T^13 + 
        172558956904656*T^14 - 320597684770488*T^15 + 521839433652080*T^16 - 
        710756622145296*T^17 + 698146840312668*T^18 - 90647773599112*T^19 - 
        1783499936106564*T^20 + 5900915570098002*T^21 - 
        13471118279406128*T^22 + 25727330068798128*T^23 - 
        43580786108141877*T^24 + 67200627861740759*T^25 - 
        95642937806322996*T^26 + 126682674940453131*T^27 - 
        156974437421397645*T^28 + 182576935832434512*T^29 - 
        199747493141869737*T^30 + 205797145883743063*T^31 - 
        199747493141869737*T^32 + 182576935832434512*T^33 - 
        156974437421397645*T^34 + 126682674940453131*T^35 - 
        95642937806322996*T^36 + 67200627861740759*T^37 - 
        43580786108141877*T^38 + 25727330068798128*T^39 - 
        13471118279406128*T^40 + 5900915570098002*T^41 - 
        1783499936106564*T^42 - 90647773599112*T^43 + 698146840312668*T^44 - 
        710756622145296*T^45 + 521839433652080*T^46 - 320597684770488*T^47 + 
        172558956904656*T^48 - 82872288244896*T^49 + 35769614115408*T^50 - 
        13896885924864*T^51 + 4849591249792*T^52 - 1512602240160*T^53 + 
        418456131648*T^54 - 101590390144*T^55 + 21334155840*T^56 - 
        3800289024*T^57 + 558731264*T^58 - 65132928*T^59 + 5647104*T^60 - 
        323840*T^61 + 9216*T^62)*x^2*y^2)/T^32}]}
